重庆中考数学第18题专题训练含答案doc.docx
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努力的你,未来可期!
重庆中考18题专题训练
1.含有同种果蔬但浓度不同的
A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克现从
这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种
饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出
的相同的重量是
_____________千克
【分析】典型的浓度配比问题:
溶液的浓度=溶质的质量
/全部溶液质量.在本题中两种
果蔬的浓度不知道,但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同,所以原
A种饮料混合的总质量仍
然是后40千克,原B种饮料混合的总质量仍然是后
60千克.可设A种饮料的浓度为
a,B种
饮料的浓度为
b,各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为
x千克,由于混合后的浓度相同,
由题意可得:
40
x
a
xb
60
xb
xa
40
60
去分母60
40
x
a60xb
40
60
xb
40xa,
去括号得:
2400a
60xa
60xb
2400b
40bx
40xa
移项得:
60xa
60xb
40bx
40xa
2400b
2400a
合并得:
100bax
2400
b
a
所以:
x
24
2.从两块分别重
10千克和15
千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,
再
把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则
切下的一块重量是。
解:
设切下的一块重量是x千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a,b,
=,整理得(b-a)x=6(b-a),x=6
3.设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤.从这两块合金上切下重量
相等的一块,并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起,熔炼后两者的含铜百分率相
等,则切下的合金重()A.12公斤B.15公斤C.18公斤D.24公斤考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设含铜量甲为a乙为b,切下重量为x.根据设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤,熔炼后两者的含铜百分率相等,列方程求解.
解:
设含铜量甲为a,乙为b,切下重量为x.由题意,有=,
解得x=24.切下的合金重24公斤.故选D.
4.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货
量不变,且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为
1:
3;若甲、丙两车合运相同次数运完这批
货物时,甲车共运了
120吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了
180
吨.则这批货物共
吨.
解:
设货物总吨数为
x吨.甲每次运a吨,乙每次运3a吨,丙每次运b吨.
,=,解得x=240.故答案为:
240.
拼搏的你,背影很美!
努力的你,未来可期!
5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和
25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、
18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共
用了朵.
解:
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.
由题意,有,由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,
把④代入③,得x+2y=280,∴2y=280-x⑤,由④得z=150-x⑥.∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3
(150-x)=730,∴黄花一共用了:
24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.故黄花一共用了4380朵.
5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后再打开出
水管(进水管不关闭).若同时打开
2个出水管,那么
8分钟后水池空;如果同时打开
3个
出水管,则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开
分钟.
考点:
三元一次方程组的应用.
解:
设出水管比进水管晚开
x分钟,进水管的速度为
y,出水管的速度为
z,
则有:
,
两式相除得:
,
解得:
x=40,
即出水管比进水管晚开40分钟.
故答案为:
40.
6.
(1)一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商
品的销售利润率变成了.
(2)某商品现在的进价便宜20%,而售价未变,则其利润比原来增加了30个百分点,那
么原来的利润率为。
7.某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为
60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是
50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率
是。
考点:
二元一次方程的应用.专题:
应用题;方程思想.
:
解:
设甲进价为a元,则售出价为1.4a元;乙的进价为b元,则售出价为1.6b元;若售
出甲x件,则售出乙1.5x件.
=0.5,
解得a=1.5b,
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,甲种商品的件数为y时,乙种商品的
件数为0.5y.
这个商人的总利润率为===45%.
故答案为:
45%.
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8.某商场销售一批视电机,一月份每台毛利是润售出价的20%(毛利润=售出价-入买价),
二月份该商将场每台售出价调低
10%(买入价不变),结果售销台数比一月份增加
120%,那
么二月份的毛利润总与额一月份毛利润总的额比是
。
解:
设一月份的售出价为x,销售量为y,则有入买价为x×(1-20%)=80%x
一月毛利润总为额x×20%×y=二月的售出价为x(1-10%)=90%x
每台毛利为90%x-80%x=10二%月的销售台数为y×(1+120%)=220%y所以二月毛利润总为额10%x×220%y=22%xy
二月份的毛利润总与额一月份的毛利润总之额比是22%:
=11:
10
9.某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成,其中A原料液的成本价为
15元/千克,B原料液的成本价为10元/千克,按现行价格销售每千克获得70%的利润率.由于市场竞争,物价上,涨A原料液上涨20%,B原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场,打算再投入现总成本的25%做广告宣传,如果要保证每千克利润不,变料饮种这时此则的利润率是
分析:
根据题意算计出涨价后,原A价格为18元,B上涨10%,变为11元,得出总成本上涨
12%,即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本,进而得出x的值即可得出
答案.解答:
解:
原料液A的成本价为15元/千克,原料液B的成本价为10元/千克,涨价
后,原A价格上涨20%,变为18元;B上涨10%,变为11元,总成本上涨12%,设每100千
克成品中,二原料比例A占x千克,B占(100-x)千克,则涨价前每100千克成本为15x+10
(100-x),价涨后每100千克成本为18x+11(100-x),
18x+11(100-x)=[15x+10(100-x)](?
