平面图形面积.docx
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平面图形面积
平面图形面积
巧求面积
【知识点梳理】:
【例题精讲】:
例1:
求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)(平移)
例2:
求下图中阴影部分的面积。
(折叠)
例3:
求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)(割补)
例4:
求图中阴影部分的面积(单位:
厘米)。
(旋转)
例5:
图中正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。
(重叠抵消)
例6:
下图是由三个正方形和一个长方形组成的。
直线PQ将这个图形分成了面积相等的两个部分,求图中长方形的长。
如下图,把原图补成一个大长方形,因为PQ把原图分成了面积相等的两部分,且三角形PAQ的面积与三角形PBQ的面积相等,长方形甲的面积等于长方形乙与丙的面积之和。
这样就可以求出长方形的长度了。
1、常见图形面积的计算公式。
图形
面积计算方法
公式表示
长方形
长×宽
正方形
边长×边长
平行四边形
三角形
底×高÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2
圆
2、组合图形或图形指定部分(阴影部分)面积的计算方法。
①平移法②旋转法③重叠抵消法④割补法⑤代数法
⑥整体代入法⑦设数法(特殊值法)⑧对称折叠法
3、几何图形求面积的四种类型。
①单一图形②不规则图形③组合图形④阴影图形
4、等底等高的三角形的面积相等。
5、圆环的面积:
S=π
课堂训练
1、长方形的周长为16厘米,长为6厘米,它的面积是平方厘米。
2、一块长方形地的周长是150米,宽是长的
,它的面积是。
3、正方形的边长扩大2倍,则它的面积扩大倍。
4、一个三角形的面积是48平方厘米,高是6厘米,那么与这条高对应的底边的长是
___________平方厘米。
5、一个平行四边形的底是10厘米,高是8厘米,与它等底等高的三角形的面积是()
6、周长都是36厘米的正方形和长方形,长方形的宽是长的
,长方形的面积与正方形面积的比是。
7、如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米,它的面积就要增加。
8、在一块周长是80厘米的正方形木板上,锯出一个最大的圆,这个圆的面积()平方厘米,还剩下的边角料是平方厘米。
9、当长方形的和正方形的周长相等时,长方形的面积正方形的面积。
A、大于B、小于C、等于D、无法判断
10、一个长方形长于与宽的比是5:
2,宽比长短12分米,这个长方形的面积是平方分米。
A、160B、80C、120D、320
11、在两个完全相同的长方形中,阴影部分的面积。
A、图甲>图乙B、图甲=图乙C、图甲<图乙
12、求下面图形中阴影部分的周长和面积。
(单位:
厘米)
13、求下列各图形阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
1、正方形的面积是1平分厘米,则能盖住正方形的最小圆的面积是平方厘米。
2、如图,正方形的面积是2平方厘米,那么圆的面积是平方厘米。
3、一个半圆形的零件,周长是20.56分米,这个半圆形零件的面积是平方分米。
4、将圆剪拼成一个近似的长方形,周长就增加了8厘米,则这个圆的面积是。
5、如图,图中三个正方形的边长分别是1厘米,2厘米和3厘米,则图中阴影三角形的面积是平方厘米。
6、用一根铁丝围成长方形、正方形和圆三种图形,这三种图形中面积最大的是。
A、长方形B、正方形C、圆
7、一个半圆形的半径是
,它的周长是。
A、π
B、π
C、2π
8、如果圆的直径等于正方形的周长,那么圆的面积()正方形的面积。
A、大于B、等于C、小于
9、求图中阴影部分的面积。
(单位:
分米)
10、下图三个圆的周长是25.12厘米,求阴影部分的面积。
11、四个圆的半径相等,已知阴影部分的面积是20平方厘米,这三个空白圆的面积之和是多少平方厘米?
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