中考数学考点9一元一次不等式组Word版.docx
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中考数学考点9一元一次不等式组Word版
901不等式的定义
〖案例分析〗下列式子,其中不等式有()
①2>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y﹣7;⑤m﹣2.5>〖课后巩固〗
A.1个B.2个C.3个D.4个
〖课堂练习〗下列数学表达式中是不等式的是()
A.a=6B.x﹣2yC.3x﹣6>0D.8
〖课后巩固〗下列各式中:
①﹣5<7:
②3y﹣6>0:
③a=6:
④2x﹣3y;⑤a≠2:
⑥7y
﹣6>y+2,不等式有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
〖考前再练〗给出下列数学表达式:
①﹣3<0;②4x+3y>0;③x=5;④x2﹣xy+y2;⑤x+2
>y﹣7.其中不等式的个数是()
A.5个B.4个C.3个D.2个
902不等式的性质
〖案例分析〗若m>n,则下列不等式变形错误的是()
A.m﹣2>n﹣2B.﹣3m<﹣3n
C.m2>mn
>
〖课堂练习〗若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3
>
C.﹣2x<﹣2yD.3﹣x>3﹣y
〖课后巩固〗若a<b,则下列各式中不一定成立的是()
A.a﹣1<b﹣1B.3a<3bC.﹣a>﹣bD.ac<bc
〖考前再练〗已知a<b,下列不等式中正确的是()
A.
B.
a﹣3<
b﹣3
C.a+3>b+3D.﹣3a<﹣3b
903一元一次不等式的定义
〖案例分析〗下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.5﹣3<8
C.
≥8
+2x≤18
〖课堂练习〗下列不等式中,是一元一次不等式的是()
A.4x﹣5y<1B.4y+2≤0C.﹣1<2D.X2﹣3>5
〖课后巩固〗下列各式是一元一次不等式的是()
A.
B.﹣2x<0C.2≠1D.x+2y≤0
〖考前再练〗已
(m+4)x|m|﹣3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为()
A.4B.±4C.3D.±3
904解一元一次不等式
〖案例分析〗解不等式
,并把解表示在数轴上.
〖课堂练习〗解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
(1)2﹣5x≥8﹣2x
〖课后巩固〗解不等式x+<2,并把解集在数轴上表示出来.
〖考前再练〗解不等式之,把它的解集表示在数轴上.
905在数轴上表示解集
〖案例分析〗解不等式,并把它的解集表示在数轴上:
5x﹣2>3(x+1)
〖课堂练习〗利用数轴确定不等式组的解集.
〖课后巩固〗解不等
﹣
≥x﹣
,并把它的解集在数轴上表示出来.
〖考前再练〗不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
906一元一次不等式的特殊解001
〖案例分析〗若不等式5(x﹣2)+8≤6(x﹣1)+7的最小整数解是方程3x﹣ax=﹣3的解,求a的值.
〖课堂练习〗解不等式:
(1)
<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)求不等式3(x+1)≥5x﹣3的正整数解.
〖课后巩固〗已知m是不等式2(5m+3)≥m﹣3(1﹣2m)的一个负整数解,请求出代数式m﹣1+÷的值.
〖考前再练〗解不等式﹣1<x﹣把解集在数轴上表示出来,并写出它的最大整数解.
907一元一次不等式的特殊解002
〖案例分析〗若关于x的不等式x<a恰有2个正整数解,则a的取值范围为()
A.2<a≤3B.2≤a<3C.0<a<3D.0<a≤2
〖课堂练习〗不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1,﹣2,那么k的取值范围是()
A.8≤k<12B.8<k≤12C.2≤k<3D.2<k≤3
〖课后巩固〗如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1,2,3,则m的取值范围为()
A.m≤9B.m<12C.m≥9D.9≤m<12
〖考前再练〗若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1,﹣2,则m的取值范围是
()
A.﹣6≤m<﹣
B.﹣6<m≤﹣
C.﹣
≤m<﹣3
<m≤﹣3
908含有字母的不等式解集问题
〖案例分析〗若不等式(a+1)x>a+1的解是x<1,那么a满足()
A.a<0B.a>﹣1C.a<﹣1D.a<1
〖课堂练习〗如果关于x的不等式
的解集是x>3,那么m的取值范围是()
A.m≥3B.m≤3C.m=3D.m<3
〖课后巩固〗若关于x的不等式组的解集是1<x<3,则实数a的值是()
A.4B.3C.2D.1
〖考前再练〗如果不等式(a﹣2)x>2a﹣5的解集是x<4,则不等式2a﹣5y>1的解集是
()
A.y<
B.y<
C.y>
D.y>
909一元一次不等式的应用
〖案例分析〗目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲,乙两种进价分别为25元和45元的节能灯120只.
