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统计学试题AB

2008年统计学试题样题A

一、填空题

1、数据经统计标准化变换后

平均数等于（），标准差等于（）

2、对大学食堂调查，学生关于食物质量和服务结果如下表所示.

食物质量

人数

很好

12

好

42

一般

23

较差

10

很差

7

认为质量好或很好人数所占的百分比（54%）

3、下列茎叶图是随机抽取17个员工完成任务所用的时间

完成任务的时间

1

9

2

1

5

9

3

0

2

2

3

7

8

9

4

1

3

4

6

5

0

1

叶单位:

1叶=1分钟

求中位数（27）

4.标出下列图形那个的标准差小,

5、标出下列箱式图各线条的意义P67

二、单项选择题

1、已知y服从N（10，25），用下列哪一公式能将y变换成标准正态分布：

A y*=0.2y     B y*=0.2y-2   C y*=（y-10）/25   D y*=（y-10）2/5

2、比较三种决策方案的优劣：

最优的选择（b）

A方案：

期望收益2000万元，变异系数4

B方案：

期望收益1989万元，变异系数0.5,

C方案：

期望收益1500万元，变异系数2

3、若已知众数Mo,中位数Me与均值的关系相等，为：

A、数据分布左偏态，B、数据分布右偏态，C、数据分布对称D不一定

4、广告费与销售额的散点图如下，B

A、广告费与销售额无线性关系B、广告费与销售额正相关C、广告费与销售额负相关

5、某公司员工年龄的茎叶图,求

2

3

7

3

1

4

7

4

3

5

6

6

9

5

2

2

4

5

6

3

3

该公司有多少员工?

A

A.16B.5C.70D.21

已知下表所给的数据

职员编号

职员姓名

性别

工龄

民族

学历

职称

薪酬（元）

C001

黄建强

男

27

汉

大学

高工

3585.69

C002

司马项

男

23

汉

大专

工程师

2943.68

C003

黄平

女

34

汉

大学

高工

4723.39

C004

贾申平

男

45

汉

大专

工程师

2777.18

C005

涂咏虞

男

41

汉

大专

工程师

5818.71

C006

俞志强

男

33

汉

大学

工程师

3283.94

C007

殷豫群

男

29

汉

大专

助工

3283.94

C008

肖琪

女

28

汉

大专

工程师

3220.19

C009

苏武

女

33

汉

大专

工程师

3662.19

C010

张悦群

女

37

汉

大专

工程师

4538.88

C011

李巧

女

27

汉

大学

高工

2812.61

C012

鲁帆

男

30

汉

大专

工程师

4819.38

C013

章戎

男

32

汉

大学

高工

2079.68

C014

王晓

男

44

汉

大专

工程师

3761.48

C015

王海强

男

52

汉

大专

工程师

4274.19

C016

刘刚

男

50

汉

大学

工程师

4393.19

C017

张严

男

48

汉

大专

助工

4155.19

C018

魏寒

男

36

汉

大专

工程师

2930.18

对表中的各类变量数据，在下表填出应选择统计分析方法:

