中考命题老师提醒中考数学备考三要点.docx
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中考命题老师提醒中考数学备考三要点
中考命题老师提醒:
2020中考数学备考三要点
数学不同于语文的感性累积,很多人都习惯在考前进行“刷题”战术,希望能刷出高分。
这样的题海是否正确呢?
此外,在中考数学中又有什么答题技巧呢?
二轮复习需回归课本
无论是中考还是高考的复习都有两轮。
第一轮就是基本上让学生把在初一、初二或者是初三上学期学的内容再回忆起来。
因此,第一轮复习更多侧重于知识的回顾;而第二轮复习,则需要做好以下几件事。
第一,合理回归教材,将书读薄。
学生需要对整个初中数学的知识结构有个清晰的认识,这样在做题的时候才能发现考点在哪里;
第二,温故而知新。
以新的视角去发现知识间的内在联系,对数学思想方法有更进一步的认识;
第三,合理利用。
即对书中某些典型例题、习题应当合理利用,变式拓展,总结方法,便于学生掌握。
这是因为命题的老师很喜欢把书上的课题进行一个拓展之后作为我们的考题,同时也让学生更重视课本。
考试可预估难度调整策略
在考试的过程中,有的同学“艺高人胆大”,拿了试卷就直接从后往前做;有的同学则“争分夺秒”,答题铃声还没响就匆匆做题,这些都是不可取的。
中考数学试卷是有一定梯度的,答题时一定要从前往后答,切忌从后往前答或从中间向前后答。
这是因为前面题简单,容易做,能够给考生“旗开得胜”的快感,使考生紧张心情马上得到平静。
同时,在答题的铃声没响前也不要急着答题。
如果被监考老师发现而被责备会更加紧张影响答题。
这时候可以看一看最后的一两道压轴题。
在看的时候就可以预估一下整套试卷的难易度,同时制定答题策略。
假如觉得这一份试卷不难,那就可以在前面的题目多花些时间,将答题书写整齐有条理。
如果觉得压轴题十分难,就要争取把题目能做多少做多少,不能后面几大题都空着。
这时候书写潦草一点,过程简单点都是可以的。
答题需控制得分点
在答题的时候,抓住得分点是重点也是难点,需要区分对待。
例如客观题,此类题只要结果不要过程,要注意顺手解答,即一边看题一边写答案。
解答题要求考生书写要规范、严谨,答案要完整。
答卷时要紧扣得分点,不要丢答题的步骤,在弄不清得分点的情况下,宁多写勿少写,字迹要清晰,切忌留白空。
综合题涉及的知识点多,且是有些题阅读量大、综合性、技巧性强的“压轴题”。
这时候千万不要放弃解答。
第1问、第2问思维含量不是很高,因此不要轻易放弃,只要你平时成绩不是很差,你一般都能拿到分。
但对于最后一问,建议水平一般的考生在明知“不可为”的情况下切莫“强为之”。
因为这道题除了具有知识点多、阅读量大、综合性、技巧性强的特点以外,还具有较强的选拔性,难度比较大。
与其说吊死在“压轴题”这棵树上,倒不如回到前面去检查那些基础题、中档题有没有做错。
一道基础题的分数与大题一个问的分数差不多,而一道中档题比压轴题才少两分。
如果把前面的分数拿完了,你的考分也能上90分左右,岂不美哉?
!
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )
A.15B.30C.45D.60
2.如图,
是一块直角三角板,
,现将三角板叠放在一把直尺上,
与直尺的两边分别交于点D,E,AB与直尺的两边分别交于点F,G,若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.40º
B.50ºC.60ºD.70º
3.以下所给的数值中,为不等式﹣2x+3<0的解集的是( )
A.x<﹣2B.x>﹣1C.x<﹣
D.x>
4.如图,A为双曲线y=
上任意一点,过点A作轴的垂线,交双曲线y=﹣
于点B,连结OA,OB,则△AOB的面积等于( )
A.
B.
C.3D.6
5.关于反比例函数y=﹣
,下列说法中正确的是( )
A.它的图象位于一、三象限
B.它的图象过点(﹣1,﹣3)
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
6.下列说法中:
①估计
的值在7和8之间;
②六边形的内角和是外角和的2倍;
③2的相反数是﹣2;
④若a>b,则a﹣b>0.它的逆命题是真命题;
⑤一个角是126°43',则它的补角是53°17';
正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列计算,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2,-1,1,将三张卡片背面朝上洗匀,从中抽出一张,并记为x,然后从余下的两张中再抽出一张,记为y,则点(x,y)在直线y=-x-1上的概率为()
A.
