高中物理 36 超重与失重教学案 教科版必修1.docx

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高中物理36超重与失重教学案教科版必修1

6　超重与失重

[目标定位]　1.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.2.能够运用牛顿运动定律分析超重和失重现象．

1．超重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的现象．

（2）产生条件：

物体具有竖直向上的加速度．

2．失重（完全失重）

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象．

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的现象叫完全失重．

（2）产生条件：

物体具有竖直向下的加速度．（a＝g时，对应完全失重）

1．想一想：

有人说：

“在很高的山顶上，物体所受的重力要小于它在平地上所受的重力，这种现象也是失重！

”这种说法正确吗？

答案　不正确，这不是失重．失重的本质是重力不变，而“视重”增大或减小．在很高的山上，物体所受的重力减小，是由于地球对它的吸引力减小了．

2．想一想：

自由落体运动的物体是处于失重还是超重状态呢？

答案　完全失重　自由下落的物体只受到重力作用，对支持物或悬挂物的拉力为零.

一、对超重和失重的理解

1．实重：

物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．

2．视重：

当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．

3．判断物体超重与失重的方法

（1）从受力的角度判断：

①超重：

物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力．

②失重：

物体所受向上的拉力（或支持力）小于重力．

（2）从加速度的角度判断：

①当物体的加速度方向向上（或加速度有竖直向上的分量）时，处于超重状态．

②当物体的加速度方向向下（或加速度有竖直向下的分量）时，处于失重状态．

注意：

物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．

例1

　关于超重和失重，下列说法正确的是（　　）

A．物体处于超重时，物体一定在上升

B．物体处于失重状态时，物体可能在上升

C．物体处于完全失重时，地球对它的引力就消失了

D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零

解析　物体处于超重时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向上加速，也可能向下减速，A错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，B正确；完全失重时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，C、D错误．

答案　B

借题发挥　1.超重与失重不是重力本身变了，而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，若弹力大于重力是超重，反之是失重.2.从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超重、失重判断的关键，若加速度方向向上（包括斜向上），物体处于超重状态；若加速度方向向下（包括斜向下），物体处于失重状态．

例2

　在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图361甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是（　　）

图361

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层

解析　从Ft图象可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F

答案　BC

二、对完全失重的理解

1．完全失重是物体的视重为零，对支持物或悬挂物的压力或拉力为零．处于完全失重的物体具有竖直向下、大小为g的加速度．

2．发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动……，靠重力使用的仪器也不能再使用（如天平）．

3．只受重力作用的一切抛体运动，如我们学过的自由落体运动和竖直上抛运动等，物体在空中只受重力的运动，其加速度等于g，物体都处于完全失重现象．

例3

　如图362所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

图362

A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零

B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力

C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力

D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力

解析　据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带作用力为0，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B做减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对人B有：

T－G＝ma，即T＝G＋ma，故D错误．

答案　A

三、用牛顿运动定律分析超重和失重现象

特征

状态

加速度a

视重（F）与重力（mg）的关系

运动情况

受力图

平衡

a＝0

F＝mg

静止或匀速直线运动

超重

方向向上

F－mg＝maF＝m（g＋a）>mg

向上加速，向下减速

失重

方向向下

mg－F＝ma

F＝m（g－a）

向下加速，向上减速

例4

　在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是（　　）

A．升降机以0.8g的加速度加速上升

B．升降机以0.2g的加速度加速下降

C．升降机以0.2g的加速度减速上升

D．升降机以0.8g的加速度减速下降

解析　若a＝0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误；若a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小

×100%＝20%，B、C正确．

答案　BC

针对训练（2013四川成都期末）如图363所示，挂有一条鱼的弹簧测力计悬在电梯顶部，鱼的质量为m，当地的重力加速度为g，在电梯运行过程中，弹簧测力计示数为Fa则（　　）

图363

A．若F＝mg，则电梯一定在匀速运动

B．若F＞mg，则电梯一定在加速上升

C．若F＞mg，则电梯一定在减速上升

D．若F＜mg，则电梯一定在减速上升

解析　F＞mg，电梯超重，可能加速上升也可能减速下降；F＜mg是失重状态，电梯可能加速下降或减速上升．

答案　A

对超重和失重的理解

1．2013年9月10日，在沈阳奥体中心进行的第十二届全运会女子跳高决赛中，福建名将郑幸娟以1米92的成绩成功卫冕．图364为郑幸娟在本届全运会上以背越式成功地跳过了1.92米的高度．若忽略空气阻力，g取10m/s2.则下列说法正确的是（　　）

图364

A．郑幸娟下降过程处于失重状态

D．郑幸娟下降过程处于超重状态

C．郑幸娟起跳以后在上升过程中处于超重状态

D．郑幸娟起跳时地面对她的支持力大于她的重力

解析　郑幸娟在整个跳高过程中，只受重力作用，处于失重状态，故A正确，B、C错误；起跳时，有向上的加速度，则地面对她的支持力大于她的重力，故D正确．

答案　AD

2．如图365所示，为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的vt图象，则（　　）

图365

A．物体在0～2s内处于失重状态

B．物体在2～4s内处于超重状态

C．物体在4～5s内处于失重状态

D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态

解析　从加速度的角度看，0～2s内加速度为正，表示方向竖直向上，物体处于超重状态，A错误；2～4s内升降机匀速上升，加速度为零，即不超重也不失重，B错误；4～5s内升降机做减速上升，加速度竖直向下，处于失重状态，C正确；不知道物体的质量，也可以通过加速度的方向来判断升降机处于失重还是超重，D错误．故选C.