变量

统计分析方法

简述理由

职员姓名

不分析

字符型，无信息量

四、统计计算分析题

1、分析下表、图所提供的信息

年份

新疆农村居民家庭

人均收入（元）

新疆城镇居民家庭人均收入（元）

1980

201

427

1981

236

482

1982

277

513

1983

307

548

1984

363

649

1985

394

735

1986

420

843

1987

453

920

1988

496

1068

1989

546

1176

1990

684

1314

1991

703

1476

1992

740

1952

1993

778

2423

1994

936

3170

1995

1137

4163

1996

1290

4650

1997

1500

4845

1998

1600

5001

1999

1473

5320

2000

1618

5645

2001

1710

6215

2002

1863

6554

2003

2106

7006

2004

2245

7503

2、回归分析结果解释

2000年7个地区的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据如下表。

地区

人均GDP

人均消费水平

北京

22460

7326

辽宁

11226

4490

上海

34547

11546

江西

4851

2396

河南

5444

2208

贵州

2662

1608

陕西

4549

2035

（1）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（2）计算判定系数，并解释其意义。

（3）检验回归方程线性关系的显著性（

）

（4）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。

EXCEL软件计算结果

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR

0.998128

RSquare

0.996259

AdjustedRSquare

0.995511

标准误差

247.3035

观测值

7

方差分析

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归分析

1

81444969

81444969

1331.692

2.91E-07

残差

5

305795

61159.01

总计

6

81750764

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

下限95.0%

上限95.0%

Intercept

734.6928

139.5403

5.265094

0.003285

375.9931

1093.393

人均GDP

0.308683

0.008459

36.49236

2.91E-07

0.286939

0.330427

3、时间数列结果分析

1981年～2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：

kg/hm2）。

（1）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。

（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数

预测2001年的单位面积产量

年份

单位面积产量

5期移动平均法

平滑系数0.3

1981

1451

1982

1372

1451.00

1983

1168

1395.70

1984

1232

1236.31

1985

1245

1293.6

1233.29

1986

1200

1243.4

1241.49

1987

1260

1221

1212.45

1988

1020

1191.4

1245.73

1989

1095

1164

1087.72

1990

1260

1167

1092.82

1991

1215

1170

1209.84

1992

1281

1174.2

1213.45

1993

1309

1232

1260.74

1994

1296

1272.2

1294.52

1995

1416

1303.4

1295.56

1996

1367

1333.8

1379.87

1997

1479

1373.4

1370.86

1998

1272

1366

1446.56

1999

1469

1400.6

1324.37

2000

1519

1421.2

1425.61

4、统计分析题

分析下列报告中所用到的统计分析方法：

2008年一季度经济分析（中国信息报　2008-04-25）

　　据国家统计局披露，今年第一季度，GDP增长10.6%，CPI上涨8%。

全社会固定资产投资增长24.6%，比上年同期加快0.9个百分点，其中城镇固定资产投资增长25.9%。

　　利用外资出现负增长。

统计数据显示，在一季度的固定资产投资资金来源中，利用外资856.81亿元，同比下降6.5个百分点；其中外商直接投资仅为663.27亿元，同比下降9.4%。

　投资结构向房地产业倾斜。

一季度，房地产业投资继续强劲增长，增速创出新高34.7%，投资额达5278.86亿元，占全部城镇固定资产投资的比重达28.8%。

房地产业投资增加额占了整个第三产业投资增加额的2/3，投资结构进一步向房地产业倾斜。

5、抽样区间估计。

已知从总体N=10000中抽出容量n=100的样本。

用EXCEL计算结果如下表：

平均

445.9515

标准误差

10.85628

中位数

441.5099

标准差

108.5628

方差

11785.88

最小值

192.2419

最大值

687.5655

求和

44595.15

观测数

100

置信度（95.0%）

21.54121

求总体均值的置信度为95%的估计区间和总体总量的估计区间

2008年统计学试题样题B

一、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

1、为了消除变量的量纲影响，需要变换；下列公式对变量X进行变换，变量Z的取值范围（）

2、下列茎叶图是随机抽取17个员工完成任务所用的时间

完成任务的时间

茎

叶

10

9

11

1

5

9

12

0

2

2

2

7

8

9

13

1

3

4

6

14

0

1

茎单位:

100,叶单位:

1叶=1分钟

求中位数（）,众数（）,样本容量（）

3.指标是统计学中极为重要的概念，根据下列指标说明一个完整的指标由几部分构成（）

出生率（又称粗出生率）指在一定时期内（通常为一年）一定地区的出生人数与同期内平均人数（或期中人数）之比，用千分率表示。

本资料中的出生率指年出生率，其计算公式为：

式中：

出生人数指活产婴儿，即胎儿脱离母体时（不管怀孕月数），有过呼吸或其他生命现象。

年平均人数指年初、年底人口数的平均数，也可用年中人口数代替。

4、对大学食堂伙食评价进行抽样调查，学生关于食堂食物质量结果如下表所示.

