人教版小学一年级至五年级数学笔记.docx
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人教版小学一年级至五年级数学笔记
11+2=1313-2=11
加数+加数=和被减数-减数=差
最大的一位数是9最小的一位数是1
最大的两位数是99最小的两位数数是10
最小的三位数是100
4+9=13求1个加数用和减
}
8+9=17另一个加数
20-7=13——→求被减数用差加减数。
19-9=10——→求减数用被减数减差。
部分数+部分数=总数
总数—部分数=另一个部分数
每人必须做到:
自学、自理、自护、自强、自律,
不准擦学校的黑板,不准穿越花区,课间不准打闹。
不准到后院玩,不准拿别人的东西。
1
人民币的计算结果:
满10角以上要化成几元几角,满
正方形有四条边,四条边都相等。
10以上要化成几角几分。
有关人民币的计算要用单位名称列算式.长方形有四条边,对边相等。
正方体有6个面,六个面都是正方形。
○1分针走一小格是1分钟,走一大格是5分钟。
长方体有6个面,六个面都是长方形,也有可能有
○2因为时针走一圈是12大格,分针走一圈是60小格。
两个面是正方形。
○3所以1小时=60分。
○4时针走一圈是12小时。
读数和写数都从高位读起。
○56时整时针和分针在一条直线上。
大数-小数=相差数
○6上一节课需要40分钟,课间休息10分钟。
小数+相差数=大数
○7小朋友每天睡眠至少8小时。
大数-相差数=小数
○8爸爸每天工作8小时。
减数-被减数=差
○93时整和9时整的时候时针和分针成直角。
人民币的单位有:
元、角、分不写竖式
1元=10角1角=10分1元=100分
不写答语}
2
不写单位抄写一本小楷本9+38+47+56+65+74+83+9
9+48+57+66+75+84+9书写不认真
9+58+67+76+85+9不用尺子画线
7×5,读作1乘5,一个因数是7,另一个因数是5,
9+68+77+86+9
表示5个7边加,相同的加数是7,叫做每份数,5是9+78+87+9
加数的个数,叫做份数。
9+88+9
11-911-611-711-611-511-411-39+9
12-912-812-712-612-512-412-3
长方形、正方形、圆形都是轴对称图形。
13-913-813-713-613-513-4
长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴。
14-914-814-714-614-5
圆形有无数条对称轴。
15-915-815-715-6
镜子里看上下不变,左右相反。
16-916-816-7
17-917-8倍数×倍数=几倍数
18-9几倍数÷倍数=倍数
9+28+37+46+55+64+73+82+9
3
63÷7=9.求一个数的几倍是多少用乘法,也就是求几倍数的意思。
总数÷份数=每份数1、只有加减法或只有乘除法,从左往右依次计算。
12÷4=3(表示:
把12每4个分一份,每份是3,也就是122、和减乘除混合时,先算乘除,后算加减法。
里面有3个4.3、除法中,除到那位,不够商1,就商0
12÷4=3
限制词语
↓↓↓
夜里12时——→24:
00
被除数÷除数=30:
00——6:
00凌晨
7:
00——11:
00上午
()×8=24表示:
已知两个因数的积是24,其中一12:
00中午
个因数是8,另一个因数是多少?
关系式是:
一个因数=13:
00——1800下午
积÷另一个因数。
算式列为:
24÷8=319:
00——23:
00晚上
63÷()=7表示已知被除数是63,商是7,除数是多
少?
