强烈推荐冀教三年级下册数学知识点总结.docx

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强烈推荐冀教三年级下册数学知识点总结

冀教三年级下册数学知识点总结

如何计算经过时间？

经过时间＝结束时刻－开始时刻（统一使用24时记时法）

结束时刻＝开始时刻＋经过时间 

开始时刻＝结束时刻－经过时间

1、大月：

31天（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月） 小月：

30天（4月、6月、9月、11月） 既不是大月也不是小月:

28天（2月） 

（一、三、五、七、八、十、蜡，三十一天永不差。

要找大月你记住，七、八两月连着数，七月之前找单数，八月以后找双数。

 ） 

2．7月和8月是两个连续的大月，第一年的12月和第二年的1月也是两个连续的大月。

3．一年有四个季度（按月份划分）

4．通常公历年份是4的倍数的都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5．如何判断公历年份是平年还是闰年？

（1）单数年份是平年； 

（2）普通年份用年份数÷4，如果有余数是平年，没有余数是闰年； 具体计算时，可以用年份数的后两位÷4，例如：

2018年，用18÷4，余数是2，那么2018年是平年。

（3）整百年份用年份数÷400，如果有余数是平年，没有余数是闰年。

 具体计算时，可以用年份数去掉末尾两个零÷4，例如：

1900年，用19÷4，余数是3，那么1900年是平年。

1. 记忆方向的儿歌：

早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。

 2.根据一个方向确定其它七个方向：

（1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。

（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。

3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。

4.了解绘制简单示意图的方法：

先确定好观察点，把选好的观察点画在平 面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北 下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

 5、看简单的路线图描述行走路线。

（1）看简单路线图的方法：

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

（2）描述行走路线的方法：

以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。

有时还要说明路程有多远。

（3）综合性题目：

给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。

7. 并能看懂地图。

知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：

谁在谁的什么方向等） 

8. 我国的“五岳”分别是：

中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

 9. 生活中的方向常识：

（1）面对北斗星的方向是北方 

（2）燕子冬天从北方迁徙到南方 

（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方 

长方形和正方形的面积 

1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

2、面积的单位：

①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2（或cm2）。

如橡皮、邮票、硬币等。

②. 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2（或dm2）。

如课本面、书桌面等。

③. 边长为 1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2（或m2）。

如黑板面、教室地面、花坛、操场等。

3、常用的面积单位：

平方米m2、平方分米dm2、平方厘米cm2。

 1m2=100 dm2=10000 cm2、1dm2=100 cm2 相邻两个面积单位间的进率是100.  

4、常用的长度单位：

米、分米、厘米。

      相邻两个长度单位间的进率是10。

5长度单位和面积单位不能比较大小。

6单位的互化：

大化小乘法好，小化大除一下。

3m2 =（     dm2                          7dm2=（     ）cm2 

5m2=（       ） cm2                      900dm2=（     ）m2  

8000 cm2=（       ）dm2        30000 cm2=（       ） m2    2m230 dm2=（        ） dm2       4dm260 cm2=（        ） cm2  

7计算公式：

长方形周长=（长+宽）×2  长=周长÷2-宽    宽=周长÷2-长           长方形面积=长×宽      长=面积÷宽      宽=面积÷长             正方形周长=边长×4；   边长=周长÷4     正方形面积=边长×边长  

8 正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。

   长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。

长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。

正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。

长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。

  长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。

 长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2， 面积增加n×宽+m×长-n×m。

8解决问题 

① 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。

一个长方形花圃的占地面积是28 m2，宽是4m。

这个长方形花圃的长时多少？

② 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。

知道长方形周长和长（宽），先求出宽（长），再求面积。

周长是320米的正方形土地，他的面积是多少？

把一张长80cm，宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少？

③ 知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。

先跟据长与宽的关系求出宽（长）在算面积。

一个南球场宽15m，长比宽多11m，这个篮球场占地多少平方米？

④ 用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变。

⑤ 用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。

 ⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。

⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际面积和每个单位面积的单一量。

再用求几个几是多少的方法计算。

一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。

这块地共收菜多少千克？

一个房间长8米，宽4米，在房间地面铺上瓷砖，2块瓷砖铺1平方米，每块瓷砖15元。

铺好这个房间要多少钱？

学校的宣传墙长6米，宽4米，其中黑板占去2平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要32元，粉刷这些墙面需要多少元钱？

第7单元分数的初步认识

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一；其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的分数就越小。

3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、分数的加、减法计算：

①相同分母的分数相加、减：

分母不变，只和分子相加、减。

②1与分数相加、减：

1可以看作是分子、分母相同的分数，先把1化成和分数的分母相同的分数，再进行计算。

知识点

我的例子：

认识几分之一

把一块月饼平均分成四份，每份是它的（），写成（）。

读作:

（）

比较几分之一的大小

○

我的方法:

认识几分之几

把一个苹果平均分成4份,其中的3份是它的（），写成（）。

读作:

