深圳中考数学模拟卷doc.docx
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深圳中考数学模拟卷doc
深圳市2014年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明:
1.答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好。
2.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。
考试时间90分钟,满分100分。
3.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁,不能折叠。
4.本卷选择题1-12,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;非选择题13-23,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内。
5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题
(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.下列实数屮,无理数是()
A.B.7iC.V9D.|-2|
2.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为()
A.0.126X1012元B.1.26X10:
2元C.1.26X1011元D.12.6X1011元
3.下列图形屮,不是轴对称图形的是()
••
4.
下列等式正确的是()
5.对于一组统计数据:
2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是()
••
A.众数是3B.屮位数是6C.平均数是5D.极差是7
6.下列4X4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△MC相似的三
角形所在的网格图形是()
7•端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是()
A.—B.—c.—D.—
10532
8.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是()
11.如图,点/是反比例函数尸2(x>0)的图象上任意一点,AB//X轴交反比例函数尸一3的图象于点~XX
B,以力3为边作6BCD,其中C、D在x轴上,则S■ABCD为()
A.2B.3C.4D.5
12.己知:
顺次连结矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连结菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连结新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则笫2014个图形屮直角三角形的个数有()
A.8056个B.4028个C.2014个D.1007个
第二部分非选择题
填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)・
13.分解因式:
ab^—4日=.
14.某药品原价是100元,经连续两次降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那
么每次降价的百分率是;
15.如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC//OA.OP分别与04、OC、BC-相切于点
E、D、B,与4B交于点F.已知力(2,0),B(l,2),贝'JtanZFDE=.
16.如图⑴所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点〃出发,点P沿折线处一ED—DC运动到点C时停止,点0沿运动到点C时停止.,它们运动的速度都是lcm/秒.设卩、0同发/秒时,的面积为yen?
.己知,与(的函数关系图象如图⑵(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
4D=BE=5;cosZ4BE=需;当()V/W5时,y=^t2;当『=孕秒时,其中正
JJ\
第16题图
解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)
17..(5分)计算:
(丄一牛L)Hq-3),其中a=y/2+\.
a_3
3—(2x—1)n5x+4(6分)解不等式组兀
—3v2x
12
19.
(7分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅椒以下分别用/、3、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完
请根据以上信息回答:
⑴本次参加抽样调查的居民有多少人?
⑵将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃。
粽的人数;
(4)
小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求
若有外型完全相同的/、B、C、Q粽各一个,煮熟后,他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
20.(8分)如图,AB为(DO的直径,C为OO上一点,AD的过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC
平分ZDAB.
(1)求证:
DC为O0的切线;
(2)若OO的半径为3,AD=4,求AC的长.
21.(8分)某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件。
设每件商品的售价为x元,每个月的售量为y件。
(1)(2分)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)(2分)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)(4分)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
7
22.(9分)如图,对称轴为直线兀=一的抛物线经过点/(6,0)和B(0,4).
2
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,尹)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以01为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范圉:
(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?
若存在,求11!
点E的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(9分)如图甲,四边形OABC的边0力、0C分别在x轴、,轴的正半轴上,顶点在3点的抛物线交
x轴于点力、D,交y轴于点E,连结肋、AE.BE.已知lan/CBE=吉,力(3,0),£)(-1,0),£(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;
(2)求证:
CB是△肋E外接圆的切线;
(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以£>、E、P为顶点的三角形与相似,若存在,直接写出
••••
点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设△/OE沿x轴正方向平移/个单位长度(0VW3)时,N4OE与重盞部分的面积为s,求,'与/之间的函数关系式,并指出/的取值范围.
图甲
图乙(备用图)
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