1+12%),
解得:
x=100/7千克,100-x=600/7千克,即二者的比例是:
A:
B=1:
6,
则涨价前每千克的成本为15/7+60/7=75/7元,销售价为127.57元,利润为7.5元,原料涨价后,每千克成本为变12元,成本的25%=3元,保证利为润7.5元,则利率润:
为7.5÷(12+3)=50%.
10.“能节减排,低碳经济”是我国未来展发的方向,某汽车生商产生产有大、中、小三种排
量的轿车,正常情况下的小排量的车轿占生总产量的30%,为了极积响应国家的号召,满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生量产提高,受其产量构结整调的影响,大中排量汽车
生产量只有正常情况下的90%,但生产总量比原来提高了7.5%,则小排量轿量产生车比应正
常情况增加%。
分析:
要求小排量轿量产生车比应正常情况增加的百分数,就要先设出未知数x,再通过阅
读,理解意题.本题的等量关系是调整后的三种排量的轿总产生车量不.变了为方便做题,
我们可以设调整前的量总为a.
解:
设小排量轿量产生车比应正常情况增加的百分数为x,汽车原量总为a.
则可得方程:
30%a(1+x)+70%a×90%=(1+7.5%)a,解得x≈48.3%.故填48.3.
11.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品
C的销售金额占销总售金的额
40%.由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少
20%,因
而高新产品C是今年销售的重点.若要使今年的总销售金与额去年持平,那么今年高新产品
C的销售金额应比去年增加
%.
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一元一次方程的应用.专题:
增长率问题.
解:
设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x,根据题意得:
0.4(1+x)+(1-40%)(1-20%)
=1,解得x=30%,
故填30.
12.烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),现将
甲中盐水的1/4倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,估甲中的盐水恢复为m升,则互掺后
甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______.
根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),
得出两烧杯的纯盐量的差,再表示出甲中盐水的倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲后,两
烧杯的纯盐量,进而得出答案.
解答:
解:
∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a
>b),
∴两烧杯的纯盐量的差为:
ma%-mb%=m(a%-b%),
∵将甲中盐水的倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,
∴盐水倒入乙中后,烧杯乙浓度为:
=
,
再根据混合均匀后再由乙倒回甲,
∴倒回甲后,甲的含盐量为:
ma%+
×m=
ma%+
b%,
乙的含盐量为:
m,
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为:
m(a%-b%),
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、
乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为:
,
故答案为:
.
13.市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,
其中购买一吨茶原液的钱可
以买20吨纯净水。
由于今年以来茶产地云南地区连续大旱,茶原液收购价上涨
50%,纯净水
价也上涨了
8%,导致配制的这种茶饮料成本上涨
20%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配
制比例为
。
分析:
设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为
a:
b,购买一吨纯净水的价格是
x,那
么购买茶原液的价格就是
20x,根据茶原液收购价上涨
50%,纯净水价也上涨了
8%,导致配
制的这种茶饮料成本上涨
20%,可列出方程求得比例.解:
设这种茶饮料中茶原液与纯净水
的配制比例为
a:
b,购买一吨纯净水的价格是
x,
=,=.故答案为:
2:
15.
14.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车,在去年的销售中,
紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%,由于受到国际金融危机的影响,今年豪华、中
高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%,因而紧凑级轿车是今年销售的重点,若要使
今年的总销售额与去年持平,那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%
拼搏的你,背影很美!
努力的你,未来可期!
