滑轮组 及其机械效率 上课版修复的.docx
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滑轮组及其机械效率上课版修复的
滑轮组机械效率专题复习
一、机械效率
1、定义:
有用功与总功的比值,叫做机械效率。
用符号η表示。
2、物理意义:
表示机械所做的有用功占总功的比例。
机械效率通常用百分比表示:
定义式:
3、有用功:
提升目的重物所必须要做的功
额外功:
克服机械自身部件(如动滑轮、绳子)的重力和摩擦等而做的功
总功:
W总=W有十W额。
4、由于有用功是额外功的一部分,所以机械效率一定小于l,即:
没有既省力又省距离(相当于省功)的机械,省力则一定费距离,省距离则一定费力。
二、标准滑轮组的机械效率(前提:
不计绳重及滑轮与轴的摩擦)
1、绳子段数:
受物重的绳子段数
力:
重物重力G物,拉力F,动滑轮总重G动,G物+G动)=nF
距离:
重物上升高度h,拉力移动距离s,s=nh
功:
W有=G物h,W额外=G动h,W总=Fs=(G物+G动)h
总结:
G物、F、G动三者相互联系,知二得三。
(类比电学UIR)
2、机械效率
前提条件:
不计绳重、滑轮与轴的摩擦、(绳与滑轮的静摩擦力有的)
定义式:
(适用于一切情况的η计算)
推导式:
由物重G物、动滑轮总重G动和总拉力nF三者求机械效率η,只需其中两个即可。
从功的角度分析:
从力的角度分析:
小技巧:
例如:
η=80%,
即G动与G物之比为1:
4,G动与nF之比为:
1:
5
(说明1.与电学的核心为求各电阻之比相似;2.式中G物本质为拉动物体所需拉力,若物体在液体中受到浮力,则注意物重应为G物-F浮,即提升物体所需拉力;若不在液体中且竖直拉动物体,则所需拉力为G物,若为水平拉动接触面上的物体,则所需拉力为克服摩擦力f)
3、机械效率大小比较
η本质:
物重(拉动物体所需拉力)与动滑轮重之比。
比值越大,机械效率越高
用同一个滑轮组提升不同重物,重物越重,η越高。
(动滑轮不变)
提升相同重物时,动滑轮越重,η越低。
(重物不变)
4、决定η的因素:
G物、G动、绳重及有无其他摩擦力等
不影响η的因素:
提升物体的速度;绳子的绕法(滑轮不变,做的有用功相同,做的额外功也相同)、提升物体的高度
注:
在探究实验中,用同一个滑轮组探究机械效率时,由于n不变,所以物体上升高度h与弹簧测力计拉动的距离h比值不变。
三、计绳重及滑轮与轴的摩擦
对于单独的动滑轮、定滑轮以及滑轮组,如果考虑摩擦和绳重(只要未说明不计绳重和摩擦的都要考虑),则计算η需要用定义式
,从做功的角度求解。
四、机械效率的最大值问题
机械效率不能无限大,受制因素有:
1、绳子拉力的限制。
考察:
组装、段数n等
2、装置拉力来源,及能提供的最大拉力。
特别,当拉力来源为重力时,最大拉力即为装置所受重力。
(提升力来自船的浮力,不能翻船)
五、特殊滑轮组的力、机械效率计算
1、滑轮组形式:
级联滑轮、并立滑轮、
2、前提条件:
是否考虑摩擦等。
3、技巧:
同一根绳上的拉力相等(所有种类滑轮中都成立)。
拉动同一个物体的不同根绳子上的力不一定相等;确定升上拉力可以通过其拉力之和等于物重求得;拉动物体需要考虑重心位置时,参考杠杆原理;利用定义式:
求解。
4、整体法和隔离法。
(级联滑轮)
六、滑轮组探究实验及滑轮组的组装:
1.拉力大小限制——确定段数n
2.绳子自由端朝向——确定绳子起始位置F方向
滑轮组的机械效率基础练习
1、下列说法正确的是()
A、机械效率总小于1
B、单位时间里做功越多的机械,机械效率越高
C、做功越多的机械,机械效率越高
D、省力越多的机械,机械效率越高
2、某机械的机械效率是75%,这说明使用这一装置做功()
A、总功是额外功的3倍;
B、有用功是额外功的3倍;
C、总功是有用功的3倍
D、额外功占总功的3/4
3、为了提高滑轮组的机械效率,以下做法中正确的是()
A、以较快的速度匀速提升重物
B、以较慢的速度匀速提升重物
C、增加承担物重的绳子股数
D、把滑轮做得更轻巧,减小滑轮在转动过程中的摩擦;
4、用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体,所用的拉力为220N,物体升高的高度为2m。
求此过程中的有用功、总功和机械效率。
5、建筑工人用如图l0所示的装置把重400N的物体匀速提升3m.所用的手拉力为300N.则该工人所做的有用功为J,总功为J,该滑轮组的机械效率是。
若用该装置提升500N的重物,此时滑轮组的机械效率将(填“变大”、“变小”或“不变”)
不计绳重及摩擦的标准滑轮组
例1:
如图所示,小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。
当提升物体A时,滑轮组的机械效率为75%,小民对地面的压力为F1;当提升物体B时,小民对地面的压力为F2。
已知小民的质量为65kg,物体A的质量为90kg,物体B的质量为50kg。
假设在拉绳子的过程中,小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,不计
绳重和摩擦。
则F2:
F1=________。
5:
1
1、两个滑轮组如图2-4甲、乙所示,若每个动滑轮的重
,摩擦阻力和绳子重力
不计,用它们匀速提起重力为
的物体时,甲乙两滑轮组的机械效率之比
为()
A、6︰7B、7︰6C、5︰6D、5︰7