关系式是:
一个因数=积÷另一个因数。
算式列为:
求经过时间的单位名称必须加小字。
4
的那年就是闰年,但公历年份是整百的必须是400的倍
用普通计时法计时,必须加上限制词语。
数才是闰年。
例如:
1997÷4=499,1不是闰年
一年有12个月,有7个大月,分别是1月、3月、5月、1996÷4=499是闰年
7月、8月、10月、12月,每个月有31天;4个小月,1990÷400=4,3不是闰年
分别是4月、6月、9月、11月。
每个月30天。
一个特2000÷400=5是闰年
殊的月,是2月。
平提2月有28天,闰年2月有29天。
估算带钱应估大,不估小,以免带的钱不够,所以用乘
平年全年有365天,闰年全年有366天。
法估算时,要边系生活实际进行估算。
2×7=142×8=163×6=182*9=18
一个月有4个季度,第一季是1月2月3月。
第二季是2×7+6=202×8+4=202*9+2=203*6+2=20
4月5月6月。
第三季度是7月8月9月。
第四季度是2*8+4=202*9+3=213*6+3=21
10月11月12月。
2*8+5=212*9+4=223*6+4=22
2*8+7=232*9+5=233*6+5=23
一至六月为上半年,七至十二月为下半年。
2*8+8=242*9+6=242*9+6=24
通常是4年里有一个闰年,也就是公历年份是4的倍数2*9+7=23
5
长方形的周长=(长+宽)×2长方形的长=周长÷2-宽
笔算法则:
长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4
1、相同数位对齐正方形的边长=周长÷4
2、从个位算起
3、哪一位不够减就从前一位退一当十合起来再
常用的时间单位有:
时、分、秒
减
1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
4、0头上有点看作9
求被除数=商×除数求除数=被除数求经过时间=结束时间-开始时间
总价÷单价=数量单价×数量=总价求结束时间=开始时间+经过时间
总价÷数量=单价求开始时间=结束时间-经过时间
两、三位数乘一位数的笔算:
常用的长度单位有:
千米、米、分米、厘米、毫米从个位乘走
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
用一位数依次去乘两、三数位每一位数,哪一位数满几
1厘米=10毫米
十,就向前进几十。
6
被除数=商×除数求除数=(被除数-佘数)÷商
3
读作:
四分之三,把单位1平均分成4份,取其中的-
被除数-余数=商×除数
4
3份。
7长方形、正方形、平行四边形的共同点是:
都是四条边,
八分之七,写作,中间的横线叫作分数线,表示平均
-
四个角、对边相等并且平行、
8
分。
分数线下面的数叫做分母,表示平均分的份数,分
1米=10分米=100厘米=1000毫米
数线上的数叫做分子,表示取的份数。
1分米=10厘米=100毫米
1厘米=10毫米
1可以分成分子、分母相同的分数。
例如1=
4
-
或
5
-
等等
1千米=1000米1吨=1000千克
45
1千克=1000克
118
分子相同时,分母小的分数就大。
例如>
分子、分母相同的分数必须化成1,例如:
=1---
788
3211:
35—10:
55=0:
40分母相同时,分子大的分数就大。
例如>
--
11:
3510:
9055
7
-10:
50-10:
50
分数表示。
————————————
当长是宽的2倍时,这样两个长方形才能拼成一个正方
540
形。
计算时间的时候:
求四周篱笆长度,有至少两字的时候,先求周长,再
满60分以上要化成几时几分
用周长减长。
满60秒以上要化成几分几少
每小时或每分钟行的路程叫速度,经过时间叫做时间,
1、不准在学校追跑打闹两地之间有多少千米,路程速度×时间=路程
2、上下楼梯右行,不推搡求速度=路程÷时间,求时间=路程÷速度
3、不准在标有安全警示的区域玩耍,不玩危险的游
戏。
0除于任何不是0的数都得0.例如0÷20=0
4、不准到后院或前院吊爬篮球架。
5×2=1025×4=100125×8=1000
5、中午在校吃饭的同学,不准出学校大门,只准在0不能做除数。
规定的地点、教室里活动。
北
分数必须是平均分,也就是每份大小必须一样,才能用
8
西东行四边形对角相等。
速度×时间=路程路程÷速度=时间
南
路程÷时间=速度总路程÷速度和=相遇时间
地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
总路程÷相遇时间=速度和,速度和×相遇时间=总路程
实际应用上:
面南左为东面北左为西计算除法是整个数除法,从高位除起,要先看被除的前
