湖北省荆州市中考数学试题手工录入word版.docx
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湖北省荆州市中考数学试题手工录入word版
荆州市2006年初中升学考试
数学试题
注意事项:
请先阅读下列注意事项,弄清答卷要求:
1.全卷共8页,分为卷Ⅰ和卷Ⅱ,卷Ⅰ(1-2页),卷Ⅱ(3-8页)。
2.卷Ⅰ为选择题,每小题后面的四个选项中,只有一个正确,将正确答案的代号在卷Ⅱ的答题卡中对应的位置用2B铅笔“墨黑”,答在卷Ⅰ上无效。
卷Ⅱ为非选择题,直接在试卷上作答。
本卷满分为120分,时间为120分钟。
认真审题,沉着思考,严谨解答,你一定能取得好成绩!
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一.选择题(每小题3分,共30分)
01.若a与-5互为相反数,那么a是()
A、-5B、
C、
D、5
02.生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗。
A种菌苗的生长温度x℃的范围是35≤x≤38,B种菌苗的生长温度y℃的范围是34≤y≤36。
那么温箱里的温度T℃应该设定在()
A、35≤T≤38B、35≤T≤36C、34≤T≤36D、36≤T≤38
03.举世瞩目的三峡大坝于今年5月全线建成,所装发电机组全部投入运行后,预计年发电量可以达到847亿度,用科学记数法表示这个发电量为
A、847×108度B、8.47×1010度C、8.47×1012度D、84.7×101010度
04.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
05.反比例函数
的图象位于()
A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、四象限D、第二、三象限
06.一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是
07.有一个数值转换器,原来如下:
当输入的x为64时,输出的y是()
A、8B、
C、
D、
08.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108°。
宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是()
A、0.3B、0.4C、0.5D、0.2
09.如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=
。
AC上有一点E,满足AE∶EC=2∶3。
那么,tan∠ADE是()
A、
B、
C、
D、
10.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲)。
将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙)。
这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是()
A、(π-
)cm2B、(
π+
)cm2
C、(
π-
)cm2D、(
π+
)cm2
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案填在题中横线上)
11.分解因式:
=。
12.不等式
的负整数解是。
13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E。
如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面积是cm2。
14.平面直角坐标系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B`,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B`点。
此光线在y轴上的入射点的坐标是。
15.有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相对的两条母线。
在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只苍蝇P,PB1=2cm。
蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,最短的路径是cm。
(结果用带π和根号的式子表示)
16.已知关于x的二次方程
有实数根,则k的取值范围是。
17.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是。
18.如图的梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,且AD=AB,∠C=45°。
将它分割成4个大小一样,都与原梯形相似的梯形。
(在图形中直接画分割线,不需要说明)
三.解答题(本大题共7个小题,共66分,每题应写出文字说明或证明过程或演算步骤)
19.(本题6分)先化简,再求值:
,其中
20.(本题8分)ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC延长相交于点F。
求证:
∠F=∠FAB。
21.(本题8分)已知y关于x的函数:
中满足k≤3。
(1)求证:
此函数图象与x轴总有交点;
(2)当关于x的方程
有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标。
22.(本题10分)某中学结合“八荣八耻”德育计划,开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。
赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段,预赛有各班举行,全员参加,按统一标准评分。
统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”,从预赛中各年级产生10名选手进行复赛,成绩见“复赛成绩记载表”。
(采用100制记分,得分都为60分以上的整数)
年级
10名选手的复赛成绩(分)
七
81858981879980769186
八
97888887858785857677
九
80819680809788798589
(1)如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图,则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是。
(2)如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%,请补全预赛成绩统计图,则这次全校参加预赛的人数共有。
(3)复赛成绩中,七年级的总数是;八年级的中位数是;九年级的平均数是。
(4)若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?
说说理由。
23.(本题10分)AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,作PC⊥AB于C,PB交⊙O于D,DC交⊙O于E,EB与PC的延长线交于F,连结AE。
DB上有一动点M,连结PM、AM。
(1)∠AEB的度数是,根据是。
如果DM=AE,弦ED=3cm,⊙O的半径未2cm,则cos∠MAB=。
(2)求证:
PC·CF=EC·CD
(3)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与⊙O相切?
说明理由。
24.(本题12分)荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。
通过调查得知:
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。
每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。
(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元),写出y关于x的函数关系式;
(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚。
(用分数表示即可)
(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。
如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?
修建面积为多少时可以得到最大收益?
请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。
25.(本题12分)在平面直角坐标系中有一点A(
,
),过A点作x轴的平行线l,在l上有一不与A点重合的点B,连结OA、OB。
将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA1,OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB1。
(1)当B点在A点右侧时,如图
(1)。
如果∠AOB=20°,∠A1OB=110°,α=。
这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系?
证明你的结论;
(2)如果B点的横坐标为t,△OAB面积为S,直接写出S关于t的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)当α=60时,直线B1A交y轴于D,求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式。
说明
为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷,本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷,在此,首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限,编辑过程中难免出错,如有错落,请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。
天门市卢家口中学herewave
2006.07.01
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