山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析.docx
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山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析
2015年7月5日山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析
D
4、
5、象,又是学习
A.客体B.主体C.参与者D.主导者
5、《学记》中提出了“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的教学思想,这体现了教学中的
A.循序渐进原则B.因材施教原则C.巩固性D.启发性
专业基础知识
二、选择题
6.已知集合A={0,1,2、3},B={0,2,4,6},则A∪B等于
A.{0,2}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,6}
6.【答案】D.解析:
考查集合的并。
7.已知复数z满足z(1+i)=2+4i,则z的共轭复数为
A.3+iB.3-iC.-3+iD.-3-i
7.【答案】B.解析:
考查共轭复数。
8.下列函数中,是偶函数的为
A.
B.
C.
D.
8.【答案】C.解析:
利用偶函数定义判定。
A.-11B.9C.3D.8
9.【答案】C.解析:
注意分段函数的取值范围代入求值。
A.2B.1C.
D.
10.【答案】A.解析:
考查等比数列通项公式。
A.2πB.πC.
D.
11.【答案】C.解析:
利用定积分的几何意义,函数表示的是值域大于0的上半圆,定积分表示的四分之一圆面积。
12.某多面体的三视图,如图所示,则该多面体的体积为
A.8B.
C.7D.
11
22
正视图侧视图1俯视图
12.【答案】B.解析:
边长为2的正方体切去一个三棱锥。
、】
13.在△ABC中,a=2,b=3,
,则边C的长为
A.7B.
C.
D.
13.【答案】D.解析:
余弦定理的应用。
A.2B.3C.4D.
14.【答案】D.解析:
由椭圆中
运算得到。
15.运行如图所示的程序框图,则输出的S为
A.30B.14C.10D.6
15.【答案】A.解析:
根据框图指示,列出相应的S和K的值,当K=5时,S=30.所以输出S为30.
16.点M(1,2)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为()
A.(4,3)B.(-4,-3)C.(3,4)D.(-3,-4)
16.【答案】B.解析:
设出对称点坐标,根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。
17.当
时,
恒成立,则a的取值范围是()
A.a≧0B.a>0C.a>-1D.a≧-1
17.【答案】D.解析:
恒成立,即
,
设f(x)=lnx-x,求导得
,知当0
(1)=-1,所以a≥-1.
三、填空题(共4题,每题3分,共12分)
18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人,用分别抽样方法抽取50人,则高一年级抽取的人数为()。
18.【答案】20.解析:
分层抽样按一定比例抽取,即50/2000=1/4.所以高一年级抽取800×1/4=20人。
19.【答案】2.解析:
.
20.【答案】
.解析:
21.【答案】-3.解析:
根据题目可知,当AB所在直线垂直于X轴也符合,此时A,B的坐标均可确定。
可利用特值法进行解决。
四、解答题(共5题,共42分)
22.【答案】-1.解析:
(1)
所以,
(2)
23.【答案】解析:
(1)
。
(2)
,由裂项相消得
。
24.某学校在调查教职工受教育程度的情况时,从中随机抽取10人,其中研究生学历的有3人,本科学历的有6人,本科以下学历的有1人。
(1)从这10人中随机选取1人,求此人具有本科以上学历的概率。
(2)从这10人中随机选取2人,求至少有1人具有研究生学历的概率。
24.【答案】解析:
(1)
。
(2)
25.【答案】解析:
(1)若证四点共圆,即证PDCE四边形对角互补。
因为BD=CE,BC=AB,∠BCA=∠ABC.所以△ABD≌△BCE.所以∠BEC=∠ADB,所以∠BEC+∠ADC=180°。
(2)证明:
连结ED,且作EF//AB交BC于点F,易证:
△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠CBE,得:
∠APE=∠C=60°,∴C、D、P、E四点共圆,∴∠CPD=∠CED,∵FC=FD=FE,∴∠CED=∠CPD=90°,即:
AP⊥CP。
26.【答案】解析:
(1)
,
(2)
,
所以
即
恒成立。
所以整数m的最大值为0。
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