2、如图所示,小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组.他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上,两次吊重物时他拉绳的速度相同.不计摩擦和绳重,下列说法正确的是( )
A、两次吊物,小明所做的功和功率的多少相同,甲装置的效率高
B、两次吊物,小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同
C、两次吊物,小明所做的功率的大小和效率的高低相同,用甲装置做的功多
D、两次吊物,小明所做的功的多少和效率的高低相同,用乙装置时功率大
3、建筑工人用如图所示的滑轮组,将重800N的重物匀速提高5m,拉力所做的功为4800J,则该滑轮组的机械效率是( )
A、67%B、73%
C、83%D、100%
4、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度,则( )
A、甲滑轮组的机械效率高B、乙滑轮组的机械效率高
C、F2做功的功率大D、F1、F2做功的功率一样大
5、用完全相同的A、B两个滑轮组(绳重及摩擦忽略不计),分别提升重为G1和G2的两物体,若G1>G2,它们的机械效率分别为ηA和ηB,则( )
A、ηA>ηBB、ηA<ηB
C、ηA=ηBD、无法判断
6、两滑轮组装置如图所示,已知每个滑轮重力都为G0,摩擦和绳重均不计,用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时,甲、乙两滑轮组的机械效率之比是( )
A、6:
7B、7:
6
C、5:
6D、5:
7
7、用滑轮组匀速提升重为2000N的物体,作用在绳子自由端的拉力为625N,拉力所做的功为12500J,滑轮组的机械效率为80%,若不计绳重和摩擦,提升重物改为重为3000N的物体,那么作用在绳子自由端的拉力是多大?
8、如图所示,某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉,所用的拉力为100N,则动滑轮的机械效率为 _________ .若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米,当拉绳子的速度为 _________ m/s时,拉力的功率为54W.(取g=10N/kg,绳重与摩擦不计)
计绳重及摩擦的标准滑轮组
例1、工人用类似图3-2-1所示的滑轮组提起重为2000N的物体.
(1)若不计摩擦和动滑轮重,工人提起这个重物至少需用多大的力?
(2)若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N,滑轮组的机械效率是多大?
(1)500N
(2)62.5%
例2、(2011丰台一模22)如图12所示,滑轮组在拉力F1=45N的作用下,拉着物体A以3m/s的速度做匀速直线运动,绳子的伸长及滑轮的摩擦不计,拉力F1的功率为P1;用该滑轮组拉着物体B以1.5m/s的速度做匀速直线运动,所用拉力F2的功率为P2,滑轮组的机械效率为75%;已知P1:
P2=3:
2,则物体B做匀速直线运动时受到的阻力为N。
15
1、在图1-7所示,重为500N的物体与地面间的摩擦力为150N,为使物体匀速移动,必须在绳端加以60N水平拉力,则滑轮组的机械效率约为______;若物体移动速度为0.2米/秒,则1分钟内拉力做的功是_______焦。
2、如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。
已知货物的质量为600kg,所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍,滑轮组的机械效率为75%。
若人以0.5m/s的速度匀速前行,经100s将货物拉出仓库,g取10N/kg,。
求在此过程中:
(1)人做的有用功为多大?
(2)人的拉力为多大?
(3)人拉力的功率为多大?
特殊滑轮组的力、机械效率计算
例1、(2011石景山一模)如图所示,是一套简易升降装置示意图,其上端固定在楼顶,工人用力拉绳子,装置可使人与工作台升至所需高度,装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N,人的重力为600N,当人用100N的拉力向下拉绳子时,地面对工作台的支持力为450N,则工作台的重力为_______N(不计绳重和摩擦)
150
另:
滑轮组提升人和工作台的机械效率是多少?
_______
1、如图所示,A物重400N,滑轮重20N要使动滑轮匀速上升0.2m,力F应等于N,这时物体A上升m,该装置效率为(绳重及摩擦均不计)
探究滑轮组机械效率实验及组装
1、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设:
(1)滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关;
(2)滑轮组机械效率高低可能与被物重有关;
(3)滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关;
(4)滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关.
