第三章 第11讲 反比例函数.docx
- 文档编号:364428
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:266.50KB
第三章 第11讲 反比例函数.docx
《第三章 第11讲 反比例函数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章 第11讲 反比例函数.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三章第11讲反比例函数
第11讲 反比例函数
一、选择题
1.(2018·玉林)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( B )
A.正比例函数B.一次函数
C.反比例函数D.二次函数
2.(2018·菏泽)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( B )
3.(2018·大庆)在同一直角坐标系中,函数y=
和y=kx-3的图象大致是( B )
4.(2018·香坊区)对于反比例函数y=
,下列说法不正确的是( C )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一,三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
5.(2018·柳州)已知反比例函数的解析式为y=
,则a的取值范围是( C )
A.a≠2B.a≠-2
C.a≠±2D.a=±2
6.(2018·淮安)若点A(-2,3)在反比例函数y=
的图象上,则k的值是( A )
A.-6B.-2
C.2D.6
7.(2018·铜仁)如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=
的图象相交于A(-2,y1),B(1,y2)两点,则不等式ax+b<
的解集为( D )
A.x<-2或0<x<1
B.x<-2
C.0<x<1
D.-2<x<0或x>1
8.(2018·嘉兴)如图,点C在反比例函数y=
(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为( D )
A.1B.2
C.3D.4
9.(2018·无锡)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-
的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( D )
A.m+n<0B.m+n>0
C.m<nD.m>n
二、填空题
10.(2018·上海)已知反比例函数y=
(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是 k<1 .
11.(2018·齐齐哈尔)已知反比例函数y=
的图象在第一,三象限内,则k的值可以是 1 .(写出满足条件的一个k的值即可)
12.(2018·连云港)已知A(-4,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=-
图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为 y1<y2 .
13.(2018·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为 y=
.
三、解答题
14.(2018·柳州)如图,一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A(3,1),B(-
,n)两点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求n的值及该一次函数的解析式.
解:
(1)∵反比例函数y=
的图象经过A(3,1),
∴k=3×1=3,
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)把B(-
,n)代入反比例函数解析式,可得-
n=3,
解得n=-6,
∴B(-
,-6).
把A(3,1),B(-
,-6)代入一次函数y=mx+b中,
得
解得
∴一次函数的解析式为y=2x-5.
15.(2018·岳阳)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连接AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.
解:
(1)由题意,得k=xy=2×3=6,
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)设B点坐标为(a,b),如解图,
作AD⊥BC于点D,则D(2,b).
∵反比例函数y=
的图象经过点B(a,b),
∴b=
,
∴AD=3-
,
∴S△ABC=
BC·AD=
a(3-
)=6,
解得a=6,
∴b=
=1,
∴B(6,1).
设AB的解析式为y=kx+b,
将A(2,3),B(6,1)代入函数解析式,得
解得
∴直线AB的解析式为y=-
x+4.
16.(2018·菏泽)如图,已知点D在反比例函数y=
的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3),直线y=kx+b经过点A(5,0),与y轴交于点C,且BD=OC,OC∶OA=2∶5.
(1)求反比例函数y=
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)直接写出关于x的不等式
>kx+b的解集.
解:
(1)∵BD=OC,OC∶OA=2∶5,A(5,0),B(0,3),
∴OA=5,OC=BD=2,OB=3.
又点C在y轴的负半轴,点D在第二象限,
∴点C的坐标为(0,-2),点D的坐标为(-2,3).
∵点D(-2,3)在反比例函数y=
的图象上,
∴a=-2×3=-6,
∴反比例函数的表达式为y=-
.
将A(5,0),C(0,-2)代入y=kx+b中,
得
解得
∴一次函数的表达式为y=
x-2.
(2)不等式
>kx+b的解集为x<0.
一、选择题
1.(2018·湖州)如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=
(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( A )
A.(-1,-2)B.(-1,2)
C.(1,-2)D.(-2,-1)
2.(2018·河南模拟)如图,已知反比例函数y=-
与正比例函数y=kx(k<0)的图象相交于A,B两点,AC垂直x轴于点C,则△ABC的面积为( A )
A.3B.2
C.kD.k2
3.若点A(-6,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=
(k为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( D )
A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1
C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
4.已知二次函数y=a(x-m)2-n的图象如图所示,则一次函数y=mx+a与反比例函数y=-
在同一坐标系内的图象可能是( B )
二、填空题
5.(2018·安徽)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 y=
x-3 .
6.(2018·安顺)如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,与y=
的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:
①k1k2<0;②m+
n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>
的解集是x<-2或0<x<1,其中正确结论的序号是 ②③④ .
7.(2018·成都)设双曲线y=
(k>0)与直线y=x交于A,B两点(点A在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B,平移后的两条曲线相交于P,Q两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,PQ为双曲线的“眸径“,当双曲线y=
(k>0)的眸径为6时,k的值为
.
三、解答题
8.(2018·枣庄)如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=
(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为点D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤
的解集.
解:
(1)由题意知,OA=6,OB=12,OD=4.
∵CD⊥x轴,
∴OB∥CD,
∴△ABO∽△ACD,
∴
=
,
∴
=
,
∴CD=20,
∴点C的坐标为(-4,20),
∴n=xy=-80,
∴反比例函数的解析式为y=-
.
把点A(6,0),B(0,12)代入y=kx+b,得
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
解得
∴一次函数的解析式为y=-2x+12.
(2)当-
=-2x+12时,解得
x1=10,x2=-4(与点C重合,舍去).
当x=10时,y=-8,
∴点E的坐标为(10,-8),
∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=
×20×10+
×8×10=140.
(3)不等式kx+b≤
的解集为x≥10或-4≤x<0.
9.(2018·达州)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.点F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=
(k>0)的图象与边AC交于点E.
(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
图1图2
解:
(1)∵OA=3,OB=4,
∴B(4,0),C(4,3).
∵点F是BC的中点,
∴F(4,
).
∵点F在反比例y=
的函数图象上,
∴k=4×
=6,
∴反比例函数的解析式为y=
.
∵点E的纵坐标为3,点E在反比例函数y=
的图象上,
当y=3时,x=2,
∴E(2,3).
(2)∵点F的横坐标为4,
∴F(4,
),
∴CF=BC-BF=3-
=
.
∵点E的纵坐标为3,
∴E(
,3),
∴CE=AC-AE=4-
=
.
在Rt△CEF中,tan∠EFC=
=
.
(3)如解图,由
(2),知CF=
,CE=
,
=
.
过点E作EH⊥OB于点H,如解图所示.
∴EH=OA=3,∠EHG=∠GBF=90°,
∴∠EGH+∠HEG=90°.
由折叠,知EG=CE,FG=CF,∠EGF=∠C=90°,
∴∠EGH+∠BGF=90°,
∴∠HEG=∠BGF.
∵∠EHG=∠GBF=90°,
∴△EHG∽△GBF,
∴
=
=
,
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
∴
=
,
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三章 第11讲 反比例函数 第三 11 反比例 函数
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)