最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案.docx
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最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章勾股定理综合测评
时间:
满分:
120分
班级:
:
得分:
一、精心选一选(每小题4分,共32分)
1.在AABC中,ZB二90°,若BC二3,AC二5,则AB等于()
A.3B.4C.5D.6
2.下列几组数中,能组成宜角三角形的是()
111
A.—♦—,—B.3,4,6C.12,13D.0.8»1.2,1.5
345
3•如图1,正方形ABCD的而积为100cm=,AABP为直角三角形,ZP二90°,且PB二6cm,则AP的长为()
A.10cmB.6cmC.8cmD.无法确定
4•两只小嚴鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟后,两只小嚴鼠相距()
A.50cmB.80cmC.100cjnD.140cm
5•已知a,b,c为的三边,且满足(/_,)(/+//一疋)=0.则它的形状为()
A•直角三角形B”等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6.图2中的小方格都是边长为1的正方形,试判断AABC的形状为()
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.以上都有可能
7•如图3,—圆柱髙8cm,底而半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(兀取3)是()
A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定
8•已知RtAABC中,ZC=90°,若BC+AC=le4cm,AB=10cm,则该三角形的而积是()
A.24cm:
B.36cm:
C.48cm'D.60cm:
二、耐心填一填(每小题4分,共32分)
9.写岀两组勾股数:
10•在ZXABC中,ZC=90°,若BC:
AC=3:
4,AB=10,则BC=・AC=・
11•如图纭等腰三角形ABC的底边长为16.底边上的髙AD长为6,则腰AB的长度为・
12•如图5,ZO^B=ZOBC=Z0CD=90°,AB=BC=CD=1,0A=2,则O£)2=・
13.-个三角形的三边长之比为5:
12:
13.它的周长为60,则它的而积是.
14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、髙分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两
个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面「爬行到B点的最短路程是
米.
15.-天,小明买了一底而是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家,到了家门口,才「发现屋
门只有242cm高,100cm宽.你认为小明能把床垫拿进屋吗?
.(填"能"或"不能")
54
16•图7是一束太线从仓库窗戸射入的平而示意图,小强同学测得BN=二米和NC=-米,BC=1米,33
AC=4.5米,MC=6米,则太线MA的长度为米.
3.细心做一做(共56分)
17.(10分)如图8,甲漁船以8海里/时的速度离开港口0向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口0向四北方向航行,它们同时出发•一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?
18.(10分)如图9,已知在△ABC中,AB=13,AD二12,AC二15,CD二9,求AABC的而积.
19.(12分)如图10,任一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线汁算,若两只猴子所经过的距离相等,试求该树的高度.
20.(12分)如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD…其中ZB二90。
AD二26m.求这块草坪的而积.
21.
AB=8m,BC=6m»CD=24m»
(12分)对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,BC的位置,使BTE,CTD,且ZBAE=90\ZCAD=90°(如图12)・
【分析】所给数摇如图中所示,且四边形&CFD是一个正方形,它的面积和四边形&BFF的而积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股左理.
第一章勾股定理综合测评
1.l.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A
2.9.答案不唯一,如3,4,5:
60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.
能
16.7.5
33
3.17•解:
由题意得OA=-xS=\2(海里),OB=-x6=9(海里),ZAOB=90°.所以ZXAOB
22
是直角三角形.
由勾股圧理,得OA2+OB2=AB2,即A3?
二9;+12汪225,所以AB=15(海里)•答略.
1&解:
因为AD二12,AC二15,CD二9,所以AD:
+CD==144t81=225=AC\所以AADC为直角三角形,且ZADC=90°・
在RtAABD中,AB二13,AD二12,由勾股定理得BD2=AB2-AD2=25,所以BD二5,所以BC=BD+DC二5+9二14・
所以Sz^c=-•BC・AD二丄X14X12=84.
22
19•解:
由题意知AD+DB二BC+CA,且CA二20米,BC=10米,设BD=x,则AD二30-x.
在RtAACD中,CD:
+CA==AD\R卩(30-x)s=(10+x)s+20s,解得x二5,故树高CD=10+x=15(米)•
20•解:
如图,连接AC,因为ZB二90°,所以在RtAABC中,由勾股定理得AC2漏+BW+6%1O0,所以AC二10.
