苏教版六年级数学下册教学设计.docx

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苏教版六年级数学下册教学设计

教学设计

主备人：

赵庭日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

解决问题的策略-转化

教学目标

1.使学生初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的运用价值。

教学重、难点

理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法

和技巧。

教学过程

教师与学生活动安排

个人加工及备注

一.交流解决问题的初步想法，确定转化的策略

1.出示例1，让学生仔细观察教材提供的两个图形，然后独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。

2.让学生在小组里交流自己是怎样想的，学生可能有两种想法。

一种想法是用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。

另一种想法是联系已有的知识经验，将这两个图形分别转化成长方形，在比较他们的面积。

如果没有学生提出这样的想法，教师可提示学生进一步观察两个图形并思考：

如果将图形中凸出的部分割下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？

3.适时揭示课题：

用“转化”的策略解决问题

二.自主探索转化的具体方法，解决问题

1.提问：

怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？

自己在方格纸上画一画。

学生尝试将两个图形分别转化成长方形。

2.交流：

（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？

你是怎样想到把上面半圆进行平移的？

上面的半圆向什么方向平移了几格？

（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？

你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？

左右两个图形分别按什么方向旋转了多少度？

（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？

3.小结：

刚才我们在解决这个问题是，为什么把原来的图形转化成长方形？

三.回顾曾经运用转化策略解决过的问题，进一步感受转化的价值

1.引导：

在以往的学习中，我们曾经运用过转化的策略解决过那些问题？

要让学生充分发表自己的想法，教师可有选择的板书。

2.提问：

这些运用转化的策略解决的问题的过程有什么共同点？

3.小结：

转化是一种常用的，也是重要的解决问题的策略。

在我们以往的学习中，早就运用了这一策略分析并解决问题了。

以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想？

四.自主运用转化的策略解决问题

1.教学“试一试”

（1）出示“试一试”中的算式，提问：

这道题可以怎样算？

（2）出示右边的图，你能说出图中的哪个部分是这几个数的和？

（3）引导学生如何转化成怎样的算式？

如果学生有困难可以提示：

空白部分是大正方形的几分之几？

能不能根据空白部分求出涂色部分？

（4）小结：

要善于从不同的角度分析问题，这样有利于我们找到合理的转化方法

2.指导完成“练一练”

学生独立完成计算，让学生来说一说解决这个问题的策略是什么？

（把稍复杂的图形转化成简单的图形）

五.拓展练习，巩固转化的策略

1.做练习十四第1题

（1）出示问题，指导学生理解图意。

（2）让学生数一数，明确数的时候可以根据题意一层一层的数。

（3）启发：

如果不画图，有更简单的方法吗？

如果有困难，可提示：

产生冠军，一共要淘汰多少支球队？

（4）进一步提出问题：

如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

2.做练习十四第2题让学生自己看图填空。

说出是怎样的转化方法。

3.做练习十四第3题

学生独立完成，在交流方法。

六.全课小结：

今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

板书设计

作业布置

教学反思

教学设计

主备人：

李爱梅日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

解决问题的策略-转化

教学目标

1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重、难点

掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识

教学过程

教师与学生活动安排

个人加工及备注

一.谈话导入

上节课我们学习了运用转化的策略解决一些实际问题，今天我们继续学习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。

二.教学例2

1.出示例2

提问：

这是一道什么应用题？

根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么？

你会列方程解答吗？

2.学生尝试解答。

学生解答后，让学生说说方程所依据的等量关系式。

3.讨论用转化的策略解决问题

请同学们想一想，除了列方程解答，还可以怎样解答？

学生分小组讨论，交流。

学生讨论可能有以下两种方法。

一种方法是把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数占美术组总人数的2\（3+2）”。

一种方法是把“男生人数是女生的2/3”转化成“男生和女生人数的比是2：

3”运用按比例分配的方法解答。

4.小结：

刚才我们在解决这个问题是，通过把题目中的关键条件进行转化的方法，使原本用解方程解答的题目转化成可以直接用乘法计算的题目。

三.巩固练习

1.完成“练一练”。

先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。

2.做练习十四第4题

重点是帮组学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

3.做练习十四第5题。

让学生独自天空，集体交流。

1、做练习十四第6题。

让学生说说为什么要进行这样的转化。

5.做练习十四的思考题

可提示学生抓住“剩下的部分一样长”进行思考：

把第一支蜡烛看作1份，燃去的就是这样的4份，全长就是这样的五份；把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份，燃去的部分是这样的两份，全长就是这样的三份。

