完整版新人教版八年级下第十八章平行四边形同步练习及答案.docx
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完整版新人教版八年级下第十八章平行四边形同步练习及答案
第18章平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
复习检测:
(5分钟):
1、在平行四边形ABCD中,已知/A=40°,则/B=,/C-,/D-
2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2:
3,则此平行四边形四个内角的度数分别为
3、在平行四边形ABC冲,已知A吐6,周长等于30,则BO,CD=
AD=.
4、已知二匚二的周长为28cmAB:
BO3:
4,贝UAB=,BC=_
,AD=.
5、在二二二中,/A=30°,AB=7cm,AD=6cm,贝U「一=.
&如图,二上二中,对角线AC长为10cm,/CAB=30°,AB长为6cm,则二2二二的面积是.
7、如图,在平行四边形ABCD中AB70,求平行四边形各角的度数。
8、如图,在口ABCD中,DEAB、BFCD、垂足分别为E、F。
求证DE=BF
9、如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点0,4A0B的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是多少?
18.1.2平行四边形的判定
(一)
复习检测(5分钟)
1.
下列条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()
•如图所示,/仁/2,Z3=Z4,证四边形ABCD是平行四边形.
4•如图所示,在四边形ABCD中AB=CDBC=ADE,F为对角线AC上的点,且AE=CF求证:
BE=DF
5.在四边形ABC冲,对角线ACBD交于0点,且OA=OC0吐OD,AAOD勺周长比△AOB
的周长长4cmAD:
A吐2:
1,求四边形ABCD勺周长.
18.1.2平行四边形的判定
(二)
复习检测:
(5分钟)
1.能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().
A.AB//CDAD=BCB.ZA=ZB,ZC=ZD
C.AB=CDAD=BCD.AB=ADCB=CD
2、两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()
A.
4B.3C.2D.1
3.
BC,直线GH过且平行
如图,已知□ABCD勺对角线交点是O,直线EF过0点,且平行于
A.对角线相等,且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
5.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB//CD②AB=CD③BC//AD④BC=AD^四个条件中任选两个,能使四边形ABCD1平行四边形的选法有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
6如图,在YABCC中,E,F为BD上的点,BF=DE求证:
四边形AECF是平行四边形?
7•如图所示,在□ABC冲,AB=2AD/A=60°,E,F分别为AB,CD的中点,EF=1cm那么对角线BD的长度是多少?
你是怎样得到的?
18.2.1特殊的平行四边形(矩形)
复习检测:
(5分钟)
A、对角线相等
1•平行四边形没有而矩形具有的性质是()
B、对角线互相垂直
D对角相等
C、对角线互相平分
2、下列叙述错误的是()
A.平行四边形的对角线互相平分。
B.平行四边形的四个内角相等。
C.矩形的对角线相等。
D.有一个角时90。
的平行四边形是矩形
3、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A、平行四边形B、等边三角形
C、矩形D、直角三角形
4、如果矩形的一边长为8,—条对角线长为10,那么这个矩形面积是。
5•矩形的对边,对角线且,四个角都是。
&如图,已知矩形ABCD勺两条对角线相交于O,AOD120,AB=4cm求此矩形的面积。
7、矩形ABCD中M是BC的中点,MALMD若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少?
8、如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EFCE,且
EFCE,DE
2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长.
18.2.2特殊的平行四边形(菱形)
复习检测(5分钟)
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是()
A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直
2.已知四边形ABC[是平行四边形,下列结论不正确的是()
A.当AB=BC寸,它是菱形;B.当AC丄BD时,它是菱形;
C.当/ABC=90时,它是矩形;D.当AC=B[时,它是菱形
3.女口图,在菱形ABC冲,/BAD=60,BD=6AD=5贝UAC=。
3题4题6题7题
4、如图,菱形ABCD勺边长是2cmE是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD勺对角线
BD=错误!
未找到引用源。
cm.
5.已知菱形两条对角线的长分别为4cm和9cm则这个菱形的面积是cm.
