高一上学期期中考试数学检测试题苏教版附答案8.docx
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高一上学期期中考试数学检测试题苏教版附答案8
2017—2018学年第一学期期中调研
高一数学
一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.设集合
,
,则
=.
2.已知
是实数,若集合{
}是任何集合的子集,则
的值是.
3.函数
的定义域为.
4.已知函数
,则
.
5.设函数
=
则
的值为.
6.已知函数
在(5,
)上为单调递增函数,则实数
的取值范围是.
7.下列各组函数中,表示同一函数的序号是.
①
和
②
和
③
和
④
和
8.函数
在区间
上有一个零点(
为连续整数),则
=.
9.幂函数的图象过点(4,2),则它的单调递增区间是.
10.函数
的单调增区间
为.
11.若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则
的解集为.
12.函数
的值域是.
13.设
,若
,则
的值等于.
14.若
直线
与函数
的图象有两个公共点,则
的取值范围为.
二、解答
题:
(本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字步骤.)
15.(本题满分14分)
已知集合
,
集合
,全集
.
(1)求集合
,并写出集合
的所有子集;
(2)求集合
.
16.(本题满分14分)
计算:
⑴
;
(2)
.
17.(本题满分15分)
已知定义
在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调增函数.
(1)试写出满足上述条件的一个函数;
(2)若
,求
的取值范围.
18.(本题满分15分)
心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,并趋于稳定.分析结果和实验表明,设提出和讲述概念的时间为
(单位:
分),学生的接受能力为
(
值越大,表示接受能力越强),
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?
能维持多少时间?
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟,学生的接受能力的大小;
(3)若一个数学难题,需要56的接受能力以及12分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题?
19.(本题满分16分)
设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图象;
(2)根据图象写出该函数在
上的单调区间;
(3)试讨论方程
在区间
上实数根的情况,并加以简要说明.
20.(本题满分16
分)
设函数
,常数
.
(1)若
,判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
(2)若
在区间
上的单调递增,求
的取值范围.
16-17学年第一学期期中调研
高一数学答题纸
1、填空题:
1.2.3.4.
5.
6.7.
8.
9.10.11.
12.
13.14.
二、解答题:
15.(本题满分14分)
16.(本题满分14分)
17.(本题满分15分)
18.(本题满分15分)
19.(本题满分16分)
20.(本题满分16分)
16-17学年第一学期期中调研
高一数学答案
参考答案:
17.(本题满分
15分)
解:
(1)略………………………………………5分
(2)
是偶函数,
………………………………………8分
在区间
上是单调增函数
………………………………………10分
或
或
……………………………………15分
注:
利用
(1)中函数做第
(2)题的减分.
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- 上学 期中考试 数学 检测 试题 苏教版附 答案