福州大学MATLAB基础实验指导书.docx

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福州大学MATLAB基础实验指导书

实验一MATLAB基础知识

一、实验目的

1.熟练掌握Matlab的启动与退出；

2.熟悉Matalb的命令窗口，常用命令和帮助系统；

3.熟悉Matalb的数据类型；

4.熟悉Matlab的基本矩阵操作，运算符和字符串处理

、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB^件

三、实验内容

1.已知矩阵

A=[34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130］

写出完成下列操作的命令：

（1）将矩阵A的第2-5行中第1,3,5列元素赋给矩阵B;

（2）删除矩阵A的第7号元素；

（3）将矩阵A的每个元素加上30；

（4）求矩阵A的大小和维数；

（5）将矩阵A的右下角3*2矩阵构成矩阵C；

（6）输出［-5,5］范围内的所有元素；

2.

设x=-74o,y=27o,求

sin（x2y2）

tanxy

的值。

3.当a取，，,

•,,，时，求e0.3asin（a

0.3）在各点的函数值。

4.已知

3

54

2

1

2

67

A

34

45

7,B

2

8

74

求下列表达式的值：

（1）A*B和A.*B

（2）AA3和A.A3

（3）A/B和B\A

（4）[A,B]和[A（[1,3]）;BA2]

87

90

15

9

3

0

iab

5.设a=1+2i,b=-3+4i,ce6,求c的值。

ab

实验二MATLAB程序设计

、实验目的

1•学会编写简单函数m文件，调用及调试函数m文件；

2.学会MATLA啲简单程序编写。

二、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB^件

三、实验内容

1.从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。

加密规则：

每位数字都加上7然后用和除以10的余数取代该数字；然后将第1位数与第3位数交换，第2位数与第4位数交换。

2.硅谷公司员工的工资计算方法如下：

（1）工作时数超过120h者，超过部分加发15%

（2）工作时数低于60h者，扣发700元；

（3）其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。

1111

3.根据222L2，求的近似值。

当n分别取100,1000,10000时，

6122232n2

结果是多少？

（要求：

分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现）

111

4.根据y1L，求

352n1

（1）y<3时的最大n值；

（2）与

（1）的n值对应的y值。

考虑

a

5.考虑一下迭代公式xn1，其中，a,b为常数。

bXn

（1）编写程序求迭代结果，迭代的终止条件为Xn1Xn105，迭代初值X01.0，迭

代次数不超过500次。

（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是bb4a，当⑻卩的值取⑴“、

2

（8,3）、（10,时，分别对迭代结果和准确值进行比较。

实验三图形绘制

一、实验目的

1.加深认识二维、三维绘图函数plot,plot3,mesh,surf;

2.要求熟练掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等。

二、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB^件

三、实验内容

1.绘制下列曲线

（1）

yx

3x

（2）

y

1嗖2

e2（3）x

2

2y64（4）

xtsintytcost

3!

2

2.

已知y

2x

0.5和

x

sin（3t）cos（t）0t

，完成下列操作：

y

sin（3t）sin（t）'

（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线形绘制两条曲线，给曲线添加文字说明；

（2）以子图形式，分别用条形图和散点图绘制两条曲线，并为各子图添加函数标题。

1

3•设yJ,t，在同一窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图

1et

和对数坐标图。

4.绘制下列极坐标图

（1）5cos4

（2）ra（1cos）,a1,0,2

5.应用MATLABE维曲线和图形绘制语句，绘制下列函数的图形：

（1）xet/20cost,yet/20sint,zt,t[0,2]。

2x2（y1）2X35、x2y21（x1）2y2-

（2）

3,

z3（1x）e10（xy）ee,3x,y

53

实验四线性代数中的数值运算

一、实验目的

1•通过实验能让学生加深认识冒号、逗号、分号及字母大小写在

2.能够对数值矩阵进行简单操作；

3.熟悉Matlab的矩阵元素运算；

4.能够熟练掌握MATLAB勺数值运算功能。

MATLAB^的区另％

、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB^件

三、实验内容

1.试产生5阶帕斯卡矩阵P和5阶希尔伯特矩阵H,且求其行列式Dp,

Dh以及它们的

2.

求卜列矩阵的主对角兀素、

上三角阵、卜

F三角阵、秩、范数、条件数和迹

112

23

3

/2

45

⑴

09

33

（2）

:

32

76

37

A

75

02

5

72

4.5104

236

83

2e

0

97

3.

求矩阵A的特征值和对应的特征向量，

并验证其数学意义。

311

0

A

41

0

48

2

4.

