四川省七中实验高一下半期考试数学试题.docx
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四川省七中实验高一下半期考试数学试题
2018-2019四川省七中实验高一下半期考试数学试题
第Ⅰ卷,选择题
一、选择题:
共12小题,每小题5分,共60分.每个小题只有一个正确答案.
1.已知,,且,则()
A.B.C.D.
2.若是等差数列,且公差为,则等于( )
A.B.C.D.
3.若不等式的解集为,则的值为( )
A.B.C.D.
4.如果依次成等比数列,那么( )
A.b=3,=9B.b=3,=-9
C.b=-3,=9D.b=-3,=-9
5.在△ABC中,已知,,cosA=-
,则sinB等于( )
A.B.C.D.
6.下列各函数中,最小值为的是()
A.B.
C.D.
7.△ABC中,三内角所对的边分别是,若,
则角A=()
A.B.C.D.
8.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:
“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?
题意是:
有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半”如果墙足够厚,为前天两只老鼠打洞长度之和,则()
A.B.C.D.
9.已知等比数列的各项均为不等于1的正数,数列满足,b3=18,b6=12,则数列前n项和的最大值等于( )
A.126B.130C.132D.134
10.已知向量,,设函数,则下列关于函数的性质的描述正确的是()
A.关于直线对称B.关于点对称
C.周期为D.在上是增函数
11.某同学在研究性学习中,关于三角形与三角函数知识的应用(约定三内角所对的边分别是)得出如下一些结论:
(1)若是钝角三角形,则;
(2)若是锐角三角形,则;
(3)在三角形中,若,则
(4)在中,若,则
其中错误命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
12.给出下列四个关于数列命题:
(1)若是等差数列,则三点、、共线;
(2)若是等比数列,则、、()也是等比数列;
(3)等比数列的前n项和为,若对任意的,点均在函数(,均为常数)的图象上,则r的值为.
(4)对于数列,定义数列为数列的“差数列”,若,的“差数列”的通项为,则数列的前项和
其中正确命题的个数是()
A.4B.3C.2D.1
第Ⅱ卷,非选择题
二、填空题:
本大题4个小题,每小题5分,共20分.
13.求值:
=________.
14.在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则其前11项和为的值为________.
15.设正实数满足,若恒成立,则实数的取值范围是________.
16.在中,三内角所对的边分别是,若依次成等比,则的取值范围是________.
三、解答题:
本大题共6个小题,,共70分
17.
(1)已知等比数列{an}中,且a1+a2=6.求数列{an}的前项和为的值;
(2)已知,求的值.
18.已知函数().
(1)化简并求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值;
19.已知:
如图示,为的边上一点,且
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,且,求的长.
20.已知在中,(其中角所对的边分别为)且为钝角.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
21.已知数列满足:
.
(1)求证:
数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和的取值范围.
22.对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(Ⅰ)定义在上的函数满足:
对任意,都有,且;又数列满足.
(1)求证:
是数列的母函数;
(2)求数列的前项和.
(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:
.
2018-2019四川省七中实验高一下半期考试数学试题
第Ⅰ卷,选择题
一、选择题:
共12小题,每小题5分,共60分.每个小题只有一个正确答案.
1.已知,,且,则()
A.B.C.D.
【答案】A
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