所以这两支蜡烛原来的长度比是5：

3.必要的话，也可以先画出线段图，再启发学生进行思考。

四.全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

板书设计

作业布置

教学反思

教学设计

主备人：

李爱梅日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

扇形统计图

教学目标

1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息.作出判断.解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

教学重、难点

结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题

教学过程

教师与学生活动安排

个人加工及备注

一.复习引新

师：

我们已经学习了哪些统计图？

它们各有什么特点？

生活中哪些地方运用了这些统计图？

今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。

板书课题：

扇形统计图

二.探究新知

课件展示在报刊.杂志.网络等媒体上出现的扇形统计图。

出示例1：

我国陆地地形分布情况统计图

你能从下面的统计图中了解到什么？

在小组内交流.分析。

大组汇报.相互评价

在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。

可以追问是怎样从图中看出这些信息的.是怎样比较的……

扇形统计图与条形统计图.折线统计图有什么区别？

揭示：

这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。

用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。

说说是怎样想的？

从统计表中你又知道了什么？

这样的信息从扇形统计图中能知道吗？

学生看图思考。

三.巩固练习

1.指导完成“练一练”第1题

说说从统计图中你能知道什么？

独立解答前两个问题。

鼓励学生自己提出问题并进行解答。

2.指导完成“练一练”第2题

观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？

你有什么想法？

在班级进行交流。

3.练习十五第1题

说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：

哪天的食物搭配比较合理。

4.练习十五第2题

先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。

5.练习十五第3题

根据统计图，你能知道些什么？

用计算器计算，并填写统计表。

根据统计表你又知道了什么？

6.再次出示在报刊.杂志.网络等媒体上出现的扇形统计图。

你能从图中读出什么？

今后你会怎么去做？

四.评价延伸

谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？

板书设计

作业布置

教学反思

教学设计

主备人：

李爱梅日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

认识众数

教学目标

1.使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

2.通过与先前统计知识平均数的对比，认识众数。

让学生参与统计实践.观察分析.合作探究.联系生活中理解众数。

教学重、难点

认识众数，理解众数的意义及作用。

众数和平均数的区别，在具体情境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。

教学过程

教师与学生

活动安排

个人加工及备注

一.在生活情境中体验，培养统计意识

某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

尺码/cm

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

数量/双

4

15

34

48

29

18

5

讨论：

假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？

假如让你去进货，你有什么想法？

小结：

我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。

指出：

这里的23.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数（板书：

众数）这节课我们就一起探讨众数的相关知识。

二.在尝试填表中体验，学会统计描述

出示例2

师：

从这张表格中你获得哪些信息？

根据学生的交流，适时出示：

讨论交流一：

做实验的9人中，发芽（）粒的人数最多，有（）人。

在发芽粒数（）中，（）出现的次数最多，叫做这组数据的（）。

学生填写，交流，师小结：

在一组数据中次数出现最多的数据，就叫做这组数据的众数。

板书：

次数出现最多的数据，就叫做一组数据的众数。

怎样找一组数据的众数？

举例说明。

三.在分析对比中体验，尝试统计决策

讨论交流二：

除了知道这组数据的众数是17，还可以求出这组数据的什么？

这组数据的平均数是多少？

平均数和众数在这里的意义相同吗？

各表示什么意义？

根据学生的交流，完成板书：

平均数14——平均发芽的粒数；众数17——发芽17粒的人数最多

启发：

用哪个数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适一些？

师：

用众数表示整体水平比较合适。

四.在解决问题中体验，运用统计决策

1.“练一练”第1题：

找出众数，说明理由。

2.解决课始的问题：

假如让你去进货，你有什么想法？

为什么？

师：

尺码25.5厘米的皮鞋代表着顾客的整体需求。

3.练习十六第1题：

分别算出两组数据的众数和平均数，并解释求出的每一个众数和平均数的实际含义。

讨论：

哪组身高的众数更具有代表性？

师：

同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。

4.这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：

5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.2

4.85.04.55.14.95.14.75.04.85.1

5.04.84.95.14.95.14.65.14.75.1

5.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0

（1）根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.1

5.2

5.3

人数

合理分工，明确用划“正”法统计收集数据。

（2）这组数据中的众数各是多少？

（3）谁知道视力是多少就是近视了？

那你觉得这个班同学的左眼视力情况如何？

你对他们有什么好的建议？

五

.在归纳总结中体验，形成知识能力。

1.通过本节课的学习，你有什么收获？

2.下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？

同学们能不能利用今天所学的知识帮一帮他？

员工

总经理

副总经理

部门经理

普通职员

人数

1

2

5

22

月工资/元

5000

4000

3000

2000

乙公司

员工

总经理

副总经理

部门经理

普通职员

人数

1

2

5

22

月工资/元

6000

5500

4000

1800

板书设计

作业布置

教学反思

教学设计

主备人：

日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

认识中位数

教学目标

1.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。

能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2.使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题.解决问题的作用。

