高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型分层演练巩固落实新人教版.docx

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高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型分层演练巩固落实新人教版

2019-2020年高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型分层演练巩固落实新人教版

1.

可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，若氢原子从高级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图可判断n为（　　）

A．1　　　　　　　　　B．2

C．3D．4

解析：

选B.根据hν＝Em－En，由题图可知，只有从高能级向n＝2低能级跃迁时产生的光子能量在可见光光子的能量范围内，故B正确．

2.

如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当其向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（　　）

A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的

B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的

C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

解析：

选D.波长越长，频率越低，越容易表现出衍射现象，故应是从n＝4跃迁到n＝3能级产生的光，A、B错；n＝4能级的大量氢原子总共辐射6种频率的光子，C错；从n＝2跃迁到n＝1能级辐射光子的能量E＝hν＝－3.4eV－（－13.60）eV＝10.2eV，大于金属铂的逸出功，产生光电效应．

3．（多选）根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动，其运动的（　　）

A．轨道半径之比为1∶4B．动能之比为4∶1

C．速度大小之比为4∶1D．周期之比为1∶8

解析：

选ABD.玻尔的原子理论表明：

氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供．

因为rn＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4

由

＝

，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn＝

，则Ek1∶Ek2＝4∶1

由电子运动的速度vn＝e

，得v1∶v2＝2∶1

由电子绕核做圆周运动的周期Tn＝

＝

，

得T1∶T2＝1∶8.故选项A、B、D正确．

[课时作业][学生用书P92（独立成册）]

一、单项选择题

1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（　　）

A．原子可以处于连续的能量状态中

B．原子的能量状态不是连续的

C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量

D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的

解析：

选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：

电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．

2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中（　　）

A．原子发出一系列频率的光子

B．原子要吸收一系列频率的光子

C．原子要吸收某一频率的光子

D．原子要辐射某一频率的光子

解析：

选D.一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为ra>rb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确．

3．用能量为12.30eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是（　　）

A．电子能跃迁到n＝2的能级上去

B．电子能跃迁到n＝3的能级上去

C．电子能跃迁到n＝4的能级上去

D．电子不能跃迁到其他能级上去

解析：

选D.根据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为ΔE21＝－3.4－（－13.6）eV＝10.20eV，ΔE31＝－1.51－（－13.6）eV＝12.09eV，ΔE41＝－0.85－（－13.6）eV＝12.75eV，而外来光子的能量12.30eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确．

4.

汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是（　　）

A．可能大于或等于7.7eV

B．可能大于或等于8.8eV

C．一定等于7.7eV

D．包含2.8eV，5eV，7.7eV三种

解析：

选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7eV，选项C正确，A、B、D错误．

5．（xx·无锡高二检测）已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是（　　）

解析：

选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．

6．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．

色光光子

红

橙

黄

绿

蓝—靛

紫

光子能量

范围（eV）

1.61～

2．00

2.00～

2．07

2.07～

2．14

2.14～

2．53

2.53～

2．76

2.76～

3．10

处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为（　　）

A．红、蓝—靛B．黄、绿

C．红、紫D．蓝—靛、紫

解析：

选A.根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝Em－En.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4eV－（－13.6eV）＝10.2eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV的光属于可见光，1.89eV的光为红光，2.55eV的光为蓝—靛光，选项A正确．

二、多项选择题

7．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大（　　）

A．电子的轨道半径越大

B．核外电子的速率越大

C．氢原子能级的能量越大

D．核外电子的电势能越大

解析：

选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k

＝m

，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．

8.

已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（　　）

A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种

B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种

C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种

D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种

解析：

选BC.根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C

＝6种，故C对，D错．

9.

（xx·东北三校二联）如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是（　　）

A．λ1<λ3B．λ3<λ2

C．λ3>λ2D.

＝

＋

解析：

选AB.已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h

>h

>h

，即

>

，λ1<λ3，

>

，λ3<λ2，又h

＝h

＋h

，即

＝

＋

，则

＝

－

，即正确选项为A、B.

10．（xx·高考山东卷）氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是（　　）

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

解析：

选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确．

三、非选择题

11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，问：

（1）氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？

（2）若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子．

解析：

（1）原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．

（2）要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6eV＝2.176×10－18J

即ν≥

＝

Hz＝3.28×1015Hz.

