江苏省扬中市八年级数学上学期第一次月考试题.docx
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江苏省扬中市八年级数学上学期第一次月考试题
江苏省扬中市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题
一、填空:
(每题2分,共20分)
1.右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为.
2.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x+y=.
(第3题)(第4题)(第5题)
3.如图,△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B,则AC=cm.
4.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=.
(第7题)(第8题)(第9题)
5.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB长是.
6.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.
7.如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:
①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.
8.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点,(不与点A、B重合),连接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,连接AE,则∠EAC为度.
9.如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:
在边OB上取一点E,使得PE=PD,这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系,请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是 .
10.长为20,宽为a的长方形形纸片(10<a<20),如图那样折
一下,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(成为第一次
操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等
于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操
作下去。
若在第n次操作后,剩下的图形为正方形,则此操作停止。
当n=3时,a的值为.
二、选择:
(每题3分,共27分)
11.下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是()
12.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△4BC的理由是()
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS
(第12题)
(14题)
(15题)
13.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有A.5对B.6对C.7对D.8对()
14.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA()
15.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若GH的长为10cm,求△PAB的周长为()
A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm
16.在下列说法中,正确的有()
.①三角分别相等的两个三角形全等;②三边分别相等的两个三角形全等;
③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等;
④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等.A、1个B、2个C、3个D、4个
17.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于
CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是( )
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
(第17题)(第18题)(第19题)
18.如图,AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,则下列等式中成立的是( )
A.∠α=
(∠β+∠γ)B.∠α=
(∠β﹣∠γ)
C.∠G=
(∠β+∠γ)D.∠G=
∠α
19.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A.50B.62C.65D.68
三、解答:
(共53分)
20.(本题6分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=
AB,AF=
AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?
说明理由.
21.(本题8分)已知:
线段a,b,c(如图所示),画△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留尺规作图痕迹,不必写画法和证明)
22.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.求证:
AF平分∠BAC.
23.(10分)在△ABC中,AB边的垂直平分线
交BC于D,AC边的垂直平分线
交BC于E,
与
相交于点O.△ADE的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长。
24.(本题8分)小刚想要测量如图的荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量),请你根据所学三角形全等的知识,帮他设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图,写出测量方案并说明理由).
25.(13分)
(1)学完全等三角形以后,老师布置了这样一道题:
如图,点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q.试说明:
∠BQM=60°.
(2)小丽做完后,进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
请说明理由。
②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M、N分别在正方形ABCD的BC、CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?
如果不是,请画图并探究∠BQM等于多少?
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- 江苏省 扬中市 八年 级数 上学 第一次 月考 试题
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