感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

教学重、难点

认识中位数，理解中位数的意义及作用。

中位数与众数.平均数的区别，在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点

教学过程

教师与学生活动安排

个人加工及备注

一.课前导入。

下面我们先看两个招聘启事：

招聘启事一

招聘单位：

宏图外贸公司

招聘岗位：

职员（外贸营销）

相关要求：

本科以上学历，懂英语。

待遇：

人均年收入90000元以上。

招聘启事二

招聘单位：

神州网络公司

招聘岗位：

职员（网络设计）

相关要求：

本科以上学历，擅长计算机。

待遇：

人均年收入53000元以上。

（学生认真阅读.思考）

师：

现在你们的角色是大学生，老师扮演用人单位，我左手表示宏图外贸公司，右手表示神州网络公司。

请同学们认真考虑一下，想到宏图外贸公司的举左手，想到神州网络公司的举右手。

（学生分别举手表示自己的意愿）

师：

能简要说一说理由吗？

出示统计表：

职员工资实际分配情况一览表

宏图外贸公司

神州网络公司

总经理

225000

总经理

100000

副总经理

160000

副总经理

60000

职员1

25000

职员1

35000

职员2

25000

职员2

35000

职员3

20000

职员3

35000

人均年收入

90000

人均年收入

53000

师：

看了这张工资表后，你有什么想法？

（学生说出被年均年收入中的“平均”所诱骗）

师：

在生活实际中平均数有时候也不能反映出整体情况，而需要另外的统计量来反映。

二.教学新课。

1.教学例3

师：

四年级一班9个男生举行1分钟跳绳测试。

这9个学生平均每人跳117下，其中7号男生跳了110下，请你猜一猜，他的成绩是这组学生的第几名？

（学生先独立思考再猜一猜，谈一谈自己是怎样想的）

师：

我们看一下这9位学生的具体成绩。

出示：

下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

成绩/下

102

170

96

90

97

106

110

182

100

师：

统计一下数据，7号男生是第几名？

（学生汇报结果，并说一说7号男生所处位置，前面有几个后面有几个）

师：

为什么他跳的比平均数少成绩还是第三名？

（学生两人一组议一议）

学生：

有两位同学跳的次数远远多于其他同学。

师：

你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？

（不合适）

指出：

为了更好的表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量------中位数（板书课题）

提出要求：

你能把这组数据按从大到小的顺序排一排吗？

学生汇报，师板书：

182170110106102100979690

引导：

这组数据一共有几个？

处于正中间的是哪个数据？

102前有几个数据？

后面呢？

指出：

这组数据中，正中间一个数是102，102就是这组数据的中位数。

中位数和平均数一样也可以用来表示一组数据的特征。

提问：

把7号男生的成绩和中位数比较，你觉得该学生的成绩怎么样？

启发：

你认为用中位数表示这组数据的整体水平合适还是用平均数合适？

（说出理由）

小结：

这组数据中只有两个数据高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置。

所以平均数不能代表大多数数据的水平，因而是不合适的。

这里的平均数之所以远远高于中位数是因为9个数据中有两个数据远远大于其他的数。

1.教学例4

出示：

下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩/下

106

99

104

120

107

112

33

102

97

100

提出要求：

你会求这组数据的中位数吗？

试一试。

（学生独立尝试求一求）

提示：

先把数据按顺序排一排

出示：

120112107106104102100999733

提问：

这组数据一共有几个？

处于正中间位置的有几个数据？

（课件演示104102下的横线）

提问：

正中间有两个数，中位数怎么办？

（学生相互讨论一下）

出示：

正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。

学生算一算后汇报结果。

师板书：

（104+102）÷2

=206÷2

=103

三.练一练。

出示：

下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。

（单位：

平方米）

868450928780934388

（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？

学生计算后汇报：

平均数：

（86+84+50+92+87+80+83+43+88）÷9

=693÷9

=77（平方米）中位数：

435080838486878892

（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？

（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？

四.“想一想”，“算一算”

出示：

一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：

下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。

去掉一个最高分，再去掉一个最低分。

该选手的最后得分是---------

提问：

为什么要去掉一个最高分和一个最低分？

（学生独立思考后说一说，师不作评价）

师：