又因为CD二24,AD二26,所以在AACD中,AC^D^AD2,所以2XACD是直角三角形.
所以S内边形ABcFSgco—Se.abc^—AC*CD~—AB*BC-—X10X24~—X8X6=120-24=96(nT)・
2222
故该草坪的而积为96ml
21•解:
l由分析可得S口形ACFD=SN边形ABF尹baE+S\5f£・
即b2=~^-(b+Q)(b9)・
22
整理,得2b2=c2+(b+a)(by)・
所以a^b^c2・
第二章实数检测题
【本检测题满分:
100分,时间:
90分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列无理数中,在一2与1之间的是()
A.—B・—C・D・
2.(2014•中考)8的平方根是()
A・4B・±4C・2D.
3.若为实数.且满足加一21+存=0,
C.
A.2B・0
4.下列说法错误的是()
A.5是25的算术平方根
C・(一4)2的平方根是一4
-2D.以上都不对
B.1是1的一个平方根
D.0的平方根与算术平方根都是0
5.要使式子有意义,则x的取值围是()
A..¥>0B.x^—2C.a^2D.xW2
6.若Gb均为正整数,且Q",b>迥,贝lj“+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
7.在实数揖,一3.14,的中,无理数有()
A」个B.2个C.3个D.4个
&己知需=一1,亦=1,(c-g]=0,贝l」"bc的值为()
A.OB.—1C--D.1
22
9•若伽-1)2+亦二7=0,则加+〃的值是()
A.一1B.0C・1D・2
10.
有一个数值转换器,原理如图所示:
当输入的*64时,输出的y等于(
A.2B.8C.3运D.2^2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知:
若7^65^1.910,辰$=6.042,则J365000*,土JO.OOO365a
12.绝对值小于n的整数有.
13.0.0036的平方根是,阿的算术平方根是•
14.已知1“一51+松市=0,那么a-b=.
15.已知a,b为两个连续的整数,且">^28>b,则“+b=.
16.计算:
(yfl+1)(VT—1)=.
18.)计算:
-=.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知|2012-a|+7a-2013=at求a-20122^.
20.(6分)若5+“的小数部分是",5—"的小数部分是b,求"+5b的值.
21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如J加±2亦的化简,只要我们找到两个数“,b,使d+b=加,川?
=化,即(需),+(、厉)'=加,
y[a'=y[n,那么便有:
■JIII±2y[n=yj(y[a±y[b)2=y[a±y/b(a>b).
例如:
化简:
丁7+4点
解:
首先把J7+4希化为J7+2屁,这里加=7,n=12,
因为4+3=7,4x3=12,
BP(%/4)2+(V3)2=7,=
所以、/7+4盯77+27127(V4+V3)2=2+y[3.
根据上述方法化简:
713-2^42*
22.(6分)比较大小,并说明理由:
(1)与6:
(2)与.
23.(6分)大家知道Q是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此Q的小数部分我们不能全部写岀来,
于是小平用血一1来表示Q的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的,因为Q的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:
已知:
5+卩的小数部分是a,5_书的整数部分是b,求a+b的值.
24.(8分)计算:
(1)邑也._JI+顷®
罷V3
(2)(1+73)(72-^*6)-(2a/3-1)2.
25.(8分)阅读下面计算过程:
丄=lx(Q-1)=迥_\
运+1(V2+1)(72-1)
]=lx%_血)=73-72;
VJ+血(巧+pQ)(d-迈)’
8.C解析:
•:
旺=—1,y/b~1»(c—=0,.・.a=—1,b—1,c=—,
abc=~-.故选C.
2
9.A解析:
根据偶次方、算术平方根的非负性,由(加-1):
+后1=0,得加一1=0,“+2=0,解得^=1,
”=一2,.•.加+”=1+(―2)二一1.
10.D解析:
由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2血•故选D.
二、填空题
11.604.2±0.0191解析:
J365OOO=J36.5x1OJ=604.2:
±{0.000365=±j3.65xl()7=±0.0191.
12.±3,±2,±1,0解析:
刃~3.14,大于一"的负整数有:
一3,—2,—1,小于"的正整数有:
3,2,1,0的绝对值也小于n.
