电大土木混凝土结构课程.docx
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电大土木混凝土结构课程
已知:
车间仓库的楼面梁格布置如图17所示,轴线尺寸为30m×19.8m,楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面,梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆,楼面活荷载选用7.0kN/m2,混凝土采用C20,梁中受力钢筋采用HRB335,其他钢筋一律采用HPB235,板厚80mm,次梁截面为b×h=200mm×450mm,主梁截面为b×h=300mm×700mm,柱截面为b×h=400mm×400mm.楼板周边支承在砖墙上,试设计此楼盖.
一、板的计算〔按考虑塑性内力重分布的方法计算〕
1、荷载计算
20mm厚水泥砂浆面层20×0.02=0.400kN/m2
80mm厚现浇钢筋混凝土板25×0.08=2.000kN/m2
15mm厚石灰砂浆抹底17×0.015=0.225kN/m2
恒载标准值:
=0.4+2.0+0.225=2.6559.420kN/m2
活载标准值:
=7.000kN/m2
经试算,永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×2.655+1.0×1.3×7.000=12.684kN/m2
2、计算简图
取1m宽板带作为计算单元,各跨的计算跨度为:
中间跨:
=
=2200-200=2000mm
边跨:
=2200-100-120+1200/2=2040mm
取
=2020mm
平均跨度:
=<2020+2000>/2=2010mm
3、内力计算:
因跨度差:
<2020-2000>/2000=1%<10%
故可按等跨连续板计算内力
各截面的弯距计算见表5
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯距系数
+1/11
-1/11
+1/16
-1/16
1/11×12.7
×2.022
=4.71
-1/11×12.7
×2.022
=-4.71
1/16×12.7
×2.02
=3.18
-1/16×12.7
×2.02
=-3.18
板弯距计算表5
4、截面强度计算
=210N/mm2,
=9.6N/mm2,
=1.0,
=80-20=60mm
正截面强度计算见表6
正截面强度计算表6
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
在平面图上的位置
①~②
⑤~⑥
②~⑤
①~②
⑤~⑥
②~⑤
M
4.71
-4.71
3.18
0.8×3.18
-3.18
-0.8×3.18
0.136
0.136
0.092
0.073
0.092
0.073
0.927
0.927
0.952
0.962
0.952
0.962
403.25
403.25
265.11
209.55
265.11
209.55
选用钢筋
φ8125
φ8125
φ6/8125
φ6125
φ6/8125
φ6125
实际配筋面积
402
402
314
226
314
226
根据计算结果与板的构造要求,画出配筋图如图20所示
二、次梁的计算〔按考虑塑性内力重分布的方法计算〕
1、荷载计算
板传来的恒载:
2.655×2.2=5.841kN/m
次梁自重:
25×0.2×<0.45-0.08>=1.850kN/m
次梁粉刷抹灰:
17×0.015×10.45-0.087×2=0.189kN/m
恒载标准值:
=5.841+1.850+0.189=7.880kN/m
活载标准值:
=7.000×2.2=15.400kN/m
经试算,永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×7.880+1.0×1.3×15.400=30.7kN/m2
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨:
=
n=6000-300=5700mm
边跨:
=6000-150-120+250/2=5855mm
1.025
=5873.25mm,取小值5855mm
平均跨度:
=<5855+5700>/2=5777.5mm
跨度差:
<58511-5700>/5700=2.7%<10%
次梁的计算简图见图21.
3、内力计算:
见表7、表8
次梁的弯距计算表7
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯矩系数
+1/11
-1/11
+1/16
-1/16
1/11×30.7×
5.8552
=95.7
-1/11×30.7×
5.7782
=-93.2
1/16×30.7×
5.702
=62.3
-1/16×30.7×
5.702
=-62.3
次梁的剪力计算表8
截面
A支座
B支座左
B支座右
c支座
剪力系数
0..45
0.55
0.55
0.55
0.45×30.7×5.73
=79.16
0.55×30.7×5.73
=96.7
0.55×30.7×5.70
=96.3
0.55×30.7×5.70
=96.3
4、正截面强度计算
〔1〕次梁跨中截面按T形截面计算
边跨:
=5.855/3=1.95m
=0.2+1.98=2.18m
取
=1.95m
中间跨:
=5.7/3=1.90m
=0.2+2.0=2.2m
取
=1.90m
支座截面按矩形截面计算
<2>判断截面类型
h0=h-35=450-35=415mm,fy=300N/mm2
=1.0×9.6×1950×80×<4111-80/2>
=561.6kN·m>95.7kN·m<62.3kN·m>
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算见表9
次梁正截面强度计算表9
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
M
95.7
-93.2
62.3
-62.3
或
1950
200
1900
200
0.0297
0.282
0.0198
0.188
0.985
0.830
0.99
0.895
780.4
901.9
505.5
559.1
选用钢筋
2φ16<弯>
2φ16<直>
2φ14<直>
3φ16<弯>
1φ16<弯>
2φ16<直>
2φ12<直>
2φ16<弯>
实际配筋面积
804
911
603
628
5、斜截面强度计算:
次梁斜截面强度计算见表10
次梁斜截面强度计算表10
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