下面我们通过计算来解释一下。

出示（学生作业纸）

（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

（3）在10个原始得分中，中位数是（）

学生先计算再汇报结果

提问：

两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？

师小结：

去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。

在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛.体操比赛等等。

五.总结。

1.通过这节课地学习你认识了什么？

2.你认为中位数和平均数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同？

平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量，当数据各个数比较均匀的时候，既可以用（平均数）也可以用（中位数）来表示，当数据中个别数特别大或特别小的时候，用（中位数）表示比平均数更加合适。

六.作业。

板书设计

作业布置

教学反思

教学设计

主备人：

日期：

教者：

第单元第课时总第课时

课题

代数初步知识

教学目标

1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。

2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程.方程的解.解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。

教学重、难点

使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程.方程的解.解方程的意义

教学过程

教师与学生活动安排

个人加工及备注

一.谈话引入

1.师生谈话。

师：

（对一个学生）你今年多大了？

你们知道老师比他大多少岁吗？

你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？

生：

x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。

2.揭示课题。

师：

像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。

这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。

二.整理知识

1.回忆整理。

提问：

请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？

请大家打开课本98页边看边回忆。

教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：

用字母表示数.数量关系.运算定律.计算公式.简易方程.方程.方程的解.解方程.比和比例。

师：

这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？

要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。

下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。

我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁.清晰，又有特色！

学生分组整理，教师巡视指导。

2.汇报交流。

各小组选一名代表展示.交流整理的结果和过程。

结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。

3.归纳概括。

提问：

请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？

小结：

其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？

它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。

这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。

师：

　刚才大家都把代数初步知识分成了哪三个部分？

（板书：

用字母表示数.简易方程.）这节课，我们着重复习"用字母表示数"和"简易方程"。

三.复习提高

1.复习用字母表示数。

师：

“用字母表示数”包括哪些？

（板书：

数量关系.定律.公式）

用字母表示数量关系.定律和公式，同学们有疑问吗？

用字母表示数要注意些什么呢？

我们一块儿来复习。

课件出示题目：

用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：

书写含有字母的式子应该注意什么？

（1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵。

（2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。

（3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。

（4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。

学生独立完成，集体订正答案。

提问：

谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？

小结：

通过刚才的复习咱们知道，象这样，用含有字母的式子可以简明的表达出数量之间的关系。

2.复习简易方程。

师：

简易方程包括哪些内容？

（板书：

方程.方程的解.解方程）

在你们的记忆中，什么是方程？

方程的解和解方程有什么区别？

请同桌的同学互相说一说。

师