（）

3……（）表示：

……（）表示：

4……（）表示：

比较同分母分数的大小

○

我的方法:

同分母分数的简单加、减法

=

＋

=

我的方法:

1减去几分之几

1－

=（）－

=（）

方法:

把1化成（）再相减。

一、填空：

1、读作（），它里面有（）个。

2、把一个苹果平均分成三份，每份是这个苹果的（）。

3、5个是（），是（）个。

4、一个分数的分子是9，分母是15，这个分数是（）。

5、把一个西瓜平均分成5份，其中的一份是这个西瓜的（）。

6、一瓶可乐，喝了它的，还剩下（）。

7、把，、，按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）

8、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。

（）（）（）（）（）（）（）（）

9、根据图形计算:

10、

是（）个（）

是（）个（）8个

是（）

11、1－

可以看作是（）个（）减去（）个

，等于（）个（）就是

。

12、数一数，填一填。

（1）

三角形有（）个，占总数的（），有（）个1

（）。

圆形有（）个，占总数的（），有（）个1

（）。

正方形有（）个，占总数的（），有（）个1

（）。

（2）（）

12是6的（）倍，6是12的（）。

12是2的（）倍，2是12的（）。

（填几分之几）

13、在（）内填上一个适当的分数。

＞（）＞（）（）＞（）﹤

14、1=（）=（）=（）=（）（填几分之几）

二.判断对错.

（1）一个圆分成4份,每一份是它的.（）

（2）任何分数都比1小。

（）

（3）有一张纸，剪去它的

，还剩下这张纸的

。

（）

（4）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（）

（9）有两个杯子，各装了

的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。

（）

三、根据分数涂颜色。

三、用分数表示下面各图形中的阴影部分。

（）（）（）（）

（）（）（）（）

四、直接写出得数。

+=—=—=++=

+=—=1—=1——=

+=+=+=++=

五、解决问题：

1、卫生大扫除，明明负责擦玻璃，他已经擦了。

请问：

他还要擦几分之几才能全部擦完？

2、学校新到一批书，一年级分到全部的，四年级分到全部的，两个年级一共分到所有书的几分之几？

还剩下几分之几？

3、妈妈把一块长1米的布分成三块。

第一块长米，第二块长米，剩下的那块长多少米？

4、有两杯同样多的果汁，方方和贝贝一人喝一杯。

他们谁喝得多？

谁剩得多？

方方贝贝

5.一张长方形纸的

涂蓝色,

涂红色,没有涂色的部分占这张纸的几分之几?

6、某小区的绿化带，

的地种了柏树，剩下的种松树，种松树的地占整个绿化带的几分之几？

小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题 

知识梳理  

知识点一：

小数的认识与读法 

  1、认识小数：

我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。

  2、小数的组成：

小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

  3、小数的读法：

读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

 4、小数数位表：

整 数 部 分（左） 小数点（.） 小 数 部 分（右）  知识点二：

小数的位数 

  一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几…… 例：

6.9是一位小数，3.51是两位小数。

 知识点三：

小数的写法 

写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

 知识点四：

比较小数大小的方法 

  比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。

如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。

知识点四：

小数加、减法  

计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。

（记住：

进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。

） 附：

小数和分数的相互转化 

1.分数改成小数的方法：

分母是10的分数，就用一位小数表示。

分母是100的分数，就用两位小数表示。

2.小数改写成分数的方法：

一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，…… 

零点几就是十分之几           如：

0.6= 零点几几就是百分之几十几     如：

0.35= 零点零几就是百分之几         如：

0.07= 

3.小数改写成元角分的方法：

小数点前面整数部分是几就是几元。

小数点后面第一位是几就是几角。

小数点后面第二位是几就是几分。

（如：

12.68元就是12元6角8分。

记住：

当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。

） 

1元=10角， 1角是1/10元，用小数表示是0.1元； 1元=100分，1分是1/100元，用小数表示是0.01元。

  4. 

1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小数表示是0.01米；  1米=10分米， 1分米=1/10米，用小数表示是0.1米； 1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小数表示是0.001千克。

 典型例题1：

（1）8厘米用分数表示是 分米，用小数表示是（ 0.8 ）分米。

（2）12厘米用分数表示是 米，用小数表示是（ 0.12 ）米。

  （3）4角3分写成小数是（ 0.43 ）元。

  （4）1米3分米写成小数是（ 1.3 ）米。

 解题后的思考：

1米是整米数，直接作小数的整数部分，3分米是0.3米，所以合起来就是1.3米。

 思路分析：

 1）题意分析：

本题主要考查同学们对小数含义的理解。

 2）解题思路：

小数是分数的另一种表现形式，十分之几的数就可以写成零点几，分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。