分别用矩阵求逆、

左除运算符、矩阵分解等方法求解下列三对角方程组

析程序的执行时间。

其中

2

1

00

0

1

1

2

10

0

0

A

0

1

21

0

b0

0

0

12

1

0

0

0

01

2

0

Kp,Kh,判断哪个矩阵的性能更好些？

为什么?

条件数

运用稀疏矩阵的方式,

Ax=b，并分

5.将上面第4题的方程组Ax=b,

矩阵分解等方法求解，并对运算过程和执行结果进行比较。

分别用矩阵求逆、

左除运算符、

实验五数据处理与多项式计算

、实验目的

1•通过实验能让学生加深认识数据处理与多项式计算方法;

2•能够对数值矩阵进行简单数理统计和多项式计算操作；

3.能够熟练掌握MATLAB的统计运算功能。

、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB软件

三、实验内容

1.利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质。

（1）均值和标准方差；

（2）最大元素和最小元素；

（3）大于的随机数个数占总数的百分比。

2.在某处测得海洋不同深度处水温数据表所示。

用插值法求出水深500m900m和1500m

处的水温（oC）。

表海洋水温观测值

水深（m

466

715

950

1422

1635

水温（oC）

3.用5次多项式p（x）在区间［1,101］区间内逼近函数lg（x），并绘制lg（x）和p（x）在

［1,101］区间的函数曲线。

4.有3个多项式R（x）x32x27,P2（x）x2,P3（x）x35x1，试进行下

列操作。

（1）求P（x）R（x）P2（x）P3（x）。

（2）求P（x）的根。

143

（3）设A215，当以矩阵A的每一元素为自变量时，求Rx）的值；当以矩

056

阵A为自变量时，求Rx）的值。

5.求非线性方程的数值解

（1）求3x-sinx+1=0在Xo=0附近的根。

实验六数值微分与常微分方程求解

、实验目的

1•通过实验能让学生加深认识数值微积分计算方法;

2•能够对常微分方程求数值解；

3.能够熟练掌握MATLAB的数值微积分运算功能。

、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB软件

三、实验内容

1•求函数在指定点的数值导数。

x

2x

x3

1

2x

3x2

x1,2,3

0

2

6x

f（x）

2.求下列函数的导数

（1）yx1010xlogx10，求y'

（2）y=ln（1+x），求y''|x1

3.用数值方法求定积分

（1）x22x23dx

（2）3—dx

（3）qocos（xy）dxdy（4）

y2

2xydxdy

14sinx

1.5

4.已知y=f（x）在已知点的值如表所示，求03f（X）dx。

表6.2f（x）的值

x

y

5.求微分方程的数值解。

（1）y'

（1.2sin10t）y

0,t00,tf

5,y（t0）1

（2）

（1

t2）y''

2ty'3y

2,t。

0,tf

5,y（t。

）0,y'（t。

）1

cos2t

1

y'''

5-

卅’y'

y

cost,

（3）

（t

1）2

3sint

t。

0,tf

5,y（t。

）

1,y'（t。

）0,y

建0）2

6.求微分方程的数值解，并绘制解的曲线。

y1'y2y3

y2'y1y3

y3'0.51y1y3

y1（0）0,y2（0）1,y3（0）1

实验七数值微分与常微分方程求解

一、实验目的

1•让学生了解符号运算和数值运算的区别；

2.熟悉Matlab符号对象定义方法

2•通过实验掌握如何创建、修改符号矩阵及加深认识符号运算功能;

4.初步认识MATLAB符号运算功能在高等数学中的应用。

、实验设备

1.方正电脑

2.MATLAB^件

三、实验内容

1.已知

123

Axyz

321

求矩阵的秩、逆矩阵和行列式的值。

2.求函数的符号导数

（1）yx.xx，求y'和y

3.

求积分

5.求函数在xX。

的泰勒级数展开式

xx

ee

（1）y,x00,n5

2

（2）ye5xsin（3x）,x0a

3

6.

（2）

X2y21000

3x5y80

求非线性方程的符号解

3

（1）xax10

7.求微分方程的初值问题的符号解，并与数值解进行比较

t2

y''y'1—,y

（2）5,y'

（2）5,t[2,7]

8.求一阶微分方程组的特解

x'3x4y

./:

x（0）0,y（0）1

y'4x3y

实验八Simulink仿真环境

一、实验目的

1.熟悉Simulink仿真的概念；

2.熟悉Simulink仿真模型的建立；

3.学会在SIMULINK动态仿真环境下对系统进行仿真;

4•学会设计PID调节器参数；