整理小学数学长方体正方体表面积体积典型例题.docx
- 文档编号:3626682
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:86.42KB
整理小学数学长方体正方体表面积体积典型例题.docx
《整理小学数学长方体正方体表面积体积典型例题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理小学数学长方体正方体表面积体积典型例题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整理小学数学长方体正方体表面积体积典型例题
小学数学长方体正方体表面积体积典型例题
编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(小学数学长方体正方体表面积体积典型例题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为小学数学长方体正方体表面积体积典型例题的全部内容。
一、表面积
1。
无盖的长方体或者正方体的表面积
(1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
正方体的表面积公式=6a²,而这里是无盖的,也就是我们只需要求5个面的面积就可以了,所以S=5×7×7=245(平方分米)
(2)教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?
长方体表面积公式=2(ab+bh+ah),六个面的面积和,但是这里粉刷墙壁,地面不刷,所以求5个面的面积,也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽,也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁,最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米
144-20=124平方米
2.求四个面的面积
国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?
这是一个有两个面是正方形的长方体,除了上下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积,S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等,因此直接求出一个面的乘以4就可以了)
3。
铺瓷砖的问题
求出表面积除以一块瓷砖的小面积,也就是课上经常说的大面积÷小面积
二、体积
1。
利用公式直接求体积
这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一,如果不统一要先化成统一单位
如长方体长6米,宽70分米,高4米,体积是多少立方米?
2。
知道体积,长、宽、高其中的两个,求另外一个量
h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h
3.砌砖问题
问用了多少块砖的问题?
(1)如:
某住宅小区,长为30米,厚为24厘米,高为2米,每立方米用砖525块,一共用多少块砖?
先统一单位,再求体积,再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖
(2)长为3米,宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块
大体积÷小体积
表面积
1、 一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?
2、 一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
4、 把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?
5、 把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?
6、 一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0。
5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?
7、 某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?
8、 学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
9、 一个长为10米,宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?
它的右侧面的周长是多少?
10、 某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?
11、 一个正方体,它的一个面的周长是60厘米,这个正方体的表面积是多少?
12、 把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?
一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米.原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
4、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少( )平方分米?
体积比原来减少( )立方分米?
二、段的变化
1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?
2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0。
36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?
三、切
1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?
2、一个正方体的表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米?
四、拼。
(拼表面积发生变化,体积不变)
1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?
最少是多少平方厘米?
2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?
3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?
五、切
1、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?
最少增加多少平方厘米?
2、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?
最少减少多少平方厘米?
六、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍,表面积增加( )倍,体积增加( )倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加( )倍,体积增加( )倍。
3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少?
七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。
1、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?
2、把一个长8 厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块,锯成若干个棱长2厘米的小正方体,一共可锯成多少个这样的小正方体?
3、把一个长16 厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,(没有剩余)至少可以锯成多少个这样的小正方体?
表面积一共增加多少平方方厘米?
八、挖
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比( )。
A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是多少?
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?
九、熔铸沉浮
1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
2、一块棱长是0。
6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?
3、把一块棱长是0。
5米的正方体钢坯,锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材,锻成的长方体钢材有多少长?
4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材,这根钢材的
长是多少分米?
5、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?
平放 竖放
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
8、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
9、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少?
10、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
11、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升。
已知玻璃缸里面长6分米,宽4分米,现有水深3分米.如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球,里面的水会不会溢出?
为什么?
12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,(玻璃厚度不计)放进30升水,水深多少厘米?
13、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?
14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?
15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块,这时容器内的水深多少分米?
16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深?
17、一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头放入水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
石头的体积是多少立方厘米?
18、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积.
19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?
铺这个房间共要木材多少立方米?
20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后,正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。
求这个铁盒的体积.
21、一个长方体如果高缩短3厘米,就成了一个正方体。
这时表面积比原来减少了48平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米?
表面积是多少平方厘米?
22、一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?
23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,每块正方体木块的体积是多少?
24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少厘米?
25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米?
26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少?
27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。
28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米,小正方体的体积是多少?
29、一个不完整的长方体的表面积如何求.
长方体和正方体典型习题
棱长和问题:
1. 一个长方体长是10分米,宽是8分米,高是6分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
2。
用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米,宽6分米的长方体框架,高是多少分米?
3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒,每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米,如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,这样一共需要多少厘米长的塑料带?
4.一个长方体的长宽高分别是5厘米,4厘米,3厘米,一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等,这个正方体的棱长是多少厘米?
5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM,宽5CM的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米?
7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架,棱长是多少分米?
8。
一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米,5分米,6厘米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
8.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块,已知长方体木块的棱长总和是80厘米,求切成的每个正方体木块的棱长总和.
表面积问题:
1.一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是3分米,深5分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?
2.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
3。
有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后,所剩部分正好焊接
成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米?
9.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
10.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
11.做一节长12分米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
12.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形,做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸?
13.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
侧面积问题:
1。
一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的3倍,求它的表面积。
叠放问题:
1. 把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起. 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少?
等体问题:
1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的
长方体,这个长方体的长是多少厘米?
2。
一个棱长4分米的正方体容器,盛满水后倒入一个长8分米,宽2分米,高5分米的长方
体水槽中,水深多少分米?
3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米,宽3米的长方体沙坑里,可以铺多厚?
4.一个封闭的长方体容器,长是10厘米,宽是10厘米,高15厘米,里面水的高度是9厘米。
如果把这个容器由竖放改成横放,现在水面的高度是多少厘米?
切、拼求表面积和体积问题:
1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积和体积分别是多少?
2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积和体积分别是多少?
3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一,拼成的长方体体积是多少,表面积是多少?
挖小正方体求剩下图形的表面积和体积:
1.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体,剩下部分表面积可能是多少平方厘米?
长方体切最大正方体问题:
1.在一个长23分米,宽5分米,高5分米的长方体木上切一个最大的正方体,切成的正方体的表面积和体积分别是多少?
最多能切多少个?
长方体切成小正方体,求个数问题:
1. 把一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体木块切成,棱长为2分米的小正方体木块,
最多能切多少个?
长方体高增加或减少后成正方体,求表面积、体积问题:
1。
一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?
2。
一个长方体,如果高减少2厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少56平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?
去厚算容积问题:
1.有一个花坛,高0。
7米,底面是边长1。
6米的正方形。
四周用砖砌成,厚度是0。
3米,中间填满泥土。
花坛里大约有多少立方米泥土?
2.下面是用水泥砌成的水池,墙的厚度为10厘米。
这个水池的容积是多少?
小正方体摆长方体表面积变化规律问题:
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
小正方体摆长方体棱长和变化规律问题:
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体.
小正方体摆长方体,不同摆法求表面积问题:
1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体,长方体的长、宽、高可能是多少?
表面积是多少?
表面涂色的正方体规律及应用问题:
1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:
2.将一个棱长8分米的橙色大正方体,切成棱长是2分米的小正方体。
切开后三面涂色的有( )个,两面涂色的正方体有( )个,一面涂色的正方体有( )个。
3。
将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体,一共能切成( )个,如果将这些小正方体排成一排,长( )米。
棱长扩大倍数引起棱长总,表面积,体积变化问题:
1.正方体的棱长扩大4倍,棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍.
2.正方体的棱长扩大n倍,棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
3.长方体的长宽高都扩大2倍,棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整理 小学 数学 长方体 正方体 表面积 体积 典型 例题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)