面东左为北面西左为南两位,如被除数的前两位比除数小,就要看前三位,除
到被除数的哪一位,就把商写在那位上面,余数必须比
一个因数不变,另一个因数缩小几倍(0除外)另一个
除数小。
因数同时扩大几倍或缩小几倍(0除外)积不变。
例如:
18×24=432(18÷2)×(24×2)=432
除法中的三个规律:
(18×2)×(24÷2)=4321、被除数不变,除数乘(0除外)几,商就除以或乘
相同的数。
平年上半年181天,闰年上半年180天,下半年184天2、除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以相
四边形内角和是360度,三角形的内角和是180度,平
同的数。
9
3、被除数和除数同时乘或除以几,相同的数(0除外)
度数看另一边生日合
商不变。
我们学过的角有5类,分别是直角、锐角、钝角、平角、
周角。
它们的特征是直角等于90度,钝角大于90度而
用五入法试商,商容易偏小;用四舍法试商,商容易偏小于180度,平角等于180度,周角等于360度。
5种
大。
角之间的关系:
一个平角等于2个直角,1个周角等于
两个平角,1个周角等于4个直角,2个45度的锐角是
有一口锅,一次最多只能烙两张饼,并且两面都要烙,
直角,3个45度的锐角是钝角。
用每面的时间乘张数。
自从数饼时,每次两张两张的烙
最节省时间,烙单数饼时,先两张两张地烙,最后三张画角的步骤:
用快速烙饼法烙。
1、先画一条射线
2、顶点和零刻度线重合
纵向或横向或条形统计图要有图例
3、在所要画的度数的地主点一个点,把两边接,写
数据要从0起点
上度数。
条形的名称读数的方法:
直条是否有数据
1、先分级
10
2、先从高位读起射线用点数乘2,数线段先数点数,有3点,
3、先读亿级,再读万级,最后读个级。
亿级的数照
列式为
个数的读法来读,再在后面加个“亿”字。
亿级
的数照个级的读法来读,再在后面加个“万”字。
1+2+3+4=10(条)数角的方法和数线段的方法相同。
每级末尾不管有几个零都不读,其它数位有一个
零,或边续零都只读一个零。
经过1点、两点、三点、四点,,只能画一条直线。
4、把以万做单位的数改写成以“1”做单位数,把成
字去掉,改成四个零。
例如:
72300万=723000000一个因数不变,另一个因数扩大几倍(0除外)各也扩
大几倍。
有小数的,改写成以“1”作单位的数,去掉“亿”字,
乘数相加用中间的数乘个数。
例如:
改成八个零。
例如:
48亿=4800000000110+120+130+140+150=130×5
两条直线相交所形成的四个角中,对顶角相等,同条直从数相加用中间两数的和乘个数的一半。
线上的度数的和是180度。
例如:
220+230+240+250=(240+240)×2
11
混成时间中,每小进,每天、每分每秒,行驶的路程叫
速度。
例如:
每小进行160千米。
加减法叫做第一级运算。
乘除法叫做第二级运算。
三角形只能画三条高,面平行四边形格梯形可画无数高混合两级运算的要先算乘除法,后算加减法。
画图时必须标上符号、数据、度数。
如果有小括号的要先算括号里面的,再算括号外面
的。
例:
画高用虚线,标垂直符号和各部分名称,虚线不能超过
5×6÷6×55×6÷6×5
图。
=30÷30=30÷6×5
过点画垂线用实线标垂直符号,实线穿过点
=1错=5×5
=25对
画角标度数和小半圆。
除以任何非0的数都得0
画物体位置的条件是:
方向和距离
只有加减法或只有乘除法叫做同级运算。
画图时,必须先确定方向,再确定位置。
加法中,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法
同级运算中的顺序是:
先左往右依次计算。
交换健。
12
字母表示:
a+b=b+a把“1”平均分成10份、100份、1000份,,表示
这样的份或者几份,可以用分母是10、100、1000,,
加法中,先把前两个数相加,或者先把后两个数相的分数来表示,也可以用小数表示,这就是小数的
加,和不变,这叫做加法结合律。
字母表示:
意义。
(a+b)+c=a+(b+c)
一位小数表示:
十分之几
两位小数表示:
百分之几
乘法中,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘三位小数表示:
千分之几
法交换律。
字母表示:
a×b=b×a
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一,,分别写作:
0.1、0.01、0.001,,
加减法中:
1、少减的要减法例如:
870-101=870-100-1每相邻两个计数单位间的进率是10.
