应用型人才培养模式下数学建模三级优秀教学平台的构建.docx

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应用型人才培养模式下数学建模三级优秀教学平台的构建

使用型人才培养模式下数学建模三级教学平台的构建-中学数学论文

使用型人才培养模式下数学建模三级教学平台的构建

孟艳双，邢育红

（山东交通学院理学院，山东济南250357）

摘要：

阐述了使用型人才的内涵与数学建模实践活动的本质，分析了使用型人才培养模式下数学建模活动在人才培养过程中的作用，探讨了数学建模三级教学平台的构建与实施。

关键词：

使用型人才；数学建模；教学平台

中图分类号：

G642.0文献标志码：

A文章编号：

1674-9324（2016）06-0035-03

基金项目：

山东交通学院使用型人才培养重大教育教学改革成果推广计划项目（2014：

03）；山东交通学院教育研究课题（JY201420）；山东交通学院教育研究与教学改革项目（JG201433）

作者简介：

孟艳双（1973-），女（汉），山东聊城人，研究生，副教授，研究方向：

使用数学。

一、对使用型人才内涵与数学建模实践活动的深入认识

使用型人才是一种能将专业知识和技能使用于所从事的专业社会实践的一种专门的人才类型，是熟练掌握社会生产或社会活动一线的基础知识和基本技能，主要从事一线生产的技术或专业人才。

在知识结构上，使用型人才更强调复合性、使用性和与时俱进，具有复合性和跨学科的特点。

在能力结构上，使用型人才强调发现问题和解决问题的能力，要求具备解决复杂问题的实践能力；在素质结构上，使用型人才直接服务于各行各业，更强调社会适应性和与社会的共处能力。

使用型人才的特点：

强调实践，突出使用；终身学习，知识复合；科学态度，敢于创新；责任意识，团队协作。

数学建模就是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并使用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题；然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。

数学建模过程可用下图来表明：

因此，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是使用数学的语言和方法解决实际问题的过程。

数学建模是一种联系数学与实际问题的桥梁，它突出了实践活动的重要特点，强调人才的培养应从侧重知识教育转向侧重使用能力培养。

二、使用型人才培养模式下数学建模活动在人才培养过程中的作用

使用型人才培养模式下，数学建模活动不仅包括学习数学知识，展示各使用领域中的数学问题和建模方法，提高学生学习数学的积极性，更重要的是培养学生使用数学知识解决实际问题的能力，创造有利于提高学生将来从事实际工作能力的环境。

数学建模活动的教学内容和教学方法是以使用型人才培养为核心，内容取材于实际、方法结合于实际、结果使用于实际，对学生能力的培养体现在多个方面。

（一）培养学生分析问题与解决问题的能力

数学建模竞赛的题目一般由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化而成，在数学建模活动中，要求首先强调如何分析实际问题，如何利用所掌握的知识和对问题的理解提出合理且简化的假设，如何将实际问题抽象为数学问题，即将实际问题“翻译”成数学模型。

其次是如何建立适当的数学模型，如何利用恰当的方法求解数学模型，以及如何利用模型结果解决实际问题。

对数学模型求解后，还要用数学模型的结果解释实际现象。

这是一个双向“翻译”的过程，通过这个过程，让学生体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生使用数学知识的意识和能力，从而提高学习数学的兴趣和使用数学解决实际问题的能力。

数学建模本身就是一个创新的过程并且为培养学生创新精神和创造能力提供了环境。

（二）培养学生的创造精神和创新能力

创造精神和创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。

数学建模问题的解决没有标准答案、不局限于唯一方法，不同的假设就会产生不同的模型，同一类模型也会有很多不同的数学求解方法。

数学建模的每一步都给学生留有较大的空间，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，不拘泥于用一种方法解决问题，尝试运用多种数学方法描述实际问题，鼓励学生充分发挥想象力、勇于创造新方法，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生创新能力，数学建模本身就是一个创新的过程并且为培养学生创新精神和创造能力提供了环境。

