加法运算定律的应用例3教学设计.docx
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加法运算定律的应用例3教学设计
加法运算定律的应用例3教学设计
在运算方面上的一系列定律,统称为运算定律。
可以使计算更简便。
将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。
下面是为大家整理的加法运算定律的应用例3教学设计5篇,期望大家能有所收获!
加法运算定律的应用例3教学设计1
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书(西师版)四年级上册第46~48页例1、例2的教学内容。
【教学目标】
1.使学生理解和掌握加法交换律和结合律,懂得用字母表示的意义。
2.通过经历对加法运算定律的探究、发觉过程,培育学生观看、分析、比较、概括的能力。
3.在学生学习加法运算定律的过程中,培育其数学沟通的能力和合作的意识。
【教学重难点】
理解和掌握加法交换律和结合律。
【教具学具预备】
多媒体课件
【教学过程】
一、探究加法交换律
1.老师:
森林小学今日要进行智力竞赛,让我们去看看吧。
课件中出现:
(1)小动物围坐在一起。
(2)大象老师出第1道题:
小老鼠扛着两个袋子,前面一个袋子装着米,后面一个袋子装着黄豆,小老鼠跑着跑着喊累了,怎么办?
小鸟发言说:
“把黄豆放前面,米放后面,这样就不累了。
”
2.老师:
同学们你们认为小鸟的想法对吗?
为什么?
学生:
不对,米还是那袋米,黄豆还是那袋豆子,它们的位置变了,但是总的重量没有变。
课件中出现小动物们鼓掌的画面。
3.课件中大象老师出第2道题。
12+2525+12500+300300+50030+2020+301200+650650+1200这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。
不一会儿,小猪就写出了全部答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了……
4.老师:
小猪为什么算得这么快?
同学们知道其中的奥秘吗?
请观看左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。
学生观看,同桌沟通。
5.学生在全班沟通。
学生1:
小猪算了左边4道的结果,右边的结果是一样的。
学生2:
事实上12+25与25+12都是求12与25的和,所以两个算式的结果是一样的。
学生3:
我发觉左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
学生4:
我发觉……
6?
引导归纳。
老师:
同学们真会观看、比较。
谁能用一句话概括同学们发觉的规律?
学生1:
两个数相加交换了位置,结果一样。
学生2:
两个加数交换了位置,和不变。
老师:
假如用两个不同的字母表示两个加数,用一个等式表示加法运算的这个规律,你行吗?
学生1:
我用m、n表示两个加数,那么……
学生2:
我用a、b表示两个加数,那么a+b=b+a。
老师:
真了不得,你们已经归纳出了加法的一个运算定律,想给这个定律起什么名?
学生:
加法交换律。
……
板书:
交换律,a+b=b+a。
(齐读)
[点评:
创设生动的童话情境,使数学问题在富有童趣的事件中提出,有效地激发了学生的学习喜欢,大大调动了学生的参与主动性和主动性。
先通过分析,得出交换大米和黄豆的位置,但总重量不变,为后面学习加法交换律作好了铺垫;同时,使学生感受到数学学问与生活的紧密联系。
再通过学生独立观看、思索,同桌沟通,全班汇报等形式,使学生在自主探究中发觉、理解加法交换律,培育了学生的分析、比较和概括能力。
]
二、探究加法结合律
1.课件播放小动物集合图:
一队89只小狗,二队96只小猫,三队104只小兔,小猴说:
“同学们请帮我算算一共有多少只小动物?
”
2.老师:
该怎样列式?
学生:
89+96+104(板书)
3.老师:
请同学们再想想该怎样计算?
(1)学生独立思索。
(2)分组探讨。
(3)全班沟通。
老师:
谁代表你们这组说一说是怎样计算的?
学生1:
我们先计算89+96算出小狗、小猫共185只,再用185+104算出3种小动物一共有289只。
(板书计算过程)
学生2:
我们先计算96+104算出小猫、小兔共有200只,再用89+200算出3种小动物一共有289只。
(板书过程)
老师:
同学们的方法都正确,下面请你们在书上完成“填一填”。
4.学生填空后对答案。
5.引导归纳。
老师:
从上面两组的计算中,你发觉了什么?
学生1:
每组算式中的三个数都是相同的。
学生2:
左边是前两个数先加,再加第3个数。
右边是后面两个数先加,再加第一个数。
两个算式结果相等。
老师:
那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?
学生:
等号连接
老师:
对,能写成一个等式,89+96+104=89+(96+104)。
(板书)
老师:
你们的发觉是不是适合其他算式,请自己举例验证。
假如适合,请用一个等式表示。
学生1:
10+20+30=10+(20+30)
学生2:
5+6+7=5+(6+7)……
老师:
看来,你们的发觉都适合三个数相加的状况。
恭喜同学们又发觉了加法的一个运算定律。
为了简便易记我们需要几个字母表示?
学生:
3个不同字母。
学生分组用字母表示。
汇报并板书:
(a+b)+c=a+(b+c)。
老师:
想给这个定律起什么名?