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)若商场现只能购进甲种节能灯60只,则按计划剩下的钱最多能购进乙种节能灯多少只?
〖课堂练习〗某中学为丰富学生的校园生活,准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需170元,购买2个足球和5个篮球共需260元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(提示:
列方程组解答)
(2)根据该中学的实际情况,需一次性购买足球和篮球共46个,要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
(提示:
列不等式解答)
〖课后巩固〗某批服装进价为每件200元,商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售,但要保证毛利润不低于8%,商店最低可按标价的几折出售?
(通过列不等式进行解答)
〖考前再练〗为迎接:
“国家卫生域市”复检,某市坏卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:
购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元,购买2个
A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)该市现需要购A、B买两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个.求出购买费用最少时的购买方案?
910一元一次不等式组的定义
〖案例分析〗下列不等式组中,是一元一次不等式组的是()
A.
B.
C.D.
〖课堂练习〗下列各式不是一元一次不等式组的是()
A.
B.
C.
〖课后巩固〗下列不等式组
,②
,③
,
⑤
.
其中一元一次不等组的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
〖考前再练〗下列各式中是一元一次不等式组的是()
A.B.
C.
D.
911解一元一次不等式组
〖案例分析〗解一元一次不等式组,并写出它的整数解
〖课堂练习〗解不等式组
〖课后巩固〗解不等式组
〖考前再练〗解下列不等式(组)
(1)
≤﹣1
(2)
912一元一次不等式组的特殊解
〖案例分析〗解不等式组并求其整数解.
〖课堂练习〗解不等式组并写出该不等式组的负整数解
〖课后巩固〗解不等式组并写出它的非负整数解.
、
〖考前再练〗已知m是关于x的不等式组的非负整数解,求P(m,2m+3)的坐标.
913二元一次方程组与一元一次不等式综合题
〖案例分析〗
(1)如果关于x,y的方
的解中,x,y的值相同,求a的值.
(2)若关于x,y的方程
的解是负整数,求整数m的值.
〖课堂练习〗
(1)若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,求k的值.
(2)若关于x、y的方程组的解都是正整数,求整数a的值.
〖课后巩固〗已知关于x、y的方程组(实数m是常数).
(1)求方程组的解(用字母m的代数式表示)
(2)若方程组的解满足x<1且y>〖案例分析〗
①求m的取值范围;
②化简:
|m|+|m+2|.
〖考前再练〗关于x、y的方程组的解是一组正整数,求整数m的值.
914一元一次不等式组的应用
〖案例分析〗为保护环境,我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10
辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车3辆,
B型公交车2辆,共需600万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少万元?
〖课堂练习〗国庆假期期间,某单位8名领导和320名员工集体外出进行素质拓展活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用2辆大车3辆小车共需租车费1700元;若租用3辆大车2辆小车共需租车费1800元
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名领导,每个人均有座位,且总租车费用不超过3100元,求最省钱的租车方案.
〖课后巩固〗某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆,把蔬菜266吨,水果169吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨,水果10吨;一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨,水果11吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,请写出具体的租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1400元,乙种货车每辆需付燃油费1000元,则应选
(1)种的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?
最少的燃油费是多少元?
〖考前再练〗某商店计划一次购进两种型号的手机共110部,销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元,销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元,其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍,且商店最多购进
B型手机50台.
(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?
(2)设购进B型手机n部,销售手机的总利润为y元,怎么进货才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对B型手机出厂价下调m(30<m<70)元.若商店保持两种手机的售价不变,请设计出手机销售总利润最大的进货方案.
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