79.16
96.7
96.3
96.3
0.25×1.0×9.6×200×415=199.2kN>V截面满足要求
0.7×1.1×200×415=63.91kN 箍筋直径和肢数 φ6双肢 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 404.3 188.1 190.4 190.4 实配间距 180 180 180 180 计算结果与次梁的构造要求,绘次梁配筋图,见图22. 三、主梁的计算〔按弹性理论计算〕 1、荷载计算: 次梁传来的恒载: 7.88×6.0=47.28kN/m2 主梁自重: 25×0.3×〔0.7-0.08〕×2.2=10.23kN 梁侧抹灰: 17×0.015×〔0.7-0.08〕×2×2.2=0.696kN 恒载标准值: =47.28+10.23+0.696=58.206kN 活载标准值: =15.4×6=92.400kN 恒载设计值: 1.35 =1.35×58.206=78.58kN 活载设计值: 1.3 =1.3×92.40=120.1kN 2、计算简图 各跨的计算跨度为: 中间跨: = =6600-400+400=6600mm 边跨: =6600-120-200+370/2+400/2=6665mm ≤1.025 +b/2 =1.025×〔6600-120-200〕+400/2=6637mm, 取小值6637mm 平均跨度: =<6637+6600>/2=6619mm 跨度差: <6637-6600>/6600=0.56%<10% 主梁的计算简图见图23. 3、内力计算: <1>弯距计算 < 值由附表5-1查得> 边跨: =78.58×6.637=521.5kN =120.1×6.637=797.1kN 中跨: =78.58×6.6=518.6kN =120.1×6.6=792.7kN 平均跨: =78.58×6.619=520.1kN =120.1×6.619=795kN 主梁弯矩计算见表11. <2>剪力计算 < 值由附表查得> 剪力计算见表12. 主梁弯矩与剪力包络图见图24 主梁弯矩计算表11 项次 荷载简图 ① 恒载 0.244 127.2 78.2 -0.267 -138.9 0.067 34.7 0.067 34.7 -0.267 -138.9 ② 活载 0.289 230.4 194.5 -0.133 -105.7 -105.7 -105.7 -0.133 -105.7 ③ 活载 -35.6 -70.7 -0.133 -105.7 0.200 158.5 0.200 158.5 -0.133 -105.7 ④ 活载 0.229 182.5 99.8 -0.311 -247.2 75.9 0.170 134.8 -0.089 -70.8 ⑤ 活载 -23.9 -47.3 -0.089 -70.8 0.170 134.8 75.9 -0.311 -247.2 内 力 组 合 ①+② 357.6 272.7 -244.6 -71 -71 -244.6 ①+③ 91.6 7.5 -244.6 193.2 193.2 -244.6 ①+④ 309.7 178 -386.1 110.6 169.5 -209.7 ①+⑤ 103.3 30.9 -209.7 169.5 110.6 -386.1 最 不 利 内 力 组合项次 ①+③ ①+③ ①+④ ①+② ①+② 组合值 91.6 7.5 -386.1 -71 -71 -386.1 组合项次 ①+② ①+② ①+⑤ ①+③ ①+③ ①+④ 组合值 357.6 272.7 -209.7 193.2 193.2 -209.7 4、正截面强度计算 <1>确定翼缘宽度 主梁跨中按T形截面计算 边跨: =6.37/3=2.2123m =0.3+5.7=6.0m 取 =2.2123m 中间跨: =6.6/3=2.2m =0.3+5.7=6.0m 取 =2.2m 支座截面仍按矩形截面计算 <2>判断截面类型 取 =640mm〔跨中〕, =610mm〔支座〕 =1.0×9.6×2212.3×80×<640-80/2> =1019.42kN·m>357.6kN·m<193.2kN·m> 属于第一类T形截面 主梁剪力计算表12 项次 荷载简图 ① 恒载 0.733 57.6 -1.267 -99.56 1.000 78.58 ② 活载 0.866 104.0 -1.134 -136.2 0 0 ③ 活载 -0.133 -16 -0.133 -16 1.000 120.1 ④ 活载 0.689 82.7 -1.311 -157.5 1.222 146.8 ⑤ 活载 -0.089 -10.7 -0.089 -10.7 0.778 93.4 组合项次 ①+③ ①+④ ①+⑤ 组合值 41.6 -257.1 172 组合项次 ①+② ①+⑤ ①+④ 组合值 161.6 -110.3 225.4 〔3〕截面强度计算 主梁正截面强度计算见表13 5、斜截面强度计算: 主梁斜截面强度计算见表14 表中 =G+P=78.58+120.1=198.68KN 主梁正截面强度计算表13 截面 边跨中 B支座 中间跨中 M 357.6 -386.1 193.2 -71 ___ 198.68× =39.74 ___ ___ 357.6 -346.36 193.2 -71 0.041 0.323 0.022 0.010 0.979 0.797 0.989 0.995 1902.5 2298.1 1017.4 371.6 选用钢筋 2φ25<弯> 3φ20<直> 1φ18+3φ25<弯> 2φ16+1φ20<直> 2φ16<直> 1φ18+1φ25<弯> 2φ16<直> 2443.6 1147.3 402 主梁斜截面强度计算表14 截面 A支座 B支座左 B支座右 161.6 257.1 225.4 0.25×1.0×9.6×300×610=439.2kN>V 截面满足要求 0.7×1.1×300×610=140.91kN 按计算配箍 箍筋直径和肢数 φ6200双肢 140.91×1000+1.25×210×2×28.3×610÷200=186.23kN <0 <257.1-186.23>×1000÷0.8÷300÷0.707=417.7 <225.4-186.23>×1000÷0.8÷300÷0.707=230.8 弯起钢筋 1φ25 1φ25 1φ18 实配弯起钢筋面积 490.9 490.9 254.5 6、主梁吊筋计算 由次梁传给主梁的集中荷载为: =1.35×47.28+1.0×1.3×92.4=183.9kN =433.5mm2 选用2φ18<509mm2> 7、根据计算结果与主梁的构造要求,绘主梁配筋图,见图25.
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