2、多加的要减法例如:
276+98=276+100-2小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
3、多减的要加上例如:
165-97=165-100+3
数和单位名称合起来叫做名数。
4、少加的要加上例如:
435+102=435+100+2
只有一个单位名称的数叫做单名数。
有两个或两个以上的单位名称的数叫做复名数。
13
(a×b)×c=a×(b×c)
小数改写有四种情况:
计算中,能用简便计算的才能用运算定律,否则按运算
高级单位改写成低级单位(也就是小化大×进率)顺序计算。
例如:
0.95米=95厘米
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别
0.95×100=95
相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
低级单位改写成高级单位(也就是小化大÷进率)
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
例如:
86克=0.086千克用数字表示:
(40+8)×18=40×18+8×18
86÷100=0.86
复名数改写成单名数(也就是小化大加整数)
例如:
3米5厘米=3.05米1、乘法分配律的运用2、乘法分配律的反用
单名数改写成复名数(也就是整数照搬,剩下的小
102×439×37+9×63
数在化小)
=(100+2)×43=9×(37+63)
例如:
25.8米=25米80厘米=100×43+2×43=9×100
乘法中,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,
=4300+86=900
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
=4386
14
3,分配律的拓展=1250÷25÷5=420÷7÷2
89×9946+46×9981+9×91=50÷5=60÷2
=89×(100-1)=46×1+46×99=9×9+9×91=10=30
=89×100-89×1=46×(1+99)=9×(9+91)
有括号时,括号前面是减号,去掉括号要变号。
=8900-89=46×100=9×100例如:
1392-(592-277)
=8811=4600=900=1392-592+277
数边续减去两个数,可以用位个数减去这两个减数的
和,这叫做减法的性质。
有括号时,括号前面是加号,去掉括号不变号。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)例如:
684+(16-8)
用数字表示:
85-7-5=85-(7+5)=684+16-8
除灶中,一个数连续两个数,可以用这个数除以两个除
数的积。
这叫做除法的性质。
有三条边相等的三角形,叫做等边三角形。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
等腰三角形的特点:
两腰长度相等,两个底角度数相等
用数字表示:
80÷5÷8÷4=80÷8÷5÷4
等边三角形的特点:
三条边的长度相等,三个角的度数
1250÷(25×5)420÷14都相等,每个角都是60度。
15
有一个角是直角,又有两条边相等的三角形,叫做等腰植树问题(两端都栽)的时候,
直角三角形。
间隔数=棵数-1
三角形按角分,可分为:
锐角三角形、直角三角形、钝
间隔数=总长度÷间隔距离
角三角形。
总长度=间隔数×间隔距离
三角形按边分,可分为:
不等边三角形、等腰三角形、
间隔距离=总长度÷间隔数
等边三角形
判断一个三角形是什么角的三角形,只要看三角形中两端不栽
大的那个角是锐角,就叫做锐角三角形。
最大的角是
棵数=间隔数-1
直角,叫做直角三角形。
最大的角是钝角,叫做钝角
间隔数=棵数+1
三角形。
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。
一端要栽
棵数=间隔数
三角形的个数比边少2
三角形内角和=180°×n-2的差。
封闭图形最外层的棵数=每边的间隔数×图形的边数
16
植树问题分为两大类:
每边间隔数=最外层棵数÷图形的边数
1、线段上植树每边棵数=每边间隔数=1
2、封闭图形上植树图形的边数=最外层的棵数÷每边间隔数
面在线段上植树又分为3种情况:
1、两端都栽的方阵人数=每边人数×每边人数
2、两端不栽的
3、一端要栽的最小的一位小数是0.1最小的两位小数是0.01
最小的三位小数是0.001
用小数计算的书写格式例如:
5元6角+3元零九分
三角形的拼组:
=5.62+3.09
两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角三角形,可以拼成一个长方形。
=8.71
两个完全一样的等采直角三角形,可以拼成一个正方形必须小化大
两个完全一样的三角形,可以拼成一个梯形。
多个三角形可马拼出美丽的图案。
封闭图形,每边间隔数×图形边数=最外层的棵数
17
条形统计图,用来表示数量的多少。
除数是小数的除法先移动除数的小数点,使它变成整
折线统计图不仅可以表示数量的多少,还能反映数量的数。
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向
增减变化。
右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法是怎样计算?
