频率分布折线图密度曲线高中数学知识点讲解含答案.docx
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频率分布折线图密度曲线高中数学知识点讲解含答案
频率分布折线图、密度曲线(北京习题集)(教师版)
一.选择题(共4小题)
1.(2019春•通州区期末)北京市某年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示,由图判断,四个季度中PM2.5的平
均浓度指数方差最大的是( )
A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度
2.(2018•北京模拟)为了促进经济结构不断优化,2015年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”
.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”,报告中指出“在供给侧
结构性改革持续作用下,今年以来去产能成效愈加凸显,供求关系稳步改善”.如图为国家统计局发布的2015年
以来我国季度工业产能利用率的折线图.
说明:
在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,;例如2016年第二季度与2015年第二季
度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是( )
A.2016年第三季度和第四季度环比都有提高
第1页(共11页)
B.2017年第一季度和第二季度环比都有提高
C.2016年第三季度和第四季度同比都有提高
D.2017年第一季度和第二季度同比都有提高
3.(2018•东城区二模)A,B,C,D四名工人一天中生产零件的情况如图所示,每个点的横、纵坐标分别表示
该工人一天中生产的I型、II型零件数,则下列说法错误的是( )
A.四个工人中,D的日生产零件总数最大
B.A,B日生产零件总数之和小于C,D日生产零件总数之和
C.A,B日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和
D.A,B,C,D日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和
4.(2016•昌平区二模)小王的手机使用的是每月300M流量套餐,如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天
的流量使用情况,下列叙述中正确的是( )
A.1日10日这10天的平均流量小于9.0M/日
B.11日30日这20天,如果每天的平均流量不超过11M,这个月总流量就不会超过套餐流量
C.从1日10日这10天的流量中任选连续3天的流量,则3日,4日,5日这三天的流量的方差最大
D.从1日10日这10天中的流量中任选连续3天的流量,则8日,9日,10日这三天的流量的方差最小
二.填空题(共2小题)
5.(2017•大兴区一模)某市2016年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨幅情况
第2页(共11页)
如图所示,根据此图考虑该市2016年各月平均房价:
①同比2015年有涨有跌;②同比涨幅3月份最大,12月份最小;
③1月份最高;④5月比9月高,其中正确结论的编号为 .
6.(2017•石景山区一模)在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中,某14座城市在74城的
排名情况如图所示,甲、乙、丙为某三座城市.
从排名情况看:
①在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是 ;
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是 .
三.解答题(共1小题)
7.(2016•通州区一模)中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如
图),其中上面的折线代表可能出现的最高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
第3页(共11页)
(Ⅱ)估计在10:
00时最高气温与最低气温的差;
(Ⅲ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明).
第4页(共11页)
频率分布折线图、密度曲线(北京习题集)(教师版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共4小题)
1.(2019春•通州区期末)北京市某年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示,由图判断,四个季度中PM2.5的平
均浓度指数方差最大的是( )
A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度
【分析】根据方差是描述数据波动性大小的量,由图得出第四季度中PM2.5的平均浓度指数方差最大.
【解答】解:
根据图中数据知:
第一季度的数据是72.25,43.96,93.13;
第二季度的数据是66.5,55.25,58.67;
第三季度的数据是59.36,38.67,51.6;
第四季度的数据是82.09,104.6,168.05;
观察得出第四季度的数据波动性最大,
所以第四季度的PM2.5平均浓度指数方差最大.
故选:
D.
第5页(共11页)
【点评】本题考查命题真假的判断,考查考查方差的概念与应用问题等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
2.(2018•北京模拟)为了促进经济结构不断优化,2015年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”
.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”,报告中指出“在供给侧
结构性改革持续作用下,今年以来去产能成效愈加凸显,供求关系稳步改善”.如图为国家统计局发布的2015年
以来我国季度工业产能利用率的折线图.
说明:
在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,;例如2016年第二季度与2015年第二季
度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是( )
A.2016年第三季度和第四季度环比都有提高
B.2017年第一季度和第二季度环比都有提高
C.2016年第三季度和第四季度同比都有提高
D.2017年第一季度和第二季度同比都有提高
【分析】2016年第三季度和第四季度同比都下降.
【解答】解:
由折线图知:
在A中,2016年第三季度和第四季度环比都有提高,故A正确;
在B中,2017年第一季度和第二季度环比都有提高,故B正确;
第6页(共11页)
在C中,2016年第三季度和第四季度同比都下降,故C错误;
在D中,2017年第一季度和第二季度同比都有提高,故D正确.
故选:
C.
【点评】本题考查命题真假的判断,考查折线图等基础知识,考查运算求解能力、数据处理能力,考查函数与方程
思想,是基础题.
