最新人教版数学二年级下册第五六单元教案.docx
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最新人教版数学二年级下册第五六单元教案
第五单元:
混合运算
教材分析:
本单元学习简单的四则混合运算,包括只含同一级的混合运算,含有两级的混合运算,含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境,体验运算顺序规定的合理性,帮助学生理解应该先算什么,再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题,转化成混合运算的应用题,运用括号,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致,进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析:
运算顺序是人们共同遵循的计算规则,是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于二年级的学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生积极主动获得新知。
教学目标:
知识技能:
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考:
在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力,提高计算能力。
问题解决:
经历探索和交流解决实际问题的过程,掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度:
使学生在解决实际问题的过程中,培养学习兴趣和敢于探索的科学精神,训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点:
能联系解决实际问题的过程,理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点:
在认识和理解混合运算顺序的过程中,积累学习的经验,形成计算技能,并且能用两步计算解决相关的实际问题。
课时安排:
7课时
1.混合运算……………………………………………4课时
2.解决问题……………………………………………2课时
3.整理和复习…………………………………………1课时
第一课时:
同级运算
教学目标:
知识与技能:
掌握两级混合运算的运算顺序,并能够进行正确运算。
过程与方法:
通过情境理解乘加的运算顺序,通过知识迁移应用到除加或除减混合运算,学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观:
培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点:
掌握含有两级的两步计算方法,并能正确计算。
教学难点:
知道混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、口算:
16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17=
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题。
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人?
问题:
1.同学们做什么呢?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
(二)反馈交流,总结加减运算的顺序
分步算式综合算式
53-24=2953-24+38=67
29+38=67
问题:
像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗?
小结:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
(三)学习脱式计算格式:
53-24+38
=29+38
=67
问题:
1.这道题先算什么?
再算什么?
说明:
(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。
注意:
把等号上下对齐。
问题:
2.在书写时,我们应该注意什么?
3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
(四)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序
48-8+17=15÷3×5=
问题:
1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?
2.这个算式(15÷3×5)先算什么?
再算什么?
3.这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习
(一)计算
问题:
想一想,说一说,先算什么?
再算什么?
小结:
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(二)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
问题:
1.谁读懂题目的意思了?
2.第2题哪错了?
3.第3题哪错了?
4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊?
随堂测试:
第50页练习十一,第1题、第2题。
板书设计:
同级运算
教学反思:
第二课时乘除法和加减混合运算
教学内容:
教科书P48页例2。
教学目标:
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重点:
正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点:
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程:
一、口算
二、复习旧知识:
2×4×7=6÷3×2=15+10-8=
问题:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?
三、探究新知:
例2
(一)仔细观察,收集信息,解决问题。
问题:
1.观察这幅图,你知道了哪些信息?
2.根据这幅图我们能提出什么问题?
3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗?
跷跷板乐园一共有多少人?
四、探究新知:
(二)反馈交流,总结混合运算的顺序
分步算式综合算式综合算式
7+(4×3)
=7+12
=19
4×3+7
=12+7
=19
4×3=12
12+7=19
追问:
见下页。
追问:
1:
题我们先算什么?
再算什么?
追问2:
为什么先算4×3?
追问:
这是谁列的?
说说是怎么想的。
(三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序
7+(4×3)
=7+12
=19
问题:
1.有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同?
2.加这个小括号什么意思?
3.不加这个小括号先算谁?
4.这个小括号该加吗?
5.用脱式计算的形式怎么算的啊?
说明:
这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。
7+12÷3
=7+4
=11
问题:
1.这道题谁会用脱式算一算?
2.这个算式我们要先算什么?
再算什么?
小结:
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
五、巩固练习
(一)下面各题第一步要先算什么?
把它圈出来
20-8÷27×5-34+4×681÷9+2
问题:
这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序进行计算?
(二)小动物回家
(三)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
问题:
1.谁读懂题目的意思了?
2.你能说说错误的原因吗?
3.你有什么要提醒大家注意的?
