高中物理选修35学案5165反冲运动 火箭.docx
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高中物理选修35学案5165反冲运动火箭
16.5 反冲运动 火箭
[学习目标]
1.了解反冲运动的动量守恒
2.明确反冲运动问题的处理方法,巩固前面所学知识
3.了解反冲运动在航天航空中的应用
[知识导图]
[课前预习]
知识点1 反冲运动
1.定义
一个静止的物体在的作用下分裂为两部分,一部分向某一方向运动,另一部分必然向方向运动的现象。
2.特点
(1)物体的不同部分在作用下向相反方向运动。
(2)反向运动中,相互作用力一般较大,通常可以用来处理。
3.反冲现象的应用及防止
(1)应用:
农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时,一边喷水一边。
(2)防止:
用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的,所以用步枪射击时要把枪身抵在,以减少反冲的影响。
知识点2 火箭
1.火箭
现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得向前推进的飞行器。
2.火箭的工作原理
当火箭推进剂燃烧时,从尾部喷出的气体具有很大的,根据动量守恒定律,火箭获得大小相等、方向相反的,因而发生连续的现象,随着推进剂的消耗,火箭的质量逐渐减小,加速度不断增大,当推进剂燃尽时,火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。
3.影响火箭速度大小的因素
(1)喷气速度:
现代火箭的喷气速度约为2.5km/s,提高到3~4km/s需很高的技术水平。
(2)质量比:
火箭时的质量与火箭除燃料外的质量之比,现代火箭能达到的质量比不超过10。
4.现代火箭的主要用途
利用火箭作为工具,例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。
基础小题自测
1.判断
(1)反冲运动中动量守恒。
()
(2)农田、园林的喷灌装置的原理是反冲运动。
()
(3)反冲运动实际上是相互作用物体之间的一对平衡力产生的效果。
()
(4)现代火箭是利用火箭和空气间的作用力而升空的。
()
(5)用多级火箭发射卫星可以获得所需的速度。
()
2.将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,火箭在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.
v0B.
v0C.
v0D.
v0
3.两位同学在公园里划船。
租船时间将到,她们把小船划向码头。
当小船离码头大约2m左右时,有一位同学心想:
自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m,跳到岸上绝对没有问题。
于是她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图)。
她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢?
(假设起跳时船已静止)
[课内探究]
探究一 对反冲运动的理解
思考讨论1
假如在月球上建一飞机场,应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢?
[归纳总结]
1.反冲运动的三个特点:
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中,相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力,所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总动能增加。
2.分析反冲运动应注意的问题
(1)速度的反向性问题
对于原来静止的整体,抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反。
在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的另一部分的速度应取负值。
(2)相对速度问题
反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。
由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度,通常为对地的速度。
因此应先将相对速度转换成对地的速度后,再列动量守恒定律方程。
(3)变质量问题
在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
[典例剖析]
典例1 一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员,在距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态,他准备对太空中的哈勃望远镜进行维修,宇航员背着装有质量为m0=0.5kg的氧气贮气筒,筒内有一个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴。
宇航员在维修完毕哈勃望远镜后,必须向着返回飞船方向的反方向释放氧气,才能回到飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中宇航员呼吸之用,宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s,如果不考虑喷出氧气对设备与宇航员总质量的影响,则:
(1)喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低,应该一次喷出多少氧气?
返回时间是多少?
跟踪训练1 假定冰面是光滑的,某人站在冰冻河面的中央,他想到达岸边,则可行的办法是( )
A.步行B.挥动双臂C.在冰面上滚动D.脱去外衣抛向岸的反方向
探究二 火箭的工作原理
思考讨论2
我国宋代就发明了火箭(如图甲),火箭上扎一个火药筒,火药筒的前端是封闭的,火药点燃后火箭由于反冲向前运动。
现代火箭,原理与古代火箭相同(如图乙),你知道我国“长征”号系列火箭是怎样先后将“神舟”号系列载人飞船送上太空的吗?
[归纳总结]
1.工作原理
火箭是利用了反冲原理,发射火箭时,尾管中喷射出的高速气体有动量,根据动量守恒定律,火箭就获得向上的动量,从而向上飞去。
即mΔv+Δmu=0
解得Δv=-
u
2.分析火箭类问题应注意的几点
(1)火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,火箭本身的质量不断减小,故在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。
注意反冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是不是同一参考系,如果不是同一参考系要设法予以调整,一般情况要转换成对地速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。
[典例剖析]
典例2 一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s,设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大?
(2)运动第1s末,火箭的速度多大?
跟踪训练2 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。
已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为( )
A.v0-v2B.v0+v2C.v0-
v2D.v0+
(v0-v2)
[素养提升]
人船模型
1.“人船模型”问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。
在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。
这样的问题归为“人船模型”问题。
2.处理“人船模型”问题的关键
(1)利用动量守恒,确定两物体速度关系,再确定两物体通过的位移的关系。
由于动量守恒,所以任一时刻系统的总动量为零,动量守恒式可写成m1v1=m2v2的形式(v1、v2为两物体的瞬时速率),表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比。
所以全过程的平均速度也与质量成反比。
进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比,即
=
。
(2)解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系。
(3)适用条件
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题。
适用条件是:
①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒。
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。
案例 如图所示,长为L、质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)站在船的左端,在人从船头走到船尾的过程中,船与人相对地的位移大小分别为多少?