用小数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用
的右喧起数出几们,点上小数点。
获得的积的小数位数“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数
不够,要在前面用0补上,再点小数点。
校园内红领巾,校卡拿下的名买10个,来校不许穿滑
小数除以整数是怎样计算的?
冰鞋,任何时候排队上下楼梯,两人两人靠右行,不讲
1、按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数
话,手不许放到包里,不许推跑,不准爬篮球架,值日
的小数点对齐。
生迟到的,一次10元钱。
还要把垃圾带回家。
上课不
2、整数部分不够除,商0点上小数点,如果有余数,
专心听讲,讲话的到一年级培训一个星期。
桌套不带的,
要添0再除。
一次10元钱。
当除数是小数时我们该怎样计算?
小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数,小数部分
18
的位数是无限的小数,叫无限小数。
两位小数≈3.28.
小数部分从某一位起,一个小数或者几个小数数字不23.2323循环简写成23.23在2和3的头上打上循环点,
依次不断出现这样的小数叫做循环小数。
循环节是23,这是个纯循环小数。
精确到十分位≈23.2
从小数第一位开始的循环小数叫做纯循环小数3.6074,读作3.6074在6和4的头上打上循环点,循
从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数环节是6074,这是一个纯循环小数。
四舍五入到千分位
循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做≈3.607.
这个循环小数的循环节。
小数分为两类:
一类是有限小数,一类是无限小数,而在教室里追跑,打闹一次10元钱,老师进教室不准高
无限小数又分为:
循环小数和不循环小数。
循环小数又声喧哗。
分为纯循环小数和混循环小数。
求近似数有三种求法:
循环小数一定是无限小数,但无限小数不一定是循环小1、四舍五入法。
数。
2、进一法,通常用在生活实际相关的题,例如:
用
0.96=3.285的循环简写成3.285在8和5头上
油瓶装油,人坐车坐船等。
打上循环点,循环节是85,这是一个混循环小数。
保留3、去尾法,通常用在做跳绳,做衣服等、
19
小数表示2.5的百分之五十二是多少?
有一部分应用题,题目没要求保留位数,但是又除不尽,
也不是生活实际的题,这时一般通常用四舍五入法保留
两位小数。
小数表示2.5的1.2倍是多少?
家庭作业要求:
除了口算题,不管任何本子都要列竖式,
应用题抄题,是两部分计算的,先分部,写标题,后综
小数表示3个2.5是多少?
或者表示2.5的3倍是多少
合。
所有家庭作业家长一律要签名。
否则扣操行分十分,
并罚扫地一星期。
乘法中,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,乘法交换律的略写和简写:
a·b=b·a
积不变。
乘法混合律的略写和简写:
(ab)c=a(bc)或者
例如:
56.5×9.9+5.65(a·b)·c=a·(b·c)
=56.5×9.9+56.5×0.1
=56.5×(9.9+0.1)乘法分配律的略写和简写:
(a+b)c=ac+bc或者
=565(a+b)·c=a·c+b·c
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字母表示计
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