人教版小学五年级下册数学复习资料全册.docx
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人教版小学五年级下册数学复习资料全册
新人教版小学五年级下册数学复习资料一、观察物体(三)
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,建议同学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形了4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观察的形状,并把它画下来
摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求
5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。
6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清从哪几个方向看到的是什么图形,再计算
7、构建空间想象力:
(1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。
8、动手操作,思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。
(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体
二、因数和倍数
1、整除:
被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:
整数包括自然数。
2、因数、倍数:
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:
12是6的倍数,6是12的因数。
(1)数a能被b整除,那么____就是____的倍数,____就是____的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是________,其中最小的因数是______,最大的因数是______。
一个数的因数的求法:
成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是____________,最小的倍数是__________。
一个数的倍数的求法:
依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1)个位上是__________________的数都是2的倍数。
2)一个数各位..上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是________________的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是_____。
3、完全数:
除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:
6的因数有:
1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等
4:
自然数按能不能被2整除来分:
奇数、偶数。
奇数:
不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:
能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系:
奇数+(-)偶数=_______奇数+(-)奇数=________
偶数+(-)偶数=_______
5、自然数按因数的个数来分:
质数、合数、1、0四类.(本学期不考虑0)
质数(或素数):
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:
1、它本身、别的因数)。
1:
只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是____,最小的合数是______,连续的两个质数是__________。
每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得________。
20以内的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数有25个:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
关系:
奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是:
1;最小的奇数是:
1;A的最大因数是:
A;最小的偶数是:
0;
A的最小倍数是:
A;最小的质数是:
2;最小的自然数是:
0;最小的合数是:
4;
7、分解质因数:
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法...分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。
比如:
30分解质因数是:
(30=______________)
8、互质数:
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
两个质数的互质数:
5和7两个合数的互质数:
8和9一质一合的互质数:
7和8
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
三长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:
(1)有____个面,____个顶点,_____条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)
(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点:
(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式:
注意:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L=1dm31ml=1cm3)
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
(所以,对于同一个物体,体积大于容积。
)
注意:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在-V原来
也可以V物体=S×(h现在-h原来)
V物体=S×h升高
四分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的
一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(把一群羊平均分成若干
份,一群羊就是单位“1”。
)
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5
4、分数与除法
A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
(1、真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
(2、假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1
(3、带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
(4、真分数<1≤假分数真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
8、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
9、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
(1)、求法一:
(列举求同法)
最大公因数的求法:
12的因数有:
1、12、2、6、3、416的因数有:
1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法:
12的倍数有:
12、24、36、48、„16的倍数有:
16、32、48、„最小公倍数是48
(2)、求法二:
(分解质因数法)
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因数是:
2×2=4(相同乘)
最小公倍数是:
2×2×3×2×2=48(相同乘×不同乘)
(3)、求法三:
(短除法)
例1:
用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18②34和102③15和50④12、24和36
想:
用短除法求两个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来,所得积就是这两个数的最大公因数。
两个数的最大公因数用()表示。
《最大公因数就是左边一边所有的数连乘》
11、最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。
反之则不可以。
12、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如:
24/30=4/5
13、通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
如:
14、两个数互质的特殊判断方法:
15、①1和任何大于1的自然数互质。
16、②2和任何奇数都是互质数。
17、③相邻的两个自然数是互质数。
18、④相邻的两个奇数互质。
19、⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法:
①倍数关系:
最大公因数就是较小数。
②互质关系:
最大公因数就是1
③一般关系:
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解:
五、图形的运动(三)
图形变换的基本方式是平移、对称、旋转。
其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转
对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)
对应点是一个图形经变换后,变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)
一、图形的平移
1、平移不改变图形的大小和形状
2、平移的三要素:
原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平
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