七年级数学一元一次不等式与不等式组检测试题.docx
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七年级数学一元一次不等式与不等式组检测试题
第七章一元一次不等式与不等式组综合评价题
一、填空(每小题3分,共30分)
1.如果
,则
(用“>”或“<”填空).
2.当
时,式子
的值大于
的值.
3.满足不等式组
的整数解为.
4.不等式
的负整数解是.
5.某足协举办了一次足球比赛,计分规则为:
胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分,则甲队平场.
6.若不等式组
的解集中任何一个
的值均在
的范围内,则a的取值范围是.
7.k满足时,方程
的解是正数.
8.不等式组
的解集是.
9.已知不等式
的正整数解是1,2,则a的取值范围是.
10.尚明要到离家5千米的某地开会,若他6时出发,计划8时前赶到,那么他每小时至少
走千米.
二、选择(每小题3分,共30分)
11.若
,那么下列结论错误的是()
A.
B.
C.
D.
12.一个数
的
与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式是()
A.
B.
C.
D.
13.已知关于
的不等式组
的解集为
,则
的值是()
A.
B.-2C.-4D.
14.若不等式组
有解,那么
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
15.已知
,若要使
不为负数,则k的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
16.若不等式
的解集是
,则a的值是()
A.34B.22C.-3D.0
17.一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:
“父母买全票,女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:
“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的
收费.”若这两家旅行社的票价相同,那么()
A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原来票价相同
18.不等式组
的解集是
,则m的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
19.已知
,化简
等于()
A.
B.-2C.2D.
20.不等式组
的整数解的和为()
A.1B.0C.-1D.-2
三、解答题(60分)
21.求下列不等式(组)的解集(8分)
22.求使不等式
和
同时成立的自然数
.(8分)
23.如果
,求不等式
的解集.(8分)
24.若不等式组
无解,那么不等式
有没有解?
若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?
(8分)
25.已知不等式
的负整数解是方程
的解,试求出不等式组
的解集.(8分)
生活应用:
26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:
品名
厂家批发价(元/只)
市场零售价(元/只)
篮球
130
160
排球
100
120
该采购员最多可购进篮球多少只?
若该商场把100只球全部以零售价售出,为使商场的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只?
该商场最多可盈利多少元?
(10分)
27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?
比赛项目
票价(元/场)
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
第七章综合评价答案
一,填空
1.>解析:
在
的两边同时乘以-3,再同时加上
,即可得到.
2.
解析:
由题意知
,故可得
3.-2,-1,0,1解析:
不等式组的解集为
,
故整数解为-3,-2,-1,0,1.
4.-2,-1解析:
不等式组的解集为
,故负整数解为-1.-2
5.1场或4场解析:
设甲队胜了
场,平了
场.由题意可得
可求得
,
取整数为1,2,可求得
=4或1.
6.
解析:
不等式组的解集为
由题意知,不等式所有的解均在
的范围内,所以可得
故可得
.
7.k<2解析:
方程的解为
,由于方程的解为正数,所以
,即
,故k<2.
8.
9.
解析:
不等式的解集是
,由题意可知,
故
.
10.2.5解析:
设每小时走
千米,可得
,求得
,故每小时至少走2.5千米.
二、选择
11.C
12.B解析:
理解“不小于”的意思.
13.B解析:
不等式化为
,所以不等式组的解集为
由题意可得
,解之得
,故
.
14.C解析:
由不等式的解集确定的方法可以得到.
15.C解析:
由不等式得
,由于
不为负,所以
,求得
,故选C.
16.B解析:
由不等式可得
,由题意得
,1求得a=22,故选B.
17.B解析:
设票价为a元,则甲旅行社的收费=2a+
=2.5a;乙旅行社的收费=
×3=2.4a.因为a>0,所以2.4a.<2.5a,故乙比甲便宜,选B.
18.A解析:
不等式组化为
,由题意得,
,可得
,故选A.
19.C解析:
原式=3-
+
-1=2,故选C.
20.A解析:
不等式组的解集为
,整数解为1,故和为1,选A.
三、解答题
21.
22.4,5,6,7,8,9,10,11解析:
由题意知,可列不等式组为
,解不等式组可得
,
取自然数为4,5,6,7,8,9,10,11.
23.
解析:
由题意知不等式可以化为
,因为
,所以5m-2>0,故可得
.
24.不等式组有解,解集为
.
解析:
由已知条件知-a≥a,得a≤0;作差=2a<0,所以a+1<1-a,故不等式组
,有解,解集为
.
25.
解析:
解不等式可得
,
取负整数为-1.把
代入
中可得a=5.把a=5代入不等式组得
,求得解集为
.
26.解:
(1)设采购员最多可购进篮球
只,则排球是(100-
)只,
依题意得:
.
解得
. ∵
是整数 ,∴
=60.
答:
购进篮球和排球共100只时,该采购员最多可购进篮球60只.
(2)由表中可知篮球的利润大于排球的利润,因此这100只球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,即篮球60只,此时排球40只,商场可盈利
(元).即该商场可盈利2600元.
27.解:
(1)设预订男篮门票
张,则乒乓球门票
张.
由题意得
,
解得
.
.
答:
可订男篮门票
张,乒乓球门票
张.
(2)设男篮门票与足球门票都订
张,则乒乓球门票
张.
由题意,得
解得
.
由
为正整数可得
.答:
他能预订男篮门票
张,足球门票
张,乒乓球门票
张.
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- 七年 级数 一元 一次 不等式 检测 试题