数学建模是培养学生创造性思维和创新精神的良好平台。

（三）培养学生的学习探索能力

心理学家布鲁纳指出：

探索是数学教学的生命线。

培养学生的探索能力，应贯串数学教学的全过程。

这一点在普通的数学课堂上往往做不到。

但在数学建模的教学过程中，通常会有意识地创设探索情境，引导学生以自我为主，进行调查研究、查阅文献、制定方案、设计实验、构思模型、分析总结等方面独立探索能力的训练，促进学生创新精神、科研能力和实践技能的培养。

（四）培养学生的洞察力和抽象概括能力

数学建模的模型假设需要根据对实际问题的观察和分析，透过现象看本质，将错综复杂的实际问题简化，再进行高度的概括，抽象出合理、简化、可行的假设条件。

数学建模促进了对学生的洞察力和抽象概括能力的培养。

（五）培养学生利用计算机解决实际问题的能力

在数学建模中，很多模型的求解都面临着复杂的数学推导及大量的数值计算，同时所建模型是否与实际问题相吻合也常常需要通过计算或模拟来检验，能熟练使用计算机计算数学问题是对学生的必要要求。

数学建模将数学、计算机有机地结合起来，逐步培养学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。

（六）培养学生论文写作和语言表达的能力

数学建模的考核内容一般包括基本建模方法的掌握、简单建模问题的求解和实际问题的解决，考核方式往往采取闭卷与开卷相结合、理论答卷与上机实验相结合、笔试与答辩相结合的方法。

因此，数学建模答卷需要学生具有一定的描述问题的能力、组织结构的能力以及文字表达的能力。

而数学建模竞赛成绩的好坏、奖项的高低，其评定的唯一依据就是数学建模论文，假设是否合理，建模方法是否有特色，重点是否突出，模型结果是否正确，论文撰写是否清晰等是对论文成绩评定的主要标准。

通过数学建模确实能培养学生的论文写作能力和语言表达能力。

（七）培养学生的交流与合作能力和团队精神

数学建模中的实际问题涉及多个学科领域，所需知识较多，因此集体讨论、学生报告、教师点评是经常采用的教学方式。

数学建模竞赛活动是一个集体项目，比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，具有一定规模的建模问题一般都不可能由个人独立完成，这就需要三个人积极配合，协同作战，要发挥每个人的长处，互相弥补短处，是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。

在此过程中，既要发挥好学生各自特点，又要有及时妥协的能力，目的是发挥整体的最好实力。

作为对学生的一种综合训练，除了三个人都要有数学建模的基础知识外，成员之间的讨论、修改、综合，既有分工，又有合作。

只有充分的团队合作，才能取得成功，凡是参加过竞赛的每一个人都能深刻体会到这种团队精神的重要性，认识到这一点对学生以后的成长是非常有帮助的。

数学建模在以上九个方面培养了学生的能力，促进了学生使用能力的养成。

有目的、有计划、有针对性地开展数学建模教学将会使其对使用型人才的培养更具实效性。

三、使用型人才培养模式下数学建模三级教学平台的构建与实施

（一）将数学建模思想方法融入工科数学基础课，实现数学建模教学常态化

我们在开设《数学建模》选修课及必修课的基础上，积极探索将数学建模的思想方法融入到工科数学基础课教学之中，并进行了有益的教学实践。

在相关课程的教学中，适当引入一些简单的实际问题，使用有关方法，通过建立具体的数学模型，利用模型结果解决实际问题。

以向学生展示某些典型的数学方法在解决实际问题中的使用及使用过程，既巩固了相关知识又提高了处理问题的能力，比单纯的求解使用问题更有效。

1.在《高等数学》课程中，讲授函数的连续性时，引入方桌平稳问题，把实际问题转化为连续函数的零值点的存在问题；曲面积分时引入“通讯卫星的覆盖面积问题”，建立在距地面一定高度运行的卫星覆盖地球表面面积的曲面积分公式，并通过计算面积值确定为了覆盖地球表面所需卫星的最少数目；讲授微分方程时引入“交通管理中的黄灯时间问题”，通过简单分析黄灯的作用、驾驶员的反应等，建立汽车在交通路口行驶的二阶微分方程，通过求解方程计算给出应该亮黄灯的时间；在讲授无穷级数时，引入银行存款问题。