3.(2018•东城区二模)A,B,C,D四名工人一天中生产零件的情况如图所示,每个点的横、纵坐标分别表示
该工人一天中生产的I型、II型零件数,则下列说法错误的是( )
A.四个工人中,D的日生产零件总数最大
B.A,B日生产零件总数之和小于C,D日生产零件总数之和
C.A,B日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和
D.A,B,C,D日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和
【分析】结合图形得到:
A,B,C,D日生产I型零件总数之和大于II型零件总数之和.
【解答】解:
由图形得:
在A中,四个工人中,D的日生产零件总数最大,B生产零件总数最小,故A正确;
在B中,A,B日生产零件总数之和小于C,D日生产零件总数之和,故B正确;
在中,,日生产型零件总数之和小于型零件总数之和,故正确;
CABIIIC
在中,,,,日生产型零件总数之和大于型零件总数之和,故错误.
DABCDIIID
故选:
D.
【点评】本题考查命题真假的判断,考查图形的性质等基础知识,考查运算求解能力、数据处理能力,考查函数与
方程思想、数形结合思想,是基础题.
4.(2016•昌平区二模)小王的手机使用的是每月300M流量套餐,如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天
的流量使用情况,下列叙述中正确的是( )
第7页(共11页)
A.1日10日这10天的平均流量小于9.0M/日
B.11日30日这20天,如果每天的平均流量不超过11M,这个月总流量就不会超过套餐流量
C.从1日10日这10天的流量中任选连续3天的流量,则3日,4日,5日这三天的流量的方差最大
D.从1日10日这10天中的流量中任选连续3天的流量,则8日,9日,10日这三天的流量的方差最小
【分析】求出平均数判断A,求出估计的总流量判断B,通过图象判断C、D.
1
【解答】解:
对应A:
(6.212.41411.64.86.25.59.51011.2)9.14,故A错误;
10
对于B:
112091.4311.4300,这个月总流量就超过套餐流量,故B错误;
对于C、D,结合图象C正确,D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了频率折线图,考查数形结合思想,是一道基础题.
二.填空题(共2小题)
5.(2017•大兴区一模)某市2016年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨幅情况
如图所示,根据此图考虑该市2016年各月平均房价:
①同比2015年有涨有跌;②同比涨幅3月份最大,12月份最小;
③1月份最高;④5月比9月高,其中正确结论的编号为 ① .
第8页(共11页)
【分析】利用某市2016年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨幅情况折线图直接
求解.
【解答】解:
由某市2016年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨幅情况折线图,
知该市2016年各月平均房价:
①同比2015年有涨有跌,故①正确;
②同比涨幅2月份最大,12月份最小,故②错误;
③因为房价一直在涨,所以12月份最高,故③错误;
④因为房价一直在涨,所以5月比9月低,故④错误.
故答案为:
①.
【点评】本题考查折线图的应用,考查读图识图能力,考查学生分析解决问题的能力,是基础题.
6.(2017•石景山区一模)在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中,某14座城市在74城的
排名情况如图所示,甲、乙、丙为某三座城市.
第9页(共11页)
从排名情况看:
①在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是 乙 ;
②在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是 .
【分析】由题意,乙的横坐标定义纵坐标,故在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙;由第2个
图可得在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是二月份.
【解答】解:
由题意,乙的横坐标大于纵坐标,故在甲、乙两城中,2月份名次比1月份名次靠前的城市是乙;
由第2个图可得在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是二月份.
故答案为乙、二月份.
【点评】本题考查分布图,考查数形结合的数学思想,比较基础.
三.解答题(共1小题)
7.(2016•通州区一模)中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如
图),其中上面的折线代表可能出现的最高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)估计在10:
00时最高气温与最低气温的差;
(Ⅲ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明).
【分析】(Ⅰ)由最高气温与最低气温的折线图得到最高气温越高,相应地最低气温也越高;
(Ⅱ)求出10:
00时的最高温度和最低温度,从而求出其温差;
(Ⅲ)由最高气温曲线波动较小,得到最高气温方差小于最低气温方差.
【解答】解:
(Ⅰ)由最高气温与最低气温的折线图得到:
最高气温与最低气温之间成正相关,
即最高气温越高,相应地最低气温也越高.
11(410)7(Ⅱ)(1013)11.5,,
22
第10页(共11页)
11.574.5
,
故在10:
00时最高气温与最低气温的差是4.5;
(Ⅲ)由最高气温与最低气温的折线图得到:
最高气温曲线波动较小,
最高气温方差小于最低气温方差.
【点评】本题考查折线图的应用,考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
第11页(共11页)
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- 频率 分布 折线 密度 曲线 高中数学 知识点 讲解 答案