江苏省邳州市学年八年级数学下学期期中试题.docx
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江苏省邳州市学年八年级数学下学期期中试题
江苏省邳州市2014-2015学年八年级下学期期中试题数学下学期期中试题
八年级数学试卷参考答案与评分标准
(本参考答案只给出了一种解法,如果学生有其他正确解法,请按步骤给分)
1、选择题:
(本题共8小题
,每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
A
A
C
B
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.
从中抽查的600名学生的体重是总体的一个样本10.108°11.随机12.0.5
13.5514.①②或①③或①④或③④(只写其中一个)15.616.
三、解答题:
17.证明:
∵△ABC和△ADC是等边三角形
∴∠DAC=∠BCA=60°AD=AC=BC
∴AD//BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形……………………………………6分
18.解:
(1)18÷15%=120…………………………………
…2分
(2)120-6-20-52-18=24……………………………………4分
24÷120=20%............
............................6分
19.
(1)可能是红球、白球、绿球…………………………2分
(2)红球………………………………………………………4分
(3)增加7个白球,5个绿球(答案不唯一)……………7分
20.
(1)(抽样方法只要保证每个样本单位被抽中的概率相等,使所选样本具有代表性即可)如:
把所有学生进行编号,抽取编号是5的倍数的学生一周零花钱情况…………………………………………2分
(2)①20÷25%=80…………………………4分
②(高度是16,作图正确得3分)
21.
(1)
3分
(2)4分
22.
(1)画图正确………………2分
(2)证明:
∵四边形A
BCD是平行四边形
∴AD//BC,AO=CO………………………………4分
∴∠EAO=∠FCO………………………
…………5分
∵∠AOE
=∠COF
∴△AOE≌△COF…………………………………6分
∴OE=OF……………………………………………7分
23.
(1)∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D
=90°………………………………1分
∵EF⊥EC
∴∠FEC=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
∵∠A=90°
∴∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE………………………………3分
∵DE=AF
∴△AEF≌△DCE(ASA)……………………4分
(2)∵△AEF≌△DCE
∴AF=DE=6EF=EC……………………………6分
∵∠A=90°
∴EF=
=
=10………………………………………………7分
∵∠FEC=90
°EC=EF
∴CF=
(
)……………………………8分
24.证明:
连接AC、BD
∵△ADE和△BCE都是等边三角形
∴∠AED
=∠BEC=60°,AE=DE,CE=BE
∵∠AED=∠BEC
∴∠AED+
∠DEC=∠BEC+∠DEC
即∠AEC=∠DEB
∴△AEC≌△DEB(SAS)
∴AC=BD……………………………………………4分
∵点P、Q分别为AB、BC的中点
∴PQ=
AC
同理:
QM=
BD,MN=
AC,NP=
BD
∴PQ=QM=MN=NP
∴四边形PQMN是菱形………………………….8分
25.解:
∵AE⊥CF,垂足为点E
∴∠AEF=∠AEC=90°
∴∠AFE+∠FAE=∠ACE+∠CAE=90°
∵AE平分∠FAC
∴∠FAE=∠CAE
∴∠AFE=∠ACE
∴AF=AC…………………………………………………4分
∵AE⊥CF
∴E为FC的中点
∵AD是△ABC的中线
∴D为BC中点
∴DE=
BF
∵AF=AC=16,AB=10
∴BF=6
∴DE=3………………………………………………………8分
26.
(1)矩形………………………………1分
(2)∵∠PAO=∠POA
∴PA=PO
∵四边形OABC是矩形
∴∠B=∠BCO=90°,AB=OC
∴Rt△APB≌Rt△OPC(HL)
∴BP
=PC
∵点B(-8,6),C(0,6)
∴P(-4,6)……………………………………3分
(3)①连接OQ
由旋转可知:
∠C/
=∠OCB=∠OCQ=90°,OC/=OC
∵OQ=OQ
∴Rt△OC/Q≌Rt△OCQ(HL)
∴∠CQO=∠C/QO
∵A/O//B/C/
∴∠POQ=∠C/QO
∴∠PQO=∠POQ
∴OP=PQ………………………………………5-+分
②∵P为线段BQ中点
∴PQ=PB
∵OP=PQ
∴PQ=OP=PB
设PQ=OP=PB=x,则PC=8-x
在Rt△PCO中
∴x2=(x-8)2+62
∴x=
∴△OPQ的面积=
=
………………………8分
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