学生1:
加法组合律。
学生2:
加法结合律。
……
老师:
同学们起的名字都很好,我们就按约定俗成的叫法,把它称作加法结合律吧。
学生齐读加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。
课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。
[点评:
学生在解决老师给出的问题时,懂得用字母表示的意义。
培育了学生观看、分析、比较、概括的能力。
并在学生学习加法运算定律的过程中,培育其数学沟通的能力和合作的意识。
]
6?
今日我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容,请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。
三、巩固规律
1.第47页,课堂练习第1题。
学生独立填空,再集体评讲。
2.第48页,课堂练习第2题。
(1)理解题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体校对。
(4)问:
136+89+64与89+(136+64)用等号相连的依据是什么?
3.练习九第1题。
独立完成,集体评讲校对答案。
四、全课小结
老师:
通过今日的学习,你知道了什么?
老师:
交换律、结合律是加法运算的两大定律。
(板书:
加法运算律)
它们在计算中怎样应用呢?
下节课我们连续学习。
加法运算定律的应用例3教学设计2
教材分析:
(1)学问体系:
(2)本册教材有关运算定律的学问相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
但是难点集中,教学中要适当进行分割、补充。
真正构建比较完整的学问结构。
教学目标
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和安排律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培育学生依据具体状况,选择算法的意识与能力,进展思维的机敏性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学学问解决简洁的实际问题。
教材简析
1.有关运算定律的学问相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
3.重视简便计算在现实生活中的机敏应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点:
探究和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和安排律,能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点:
探究和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1.充分利用学生已有的感性熟识,促进学习的迁移。
2.加强数学与现实世界的联系,促进学问的理解与应用。
3.留意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培育学生机敏、合理选择算法的能力。
第一课时
教学内容:
加法交换律和结合律【例1,例2】
教学目标
1.结合具体的情境,引导学生熟识和理解加法交换律和结合律的含义。
2.能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
培育学生观看,比较,抽象,概括的初步思维能力。
3.体验自主探究、合作沟通,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信念,进展对数学的主动情感。
教学重点:
熟识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点:
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程:
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(多媒体演示:
李叔叔骑车旅行的场景。
)
2.获得信息。
问:
从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌沟通,然后全班汇报。
)
问题是什么?
3.解决问题。
问:
能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。
)
二、探究规律
1.加法交换律。
(1)解决例1的问题。
依据学生回答板书:
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
问:
两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?
请用最简洁的话概括出来。
(4)反馈沟通。
两个加数交换位置,和不变。
(5)揭示定律。
问:
①知道这条规律叫什么吗?
②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?
请你用自己喜爱 的方式来表示,好吗?
(同桌轻声沟通)
④沟通反馈,然后看书:
看看课本上的小好友是怎么说的。
⑤依据加法交换律对口令。
师:
25+65=______78+64=______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2.加法结合律。
多媒体展示:
李叔叔三天骑车的路程统计。
(1)找出信息解决问题。
问:
你能解决李叔叔提出的问题吗?
学生独立完成后沟通。
多媒体展示线段图:
依据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
问:
通过线段图演示,你们发觉什么?
(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。
)
我们来探讨把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:
比较88+104+9688+104+96
=192+96=88+200
=288=288
为什么要先算104+96呢?
(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
)
出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:
观看比较这些算式,说说你发觉了什么隐秘?
(鼓舞学生用自己的话来说。
)
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
(4)用符号表示。
(学生独立完成,集体核对。
)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
(5)问:
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
(6)完成P18做一做2
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律,分别运用了什么运算定律。
(1)验算:
(运用了加法交换律)
(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)
(3)教材练习五
四、小结
1.今日我们发觉了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发觉、归纳的?
3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经知道的有哪些?
第二课时
教学内容:
加法运算定律的应用【例3】
教学目标:
1.用加法运算定律进行一些简便运算。
2.培育学生依据具体状况,选择算法的意识与能力,进展思维的机敏性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学学问解决简洁的实际问题。
教学重、难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、目标导学
1.上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能举出例子说出是哪两个吗?
2.导入新课(师板书课题)
3.出示学习目标。
二、自主学习(依据自学提纲自学课本20页例3。
)
(一)自学提纲
1.例3中都给出了哪些已知条件?
求的问题是什么?
2.你能列出算式吗?
3.你能很快算出此题的答案吗?
你是怎样计算的?
与同桌沟通。
4.在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?
(二)学生自学(老师巡回指导,并告知学生在看不懂的地方要做上标记)。
(三)自学检测
计算下面各题,怎样简便就怎样计算
425+14+18675+168+25
三、合作探究
1.小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内沟通探究)。
2.师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组探讨后还未能解决的问题)
3.在运用加法运算定律进行计算时应留意什么?