答案　C

对完全失重的理解

3．如图366所示，建筑工人在砌墙时需要将砖块运送到高处，采用的方式是一工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出，在高处的工人乙将其接住．每块砖的质量均为m，现只考虑最上层的两块砖，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

图366

A．工人甲在将砖块抛出时（砖未离手）砖块处于失重状态

B．工人甲在将砖块抛出时（砖未离手）砖块间作用力等于mg

C．工人甲在将砖块抛出后，砖块处于失重状态

D．工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于mg

解析　工人甲在将砖块抛出时（砖未离手），砖块具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；由牛顿第二定律N－mg＝ma，所以砖块间作用力N＝m（g＋a）＞mg，B错误；工人甲在将砖块抛出后，砖块具有向下的加速度，处于失重状态，C正确；工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于0，D错误．故选C.

答案　C

用牛顿第二定律分析超重和失重现象

4．一个质量是60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求：

（1）此时升降机的加速度的大小；

（2）此时人对地板的压力．

解析　

（1）弹簧秤对物体的拉力T＝40N，

对物体由牛顿第二定律可得：

T－mg＝ma

解得：

a＝

＝

m/s2＝－2m/s2

故升降机加速度大小为2m/s2，方向竖直向下．

（2）设地板对人的支持力为N，

对人由牛顿第二定律可得：

N－Mg＝Ma

解得：

N＝Mg＋Ma＝[60×10＋60×（－2）]N＝480N.

由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N

答案　

（1）2m/s2　

（2）480N2.3弹力第二课时

实验：

探究弹力与弹簧伸长的关系

[目标定位]　1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据Fx、Fl图象求出弹簧的劲度系数．

1．实验原理：

（1）如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得．

图1

（2）建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．

想一想：

在探究弹簧的形变与外力的关系的实验中，测量原长水平放置与竖直放置有什么区别？

答案　1.水平放置的原长小于竖直放置的原长．竖直放置时，弹簧重力把弹簧拉长了，所以测得的原长大.2.在做实验时应该考虑弹簧的质量带来的影响，水平使用时，原长指弹簧本身的长度（水平测得的原长）．竖直使用时，原长指弹簧受重力，发生形变后的总长（竖直测得的原长）．

2．实验器材：

轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、坐标纸.

一、实验步骤

1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．

2．如图1乙所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.

3．改变所挂钩码的质量，重复2步骤，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….

4．计算出每次弹簧的伸长量x（x＝l－l0）和弹簧受到的拉力F（F＝mg），并将数据填入表格.

1

2

3

4

5

6

7

F/N

0

l/cm

x/cm

0

二、数据处理

1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线．

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．

3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．

三、误差分析

1．读数和作图时会带来偶然误差．为了减小偶然误差，要尽量多测几组数据．

2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．

四、注意事项

1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．

2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．

3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．

4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．

典例精析

例1

（1）在“探究弹力和弹簧伸长量之间的关系”的实验中，以下说法正确的是（　　）

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应竖直悬挂弹簧，挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出它们所受的拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量之比相等

（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量之间的关系”的实验，他先把弹簧秤放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码，平衡后测出其长度L，令x＝L—L0.改变钩码数，进行多次测量，用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如下所示的Fx图线，你认为符合实际情况的是（　　）

解析　

（1）试验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度，A正确；要使弹簧的弹力等于砝码重力的大小，应竖直悬挂弹簧，且要使弹簧下端的钩码处于静止状态，B正确；弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误；不同的弹簧的劲度系数不同，所以拉力与伸长量之比不相等，D错误．

（2）因为弹簧秤是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上的截距，C正确，A、B、D错误．

答案　

（1）AB　

（2）C

针对训练　用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎么做？

解析　

（1）将弹簧上端固定在支架上，下端挂上钩码（质量已知为m），测出弹簧伸长x.

（2）将钩码取下换上待测物体，测出弹簧伸长x′.

（3）待测物体的重力

x′

答案　见解析

例2

　某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（填“水平”或“竖直”）方向．

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.

代表符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值（cm）

25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．

（3）图2是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________（填“L0”或“Lx”）的差值．

图2

（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）

解析　

（1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．

（2）弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm.

（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）．

（4）由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k（L－Lx），即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数

k＝

＝

N/m＝4.9N/m

同理，砝码盘质量

m＝

＝

kg

　＝0.01kg＝10g.

答案　

（1）竖直　

（2）静止　L3　1mm　（3）Lx

（4）4.9　10

针对训练　在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图3所示，根据图象回答以下问题：

图3

（1）弹簧的原长为________．

（2）弹簧的劲度系数为________．

（3）分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为__________．

解析　钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F＝kx＝k（L－L0），所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示劲度系数，故L0＝10cm，k＝

N/m＝1000N/m，即F＝1000（L－0.10）N.

答案　

（1）10cm　

（2）1000N/m

（3）F＝1000（L－0.10）N