(忽略水对船的阻力)
[课堂达标]
1.“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志,是喜庆心情的流露。
有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东,则另一块的速度是( )
A.3v0-vB.2v0-3vC.3v0-2vD.2v0+v
2.如图所示,一个质量为m1=50kg的人抓在一只大气球下方,气球下面有一根长绳。
气球和长绳的总质量为m2=20kg,长绳的下端刚好和水平面接触。
当静止时人离地面的高度为h=5m。
如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度是(可以把人看作质点)( )
A.5mB.3.6mC.2.6mD.8m
3.某学习小组在探究反冲运动时,将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。
现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm,忽略水的阻力,则喷射出质量为Δm的气体后,小船的速度是多少?
——★参考答案★——
课前预习
知识点1
1.内力相反
2.
(1)内力
(2)动量守恒定律
3.
(1)旋转
(2)准确性肩部
知识点2
1.反作用力
2.动量动量反冲
3.
(1)液体燃料
(2)开始飞行箭体
4.运载_
基础小题自测
1.[答案]
(1)√;
(2)√;(3)×;(4)×;(5)√
2.[答案]D
[解析]根据动量守恒定律,有:
mv0=(M-m)v,
解得v=
v0。
故选项D正确。
3.[答案]若立定跳远时,人离地时速度为v,如果从船上起跳时,人离船时速度为v′,船的反冲速度为v′船,由能量关系E=
mv2,E=
mv′2+
Mv′
所以v′ 正是由于船的反冲导致了此结果。 课内探究 思考讨论1[答案]提示: 因为月球上没有空气,所以螺旋桨飞机无法起飞,只能配置喷气式飞机。 典例1[答案] (1)0.05kg~0.45kg (2)0.15kg;600s [解析] (1)以飞船为参考物,设沿着飞船运动的方向为正方向,并设喷出质量为m(kg)氧气时宇航员获得的速度是v′,对于“宇航员和喷出的氧气”这一系统而言,在喷气方向上由动量守恒可得: (M-m)v′-mv=0,考虑M≫m,有v′=mv/M① 宇航员返回时做匀速运动,历时t=s/v′② 又筒内氧气的总质量满足关系为m0=Qt+m③ 联立①②③三式得: m0=Qs· +m 代入数据得: m1=0.05kg,m2=0.45kg,即宇航员喷出0.05kg或0.45kg的氧气时,返回去刚好把剩余的氧气呼吸完,假如喷出的氧气介于m1和m2之间,则返回后还有剩余的氧气,故本问题的[答案]是: 喷出的氧气介于0.05kg~0.45kg之间,即可安全返回。 (2)为了使耗氧量最低,设喷出m(kg)氧气, 则耗氧为: Δm=Qt+m④ 结合上面①②两式就有: Δm= +m= +m当m= 时,Δm有极小值,即m= kg=0.15kg,耗氧量最低,此时返回的时间为t= = =600s。 跟踪训练1[答案]D [解析]由于冰面光滑,无法行走或滚动,由动量守恒定律可知,只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边。 思考讨论2[答案]提示: 火箭靠喷射高温高压燃气获得反作用力,将“神舟”系列飞船送入太空。 典例2[答案]2m/s;13.5m/s [解析]方法一: 喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系统动量守恒。 (M-m)v1-mv=0 所以v1= 。 第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1 所以v2= 第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2 所以v3= = m/s=2m/s。 依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为vn,有(M-nm)vn-mv=[M-(n-1)m]vn-1 所以vn= 因为每秒喷气20次,所以1s末火箭速度为v20= = m/s=13.5m/s 方法二: 整体选取研究对象,运用动量守恒定律求解 (1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律得: (M-3m)v3-3mv=0 所以v3= =2m/s (2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象: (M-20m)v20-20mv=0 所以v20= =13.5m/s 跟踪训练2[答案]D [解析]根据动量守恒定律,得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2, 即v1=v0+ (v0-v2),选项D正确。 素养提升 [答案] L; L [解析]选人和船为一系统,由于系统在水平方向不受外力作用,所以系统在水平方向上动量守恒,设某一时刻人的对地速度为v,船的速度大小为v′,选人的运动方向为正方向,由动量守恒定律得mv-Mv′=0。 在人与船相互作用的过程中,上式始终成立,不难想到,船的运动受人运动的制约,当人加速运动时,船亦加速运动;当人匀速运动时,船亦匀速运动;当人停止运动时,船也停止运动,设人从船头到船尾的过程中,人的对地位移大小为x1,船的对地位移大小为x2,所以 = ,又从图可见x1+x2=L,联立三式可解得x1= L,x2= L。 课堂达标 1.[答案]C [解析]在最高点水平方向动量守恒,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv′,可得另一块的速度为v′=3v0-2v,故C正确。 2.[答案]B [解析]当人滑到绳下端时,如图所示,由动量守恒,得m1 =m2 ,且h1+h2=h。 解得h1=1.4m;所以他离地高度H=h-h1=3.6m,故选项B正确。 3.[答案] [解析]由动量守恒定律得: (m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0 得: v船= 。
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