  典型例题2：

（1）1千克海水含盐零点零三千克。

（ 0.03 ） 

（2）2010年，北京地区高校毕业生预计将达到二十一点九万人。

（ 21.9 ） 

 （3）土星绕太阳一周需要29.46年。

（ 二十九点四六 ）  （4）通讯卫星重达2.3吨。

（ 二点三 ） 

 （5）2010年中国上海世界博览会在黄浦江畔举办，上海世博园总面积约5.28平方千米。

  （ 五点二八 ）解题后的思考：

小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读做零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。

  思路分析：

 1）题意分析：

本题主要考查同学们对小数的读法和写法的理解。

   2）解题思路：

读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

如5.28先读整数部分再读小数点然后读小数部分。

 典型例题3：

  0.06＜0.11                    2.01＞1.99   0.54＜0.56                   4元＞3.8元    3.01分米＞2.9分米               3米＞2.99米   0.8米＜0.9米                    0.4米＞0.08米 

 解题后的思考：

比较小数大小的方法：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……依次类推。

  思路分析：

 1）题意分析：

本题主要考查同学们对比较小数大小的方法的掌握情况。

 2）解题思路：

本题主要是根据比较小数大小的方法进行比较，当有单位的时候，我们首先要看单位是否统一，当单位不统一的时候我们先要统一单位，然后再进行比较。

  典型例题 4：

（1）小数都比1小             （ × ）  

（2）32.14读作三十二点十四   （ × ） 

 解题后的思考：

没有最大的小数，也没有最小的小数。

在读小数的小数部分时，要按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。

 综合运用题  思路分析：

 1）题意分析：

本题主要考查同学们运用所学知识的灵活程度。

  2）解题思路：

第

（1）题错在对小数的认识不够,小数点的前面可以是任意的自然数。

如小红的身高是1.25米，学校上个月缴水费205.65元等。

   第

（2）题错在没有正确掌握小数的读法。

小数的小数部分每一位上的数字是几就读作几。

 典型例题5：

3元7分写成以元为单位的小数是多少？

    思路分析：

1）题意分析：

本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。

 2）解题思路：

    本题主要要求同学们掌握好用小数表示价钱的方法。

小数点后第一位表示几角，第二位表示几分，哪一位一个数也没有时，要写0占位。

    解答过程：

3元7分写成以元为单位的小数是3.07元。

 解题后的思考：

当用小数表示商品价格时，几元在整数部分就写几，如果不够1元，整数部分就写0；几角在小数点后第一位就写几，如果不够1角，这一位上就写0；几分在小数点后第二位就写几；最后还要加上单位名称“元”。

  典型例题6：

  0.6＜□＜0.7 思路分析：

 1）题意分析：

本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。

  2）解题思路：

由题意可以看出，□里填的数要比0.6大比0.7小，一位小数中没有符合此条件的数，可以想两位小数，如0.61、0.62、0.63……一直到0.69。

也可以是三位小数、四位小数……答案不唯一。

  解答过程：

0.6＜0.61＜0.7 

 解题后的思考：

小数的大小与小数的位数无关。

典型例题7：

用1、5、4所组成的两位小数有哪些？

并按从大到小的顺序排列出来。

  思路分析：

 1）题意分析：

本题是一道思维突破题，主要考查同学们灵活运用所学知识的能力。

 2）解题思路：

用1、5、4所组成的三位数有：

154、145、541、514、415、451。

在每个三位数的百位右下角点上小数点，就变成了不同的两位小数，即1.54、1.45、5.14、5.41、4.15、4.51。

比较这六个小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数。

  解答过程：

5.41＞5.14＞4.51＞4.15＞1.54＞1.45 

 解题后的思考：

用数字及小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数，再按要求在适当的位置加小数点组成不同的小数，这样可以避免重复和遗漏。

根据小数的组成来组小数也比较简便。

 同步练习（答题时间：

45分钟） 一、填空  

  1. 十二点零五写作（     ），0.065读作（     ）。

  2. 6个0.1是（     ），1.9里有（     ）个0.1，34个0.01是（     ）。

   3. 1角5分=（     ） 元      2米2厘米=（     ）米  1.53元=（     ）分           0.98米=（     ）厘米   4. 7个百分之一写成小数是（     ）。

  5. 5角4分写成分数是（     ）元，写成小数是（     ）元。

   6. 小丽高1.40米，爸爸高17分米，爸爸比小丽（     ）（填高、矮）。

  7. 0.5米表示把（     ）平均分成（     ）份，取其中的（     ）份。

   8. 填入适当的小数：

1 < （     ） < （     ） < （     ） < （     ） < 1.5   9. 填入适当的小数：

二、按从小到大的顺序排序：

  0.068、0.68、0.806、0.608 三、比较大小。

 5厘米○0.7分米         300厘米○2.5米     5元3角○5.03元             1.5分米○5.1分米  1.3元○1.30元           4.2元○4.2角 四、选择填空。

  1. 百米赛跑中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.1秒，小军的成绩比小刚好，比小明差，小军的成绩可能是（    ）秒。

  A. 14.5          B. 17.5           C. 16   2. 比1大比1.5小的小数有（     ）个。

     A. 4              B. 1000           C. 无数个