四年一期数学教案全册.docx
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四年一期数学教案全册
第1单元 大数的认识(分析)
一、教学内容
1.亿以内数的认识。
2.十进制计数法。
3.亿以上数的认识。
4.计算工具的认识。
二、与实验教材的主要区别
1.例题的编排增加了一些衔接语,使内容更具连贯性;还注意体现学生探索
学习的过程,尽量为教学提供一定的引导。
2.读数、写数例题的编排更具层次性,强调分级读、写数的好处;对大数的
读法、写法法则,以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。
3.增加了将一个数写成扩展式的例题。
用不同形式来认识数,也为中学学习
科学记数法做一定铺垫。
4.将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数,
分别安排例题教学,以避免学生将二者混淆。
5.计算工具的发展原来是阅读资料,现将其作为正文,以连环画形式,配
以简要的文字,让学生初步了解计算工具发展的历程。
随后单独介绍了算盘、计算器。
6.增加了“你知道吗”的版块,在原来的基础上增至六个。
主要围绕:
对
一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特殊按键的介绍等进行,丰富学生对大数的认识,充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
7.新增了“整理和复习”。
三、具体内容
(一)亿以内数的认识
1.例1:
认识计数单位和亿以内的数位顺序表。
首先通过呈现北京市的人口数,说明学习比万大的数的必要性。
然后借助计数器,利用动态拨珠的形式,在原有的计数单位的基础上,引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”,并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。
在有了计数单位后,简要说明了用数字表示数的方法,由此引出数位和数位顺序表。
并让学生结合北京市人口数,利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
教学时应注意激活学生已有的知识经验,促进知识迁移。
由万以内的数引出比万大的数,由已知的计数单位引出新的计数单位,激活学生已有的知识和经验,使其在学习中发挥积极的迁移作用。
例如,在计数器万位上拨数,一万一万地数,数到十万,让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题,经历“满十进一”的过程,引出计数单位“十万”。
还应注意让学生了解“数位”的意义,体会“位值”的含义。
在认识亿以内的计数单位后,要说明:
“在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
”使学生初步体会计数单位按一定顺序排列的作用。
引出数位顺序表后,通过说出北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。
2.例2、例3:
读亿以内的数。
教材的编排分了两个层次:
第一个层次是教学读整万的数,让学生体会读数的本质,第二个层次是教学读一般的含两级的数,总结读数的方法。
例2的编排让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。
第1个学生是迁移了“万以内数的读法”:
也就是由高到低按顺序把每个计数单位都读了出来,这实际上也体现读数的本质:
就是读出计数单位的个数。
第2个学生则归并了“万”字,简便了读法。
从而让学生感受数学的简洁,加深对万级数的读法的认识。
此外,例2给出的4个数也很有代表性。
例3是教学读含有两级的数,第一个数没有0,给出读法;后边两个数,中间和末尾都有0,没有给出读法。
特别是有关“0”的读法。
例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。
3.例4:
写数。
通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息,引出写数活动。
对照数位顺序表,出现4个不同的数。
第一个给出了写法,采用画竖线的形式,凸现了先分级、再写数的思路,其余3个则让学生自己探究写出。
总结出写数的方法。
4.例5:
数的大小比较。
教材首先给出了2011年6个国家到我国旅游的人数,为学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。
法则,重点突出了两个方面:
位数相同的情况和位数不同的情况下,如何进行大小比较。
5.例6:
大数的改写。
探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。
小精灵的话,则凸显了把整万数写成用“万”作单位的数的意义和作用。
例题后面的“做一做”提供了丰富的素材,一方面让学生在“改写”中深化对所学知识和方法的理解,另一方面了解一些科普知识和信息,开阔学生的视野。
6.例7:
用“四舍五入”法求近似数。
学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。
教学时,可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应用。
比如,用一个省或一个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例,说明在实际生活中,一般没必要十分精确地表示一个事物的量,常用近似数来表示。
7.数的产生。
教材通过图文配合的方式,简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。
通过出示实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图,展现了古人一一对应的记数方法。