&如图,菱形ABCD勺对角线ACBD相交于点0,且AO8,BD=6,过点0作0H丄AB
垂足为H,则点O到边AB的距离。
7、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD若AD=6cm
/ABC=60,AB=6则四边形ABCD勺面积等于cm1
8、如图,在已知平行四边形ABCD中AE平分/BAD与交于点F.求证:
四边形ABEF是菱形•
9、如图,矩形ABCD勺对角线相交于点0,DE//CAAE//BD
(1)求证:
四边形A0D是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD这一条件改为“菱形ABCD,其余条件不变,则四边形A0DE
是怎样的四边形?
18.2.2特殊的平行四边形(正方形)
复习检测(5分钟)
一、选择题
1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()
2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对
3、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定四边形是正方形的条件是()
第十八章平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
1.140、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、
7.
B180A125B55
ACADBC
AEDCFB90DEBF
.•.OA=OC=AC,OB=OD=BD
22
.AB+OA+OB=15
证明:
AB70又A
C125D55
8.四边形ABCD为平行四边形、
又DEAB、BFCD、
ADEBCF(AAS)
9.解:
•••四边形ABCD!
平行四边形,
•••△AOB勺周长为15,AB=6
vOA+OB=9.AC+BD=2OA+2OB=OA+OB=18.
18.1.2平行四边形的判定
(一)
1.A、2.
3.证明:
12AD//BC又34AB//CD
四边形ABCD为平行四边形。
(两条对边平行)
4.证明:
vAB=CDBC=AD.四边形ABCD!
平行四边形.
.AB//CDBAEWDCF又vAE=CE
•••△ABE^ACDF(SAS.BE=DF
5.v四边形ABC冲,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.四边形ABCD!
平行四边形
•••△AOD的周长比△AOB的周长多4cm且AD:
AB=2:
1AD2AB
CAOD=OD+OA+ADCAOB=OB+OA+AB又OBOD
CAODCAOBADODOA(ABOBOA)=AD-AB=4
ADAB2ABAB4AB4AD=8
cabcd2(ADAB)2(48)24
18.1.2平行四边形的判定(
、选择题:
1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、
AD//BC
ABBC
ADF
CBE
BEDF
CBE
ADF(SAS)
AF=CE
又AE
CF
四边形ACEF为平行四边形。
18.2.1特殊的平行四边形(矩形)
、选择题:
1.A、2.B、3.C、4.48、5•相等且平行、相互平分且相等、90、
6、解:
ABC助矩形,ACBDOAODAOD120
OAD
ODA
(180
120)2
30
RtADBAB=4
AD8
S
ABCD
AB
AD68
48
vCabcd48•AB=BC=243x24
X8Sabcd128
8解:
设
AB=CD=xAD=8-x,
由DE=2
--AE=6-x,
vAEF
CED90
AFEDCE
90•AEF
DCE
CEDAFE
AE=6-3=3,tAF=ED=2二BF=3-2=1,
CF=厂(2一3)2.26
1822特殊的平行四边形(菱形)
12一
1.D、2.D、3.8、4.、6、5.18、6.、7.183、
5
8.证明:
:
ABCD是平行四边形二AD//BC/-ZFAE=/AEB
•••AE平分/BAD•••/FAEZBAEZAEB
/AB=BEtAF/BE,EF/AB
/ABEF是平行四边形/•AB=EF=BE=AF/ABEF是菱形
9.⑴证明:
tDE//AC,AE//BD/四边形AODE!
平行四边形,
tABCD是矩形,•/OA=OD•/平行四边形AODE1菱形。
⑵四边形AODE1矩形。
证明:
tDE//AC,AE//BD,/四边形AOD是平行四边形,
tABCD是菱形,•/OALOD/•平行四边形AODE1矩形。
18.2.2特殊的平行四边形(正方形)
1.D、2.A、3.D、4.tABCD正方形•AB=BCBCE是等边三角形•BE=BC=ABZ
EBC=60ABE=30tBE=BC=ABBAE=75
EAD=15
5.证明:
tABCDCEFG都是正方形,•BC=CDCG=CJEZBCGZDCE=90,
•△BCG^ADCECBGZCDEBG=DE
6.
(1)AE=BFffi明:
在正方形ABC冲AB=BC,ZABC/C=90°
又tBE=CFABE^/BCF(SAS)•AE=BF
(2)由
(1)知ZBAEZCBFt/BAE-ZAEB=90CBF+ZAEB=90
即ZBGE=90•AE!
BG
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