13.±0.063解析:
土仰聞=±0.06,阿=9,9的算术平方根是3,所以凋■的算术平方根是3.
14.8解析:
由0—51+Jb+3=0,得"=5,〃=—3,所以"一b=5—(—3)=&
15.11解析:
•・•“>后〉b,",b为两个连续的整数,
又圧<履<届,:
・a=6,b=5,:
.u+b=\\.
16.1解析:
根据平方差公式进行计算,(72+1)(>/2-1)=(V2)2-1:
=2-1=1.
17^>0解析:
根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+低有意义,必须满足
心0.
18.婕解析:
尼—=2苗-迺=痙虫=迈.
2222
三、解答题
19.解:
因为12012-4+2013=a,
a-2013>0t即a22013,
所以|2012-a\=a-2012
故|2012-a|+Ja・2013=a•2012+Ja•2013=a,
从而Q—2013=2012,所以a=20122+2013,
所以a-20122=2013.
20•解:
T2 又可得2<5-V7<3,•••归3—J7・ 将"=Jl—2,17=3—V7代入Cib+5b中,得ub+5b=(—2)(3—“)+5(3—V7)=3“一 7-64-2/7+15-577=2. 21•解: 根据题意,可知m=13山=42,因为6+7=13.6x7=42,所以小3-2(42=J(漏2+(、疗)2_2x后“=血冗屈2=『& 22.分析.. (1)可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小; (2)可采用近似求值的方法来比较大小. 解: (1)V6=736>35V36,•••后V6. (2)I一亦+1心一2・236+1=—1・236,—迟心一0.707,1.236>0.707, 2 /•—y/5+1V—-・ 2 23.解: •••4<5<9,•••2<声<3,/.7<5+卩<8,/.Q=小一2. 又•••一2>—、区>一3,•••5—2>5—\区>5—3,/.2<5-^<3,: ・b=2、: .叶*\师一2+2=15 24. 解: ⑴原式=£-扌亦+3屁20 =《二厲+6石 23 =龟". 23 1_ix(>jn十1一7川丿_(――匚 后T+肩一(时+亦)(曲_亦)7 ⑶1|1|1||1|1 '1+>/2y/2+y/3VJ+扬>/98+>/99>/99+>/i00 =Q2-1)+(V3-V2)+(的•占)+…+備“宛)+(x/ioo.御)=-1+7100=-1+10=9. 第三章位置与坐标检测题 (本检测题满分: 100分,时间: 90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2016*中考)在平而直角坐标系中,若点A(“,-b)在第一象限,则点B(“,b)所在的象限是() A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2•在如图所示的直角坐标系中,点ALN的坐标分别为() A.M(一1,2),N(2,1)B.M(2,—1),N(2,1) CM(一1,2)>N(1,2)D.M(2,-1),N(L2) 第2题图第3题图 3•如图,长方形BCDE的0边分别平行于兀轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是() A.(2,0)B.(一1,1)C・(一2,1)D.(一1,-1) 4•已知点P的坐标为(2一a、3a十6},且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标 是() A.(3,3)B.(3,-3) C.(6,-6)D・(3,3)或(6,-6) 5.(2016*中考)平而直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(加,“),B(2, ・1),C(・皿-n),则点D的坐标是() 6•在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a0>1〉,那么所得的图案与原图案相比() A•形状不变,大小扩大到原来的&倍 B.图案向右平移了Q个单位长度 C.图案向上平移了Q个单位长度 D•图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了日个单位长度 7.(2016•中考)已知点A(g1)与点Af(5,b)关于坐标原点对称,则实数ab的值是() A.“=5,b=lB・a=—5,h=l &如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的则点A的对 应点的坐标是() 第8题图) 9.如果点A(加/)在第二象限,那么点3(—也,||)在( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.(株洲中考)在平而直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是: 棋子从原点岀发,第1步向右走1个单位.第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依次类推,第畀步 的走法是: 当〃能被3整除时,则向上泄1个单位;当打被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当 〃被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当泄完第100步时,棋子所处位置的坐标是() A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在平而直角坐标系中,点4(2,w2+l)一定在第象限. 12点b)和点B关于尢轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么“,b= 点力和点C的位置关系是. 13•—只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是・ 14.(2015-中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于兀轴的对称点,得到点A', 再作点A'关于y轴的对称点,得到点A",则点A"的坐标是(—■—)・ 15.