随堂测试:
50页练习十一,第4题。
板书设计:
乘除法和加减混合运算
教学反思:
第三课时:
有小括号的混合运算
教学目标:
1.用迁移类推的方法,对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重点:
正确理解和运用含有两级混合运算(有括号)的运算顺序。
教学难点:
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程:
一、口算:
二、新课导入:
说出各题的运算顺序并计算。
10-5+3=7+(7-6)=
10-(5+3)=7+7-6=
问题:
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
2.为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
小结:
我们在一年级时就知道一个算式里有括号,要先算括号里面的。
同样,在混合运算里,如果一个算式里有括号,我们要先算括号里面的。
三、探究新知
(一)独立尝试有小括号的混合运算
7×(7-5)(77-42)÷7
问题:
上面的题你们能用脱式做一做吗?
(二)反馈交流,有小括号的算式的运算顺序
问题:
1.这两道题你们是怎么算的?
2.先算什么?
再算什么?
3.在有小括号的混合算式中,按怎样的运算顺序进行计算呢?
小结:
算式里有小括号的,我们要先算括号里面的。
在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号,在第二行写出第二步计算的结果。
等号要对齐。
四、巩固练习:
(一)计算
34-(28-13)6×(7+2)(88-56)÷8
76-(12+25)(12-5)×348÷(8-2)
问题:
1.这6道题有什么相同点?
2.有小括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
(二)说出各题的运算顺序并计算
4+5×7(72-18)÷924÷4+2
(4+5)×772-18÷924÷(4+2)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
(四)在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2222=2
问题:
1.你看见什么了?
2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号,使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗?
随堂测试:
第51页练习十一,第7题。
第52练习十一,第11题。
板书设计:
有小括号的混合运算
10-5+3=7+(7-6)=
10-(5+3)=7+7-6=
34-(28-13)6×(7+2)(88-56)÷8
76-(12+25)(12-5)×348÷(8-2)
教学反思:
第四课时解决问题
教学目标:
1.让学生在解决实际问题的过程中,学会用色条图(线段图的邹形)分析数量关系,感受其使问题简明、直观、便于分析的作用,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,富学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
4.在解决问题的过程中,发展学生的“四能,体会到数学在日常生活中的应用。
同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点:
利用线段图分析数量关系,掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点:
会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程:
一、口算。
(30-20)÷5=72÷(18-9)=
65-8×5=20+7×5=
问题:
先算什么?
再算什么?
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息
剩下的还要烤几次?
问题:
1.仔细观察,你知道了什么?
2.谁能完整地说说这道题的意思?
3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗?
(二)尝试解决,体会方法
分步列式:
综合算式:
(90-36)÷9
=54÷9
=6(次)
90-36=54(个)
54÷9=6(次)
追问:
说说你是怎么想的。
问题:
1.综合算式先算什么?
求出的是图上的哪个部分?
2.要求“剩下的还要烤几次”,需要知道什么?
3.这两个在题目中,哪个告诉我们了?
哪个没告诉我们?
4.要先求出“剩下多少面包需要烤”,需要知道什么?
5.谁能完整地说说你是怎么想的?
(三)检查反思,归纳总结
问题:
1.解答正确吗?
说说你的想法。
2.今天研究的问题为什么必须两步解答?
小结:
解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果其中的一个信息直接给了,另一个信息没有直接告诉我们,我们要先求出它来,再解决最后的问题。
三、巩固练习
1.
问题:
1.你知道了什么?
2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗?
请写一写。
(25+15)÷8
=40÷8
=5(只)
3.说一说你是怎么做的,也可以用画图的方法来帮助说明。
4.为什么要先求“一共有多少只兔子”?
5.解答正确吗?
你是怎么知道的?
2.
剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
问题:
1.你知道了什么?
2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗?
画一画,算一算,把你的想法表示出来。
(60-15)÷5
=45÷5
=9(米)
3.为什么这道题要用两步来解决?
4.解答正确吗?
你是怎么知道的?
剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
3.
同学们在做操,如果9个人一排,可以站几排?
问题:
1.你知道了什么?