随后简要说明了数字产生的原由,并列举了三种古代数字,体现了数字也是逐步发展和完善的,并通过小精灵的话说明了统一数字的必要性。
然后呈现了0~9的阿拉伯数字,并以首先通过小精灵的话说明了数字的作用,加深学生对数的产生和发展的认识。
最后用简练的文字揭示自然数的概念与特点,一方面对以前所学的数学知识进行概括和总结,另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做准备。
(二)十进制计数法
教材首先运用两个实例,说明比亿大的数在生活中的应用。
凸显学习更大的数的必要性。
然后在亿以内数的认识的基础上,通过利用计数器数数,认识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。
此基础上,“扩展”数位顺序表,系统整理计数单位、数位、数级等知识,并概括出“十进制计数法”,并为亿以上数的认识和读、写作好准备。
(三)亿以上数的认识
1.例1:
亿以上数的读法。
教材通过呈现地球不堪人口重负的画面,让学生在感受大数,学习亿以上数的读法的同时。
提供了3个亿以上的数。
让学生借助数位顺序表把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。
在读法的总结上,特别注意引导学生先分级,再读数和重点关注“0”的读法问题。
2.例2:
亿以上数的写法。
教材结合数位顺序表,呈现了1个整亿数和两个非整亿数,让学生通过思考与尝试、讨论与交流,自主迁移、探究写法,并注意引导学生先分级,再按级写。
“做一做”第2题采取题组形式,把个级数、整万数、整亿数对照编排,使学生进一步体会分级写数的特点,更好地掌握写数方法。
3.例3:
把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
第一个呈现改写结果,其余2个让学生独立完成,熟悉改写的方法。
4.例4:
非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数,再改写成用“亿”作单位的数。
所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数,求出它的近似数,然后直接改写成用“亿”作单位的数。
下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法,让学生体会位值制,感受我国古代的数学成就。
并由此了解数字“0”的产生,丰富对“0”的认识。
(四)计算工具的认识
实验教材是放在“阅读材料”里的,修订教材把它作为了正式教学内容。
让学生初步了解计算工具的发展和现状,激发学生探究数学的欲望,增强学生学好数学的信心。
教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程:
由两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等,让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探索与发明,受到爱科学、学科学的教育。
在此基础上,再引出对算盘和计算器的详细介绍。
接下来教材说明了算盘发明的意义和作用,让学生了解算盘在生活中的应用。
接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图,让学生感受算盘的影响和传播的广泛。
最后,呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数,因为二年级已经学过用算盘记数,所以这里简单回顾介绍一下即可。
(见“算盘的数学文化”)
对于“计算器”的认识,通过呈现结账这一情境,让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具,并说明计算器的优点是操作简便,算得又对又快。
然后呈现了计算器的实物图,并标注了显示屏及两个功能键的名称,其余键的功能和使用方法,则让学生自己探索、交流。
接下来的例1教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。
教材呈现了加法计算的例子,减、乘、除法式题,则由学生自己尝试操作。
例2教学用计算器探索规律。
通过计算探索规律,培养学生观察、推理的能力。
“大数的认识”——数感的培养
四、教学建议
本单元是小学生整数认识的最后阶段,也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。
1.结合具体情境,让学生感受大数的意义,培养数感。
使学生感受大数的意义:
一是提供生活中大数运用的事例,突出学习大数的必要性;二是在具体的情境中,真切感受大数。
2.加强基础知识、基本概念的教学,让学生经历“再创造”的过程。
大数的认识中,万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等,都是数学最基础的知识。
因此,必须加强基础知识、基本概念的教学,给学生打下坚实的数学基础。
3.紧紧抓住数的分级,引导学生探索数的读、写方法。
注意培养学生“先看级再看位,从高位起,一级一级地读、写”的习惯。
第1单元大数的认识
1亿有多大
【教学内容】:
教材第33页。
【教学目标】:
1.通过对具体数量的感知和体验,帮助学生理解数的意义,建立数感。
2.通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3.培养学生总结概括的能力。
【重点难点】:
重点:
理解1亿的意义、建立数感。
难点:
结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。
【教学过程】:
一、创设情境,激趣导入
师:
我们再来看看以一些用“亿”作单位的数。
(课件出示:
有关1亿的小资料生1:
1亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3圈半。
生2:
要画1亿个点,如果每秒钟画1个点,一刻不停地画,大约要画3年2个多月。
生3:
正常人的心脏一年约跳4200万次,那么,跳1亿次要多久?
