高中数学必修3第二章第一节《随机抽样》全套教案.docx
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高中数学必修3第二章第一节《随机抽样》全套教案
随机抽样
课时分配
第一课
简单随机抽样
1个课时
第二课
系统抽样
1个课时
第三课
分层抽样
1个课时
简单随机抽样
【教学目标】
1.能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
2.理解随机抽样的的必要性和重要性。
3.学会用简单随机抽样方法能从总体中抽取样本。
【教学重点难点】
重点:
能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.
难点:
学会用简单随机抽样方法能从总体中抽取样本
【学前准备】:
多媒体,预习例题
教学课程
第一课
教学环节
导案/学案
师生互动//随堂测试
备注
一、复习引入(5分钟)
.概念回顾:
1.统计中所考察对象某一数值指标的全体构成的集合叫.
2.总体中的每个元素叫.
3.从总体中抽取的一部分个体所组成的集合叫.
4.样本中个体的数目叫.
5.从5件产品中任意抽取一件,则每一件产品被抽到的概率是_____,一般地,从N个个体中任意抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是_____
.
1、简单随机抽样的概念
2、根据概念,归纳简单随机抽样的特点
3、简单随机抽样最常用的方法是。
二..探究新知
(25分钟)
探究一:
下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么?
(1)火箭队共有15名球员,指定个子最高的2名球员参加球迷见面会;
(2)从20个零件中一个一个连续抽出3个进行质量检验;
(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件.
探究二:
1,假设要在我班71名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行检查,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?
并简单介绍该方法,结合上章(算法初步)画出解决该问题的流程框图。
2.抽签法的操作步骤:
3.你认为抽签法有哪些优点和缺点?
探究三:
1.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,抽取样本时应如何操作?
2.一般地,利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?
3.你认为随机数表法有哪些优点和缺点?
1为调查央视春节联欢晚会的收视率,有如下三种调查方案:
方案一:
通过互联网调查.
方案二:
通过居民小区调查.
方案三:
通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗?
为什么?
2为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,试利用简单随机抽样法抽取样本,并简述其抽样过程.
三.巩固练习
(20分钟)
利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.
(1)这500件产品可以怎样编号?
(2)如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数,则最先抽取的5件产品的编号依次是什么?
四.小结
谈收获
五.布置作业
完成课后习题
六.教学反思
系统抽样
【教学目标】
(1)正确理解系统抽样的概念;
(2)掌握系统抽样的一般步骤;
(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;
【教学重难点】
正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
【学前准备】:
多媒体,预习例题
教学课程
第一课
教学环节
导案/学案
师生互动//随堂测试
备注
一、复习引入(5分钟)
.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
.
二..探究新知
(25分钟)
(一)系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。
1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:
5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
[分析]按1:
5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号。
解:
按照1:
5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生。
采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,……,288,293.
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:
(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。
(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k=[
]。
(3)预先制定的规则指的是:
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考?
(1)你能举几个系统抽样的例子吗?
(2)下列抽样中不是系统抽样的是()
A.从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
点拨:
(2)c不是系统抽样,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
(二)系统抽样的一般步骤。
(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N,L≤k)。
(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N,L≤k)。
(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取整个样本。
三.巩固练习
(20分钟)
2.从忆编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是
A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5D.2,4,6,16,32
[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项B满足要求,故选B.
四.小结
谈收获
在抽样过程中,当总体中个体较多时,可采用系统抽样的方法进行抽样,系统抽样的步骤为:
(1)采用随机的方法将总体中个体编号;
(2)将整体编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N);
(3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L;
(4)按照事先预定的规则抽取样本。
五.布置作业
完成课后习题
1.从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为()
A.99B.99,5
C.100D.100,5
2.从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()
A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49
C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,40
3.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本,那么每个个体人样的可能性为()
A.8B.8,3
C.8.5D.9
4.某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是抽样方法。
5.某单位的在岗工作为624人,为了调查工作上班时,从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取10%的工作调查这一情况,如何采用系统抽样的方法完成这一抽样?
六.教学反思
分层抽样
【教学目标】
1.学生通过微课自学“分层抽样”概念;
2.掌握分层抽样的一般步骤;
3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。
【教学重点】
掌握分层抽样的一般步骤。
【教学难点】
区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。
【学前准备】:
多媒体,预习例题
教学课程
第一课
教学环节
导案/学案
师生互动//随堂测试
备注
一、复习引入(5分钟)
.复习引入
假设某班级学生65人,为了了解本班学生近视情况及其形成原因,要从本班学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
.
二..探究新知
(25分钟)
假设某地区有高中生6500人,初中生11900人,小学生17000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
【提示】 应分、、三个层次进行提取,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异.
分层抽样的概念
一般地,在抽样时,将总体分成的层,然后按照一定的比例,从各层独立地的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样的步骤
(1)将总体按一定标准进行分层;
(2)计算各层中个体数与总体中个体数的比;
(3)按各层个体数占总体个体数的比确定各层应抽取的个体数量;
(4)在每一层进行抽样;
(5)将每一层抽取的样本汇总合成样本.
三.巩固练习
(20分钟)
1、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽取方法是()
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.先从老人中剔除1人,然后再分层抽样
2、某校有500名学生,其中O型血的有200人,A型血的人有125人,B型血的有125人,AB型血的有50人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个20人的样本,按分层抽样,O型血应抽取的人数为人,A型血应抽取的人数为人,B型血应抽取的人数为人,AB型血应抽取的人数为人。
3、某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n=
四.小结
谈收获
五.布置作业
完成课后习题
六.教学反思
结合《课前自主学习任务单》自学,教师通过提前抽查《课前自主学习任务单》,然后再在课堂上将学生作业板演,小组合作交流改错,教师在课堂指导。
同时,针过学生的反馈情况,选取两道例题讲解。
教师敏锐的扑捉其闪光点,用激励性的评价语言及时予以肯定和表扬,同时又能诚恳、公正的指出其中的不足,让学生感受到鼓励与关怀。
教学课程
第一课
教学环节
导案/学案
师生互动//随堂测试
备注
一、复习引入(5分钟)
.
.
二..探究新知
(25分钟)
三.巩固练习
(20分钟)
四.小结
谈收获
五.布置作业
完成课后习题
六.教学反思
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 随机抽样 高中数学 必修 第二 第一节 随机 抽样 全套 教案
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