2.你会解答吗?
把你的想法写出来。
6×3÷9
=18÷9
=2(排)
3.为什么这道题要用两步来解决?
4.这道题的综合算式不需要加小括号吗?
5.解答正确吗?
随堂测试:
第55页练习十二,第2题、第3题。
第56页练习十二,第5题。
解决问题
分步列式:
综合算式:
(90-36)÷9
=54÷9
=6(次)
90-36=54(个)
54÷9=6(次)
教学反思:
第五课时:
整理和复习
教学目标:
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点:
对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点:
对所学知识进行整理和复习。
教学过程:
一、口算:
二、复习混合运算的顺序
(一)整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序,再计算。
4×6÷8=72-5×8=
30÷6+29=7×(36-30)=
48-18+32=(14+21)÷7=
问题:
读题目要求,想一想先算什么,再算什么。
问题:
1.你能把这6个算式分分类吗?
并说说为什么这么分类。
2.每一类按什么顺序进行计算呢?
(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。
(2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。
(3)有小括号的,先算小括号里面的。
(二)对比练习,巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷94×8-3
(18+27)÷94×(8-3)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
在做混合运算时,一定要想一想先算什么,再算什么。
三、复习列综合算式解决问题
1.
问题:
1.你知道了什么?
2.你会解答吗?
选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
5.解答正确吗?
4.能说说你们的想法吗?
3.能列个综合算式表示你的思路吗?
小男孩:
小女孩:
3×4+510-(3+5)
=12+5=10-8
=17(元)=2(元)
2.
(26+19)÷5
=45÷5
=9(个)
问题:
1.你知道了什么?
2.能列个综合算式表示你的思路吗?
3.说一说你是怎么想的。
4.为什么要加小括号呢?
5.解答正确吗?
3.
8×3-10
=24-10
=14(瓶)
问题:
1.你知道了什么?
2.要求“还剩多少瓶”,你们会解决吗?
能列综合算式表示你的思路吗?
3.说一说你的想法。
4.这道题需要加小括号吗?
5.解答正确吗?
随堂测试:
第58页练习十三,第1~3题。
板书设计:
整理和复习
(26+19)÷58×3-10
=45÷5=24-10
=9(个)=14(瓶)
教学反思:
第六单元教学目标
教材分析:
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展,是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情境,选择数目小,学生熟悉的事物作为例题,配以实物图,让学生理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法。
学情分析:
本单元教学有余数的除法,是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。
在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。
教学目标:
知识技能:
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义,认识余数。
掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法,知道余数要比除数小。
数学思考:
通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育,使学生感悟到人民的卓越智慧,提高审美意识。
问题解决:
认识有余数的除法,加强概念,掌握算法,用有余数除法解决实际问题。
情感态度:
让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习,激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。
教学重点:
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点:
理解余数与除数的关系。
单元课时安排:
约9课时
1.有余数除法的意义和计算…………………………………………………4课时
2.解决问题……………………………………………………………………3课时
3.整理和复习…………………………………………………………………1课时
4.小小设计师…………………………………………………………………1课时
有余数除法
(一)
教学目标:
1.结合具体情境,经历认识余数的过程,理解有余数除法的意义.
2.通过主题图教学,让学生知道计算问题是从生活实际中产生,体会到生活中处处有数学。
3.培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重难点:
1.正确理解有余数除法的意义.
2.能够准确求出余数.
教学准备:
课件。
教学过程:
一、口算
二、激趣引入
教师:
同学们,看教室里同学们学的多认真啊!
出示主题图
问:
用11根小棒摆出黑板上的图形.各能摆几个?
根据摆的过程写出除法算式指名学生汇报:
11÷4=
11÷3=11÷5=
问:
怎样能求出这些算式的商?
师:
今天我们来研究有余数的除法------板书
三、新课
出示例1:
余数(表示分完之后剩下的数)
读作:
7除以2等于3余1
写法:
首先在等好的右面写商,然后点上6个小圆点再写上余数.
归纳:
余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同.