100000000÷42000000≈2.4(年)
2.4年就是2年零5个月。
因此,正常人的心脏跳1亿次大约要2年零5个月
师:
在我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们看到的这些信息,就有以“万”、“亿”作单位的大数。
你能想象并描述一下“1万”有多大?
“1亿”有多大吗?
这节课,我们就通过一些实践活动来感受一下。
二、探究教案,经历过程
师:
请同学们以小组为单位,设计一个方案了解1亿有多大。
首先选定你们小组需要什么东西。
学生可能会说:
生1:
我们组想看看1亿张纸摞起来有多高。
生2:
我们组想看看1亿个小朋友占多大地方。
生3:
我们组想知道1亿粒米有多少。
生4:
我们小组想知道1亿个字有多少。
师:
难道我们想知道1亿张纸的厚度就要真的拿来1亿张纸进行测量吗?
真的要找来1亿个小朋友站一站吗?
真的需要这样吗?
你有什么好办法吗?
生:
我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量,然后就能以此为依据进行推测,得出结果。
师:
这个办法不错,现在就以小组为单位进行你们的实验测量吧,然后讨论得出结论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况:
生:
我们测量出100张纸约厚1厘米,那么1亿张纸的厚度就是100000000÷100=1000000(厘米)。
师:
1亿张纸折叠起来高约10000米,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,它高8800多米,因此1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。
生:
我们实际在1平方米的地方站一站,以舒服、自然为度,发现1平方米内站4个小朋友。
这样1亿个小朋友需要占100000000÷4=25000000(平方米)。
师:
1亿个小朋友要占25000000平方米,相当于站满1000多所我们这样的乡镇小学。
生:
我们测量了1克米,数一数发现1克米约有53粒,这样1000克米就有53000粒,1亿粒米就是100000000÷53000≈1887(千克)
师:
1亿粒米大约2吨,我国有13亿人口,每人每天节约1粒米,1天就要节约13亿粒米,约26吨,用载重量为4吨的货车运送,要运7次!
因而,我们要爱惜粮食、节约粮食,积少成多、利国利民。
师:
如果以一年365天来计算,若每天读5000个字,则1年可以读完1825000个字,那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55(年)。
这就是说,一个人每天看5000个字,要坚持55年才有可能读完1亿个字。
三、课末总结,梳理提升
师:
今天,我们通过一些活动初步感知了1亿有多大。
把我们这节课知道的结果回去讲给家人听。
简单地说,1亿是个很大的数字,如果用乘法来算,一个很小的数字乘1亿,都会变成一个大数目;如果用除法来算,一个很大的总量除以1亿,都会变成一个小数目,我国的铁路运输密度居世界第一,但人均铁路长度却是世界上最短的,还不够一根烟长。
最后,我们可以在网上寻找一些有关“亿”的数字。
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
第1单元大数的认识
单元综合训练
【教学内容】:
教材第30页整理和复习,第31~32页练习五第1、2、4~8题。
【教学目标】:
1.学生通过整理所学知识,构建知识体系。
2.培养学生自主学习、创新的意识。
3.提高学生应用知识解决问题的能力。
【重点难点】:
重点:
进一步复习巩固大数的读法和写法,省略亿位、万位后面的尾数以及比较大小。
难点:
在复习过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用;进一步培养数感;用计算器计算并探索规律。
【教学过程】:
一、复习回顾
通过本单元的学习,大家学会了哪些知识?
谁来说一说?
(可以让2~3名学生汇报)
二、回顾整理
1.让学生先自主整理,然后交流汇报。
2.师生共同梳理。
(1)复习写法。
师读数,看谁写得对。
教师:
在写数的时候要注意什么问题?
(让学生说一说数的写法)
(2)复习读法。
教师:
你们在读数时又有什么好方法呢?
(让学生进一步掌握“四位分级法”)
(3)复习数位顺序表。
教师:
哪位同学来画一个数位顺序表?
指名板演,其余学生评价。
教师:
个级包括什么?
万级呢?