(2016•中考)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为. 16•如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(一1,1),A3平行于x轴.则点C的坐标为 • 17•已知点M(m-l)和N(2,历不重合.第16题图 (1)当点M,N关于对称时,a=Z/? =1: (2)当点M,N关于原点对称时,a-,b二・ 18.(2015•中考)如图,将平而直角坐标系中“鱼〃的每个〃顶点〃的纵坐标保持不变,横坐标分別变为原来的丄,那么点A的对应点川的坐标是・ 3 第18题图 三.解答题(共46分) 19. (6分)如图所示,三角形月BC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2).B(4,3),C(3,1)・把三角形AxBxCx向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形AiBiCi三个顶点的坐标. 第20题图寻个小正方形的边长为1个单位长度,过怎样的平移后得到的? (2)线段AC是线段经过怎样的平移后得到的? 21・(6分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(一2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0). (1)这是一个什么图形: (2)求出它的而积: (3)求出它的周长. 22.(6分)如图,点力用(3,1)表示,点方用(8,5)表示. 若用(3,1)〜(3,3)-(5,3)一(5,4)一(8,4)-(8,5)表示由力到万的一种走法,并规左从力到&只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等. 第22题图 23. (6分)(中考)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均任格点上, (1)B点关于y轴的对称点的坐标为: (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到AAiOiBi,请画出△AQib: (3)在 (2)的条件下,点和的坐标为• 24.(8分)如图所示. (1)写岀三角形③的顶点坐标. (2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗? (3)根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么? 第25题图 第24题图 25. 1),B(一3,-3)可见,而主要 (8分)有一图纸披损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(—3,建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的 位置. 第三章位置与坐标检测题参考答案 一、选择题 1.D解析: 根据各象限点的坐标特征解答即可. •••点A(a,-b)在第一象限, a>0,-b>0,b<0, ・•.点B(a,b)所在的象限是第四象限.故选D. 2.A解析: 本题利用了各象限点的坐标的符号特征,记住各象限点的坐标的符号是解题的关键,四个象 限的符号特点分别是: 第一象限(+,+): 第二象限(一,+);第三象限(一,一);第四象限(+, 3.D解析: 长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同, 物体甲与物体乙的路程比为1: 2,由题意知: 1第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12x1=4,物体乙 3 2 行的路程为12X-=8.在BC边相遇: 3 2第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2x1=8,物 3 2 体乙行的路程为12X2X-=16,在DE边相遇; 3 3第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X1=12, 2 物体乙行的路程为12X3X-=24,在A点相遇,此时甲.乙回到出发点,则每相遇三次, 3 两物体回到岀发点. 因为20124-3=6702, 故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为 12 12X2X-=&物体乙行的路程为12X2X-=16,在DE边相遇,此时相遇点的坐标为: 33 (—1»—1),故选D・ 4.D解析: 因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以o=-i或°二 一4.当a=-l时,点P的坐标为(3,3): 当a二一4时,点P的坐标为(6,-6). 5.A解析: TAS,n),C(-加,-〃),•••点A和点C关于原点对称・ ・.•四边形ABCD是平行四边形,.•.点D和B关于原点对称. •・•B(2,-1),/.点D的坐标是(-2,1).故选A. 6.D 7.D解析: 因为点A(a,1)与点A'(5,b)关于坐标原点对称,而点(a,b)关于坐标原点的对称点的坐标是(p,-b),所以a=—5,b=—1.故选D. 8.A解析: 点A变化前的坐标为(一4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的丄,则点A的对应 2 点的坐标是(一4,3),故选A. 9.A解析: 因为点A在第二象限,所以;»<0,77>0,所以一m>0,|>0,因此点3在第一象限. 10.C解析: 在1至100这100个数中: (1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位; (2)被3除,余数为1的数有34个,故向右泄了34个单位; (3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位, 故总共向右上了34+66=100(个)单位,向上走了33个单位.所以疋
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