总结:
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩余的数叫余数,带有余数的除法就是有余数的除法.
四、巩固练习做一做书p60
第1题:
让学生用圈一圈的方法完成,最后填一填。
集体订正是说一说思考过程。
第2题:
让学生动手分一分,理解题意后,在填一填,最后订正.
五、总结:
随堂测试:
17个梨摆3盘,每盘摆几个?
每个盘摆4个,需要几个盘?
板书设计:
有余数除法
(一)
7÷2=3(盘)……1(个)余数
教学反思:
有余数除法
(二)
教学目标:
1、在具体情境中,感知有余数除法的意义。
2、学会笔算有余数的除法。
。
教学重点:
认识有余数除法的意义
教学难点:
理解余数要比除数小的道理
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算:
二、复习导入:
1、老师准备了6朵小红花,项奖励给2名表现好的同学,每人奖几朵?
怎么算出来的?
6÷2=3(朵)
为什么用除法计算呢?
(这实际就是把6平均分成2份,求每份是多少。
)
2、还是这6朵小红花想奖给表现好的同学每人3朵,能奖给几人?
怎么算出来的?
6÷3=2(人)
3、如果,我今天准备了7朵小红花,还是奖给2名同学,平均每人能得到几朵?
(每人能得到3朵,还剩1朵)
师:
这个剩余的“1”就是我们今天要研究的“余数”,今天我们继续来学习有余数的除法
(二)。
(板书课题)
三、新课
出示例2图:
师:
观察每道题的余数和除数,你发现了什么?
指名学生回答。
强调:
在有余数的除法中,余数是不够分而余下的,如果余数等于或大于除数,说明还可以再分,那就不是余数了,所以在有余数的除法中,余数一定比除数小.
师生总结:
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数<除数
四、巩固练习
做一做
指名学生回答,并说一说可能有几种情况。
进一步强调:
余数要比除数小。
五、总结:
通过今天的学习,你有什么收获?
今天学习的什么内容是你觉得最重要的?
随堂测试:
板书设计:
有余数除法
(二)
在有余数的除法中余数一定比除数小
教学反思:
有余数除法(三)
教学目标:
1.利用学生已有的知识,教学竖式计算表内除法,了解除法竖式中各部分含义。
2.通过主题图教学,让学生知道计算问题是从生活实际中产生,体会到生活中处处有数学。
3.培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重难点:
教学用竖式计算表内除法,了解除法竖式中各部分含义。
教学难点:
让学生了解除法竖式中各部分含义。
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算:
二、复习
1、学校布置会场,同学们搬了15盆花,每组摆5盆,可以摆几组?
学生独立列式:
15÷5=3(组)
三、教学竖式。
教师:
我们也可以用竖式来计算。
(1)、先写“厂”,表示是除法计算,也可以理解为除号,被除数写在“厂”的里面,除数写在“厂”的左面。
(2)、15除以5的商是3,把3写在“厂”上面,要与被除数15的5对齐,每5个是一份,一共分成了3份,共有5×3=15个,就把5×3=15的积写在被除数15的下面,表示原来的15里分掉15个,15-15=0,说明正好分完,没有剩余,用“0”表示。
如:
3
515
15
0
(3)引导总结除法竖式的步骤:
一商,二乘,三减
(4)重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。
四、教学有余数除法的竖式
出示例3
问:
你知道竖式中每个数的含义吗?
指名学生回答。
师:
如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
正好分完,没有余。
做一做:
让学生理解题意后,独立完成,集体订正。
师:
怎样计算有余数的除法呢?
出示例4:
43÷7=……
指名学生回答
注意:
余数要比除数小。
五、总结:
根据学生的学习情况加以总结。
随堂测试:
书p63做一做第1—3题:
让学生独立完成后集体订正.
板书设计:
有余数除法(三)
教学反思:
有余数除法练习课
教学目标:
1、让学生结合具体情境,感知有余数的除法的意义。
2、能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
3、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
4、培养学生实践能力和解决问题的能力,培养学生的合作精神。
教学重难点:
使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数
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