亿级呢?
每两个相邻计数单位之间的进率是多少?
学生齐答。
(4)复习比较大数的大小。
教师:
在比较大数的大小时我们要注意些什么?
指名回答,其余学生补充。
(5)复习改写和求近似数。
要求学生说一说是怎样改写的,说出改写的方法要点。
教师:
下面各数省略万位或亿位后面的尾数约是多少?
课件出示:
8060705150026020
先让学生说,教师再归纳指导。
教师:
省略万位或亿位后面的尾数,要看下一位上的数,用“四舍五入”法取舍后面的数,并加上一个“万”或“亿”字;注意要用“≈”号。
三、实践应用
1.教材第31页练习五第1题。
(1)课件出示练习五第1题。
(2)这一题考查的是大数的认识。
(3)指定一排学生以接龙的形式填空,再由其余的学生判断答案是否正确。
2.教材第31~32页练习五第2、5、6、7题。
学生独立完成,指名汇报答案,集体订正。
3.教材第31页练习五第4题。
组织学生两人一组用数字卡片实践练习五第4题的问题。
4.教材第32页练习五第8题。
(1)根据题目要求先算出前三个算式的答案。
(2)根据前三个算式的答案归纳出题目的规律。
(3)写出剩下的算式的答案。
四、课后小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
对本单元的内容还有什么疑问?
第1单元大数的认识
第1课时亿以内数的认识
【教学内容】:
教材第2~4页例1。
【教学目标】:
1.使学生知道生活中有比万大的数。
2.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”,掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
3.知道数级、数位,掌握数位顺序表。
【重点难点】:
重点:
认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点:
掌握计数单位和数位顺序表。
【教学过程】:
一、创设情境
1.教师组织学生观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据。
提问:
这些数你会读吗?
(学生试着认一认这些数,会觉得数据较大)
2.教师引入:
以前我们学习过万以内的数,在日常生活和生产中,经常要用到比万更大的数。
如:
30万千米,一千三百八十一万九千人等。
这些数是怎样数出来的,又怎样读、怎样写呢?
从今天开始,我们就来认识这些大数。
(板书课题:
亿以内数的认识)
二、自主探究
1.复习准备。
10个一是(),10个十是(),10个一百是(),10个一千是()。
2.教学例1:
认识亿以内数的计数单位。
教师出示:
北京市人口:
19612368人
教师:
要认识这样大的数就要先认识计数单位。
教师在计数器上边拨边数数:
(1)在计数器上拨一万,然后一万一万地拨,拨到九万。
提问:
再拨一万是多少?
万位满十怎么办?
引导学生说出:
万位满十,向前一位进一,10个一万就是十万。
(2)用同样的方法,指导学生数出:
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
(3)教师:
1亿是个很大的数,我们每秒在纸上画1个点,一刻也不停地画,要画3年2个多月;1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半。
由此可见1亿是个很大的数。
(4)教师小结:
像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样,今天学的十万、百万、千万、亿也都是计数单位。
用数字来计数时,每个计数单位都要按一定的顺序排列起来,它们的顺序是怎样的呢?
边说边板书:
……
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
提问:
每相邻两个计数单位之间有什么关系?
引导学生理解并掌握每相邻两个计数单位之间的进率是10。
(5)认识数位和数位顺序表。
A.计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做数位。
教师边讲边在计数单位下添上“位”字。
B.一个数占有几个数位,我们就称它为几位数。
例如:
128是三位数,2004是四位数。
C.按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位在亿级。
教师边讲解边板书,完成数位顺序表。
(6)读、记数位顺序表。
考考你:
从右起,第五位是什么数位?
第九位呢?
(7)数的组成:
在19612368中,十万位上的“6”表示6个十万,说说其他数位上的数各表示多少?
三、实践应用
1.教材第4页“做一做”。
组织学生分小组练习,教师巡视。
2.教材“练习一”第1、2题。
组织学生独立练习,教师指名回答,集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
第1单元大数的认识
第2课时亿以内数的读法
【教学内容】:
教材第5~6页例2、例3。
【教学目标】:
1.让学生掌握亿以内数的读法,能正确地读出亿以内的数。
2.培养学生类推迁移的能力。
【重点难点】:
重点:
含两级的数的读法。
难点:
数位上有0的数的读法。
【教学过程】:
一、情景引入
1.读出下面各数。
2308560070091567
2.说说你是怎样读的。
(小结万以内数的读法)
二、自主探究,学习新知
1.教学例2。
(1)出示例2。
组织学生先试读例2中一个数的两种读法,想一想:
哪种读法比较简便?