2.在《线性代数》课程中，讲授矩阵有关知识时引入“植物基因分布问题”，在简单地了解基因遗传的逐代传播过程基础上，引入基因分布状态向量，建立状态转移模型，通过矩阵运算求出状态解，进而分析基因分布变化趋势，确定植物变化特征。

3.在《概率论与数理统计》课程中，讲授随机变量时引入“报童的策略问题”，设定随机变量（购进报纸份数）、建立报童收益函数的数学期望、求数学期望的最大值，给出报童购进报纸的最佳份数。

引导学生从实际问题中认识随机变量，并将其概念化，进而解决一定的问题。

另外，还是学生认识了连续型和离散型随机变量在描述和处理上的不同。

总之，通过一些简单的数学建模案例介绍，让学生了解相关知识的实际使用，解决学生不知道所学数学知识到底有什么用，以及该怎么去用的问题；另一方面，使学生初步了解运用数学知识解决实际问题的简单过程和方法，并鼓励学生积极地去学数学、用数学。

通过将数学建模思想融于低年级数学主干课教学中，培养学生的建模兴趣。

激发学生科学研究的好奇心、参与探索的兴趣，培养学生学数学、用数学的意识。

（二）广泛开展学生数学建模课外科技活动，实现数学建模实践经常化

在数学建模课程教学和数学建模竞赛培训的基础上，以数学建模实验室为平台开展经常性的学生数学建模课外科技活动，包括教师讲座和问题研究。

在每年三月初至五月初，开设《数学建模》课程，进行数学建模方法普及性教育；在五月下旬至六月末，开设数学建模讲座，内容主要包括一些专门建模方法讲解、有关案例介绍和常用数学软件介绍；在七月下旬至八月上旬，进行建模竞赛培训，准备参加全国竞赛。

全国竞赛之后，组织学生开展数学建模问题研究。

问题来源于现有建模问题和自拟建模问题，其中自拟题目来自学生的日常生活、专业学习以及现实问题和教师研究课题等，针对自拟问题，建模组教师进行集体讨论，形成具体的建模问题；然后，教师指导学生完成问题研究，并尝试给出实际问题的解决方案。

把这一活动与大学生科技立项研究项目结合起来。

数学建模课外科技活动期间，实验室对学生开放、建模问题对学生开放、指导教师对学生开放。

从建模课程、建模讲座、竞赛培训、参加竞赛，到建模研究、学生科技立项等，数学建模活动从每年三月初开始至下一年的二月止，形成了以一年为一个周期的经常性的课外科技活动，实现了数学建模实践的经常化。

很多学生从大一下学期开始连续一年半或两年参与建模活动，在思维方法、知识积累和建模能力等方面获得了极大的提高，为其后期的专业学习与实践打下了良好的基础。

（三）将数学建模思想方法引入专业教学与实践，实现数学建模使用专业化

无论是数学建模课程教学、数学建模讲座、建模竞赛培训，还是数学建模研究，所有过程大多定位于数学建模思想的传授、数学建模方法的使用，所针对的问题多数来自于社会生活、经济管理、工程管理等领域，专业背景不强。

如何培养学生使用数学建模解决专业使用领域中的实际问题，这是数学建模使用的深层次研究问题，也是理工科专业学生创新型能力培养的重要内容，需要结合专业教学与实践得以实现。

首先，需要理工科专业教师的积极参与。

数学建模教师主要承担数学建模和数学实验的课程教学、数学建模竞赛的培训与指导，教师队伍的构成基本上都是单一的数学专业教师，很少有其他专业的教师参与进来。

教师队伍在知识的结构、实践动手能力上都有相当大的局限性，教师很难做到既了解实际问题、懂得专业知识，又熟悉有关算法与程序。

因此，数学建模教师队伍需要在专业结构上多元化发展，吸引理工科专业的教师对数学建模的兴趣，引导其他专业教师