食物质量

人数

频率%

很好

10

好

42

一般

23

较差

12

很差

7

从学生中任抽一人认为伙食质量差或较差的概率（）

5、正态分布X~N（200,100）,数据经统计标准化变换后

平均数等于（），标准差等于（）

二、单项选择题

1、从《中国统计年鉴》获得的数据属于（）

A、准确数据来源B、间接数据来源C、直接数据来源

2下列统计指标所用的数据属于（）

能源生产弹性系数是研究能源生产增长速度与国民经济增长速度之间关系的指标。

计算公式：

国民经济年平均增长速度，可根据不同的目的或需要，用国民生产总值、国内生产总值等指标来计算，本年鉴是采用国内生产总值指标计算的。

A、截面数据B、时间数列C、抽样数据

3、若已知众数Mo,中位数Me与均值的关系相等，为

A、数据分布左偏态，B、数据分布右偏态，C、数据分布对称

4、广告费与销售额的散点图如下，

A、广告费与销售额无线性关系

B、广告费与销售额正相关

C、广告费与销售额负相关

5、在EXCEL统计分析中，下表的意义是

A、从400个数中随机抽50个样本，

B、从401个数据中抽50个样本，

C、在新工作表组中随机抽50个样本

三、简答题

已知下表所给的数据

职员编号

性别X1

民族X2

学历X3

职称X4

应发工资

（元）X5

销售额

（元）X6

年龄

C002

男

汉

大学

高工

3859.64

129000

45

C003

男

汉

大专

工程师

3109.64

99000

38

C004

女

汉

大学

高工

5198.1

278000

35

C005

男

维

大专

工程师

2924.64

87000

26

C007

男

汉

大学

工程师

3504.64

148000

28

C008

男

汉

中专

助工

3504.64

148000

21

C009

女

维

大专

工程师

3429.64

201000

30

C010

女

维

大专

工程师

3949.64

185000

21

C011

女

维

大专

工程师

4981.03

260000

22

C012

女

汉

大学

高工

2964.01

203000

30

C014

男

汉

大学

高工

2149.64

79000

33

C015

男

维

大专

工程师

4066.45

262000

26

C017

男

维

大学

工程师

4809.64

310000

32

简述根据EXCEL图写出完成下列统计分析任务的操作步骤：

1、计算“学历”的频数分布

学历

频数

频率%

2、分析“学历”与“性别”关系频数表

学历

性别

大学

大专

中专

男

女

四、计算结果解释题

1、回归分析结果解释（20分）

2006年省会城市经济指标（包括市辖县）

城市名称

地区生产总值（亿元）

固定资产投资总额（亿元）

Y

X1

石家庄

2026.63

1099.45

太原

1013.65

501.13

呼和浩特

900.08

549.82

沈阳

2519.63

1790.35

长春

1741.19

950.42

哈尔滨

2094.08

809.87

南京

2773.78

1613.55

…

……

……

（5）写出用最小二乘法估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（6）计算判定系数，并解释其意义。

（7）说明模型检验结果，回归方程线性关系的显著性（

）

（4）根据模型的经济意义,各地区生产总值平均增长10%,需要固定资产投资总额增长多少?