然后小组讨论:
万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点。
(2)引导学生试读例2剩下的两个数。
(3)练一练:
教材第6页“做一做”第1题。
组织学生独立练习,教师指名回答,集体订正。
2.教学例3,含有两级的数的读法。
(1)出示例3。
像这样含有万级和个级的数该怎样读呢?
小组中互相试读,并讨论、总结两级数的读法。
(2)组织学生完成教材第5页的填空。
(3)说一说:
读亿以内的数时,应该注意什么?
三、巩固新知
1.教材第6页“做一做”第2题。
(1)组织学生分小组练习。
(2)教师巡视,检查学生存在什么问题。
2.如果没有数位顺序表,只出现数字你会读吗?
(教材第6页“做一做”第3题)
(1)尝试完成。
小组中互相试读,注意倾听同伴读的是否正确。
(2)反馈交流。
说说你是怎么读的,你有什么办法可以使读数又对又快?
(先分级画出比较容易读,或者利用数位顺序表)
3.正确地读出教材第2页上各省的人口数。
(1)组织学生独立练习。
(2)教师指名板演。
(3)集体订正。
四、课堂小结
这节课你学习了什么?
你能谈谈怎么读含有两级的数吗?
小结:
含有两级数的读法:
先读万级,再读个级;万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
第1单元大数的认识
第3课时亿以内数的写法
【教学内容】:
教材第7页例4。
【教学目标】:
掌握亿以内数的写法,能正确地写出亿以内的数。
【重点难点】:
重点:
掌握亿以内数的写法。
难点:
掌握每级中间或末尾有0的数的写法。
【教学过程】:
一、创设情境
1.指名说出亿以内数的数位顺序表,并说一说是怎样分级的,根据学生的回答,教师整理如下:
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
2.读出下面各数,并说一说怎样读亿以内的数。
30000430120040010520
3.写出下面各数,并说一说怎样写万以内的数。
九五十六九百零三
组织学生相互交流,使学生明确万以内数的写法:
(1)从高位写起,按照数位顺序写。
(2)几千就在千位上写几,几百就在百位上写几……
(3)中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
二、自主探究
1.引入新课:
我们已经掌握了万以内数的写法,对于亿以内的数,我们不但要会读,而且要会写,我们今天就一起来学习亿以内数的写法。
(板书课题:
亿以内数的写法)
2.教学例4。
(1)投影出示例4。
这些数你会写吗?
(2)组织学生运用数位顺序表,试着写数,并在小组中相互讨论,交流自己的想法。
(3)学生汇报,教师根据学生的发言指导学生写数。
主要让学生弄清:
这些数有几级?
先写哪一级,再写哪一级?
怎么写?
数位上没有单位的怎么办?
同时结合数位顺序表帮助写数,边讲解边演示。
3.师生共同小结亿以内数的写法。
(1)含有两级的数怎么写?
万级上的数怎样写?
什么时候写0?
先组织学生在小组中相互讨论、交流,然后共同归纳亿以内数的写法。
板书:
A.先写万级,再写个级。
B.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
(2)练一练:
教材第7页“做一做”。
组织学生独立完成,教师巡视,辅导困难生,然后投影展示学生作业,集体订正。
三、实践应用
1.教材“练习一”第4题。
指名板演,余者练习,然后集体订正。
2.教材“练习一”第5题。
组织学生独立完成,再在小组中相互交流检查。
四、课堂小结
议一议:
读数和写数有什么相同点和不同点?
组织学生议一议,然后汇报。
使学生明确:
相同点:
读数和写数都是从高位起。
不同点:
写数时,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位;而读数时,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
第1单元大数的认识
第4课时练习课
【教学内容】:
教材第8~10页练习一第4、6、8、10~14*题。
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- 一期 数学教案
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