四、达标训练
1.依据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+59
24+19=()+()a+57=()+()
要求学生说出依据什么运算定律填数。
2.下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3.P20做一做1、2
五、全课总结
加法运算定律的应用例3教学设计3
第1课时加法交换律和结合律
一、教学内容:
加法交换律和结合律P17——P18
二、教学目标:
1、在解决实际问题的过程中,发觉并掌握加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探究运算律的过程中,进展分析、比较、抽象、概括能力,培育学生的符号感。
3、培育学生的观看能力和概括能力。
三、教学重难点
重点:
发觉并掌握加法交换律、结合律。
难点:
由具体上升到抽象,概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学预备
多媒体课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师:
在我们班里,有多少同学会骑自行车?
你最远骑到什么地方?
师生沟通后,课件出示李叔叔骑车旅行的场景:
骑车是一项有益健康的运动,你看,这位李叔叔正在骑车旅行呢!
2、猎取信息。
师:
从中你知道了哪些数学信息?
(学生回答)
3、师小结信息,引出课题:
加法交换律和结合律。
(二)探究发觉
第一环节探究加法交换律
1、课件连续出示:
“李叔叔今日上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了多少千米?
”
学生口头列式,老师板书出示:
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?
40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗?
学生独自写出几个这样的等式,并在小组内沟通各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观看写出的这些算式,你有什么发觉?
并用自己喜爱 的方式表示出来。
全班沟通。
从这些算式可以发觉:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
可以用符号来表示:
△+☆=☆+△;
可以用文字来表示:
甲数十乙数=乙数十甲数。
3、假如用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发觉的这个规律呢?
a+b=b+a
老师指出:
这就是加法交换律。
4、初步应用:
在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探究加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师:
从例2的情境图中,你获得了哪些信息?
师生沟通后提出问题:
要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?
学生独立列式,指名汇报。
汇报预设:
方法一:
先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”:
(88+104)+96
=192+96
=288(千米)
方法二:
先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”:
88+(104+96)
=88+200
=288(千米)
把这两道算式写成一道等式:
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
小组探讨。
先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发觉。
集体沟通,使学生明确:
三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。
也就是:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
3、假如用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样用字母来表示这个规律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
老师指出:
这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+)
(560+)+=560+(140+70)
(360+)+108=360+(92+)
(57+c)+d=57+(+)
(三)巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是依据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
(四)评价反馈
通过今日这节课的学习,你有哪些收获?
师生沟通后总结:
学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发觉的规律。
(五)板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律加法结合律
例1:
李叔叔今日一共骑了多少千米?
例2:
李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+40=96(千米)=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
六、教学后记
加法运算定律的应用例3教学设计4
一、教学内容:
加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标:
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整,利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律,对某些算式进行简便计算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培育学习数学的主动情感。
三、教学重难点:
重点:
理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点:
能正确快速 找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
四、教学预备
实物投影、课件。
五、教学过程
(一)导入新授
1、依据运算定律,在上填上合适的数或字母。
(a+b)+=+(b+c)
125+38+75=(125+)+38
2、计算并验算。
480+547456+358789+457
利用加法交换律,我们可以进行加法的验算。
在计算过程中,这两个运算律还可以使计算简便。
这节课我们就来学习这部分学问。
板书课题:
加法运算定律的应用。
(二)探究发觉
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境:
回顾李叔叔骑车旅行一事,得知李叔叔后四天将连续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何支配后四天的行程计划的?
依据计划李叔叔后四天还要骑多少千米?
你会计算吗?
2、解决问题。
老师出示问题:
依据计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
学生独立解答。
依据学生回答板书:
115+132+118+85。
3、组织沟通。
沟通各自的算法,全班汇报。
汇报预设:
方法一:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
方法二:
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便,你是怎么想的,运用了哪些运算定律?
(学生通过比较发觉:
运用加法交换律、结合律转变其运算顺序,可以使计算更为简便)
老师强调:
在计算时,应先观看题目,分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结:
把能凑成整十、整百的数结合起来先算,可使运算简便。
(板书:
关键:
“凑整”方法:
“用运算律”)
5.基本运用。
用简便方法计算。
718+57+8257+62+138
(1)学生独立完成,并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法:
遇到一个加法算式,先看有没有能“凑整”的数,如有,再运用加法运算律进行简便计算。
①观看有没有能凑整的数。
②如无,按顺序计算或竖式计算;如有,用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36283
1597253
47164
317403
打算 是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。
因此要正确快速 地做出打算 ,必需加快我们辨别凑整数的速度。
(三)检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成,小组沟通,集体订正。
沟通时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355372+42+258146+143+54+257
(四)评价反馈
这节课你学到了什么?
如何应用加法运算定律使计算简便?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。
明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算,就可使运算简便。
(五)板书设计
加法运算定律的应用
例3:
依据计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交换律
=(115+85)+(132+118)加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键:
“凑整”方法:
“用运算律”
在计算加法时,运用加法运算定律,可以使计算简便。
六、教学后记
加法运算定律的应用例3教学设计5
一、教学内容:
加法运算定律的应用P20——P
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- 加法 运算 定律 应用 教学 设计