八年级下期末模拟试题附答案.docx
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八年级下期末模拟试题附答案
八年级下期末模拟试题
一.选择题(共12小题,每题4分,共48分。
)
1.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>
B.x≥﹣
C.x≥
D.x≥﹣
且x≠0
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列二次根式中,属于同类二次根式的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
4.如果每盒钢笔有10支,售价25元,那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为( )
A.y=10xB.y=25xC.y=
xD.y=
x
5.已知直线y=kx+b,若k+b<0,kb>0,那么该直线不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练,每人各跳10次,统计他们的平均成绩(单位:
米)和方差如下表所示:
学生
甲
乙
丙
丁
平均成绩
2.35
2.35
2.35
2.35
方差
0.35
0.25
0.2
0.3
则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.下列性质中,平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )
A.不稳定性B.对角线互相平分C.外角和等于360°D.内角和等于360°
8.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m,若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的( )
A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上D.无法确定
9.矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对边分别相等B.对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等
10.下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx﹣(m﹣3)的图象的是( )
A.
B.
C.
D.
11.直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,当k分别为1,2,3,…,199,200时,则S1+S2+S3+…+S199+S200=( )
A.10000B.10050C.10100D.10150
12.如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则
=( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)
13计算:
﹣
= .
14.如图是一组数据的折线统计图,这组数据的方差是 .
15.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是 .
16.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是 .
17.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
18.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则a101= .
三.解答题(共8小题,19-20每题7分,21-24每题10分,25-26每题12分)
19.计算:
﹣(
+1)(
﹣1)+(
﹣1)﹣1.
20.已知:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.
求证:
四边形ABCD为平行四边形.
21.先化简,再求值.
,其中
.
22.如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
23.自2010年4月1日起,新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了.新规定为保障公民的人身安全,对被查酒后驾驶机动车(血液酒精含量超过20毫克/百毫升)的驾驶员加大了处罚力度.某交警大队于4月4日~4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件,这12位驾车者血液酒精含量(单位:
毫克/百毫升)如下:
26,58,29,92,21,43,24,27,36,46,23,31.
(1)请计算这些数据的平均数与极差;
(2)请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内(按365天计算),该交警大队能查到多少起酒后驾车事件?
(精确到1起)
(3)该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升,平均含量为56毫克/百毫升,请结合相关数据谈谈你的想法.
24.如图,已知△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形.
(1)求证:
四边形ADEF是平行的四边形;
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
说明理由.
25.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;图中点C的实际意义为:
;慢车的速度为 ,快车的速度为 ;
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,以及自变量x的取值范围;
(3)若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km.
(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.如果第三列快车不能比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时?
26.在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是关于x的方程x2﹣(2m+6)x+2m2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3
,D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求OA、OB的长;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.解:
∵式子
在实数范围内有意义,
∴2x﹣5≥0,
∴x≥
,
即x的取值范围是x≥
.
故选:
C.
2.解:
A、
=
,被开方数含分母,不是最简二次根式;
B、
满足最简二次根式的定义,是最简二次根式;
C、
,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;
D、
,被开方数含分母,不是最简二次根式,
故选:
B.
3.解:
A、
与
,不是同类二次根式,
B、
=
与
,不是同类二次根式,
C、
=3
与
=
,是同类二次根式,
D、
=2
与
=2
,不是同类二次根式,
故选:
C.
4.解:
25÷10=
所以购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为:
y=
x.
故选:
D
5.解:
∵k+b<0,kb>0,
∴k<0,b<0,
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限,即不经过第一象限.
故选:
A.
6.解:
因为甲的方差是0.35,乙的方差是0.25,丙的方差是0.2,丁的方差是0.3,
所以丙的方差最小,则这四名学生“立定跳远”成绩波动最大的是甲.
故选A
7.解:
A、一般四边形都具有不稳定性,不仅仅是平行四边形具有,错误;
B、对角线互相平分,是平行四边形的一种判定方法,一般四边形不具有,正确;
C、任意四边形的外角和等于360°,不仅仅是平行四边形具有,错误;
D、任意四边形的内角和等于360°,不仅仅是平行四边形具有,错误.
故选B.
8.解:
∵3002+4002=5002,
∴∠AOB=90°,
∵超市在医院的南偏东25°的方向,
∴∠COB=90°﹣25°=65°,
∴∠AOC=90°﹣65°=25°,
∴∠AOD=90°﹣25°=65°,
故选:
B.
9.解:
矩形的性质有:
①矩形的对边相等且平行,②矩形的对角相等,且都是直角,③矩形的对角线互相平分、相等;
菱形的性质有:
①菱形的四条边都相等,且对边平行,②菱形的对角相等,③菱形的对角线互相平分、垂直,且每一条对角线平分一组对角;
∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等,
故选D.
10.解:
A、由函数图象可知,
,解得,0<m<3;
B、由函数图象可知,
,解得,m=3;
C、由函数图象可知,
,解得,m<0,m>3,无解;
D、由函数图象可知,
解得,m<0.
故选C.
11.解:
∵令x=0,则y=k;令y=0,则x=﹣1,
∴直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk=
,
∴当k=1时,S1=
;
当k=2时,S2=
=1;
当k=3时,S3=
;
…
当k=199时,S199=
;
当k=200时,S200=
,
∴S1+S2+S3+…+S199+S200=
+
+
+…+
+
=
=
=10050.
故选B.
12.解:
如图,
延长GP交DC于点H,
∵P是线段DF的中点,
∴FP=DP,
由题意可知DC∥GF,
∴∠GFP=∠HDP,
∵∠GPF=∠HPD,
∴△GFP≌△HDP,
∴GP=HP,GF=HD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=CB,
∴CG=CH,
∴△CHG是等腰三角形,
∴PG⊥PC,(三线合一)
又∵∠ABC=∠BEF=60°,
∴∠GCP=60°,
∴
=
;
故选B.
二.填空题(共6小题)
13.(解:
原式=3
﹣2
=
.
14.解:
平均数=(32+28+54+51+59+56)÷6=47,
∴这组数据的方差是
[(32﹣47)2+(28﹣47)2+(54﹣47)2+(51﹣47)2+(59﹣47)2+(56﹣47)2]=146
故答案为146.
15解:
方法一:
直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得:
y=﹣x+3+m,
联立两直线解析式得:
,
解得:
,
即交点坐标为(
,
),
∵交点在第一象限,
∴
,
解得:
m>1.
故答案为:
m>1.
方法二:
如图所示:
把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,
则m的取值范围是m>1.
故答案为:
m>1.
16.解:
∵正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,
∴AB=BC=1,CE=EF=3,∠E=90°,
延长AD交EF于M,连接AC、CF,
则AM=BC+CE=1+3=4,FM=EF﹣AB=3﹣1=2,∠AMF=90°,
∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形,
∴∠ACD=∠GCF=45°,
∴∠ACF=90°,
∵H为AF的中点,
∴CH=
AF,
在Rt△AMF中,由勾股定理得:
AF=
=
=2
,
∴
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