数学应用题.docx
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数学应用题.docx
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数学应用题
1.一件商品的售价是30元
(1)如果卖出后盈利25%,那么这件商品的进价是多少?
若卖出后亏损25%,那么进价又是多少 (列方程)
(1)设这件商品的进价为x元x(1+25%)=30
(2)设这件商品的进价为x元x(1-25%)=30
2.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车行驶20800km?
(列方程) 设:
x个月后这辆汽车行驶20800km.800*x+12000=20800
3.甲、乙两站相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km.已知慢车先行1.5h,快车再开出,问:
快车开出多长时间与慢车相遇?
设快车开出xh与慢车相遇,由题意得:
40×1.5+80x+40x=300,解得:
x=2.
4.某商品标价110元,八折出售后,仍获利10%,则该商品的进价为多少元?
列方程解答
设进价x元80%x+10%x=110
5.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少元?
80×110%=80%XX=110
6.某商品把进价为80元的商品按标价110元折价出售后,仍获利10%,则商品打了几折?
设打了x折则110X=88解得X=8
7.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
3X=2000+2X,得X=2000
即2000千米以内3X2000+2X所以,2000内,个体合算,2000以上,公司合算.
8.一辆汽车一每小时40KM的速度由甲地驰向乙地,车行3h后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10KM,结果
1.一辆汽车一每小时40KM的速度由甲地驰向乙地,车行3h后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10KM,结果的乙地比预计的时间晚45min,求甲乙地的距离?
2.一次远足活动中,部分步行,另一部分乘一辆汽车.步行比汽车先行1h出发,这辆汽车到目的地后,再回头接步行的人.出发到目的地距离是60KM.
问:
步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇?
(汽车速度60km/h,走路速度5KM)
1.设甲乙两地的距离为x时间为y则汽车在行驶了3h后到乙地剩余的时间为(x-120)/30
40y=x
(x-120)/30+3=y+0.75
解得y=5.25x=210
甲乙地的距离为210km
2.因为步行速度为5km,汽车速度为60km,目的地的距离是60,步行又比汽车先1h是出发;所以当汽车到达目的地时步行已经走了10km.剩余50km.
设相遇时间为x小时
5x+60x=50
解得x=10/13小时
加上之前的2小时总共是2又10/13
8.已知A,B两地相距120千米,乙的速度比甲快1千米,甲先从甲地出发2小时后,乙从B地出发,与乙相向而行,经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
设甲速为x千米/小时,则乙速为(x+1)千米/小时
12x+10(x+1)=120
12x+10x+10=120
22x=120-10
22x=110
x=5
将x=5代入(x+1)千米/小时
得x=6
即:
甲速为5千米/小时,则乙速为6千米/小时
9.一架飞机飞行于甲,乙两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,若风速是每小时24千米,求两城之间的距离?
列方程
顺风的速度=静风的速度+风速,逆风的速度=静风的速度-风速(水流的速度也是一样的.)这类型的题目通常是先求出静风的速度.答案是:
设飞机在静风中的速度是x千米/时,得
5.5(x+24)=6(x-24)(甲,乙两城的路程是不变的,顺风速度*顺风时间=逆风速度*逆风时间)
5.5x+132=6x-144
0.5x=276
x=552
所以,甲,乙两城的距离是:
5.5*(552+24)=5.5*576=3168(千米)
10.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.
问:
(1)若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?
(2)若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
320÷(18+14)+320÷(18-14),
=320÷32+320÷4,
=10+80,
=90(分钟),
答:
通讯员90分钟返回.
(2)设队伍长是x米,根据题意可得方程:
11.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。
求A、B两地间的路程(列方程)
设AB两地的路程是x千米,依题意,
列:
x-36/10-8=36+36/12-10
x=108
12.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,
那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
13.有粗细不同的两支蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时同时点燃这两根蜡烛,来电时同时熄灭这两根蜡烛,这时细的蜡烛的长度是粗的蜡烛的长度的1/2,.问停电多长时间.
首先说明题干中应该交代两支蜡烛在未点燃时应该是等长的:
设停电x小时,将原蜡烛长看为1,则
粗蜡烛消耗了1/3x,剩1-1/3x
细蜡烛消耗了3/8x,剩1-3/8x
根据燃烧后所剩细蜡烛是粗蜡烛的一半,得
1-1/3x=2(1-3/8x)
x=24/17小时
14.再一次数学测验中老师出了25道选择题每道题都有四个选项有且只有一个选项是正确的老师的评分标准是;答对一道题给4分不大或答错题倒扣1分问
(1)某位同学得了90分这位同学答对了几道题
(2)某位同学得了60分,这位同学答对了几道题?
1
(1)设答对了x道题,则:
4x-(25-x)=90
x=23
(2)设答对了y道题,则:
4y-(25-Y)=60
y=17
15.某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可以少租一辆,且余30个座位.则该校去参加春游的人数为______;若已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独一种客车要节省,按这种方案需要租金______元.
设该校去参加春游的人数为a人,则有
a
45
=
a+30
60
+1,解得:
a=270
设租用45座客车x辆,则租用60座客车(x+1)辆,由题意
若单独租45座客车需要270÷45=6辆,租金250×6=1500元,若单独租60座客车需要(270+30)÷60=5辆,租金300×5=1500元,则有:
250x+300(x+1)<1500
45x+60(x+1)≥270
,解得:
2≤x<
24
11
∵x为正整数∴x=2
即租45座客车2辆,60座客车3辆,此时租金为:
250×2+300×3=1400(元).
故答案为270,1400.
16.一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果1m³木料可以制作圆桌的桌面50个,或制作桌腿300条,那么5m³的木料最多能制作多少张圆桌?
设用xm3木料制作桌面,则用(5﹣x)m3木料制作桌腿.
由题意得:
50x×4=(5﹣x)×300,
解之得:
x=3,
∴5﹣x=2,50x=150.
17.把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,你觉得应该怎样拆?
设相等的数为x,则其余数为(x-2),(x+2),
x
2
,2x,
由题意得:
(x-2)+(x+2)+
x
2
+2x=99,
解得:
x=22,
则x-2=20,x+2=24,
x
2
=11,2x=44,
故应该将99拆为20,24,11,44这4个数.
18.一个拖拉机队耕一片地,第一天耕了这片地的1/3,第二天耕了剩下地的1/2,
这时还剩38亩地没有耕,问这片地一共有多少亩?
(列方程解)
设这片地一共有X亩
则X(1-1/3)(1-1/2)=38
X=114亩
19.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元,所捐款数的比例为2:
4:
5,问三个单位各捐多少万元?
用方程做
设甲捐款数为2X那么有2X+4X+5X=176解得X=16所以甲捐款32万64乙万丙80万
20.一所中学举行运动会,甲班和丙班参加的人数和是乙班参加人数的3倍,甲班有40人参加,乙班参加人数比丙班参加人数少1o人,求乙班参加人数
设乙班有x个人丙有3x-40人3x-40=x+10
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