中考数学试题分类汇编28动态几何.docx

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中考数学试题分类汇编28动态几何

（2020最新模拟哈尔滨）１．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，

∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC

的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的

对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，

过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，

则MN的长为．

（2020最新模拟哈尔滨）２．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．

（1）求点B的坐标；

（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，

？

（2020最新模拟台州市）22．类比学习：

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（

）=1．

　　若坐标平面上的点作如下平移：

沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移

个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移

个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为

．

解决问题：

（1）计算：

{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?

在图1中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

解：

（1）{3，1}+{1，2}={4，3}．……………………………………………2分

{1，2}+{3，1}={4，3}．…………………………………………………………………2分

（2）①画图…………………………………………………2分

最后的位置仍是B．……………………………………1分

②证明：

由①知，A（3，1），B（4，3），C（1，2）

∴OC=AB=

=

，OA=BC=

=

，

∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分

（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0,0}．……………………2分

（2020最新模拟河南）19．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；

（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？

试说明理由．

（1）3或8

（2）1或11

（3）由

（2）可知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形

∴EP=AD=5过D作DF⊥BC于F，则DF=FC=4，∴FP=3∴DP=5

∴EP=DP故此时□PDAE是菱形

即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。

（2020最新模拟广东中山）22．如图

（1），

（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。

动点M、N分别

从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），

当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。

连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，

可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。

设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的

时间为x秒。

试解答下列问题：

（1）说明△FMN∽△QWP；

（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。

试问x为何值时，△PQW为直角三角形？

当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？

（3）问当x为何值时，线段MN最短？

求此时MN的值。

22、

（1）提示：

∵PQ∥FN，PW∥MN∴∠QPW=∠PWF，∠PWF=∠MNF

∴∠QPW=∠MNF

同理可得：

∠PQW=∠NFM或∠PWQ=∠NFM∴△FMN∽△QWP

（2）当

时，△PQW为直角三角形；

当0≤x<

，

（3）

（2020最新模拟·浙江温州）24．（本题l4分）如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

①当t>

时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；

②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

（2020最新模拟·浙江湖州）25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E

（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？

若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

A

B

C

第25题

D

P

E

（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

（此题没有给答案）