《分数的基本性质》教学课例.docx

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《分数的基本性质》教学课例

《分数的基本性质》教学课例

一、教学内容：

北师大版五年级下册教科书第43～44页

二、教材分析：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，所以，理解分数的基本性质显得尤为重要。

而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。

教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。

然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。

三、教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质；

2、使学生能使用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数；

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的水平，体现数学学习的乐趣。

四、教学重点：

经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

五、教学难点：

能使用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

六、教学过程：

（一）教学例1

问题引入：

兄弟分地

有位老爷爷把同样大的三块地，分别分给他的三个儿子。

老爷爷把第一块地平均分成4份，给老大3份；老二看了觉得太少了说要6份，老爷爷就把第二块地平均分成8份，给老二6份；老三更贪心，说还要更多点，这时老爷爷就把第三块地平均分成16份，分给老三12份，老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

同学们，你知道，阿凡提为什么会笑吗？

他对三兄弟讲了哪些话？

（学生自主讨论，并发表自己的意见）

设计意图：

在上新课前插了兄弟分地这样一个故事，并给学生留下一个问题待解决，激发了学生学习的积极性，学生急于想要知道到底阿凡提为什么会笑？

他对三兄弟讲了哪些话？

很好的营造了学习氛围，为接下来的新课教学打下了基础。

通过创设生活中身边事件，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣,使学生在轻松愉悦的氛围中自然的进入数学学习情景。

老师：

到底阿凡提为什么会笑，又对三兄弟说了什么呢？

我们带着这两个问题实行我们今天的研究。

老师：

1/2与2/4相等吗？

你们有什么办法能证明呢？

学生动手利用课前准备的两张同样大小的方形纸片（或圆形纸片）表示1/2和2/4。

得出结论：

这两个分数相等。

老师：

同学们真的很棒，能够通过自己独立的思考与动手操作证明这两个分数相等。

那我们一起来看看到底是不是这样的呢。

（师课件演示并拓展。

）

老师：

我们知道了这些分数虽然分子和分母不同，但是它们可能是相等的关系，分数是不是很神奇？

学生：

是的。

（脸上都洋溢着高兴的表情。

）

（二）教学例2

老师：

那我们再来看看下一个问题。

（师出示课件）

老师：

同学们能不能用分数分别表示剩下的绿色部分吗？

学生：

8/12、4/6、2/3。

老师：

那这三个分数又有什么样的关系呢？

怎么来证明呢？

姜家乐同学：

相等。

这三个图形重合后绿色部分能够完全重合，就说明这三个分数相等。

老师：

你真棒！

那我们一起来看看是不是这样的。

师生共同演示是否能够完全重合。

（随着课件的演示和学生的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接，8/12=4/6=2/3）

结论：

从图中可观察得出，这三幅途中的涂色部分的大小是相等的，虽然它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变，所以这三个分数也是相等的。

设计意图：

先让学生通过自己思考和动手操作，得出两组相等的分数，为后面实行分数的基本性质的探讨提供数据。

（三）交流探讨，比较归纳，揭示规律

老师：

请同学们仔细观察刚刚我们大家得出来的这两组数据，看看分子、分母是怎么变化的？

在小组内交流讨论。

（学生小组讨论，老师巡视并予以指导）

老师：

都讨论好了吗？

请各小组指定代表说说你们小组的讨论结果。

陈婷婷同学：

我们选择的是第二组分数，我们发现这组分数分子由8变成4缩小了2倍，再由4变成2也缩小了2倍。

分母也是一样变化的。

老师：

你们这个小组内有不同意见吗？

（小组内学生摇头示意没有）

老师：

有小组需要补充的吗？

陈宇宇同学：

我们小组选择的是第一组分数，我们从左往右看这个组分数分子分母同时乘以2，从右往左看分子分母同时除以2。

老师：

很好。

同学们还有其他需要补充的吗？

贾俊红同学：

两组数据分子怎么变，分母就跟着怎么变，两个分数就相等。

老师：

非常好，还有同学要补充吗？

（学生沉默）那我们就一起来看看两组数据分子、分母都是如何变化的。

（师课件演示，师生共同探讨）

老师：

这是第一组分数，那么第二组分数是怎么样的呢？

（生边说，师边演示）

老师：

从刚才的演示中，你发现了什么？

学生：

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。

（老师板书）

老师：

非常好，那同学们再想一想，下面的几个式子对吗？

设计意图：

利用两个式子来突出规律中的“同时”和“相同的数”，并注明相同的数要“0除外”这些关键词。

让学生更加清楚的理解分数的这个性质。

学生总结师补充板书：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质

板书课题：

分数的基本性质

齐读分数的基本性质。

老师：

你们能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？

（先让学生自己在下面写在草稿本上，在让几个学生上来黑板写）

老师：

根据分数和除法的关系，你们能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

（两人为一组说一说）

设计意图：

让学生通过自己动手操作，动脑思考得出两组分子分母不同但是分数的大小相等的两组分数。

使学生在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。

并由学生通过观察、比较、讨论交流，设疑激趣，层层深入，由此牵引到其他的具有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质教学。