B.
C.
D.1
9.我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资
(吨)与时间
(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()
A.4小时B.4.3小时C.4.4小时D.5小时
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与
交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为()
A.22B.24C.
D.
11.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠ADC的度数为()
A.30°B.45°C.60°D.90°
12.如图,已知菱形OABC的两个顶点O(0,0),B(2,2),若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转,则第2019秒时,菱形两对角线交点D的横坐标为( )
A.
B.-
C.1D.﹣1
二、填空题
13.不透明袋子中装有
个球,其中有
个红球、
个绿球和
个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出
个球,则它是黑球的概率是_____.
14.写出一个满足
的整数a的值为_____.
15.分解因式a3﹣a的结果是_____.
16.关于
的不等式组
恰好只有三个整数解,则
的取值范围是_____________.
17.如图,一个大正方形被平均分成9个小正方形,其中有2个小正方形已经被涂上阴影,在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影,使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形,这个事件的概率是______.
18.下面是按一定规律排列的代数式:
a2、3a4、5a6、7a8、…,则第10个代数式是_____.
三、解答题
19.甲,乙两人沿湖边环形道上匀速跑步,他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离),且每2分钟甲比乙多跑25步,两人各跑3周后到达同一地点,跑3圈前后的时刻和步数如下:
出发时刻
出发时微信运动中显示的步数
结束时刻
结束时微信运动中显示的步数
甲
9:
30
2158
9:
40
4158
乙
a
1308
9:
40
4308
(1)求甲,乙的步距和环形道的周长;
(2)求表中a的值;
(3)若两人于9:
40开始反向跑,问:
此后,当微运动中显示的步数相差50步时,他们相遇了几次?
20.港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,位于中国广东省伶仃洋区域内,为珠江三角洲地区环线高速公路南环段,青州航道桥“中国结∙三地同心”主题的斜拉索塔如图
(1)所示.某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题,请你解答.
如图
(2),BC,DE为主塔AB(主塔AB与桥面AC垂直)上的两条钢索,桥面上C、D两点间的距离为16m,主塔上A、E两点的距离为18.4m,已知BC与桥面AC的夹角为30°,DE与桥面AC的夹角为38°。
求主塔AB的高.(结果精确到1米,参考数据:
sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,
≈1.7)
21.某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:
组别
月生活支出x(单位:
元)
频数(人数)
频率
第一组
x<300
4
0.10
第二组
300≤x<350
2
0.05
第三组
350≤x<400
16
n
第四组
400≤x<450
m
0.30
第五组
450≤x<500
4
0.10
第六组
x≥500
2
0.05
请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共随机抽取了 名学生,图表中的m= ,n ;
(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;
(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一
(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生.李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.
22.如图,四边形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,AB=BC,将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE,连接CE,过点B作BG⊥CE于点F,交AD于点G.
(1)如图1,CD=AB.
①求证:
四边形ABCD是正方形;
②求证:
G是AD中点;
(2)如图2,若CD 若是,请证明: 若不是,请说理由. 23.问题再现: 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如: 利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1,这个图形的面积可以表示成: (a+b)2或a2+2ab+b2∴(a+b)2=a2+2ab+b2 这就验证了两数和的完全平方公式. 问题提出: 如何利用图形几何意义的方法推证: 13+23=32如图2,A表示1个1×1的正方形,即: 1×1×1=13,B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此: B、C、D就可以表示2个2×2的正方形,即: 2×2×2=23,而A、B、C、D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形,由此可得: 13+23=(1+2)2=32 尝试解决: 请你类比上述推导过程,利用图形几何意义方法推证: 13+23+33= (要求自己构造图形并写出推证过程) 类比归纳: 请用上面的表示几何图形面积的方法探究: 13+23+33+…+n3= (要求直接写出结论,不必写出解题过程) 实际应用: 图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体,图中大小正方体一共有多少个? 为了正确数出大小正方体的总个数,我们可以分类统计,即分别数出棱长是1,2,3和4的正方体的个数,再求总和. 例如: 棱长是1的正方体有: 4×4×4=43个,棱长是2的正方体有: 3×3×3=33个,棱长是3的正方体有: 2×2×2=23个,棱长是4的正方体有: 1×1×l=13个,然后利用(3)类比归纳的结论,可得: = 图4是由棱长为1的小正方体成的大正方体,图中大小正方体一共有 个. 逆向应用: 如果由棱长为1的小正方体搭成的大正方体中,通过上面的方式数出的大小正方体一共有44100个,那么棱长为1
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