然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组,进行对比实验来验证提出的假设,则该实验验证的假设是( )
A、
(1)B、
(2)C、(3)D、(4)
2、小明在“测滑轮组机械效率”的实验中,用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验,数据如下表:
①表中有一个数据的记录是错误的,错误的数据是______
②3次实验中滑轮组的机械效率是_______
③本次实验得到的结论是:
___________________________________
实验
次数
物重
G/N
物体上升的高度h/cm
测力计的示数F/N
测力计移动的距离s/cm
1
6
3
2.5
9
2
6
5
2.5
18
3
6
8
2.5
24
(2)小红在小明实验的基础上利用图乙也做了实验,
①小红的做法是为了探究_________________________
②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时,若忽略绳重及摩擦,
它们的机械效率_______(选填“相同”或“不相同”),理由是:
_____
________________________________________________.
得到的结论是:
__________________________________.
(3)小军也用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验,实验数据如下表:
物理量
控制因素
物重
G/N
绳端拉力F/N
机械效率η/%
较小提升速度
10
4.2
79.4
中等提升速度
10
4.2
甲
79.4
较大提升速度
10
4.2
79.4
在小军的实验中,你得到的结论是:
________________________________________。
3、小明做“测滑轮组机械效率”实验时,用图中所示的滑轮,组装成滑轮组,请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。
用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时,滑轮组的机械效率为75%。
(忽
略摩擦及绳重)
求:
(1)所挂重物的重力
(2)将物体提高1m,该滑轮组所做的额外功
(3)若用此滑轮组提起3N的重物时,其机械效率为多少?
并理论分析理由。
4、一个人用滑轮组站在地面上提升一个499.2N重物,滑轮组的机械效率为80%,人拉绳的速度为0.5m/s,拉绳子的功率为78w.
求:
(1)拉绳时人的拉力?
(2)重物升高的速度?
(3)作出最少滑轮组成滑轮组的装配图.
5、程跃要提起重800N的物体,但是他的最大拉力只有300N.于是,他找来了一些滑轮,想利用滑轮组提起这个重物。
己知每个滑轮重20N,程跃想站在地上向下拉绳,他最好选择图中________滑轮组来提起重物(选填“a”、b”或“c”)。
请在所选的图中画出正确的绕绳方法。
如果程跃的实际拉力是280N,求出所选滑轮组的机械效率。
机械效率最大值问题
1.一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装置的机械效率为80%.那么,该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,此装置的机械效率最高可达到 _________ .(取g=10N/kg,结果保留1位小数)
2.用如图7的装置提升重物,绳子能承受的最大拉力为120N,动滑轮重60N,绳重与摩擦不计.求:
(1)用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升?
(2)用此滑轮组提起重240N的物体,使它匀速上升,问人加在绳子自由端的拉力是多大?
此时滑轮组的机械效率是多大?
当物体以0.5m/s的速度上升时,拉力的功率是多大?
(3)该滑轮组的机械效率最高可达到多少?
3.如图4用40牛的拉力使物体匀速上升,不计绳重和摩擦,整个装置的机械效率为75%.求:
(1)物体和动滑轮的重各是多少?
(2)若绳能承受的最大拉力为
50牛,此装置的机械效率最大可提高到多少?
图4
杠杆、滑轮与压强、浮力结合
例1.如图所示,某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0.02m2、高为2m的实心圆柱体从水下提起,已知圆柱体的密度为2.0×103kg/m3,水的密度为1.O×103kg/m3,滑轮组的机械效率是70%.(g取10N/kg,滑轮和绳子的重力忽略不计)
求:
(1)圆柱体在水中所受的浮力.
(2)若圆柱体从H=16m深处被缓慢地匀速提起,到刚露出水面时,绳子自由端拉力F所做的功.
(3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N,则物体被提到露出水面多高时,绳子恰好被拉断?
400N,8000J,0.8m
例2.图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中,物体A所受浮力为80N,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,水平地面对小明的支持力为N1。
当物体A有1/2的体积露出水面且静止时,小明对绳子竖直向
下的拉力为F2,水平地面对小明的支持力为N2。
已知动滑轮所受重力为120N,小明所受重力为600N,N1:
N2=13:
12。
不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力,则物体A所受重力为N。
640
1.如图24所示小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重1.2×103N,密度为1.6×103kg/m3。
测得物体在出水前、后牵引车作用在绳子上拉力之比为1:
2。
若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg,问
(1)物体出水面前,滑轮组的机械效率是多少?
(2)物体出水面后上升的速度是1m/s,牵引车拉力的功率多大?
2.如图19所示,质量为70kg的工人站在水平地面上,用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时,放入货箱的货物质量为160kg,工人用力F1匀速拉绳的功率为P1,货箱以0.1rn/s的速度匀速上升,地面对工人的支持力为N1。
第二次运送货物时,放入货箱的货物质量为120kg,工人用力F2匀速拉绳,货箱以0.2m/s的速度匀速上升,地面对工人的支持力为N2,滑轮组机械效率为η2。
N1与N2之比为15:
19。
(不计绳重及滑轮摩擦,g取l0N/kg)
求:
(1)货箱和动滑轮的总质量m;
(2)功率P1;
(3)机械效率η2。
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