（四）回归分地，首尾呼应

老师：

同学们，现在通过我们的探讨和学习，谁能回答前面兄弟三分地，阿凡提为什么会笑和他可能对三兄弟说了什么吗？

学生：

根据分数的基本性质，虽然他们三人分得的地的块数不同，但是实际上他们分得的大小是一样的，3/4=6/8=12/16。

老师：

同学们真棒！

都能够用刚学过的分数的基本性质来解决三兄弟的分地问题了。

（五）巩固练习

 1、完成练一练。

（1）完成第1题。

涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。

说说怎么想的？

（2）完成第2题。

独立完成，汇报想法。

（3）完成第3题第2小题。

独立完成，交流想法。

方格纸上总共有36个小方格，涂出这张方格纸的3/9。

（六）课堂总结

 利用分数的基本性质时，应该明确一下几点：

①分子、分母实行的是同一种运算，只能是乘以或除以

②分子、分母乘或除以的是相同的数。

而且必须是同时运算

③分子、分母同时乘或除以的数不能是0

④分数的大小是不变的

老师：

同学们，今天学了这些内容你们有了什么收获呀？

你们认为学习了分数的基本性质有什么作用？

在什么时候可能会用到它呢？

七、教学反思：

“人有两件宝，双手和大脑，双手能做工，大脑能思考。

”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理，我们能够从中受到启迪，得到教益，悟出道理。

数学来源于生活，又回到生活。

在数学教学中也应该让学生多动动手，只有自己亲自经历的才是记得最牢、理解最深的。

之所以让学生在数学课上动手操作，这样能够提升学生的学习兴趣，思维也可随之展开。

而本节课正是在这种理念的支撑下，通过生活中常见的事例，激发学生的学习兴趣，进而通过学生动手操作、动脑思考、小组交流讨论等活动，让学生在操作中感知，在观察中发现，在交流中总结,最后使用知识，深化对分数的基本性质理解，使学生加深对分数的基本性质的理解，激发了学生探索、发现、解决问题的兴趣，使每个学生都得到了成功的体验，品尝到了数学学习的乐趣，同时还增强了学习数学的自信心。

怎样让学生愿意动，善于动，有效的做数学呢？

我认为：

（一）创设生动有效的数学情境，在情景中激发“动”的兴趣和求知欲望；将学生从身边的事例带入到数学学习中。

教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，创设和谐有效的教学情境，促使学生知识情感的内化，让它成为师生展开有效交往所必须的动力。

所以，在本节课一开始，我创设了一个三兄弟分地的情境,调动了学生的兴趣和求知欲,进而由慧慧折纸很自然地引出了两组相等的分数为下面研究分数的分子、分母的变化规律做好了准备，随后让学生根据前面得出的两组分数让学生小组内交流讨论，有效地提升了学生主动学习率，让课堂真正的实现了以学生为主体，老师为主导的高效课堂。

使学生在轻松愉悦的氛围中激发学生的数学思维。

（二）展开有效的操作活动，在活动中发现、感悟；

有效的操作活动能够协助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动，在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。

本节课我利用学生动手折纸和课件动画演示两组分数的涂色部分能够完全重合，从而得出两组分数相等的直观操作活动。

创设生动有效的数学情境，在情境中激发学生“动”的兴趣和欲望，并引导学生展开有效的操作活动，让学生在活动中发现、感悟、合作交流、主动探究，只有这样才能让我们的数学课堂动起来！

动起来，就能够拥有精彩的课堂。

（三）整堂课的不足之处：

首先，是在备课时，也没有做到真正的了解每一个学生的掌握水准，谁能够掌握，谁不能够掌握这里没有备好；其次就是，在课堂讨论的时候其实很多学生在课前预习和讨论中已经得出了规律，但是不敢说出来，致使学生讨论的时间稍长，导致学生练习的较少。

因为数学来源于生活，最后又回到生活中去，学生掌握了规律而没有得到充分的练习，我觉得这是我这节课最主要的不足之处。