方差分析

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归分析

1

28868099.4

28868099.4

57.3659059

6.27791E-08

残差

25

12580686.6

503227.465

总计

26

41448786

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

125.8532

256.273307

0.49108992

0.62764637

人均GDP

1.766684

0.23325554

7.57402838

6.27791E-08

2、时间数列结果分析（20分）

1989年～2006年我国煤产量数据。

（1）用3年移动平均法预测2007年的产量。

已知环比发展速度的几何平均为104.89%，速度法预测2007年产量。

（2）根据图形说明全国原煤产量时间序列的变化特征。

年份

原煤（亿吨）

逐期增长量

环比增长速度%

逐期增长量

的3次移动平均

1989

10.54

1990

10.8

0.26

2.47

1991

10.87

0.07

0.65

0.72

1992

11.16

0.29

2.67

0.21

1993

11.5

0.34

3.05

0.23

1994

12.4

0.9

7.83

0.51

1995

13.61

1.21

9.76

0.82

1996

13.97

0.36

2.65

0.82

1997

13.73

-0.24

-1.72

0.44

1998

12.5

-1.23

-8.96

-0.37

1999

12.8

0.3

2.40

-0.39

2000

12.99

0.19

1.48

-0.25

2001

13.81

0.82

6.31

0.44

2002

14.55

0.74

5.36

0.58

2003

17.22

2.67

18.35

1.41

2004

19.92

2.7

15.68

2.04

2005

22.05

2.13

10.69

2.50

2006

23.73

1.68

7.62

2.17

3样区间估计（10分）。

已知从总体N=10000中抽出容量n=100的样本。

用EXCEL计算结果如下表：

平均

445.9515

标准误差

10.85628

中位数

441.5099

标准差

108.5628

方差

11785.88

最小值

192.2419

最大值

687.5655

求和

44595.15

观测数

100

置信度（95.0%）

21.54121

求总体均值的置信度为95%的估计区间和总体总量的估计区间

五、案例分析题

中国经济形势系列评论之四（中国信息报　2008-06-19）

　　2008年时间过半，在国内遭遇了罕见冰雪灾害、特大地震灾害和国际经济诸多不利因素影响下，不少人对我国经济发展心存忧虑。

国家统计局公布的前5个月主要经济数据显示，我国经济平稳较快发展的基本面没有改变，国民经济继续朝着宏观调控的预期方向发展。

我国经济平稳较快发展的基本面没有改变，首先体现为经济运行质量提高。

从今年前5个月主要经济数据看，一是外贸顺差过大的情况有所改变。

1-5月份，进出口总额相抵，顺差780亿美元，比上年同期减少77亿美元。

在出口商品中，初级产品和低加工、低增值产品出口数量增势减缓，技术含量较高的商品出口增幅较高，如机电产品出口增长26.1%，比去年同期提高了1.5个百分点。

二是居高不下的物价涨幅得到初步遏制。

5月份我国居民消费价格涨幅出现了自今年以来首次回落的积极变化，CPI比上年同月上涨7.7%，涨幅比上月回落0.8个百分点，其中食品价格涨幅比上月回落2.2个百分点。

一季度国内生产总值同比增长10.6%，GDP增幅适度回落符合宏观调控预期。

再从三大需求看，“三驾马车”动力不减，均保持了两位数的增幅。

出口增速虽然放慢，但5月份重新走高，增长强劲。

统计显示，5月份我国出口同比增长28.1%，增幅比4月份高6.3个百分点；而4月份出口增幅比3月份回落8.8个百分点。

1-5月份，进出口总额同比增长26.2%，比去年提前两个月突破万亿美元。

其中，出口增长22.9%；进口增长30.4%。

投资平稳增长。

1-5月份，城镇固定资产投资同比增长25.6%，增速比上年同期回落0.3个百分点；1-5月份，社会消费品零售总额同比增长21.1%，比上年同期加快5.9个百分点。

此外，工业生产也保持了较快的增速，1-5月份规模以上工业增长16.3%。

前5个月我国主要经济指标都保持了稳定的增速，对经济发展形成强有力的支撑。

分析文章中所用到的统计方法

附统计公式:

平均（Mean）=

方差（Variance）=

相关系数（correlationcoefficient）=r=

回归线系数a和b公式,y=a+bx

离散系数CV，