最新小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题及答案.docx
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最新小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题及答案
(二)
主要内容:
应用百分数解决实际问题:
利息、折扣问题
学习目标:
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。
考点分析
1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。
4、商品现价=商品原价×折数。
四、典型例题
例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?
存期(整存整取)
年利率
一年
3.87%
二年
4.50%
三年
5.22%
分析与解:
根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。
税前应得利息=本金×利率×时间
500×5.22%×3=78.3(元)
答:
到期后应得利息78.3元。
例2、(解决税后利息)
根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元?
分析与解:
从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%)
500×5.22%×3=78.3(元)……应得利息
78.3×5%=3.915(元)……利息税
78.3–3.915=74.385≈74.39(元)……实得利息
或者500×5.22%×3×(1-5%)=74.385(元)≈74.39(元)
答:
纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。
两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?
错误解答:
1500×4.50%×(1-5%)=64.125(元)≈64.13(元)
分析原因:
税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%),这里漏乘了时间。
正确解答:
1500×2×4.50%×(1-5%)=128.25(元)
答:
到期后方明实得利息128.25元。
点评:
求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。
但也有一些是不需要缴利息税的,比如:
国家建设债券、教育储蓄等。
例4、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的?
分析与解:
打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。
6.4+1.6=8(元)
6.4÷8=80%=八折
答:
这本书是打八折出售的。
点评:
几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。
在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。
例5、(已知折扣求原价)
“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?
分析与解:
打八五折出售,即实际售价相当于原价的85%。
已知原价的85%是1020元,要求原价是多少,可以列方程解答。
原价×85%=实际售价
解:
设这套西服原价x元。
x×85%=1020
x=1020÷85%
x=1200
检验:
(1)用现价除以原价看是否打了八五折。
1020÷1200=0.85=85%
(2)看原价的85%是不是1020元。
1200×85%=1020(元)
经检验,答案符合题意。
答:
这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价2000元。
分析原因:
6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占原价的25%。
正确解答:
6000-6000×75%=1500(元)
或6000×(1-75%)=1500(元)
答:
可降价1500元。
例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)
一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元?
分析与解:
“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价×90%”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90%。
2000×90%×90%
=1800×90%
=1620(元)
答:
如果能够成交,售价是1620元。
点评:
题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。
例8、(考点透视)
商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了20%。
这件商品原价多少元,亏了多少元?
分析与解:
以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元;亏了20%,即亏了原价的20%,因此实际售价相当于原价的(1-20%)。
解:
设这件商品原价x元。
x×(1-20%)=40
x×80%=40
x=50
50×20%=10(元)
答:
这件商品原价50元,亏了10元。
例9、(考点透视)
某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?
具体是多少?
分析与解:
盈利20%,即售出价是成本价的(1+20%);亏本20%,即售出价是成本价的(1-20%)。
两件商品的售出价都是30元,可分别算出两件商品的成本价。
30÷(1+20%)=25(元)
30÷(1-20%)=37.5(元)
25+37.5=62.5(元)
62.5–60=2.5(元)
答:
这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。
(二)模拟试题
1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?
本金和利息一共多少元?
2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50%,二年后到期,扣除利息税5%,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?
4、填空:
八折=()%九五折=()%
40%=()折75%=()折
5、只列式不计算。
①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元?
②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元?
6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?
每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元,现价3元。
②食品原价5元,现价4元。
③食品原价10元,现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。
根据这个信息,你想计算什么?
①现价多少元?
②现价比原价便宜了多少元?
改编:
(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元?
(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元?
8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几?
(注意解题策略的多样性。
)
9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?
10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。
参考答案
(二):
1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?
本金和利息一共多少元?
税后利息:
1000×0.165%×3×(1-5%)=4.7025(元)≈4.70(元)
本金和利息:
1000+4.70=1004.70(元)
2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50%,二年后到期,扣除利息税5%,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?
税后利息:
100000×4.50%×2×(1-5%)=8550(元)
8550>6000
答:
得到的利息能买一台6000元的电脑。
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?
2400×2%×12=576(元)
4、填空:
八折=(80)%九五折=(95)%
40%=(四)折75%=(七五)折
5、只列式不计算。
①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元?
80×80%
②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?
900÷1000
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元?
56÷70%
6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?
每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元,现价3元。
3÷4=0.75=75%=七五折
②食品原价5元,现价4元。
4÷5=0.8=80%=八折
③食品原价10元,现价7元。
7÷10=0.7=70%=七折
7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十•一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。
根据这个信息,你想计算什么?
①现价多少元?
三折=30%280×30%=84(元)
②现价比原价便宜了多少元?
280–84=196(元)
改编:
(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元?
84÷30%=280(元)
(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元?
196÷(1-30%)=280(元)
8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几?
(注意解题策略的多样性。
)
4÷(4+1)=0.8=80%1-80%=20%
9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?
200×80%×90%=144(元)
10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。
12÷2÷80%=7.5(元)7.5×2–12=3(元)
或12÷80%–12=3(元)
可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢,这是我们创业项目是否成功的关键,必须引起足够的注意。
我们长期呆在校园里,没有工作收入一直都是靠父母生活,在资金方面会表现的比较棘手。
不过,对我们的小店来说还好,因为我们不需要太多的投资。
这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品,许多顾客也是学得不亦乐乎。
据介绍,经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人,他们在琳琅满目的货架上挑选,然后亲手串连,他们就是偏爱这种DIY的方式,完全自助在现场,有上班族在里面精挑细选成品,有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱,准备自己制作的原料。
可以想见,用本来稀奇的原料,加上别具匠心的制作,每一款成品都必是独一无二的。
而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
10元以下□10~50元□50~100元□100元以上□
目前,上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班,共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生62人。
(二)创业优势分析
加拿大beadworks公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求,将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内,由消费者自选、自组、自制,这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上,创作出作品,达到展现个性的效果。
大学生的消费是多种多样,丰富多彩的。
除食品外,很大一部分开支都用于。
服饰,娱乐,小饰品等。
女生都比较偏爱小饰品之类的消费。
女生天性爱美,对小饰品爱不释手,因为饰品所展现的魅力,女人因饰品而妩媚动人,亮丽。
据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额,随社会越发展,物质越丰富,女性的时尚美丽消费也越来越激烈。
因此也为饰品业创造了无限的商机。
据调查统计,有50%的同学曾经购买过DIY饰品,有90%的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品,会去光顾。
我们认为:
我校区的女生就占了80%。
相信开饰品店也是个不错的创业方针。
(3)个性体现
300元以下□300~400元□400~500□500元以上□
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