答案：

（1）6种　

（2）3.28×1015Hz

12．已知氢原子的基态能量为－13.6eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10m，电子质量me＝9.1×10－31kg，电荷量为1.6×10－19C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？

解析：

氢原子能量E3＝

E1＝－1.51eV

电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①

电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以

＝

②

由①②可得电子动能为Ek3＝

mev

＝

＝

eV＝1.51eV

由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为

Ep3＝E3－Ek3＝－1.51eV－1.51eV＝－3.02eV.

答案：

－1.51eV　1.51eV　－3.02eV

2019-2020年高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型课下作业新人教版

1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有（　　）

A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

解析：

A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。

其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。

原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。

答案：

ABC

2．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（　　）

A．核外电子受力变小

B．原子的能量减少

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要放出一定频率的光子

解析：

由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故A、C错，B、D正确。

答案：

BD

3．（xx·江苏高考）如图1所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。

在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是（　　）

图1

图2

解析：

根据玻尔的原子跃迁公式h

＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光的波长a最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确。

答案：

C

4．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图3所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　　）图3

A．40.8eVB．43.2eV

C．51.0eVD．54.4eV

解析：

要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8eV是第一能级和第二能级的差值，51.0eV是第一能级和第四能级的差值，54.4eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件。

答案：

B

5．（xx·淮安调研）如图4所示为氢原子的能级示意图。

现用能量介于10～12.9eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是（　　）

A．照射光中只有一种频率的光子被吸收图4

B．照射光中有三种频率的光子被吸收

C．氢原子发射出三种不同波长的光

D．氢原子发射出六种不同波长的光

解析：

氢原子只能吸收特定频率的光子，才能从低能态跃迁到高能态，题中氢原子可能吸收的光子能量有：

12.75eV、12.09eV、10.20eV、2.55eV、1.89eV和0.66eV，其中只有三种光子能量处在10～12.9eV范围内，所以照射光中有三种频率的光子被吸收，选项A错误，B正确；氢原子可以吸收大量能量为12.75eV的光子，从而从n＝1的基态跃迁到n＝4的激发态，因为大量处于n＝4的激发态的氢原子极不稳定，又会发射出光子跃迁到低能态，共可发射出C

＝

＝6种不同波长的光，选项C错误，D正确。

答案：

BD

6．氢原子部分能级示意图如图5所示。

不同色光的光子能量如下表所示。

（　　）

图5

色光

红

橙

黄

绿

蓝—靛

紫

光子能量范围（eV）

1.61～2.00

2.00～

2.07

2.07～2.14

2.14～2.53

2.53～2.76

2.76～3.10

处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为________、________。

解析：

如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛光。

答案：

红光　蓝—靛光

7．2010年7月21日，美国最新研制的“星球大战”类型激光器首次成功地击落飞行状态的无人飞机，激光武器将使未来战争的方式发生重大转变。

红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。

铬离子的能级图如图6

图6所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的光照射晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3，然后自发地跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为________（用λ1、λ2表示）。

解析：

根据频率条件hν＝Em－En知

E3－E1＝

，E3－E2＝

，E2－E1＝

，

根据E3－E1＝（E3－E2）＋（E2－E1）可得，

－

＝

，则λ＝

。

答案：

8．氢原子的能级图如图7所示。

某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。

现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能等于________eV。

图7

解析：

设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级所发出的光子波长为λ，则

E4－E2＝h

，并且逸出功W0＝h

E2－E1＝h

根据爱因斯坦光电方程Ek＝hν－W0得，光子的最大初动能为：

Ek＝h

－h

＝hc（

－

）

＝hc（

－

）＝2E2－E1－E4

＝2×（－3.4）eV＋13.6eV＋0.85eV＝7.65eV。

答案：

7.65

9．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）。

一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。

（1）是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图8所示）?

（2）若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？

解析：

（1）设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收。

图8

若ΔE＝10.2eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2。

由动量守恒和能量守恒有：

mv0＝2mv①

mv

＝

mv2＋

mv2＋ΔE②

mv

＝Ek③

Ek＝13.6eV④

解①②③④得，ΔE＝

·

mv

＝

Ek＝6.8eV⑤

因为ΔE＝6.8eV＜10.2eV。

所以不能使基态氢原子发生跃迁。

（2）若使基态氢原子电离，则ΔE′＝13.6eV，由⑤同理得ΔE′＝

Ek′

故Ek′＝27.2eV。

答案：

（1）不能　

（2）27.2eV