分析:
设去年四种档次的轿车售销共额
a元,其中紧凑轿级是额售销车60%a
元,则豪、华中
高、中级轿共额售销车(
1-60%
)a元;设今年紧凑轿级的车售销金额应比去年增加的百分数
x为,则今年紧凑轿级是额售销车
60%
(1+x)a元,豪华、中高、中级轿共额售销车(
1-60%)
(1-30%)a元,根据今年的总与额售销去年持平,列方程求解.解答:
解:
设今年紧凑轿级
车金额应比去年增加的百分数为的销售x,
依题意得:
60%(1+x)a+(1-60%)(1-30%)a=a,
解得:
x=0.2=20%.
答:
今年紧凑轿级的车售销金额应比去年增加20%.
15.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定量质比配制而成,纯净水、果汁、蔬菜汁的价
格比为1:
2:
2,因市场原因,果汁、蔬菜汁的价格涨了15%,而纯净水的价格降了20%,但并没有影响该饮料的成本(只考虑购费买用),那么种该饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净
水的质量之比为
分析:
设纯水净、果汁、蔬菜汁的价格为a,2a,2a,设纯水净、果汁、疏菜汁按一定质量
比为x:
y;z,根据因市场原因,果汁、蔬菜汁的价格涨了
15%,而纯净水的价格降了
20%,
但并没有影响该饮料的成本(只考购虑费买用),可列出方程求解.
解;设纯水净、果汁、蔬菜汁的价格为a,2a,2a,设纯水净、果汁、疏菜汁按一定质量比
x为:
y:
z,ax+2ay+2az=ax(1-80%)+2ay(1+15%)+2az(1+15%),
0.2x=0.3
(y+z),
(y+z):
x=2:
3.
故答案为:
2:
3.
16.(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利
20%,由于近来西南地区蔗糖产地续连干旱,
导
致这种蔗糖进价增长了25%,超市将这种蔗糖的售价提高,以保证每袋获利金额不,变提则
价后的利润率为16%.
分析:
由题意,y-x(1+25%)=x?
20%,可到y值有利润率,
=(售价-进价)/进从而得到答价
案.
解:
设原来每袋蔗糖的进价是x,进价增长后为y,则由题意得:
利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%.
17.(巴蜀2010—2011
下期二次模)商场购一进种商品若干件,每件按进价加价
30元作为标
价,可售出全部商品的
65%,然后将标价下降
10%,这样每件仍可以利获18元,又售出全
部商品的
25%,为了确保这批商品总的利润不低于
25%,则剩余商品的售价最低应为
元/件.75。
解:
设进价是x元,(1-10%)×(x+30)=x+18x=90设余商品售价应不低于剩y元,
(90+30)×65%+(90+18)×25%+(1-65%-25%)×y≥90×(1+25%)y≥75剩余商品的售价应不低于75元
18.小锋骑在车城环路上匀速行驶,每隔
5分钟有一辆公共汽车从面对向后开过,每隔
20分
钟又有一公辆共汽车从后向前开过,若公共汽车也匀速行驶,不计中途耽误时,间公则交车
车站每隔
分钟开出一辆公共汽车.
考点:
三元一次方程组的用应.
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解法1:
设相汽邻间车距离为L,汽车速为V1,自行车为V2,间隔间时为t.
则根据意题,得
,由,得V1=V2,④将①、④代入②,解得t=8.故答案是:
8.
解法2:
设自行车速为x,公共汽车速为y,间间时为隔a.每隔5分钟有一辆公共汽车从面对
向后开过说明当公交与车其相遇时,下一班和他的距离为5(x+y),即5y+5x=ay,同理
20(y-x)=ay.以上两个公式可以求出x=3/5y再随便代入上面两个任一式子就可以得出
a=8也就是说公每车8分钟开出一班。
这一主题要是要会画草图,也就是时间速度,轴车让的相对位置直观。
解法3:
这属于追及问题:
公公汽的车车发隔间不变,抓住这个不变量即可解答这个。
题问是
设两班间车的距离为S,小骑风的车速度为V1,公共汽车的速度为V2公共汽车时隔间为t。
有则S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5,得出V1和V2间关系的V1=3/5V2,带入公式S=V2×t,解
得t=8。
所以答案为8分钟。
19.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶辆一过18路公交车,每隔3分钟从迎面驶
来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行速驶度相同,而且18路公交车总站每隔固定
时间车辆一发,那么车发隔间的时是间分钟.
解:
设车的速度是a,人的速度是b,每隔t分发一班车.二辆的间之车距离是:
at
车从背后超是过一个追及问题,人与之车的间距离也是:
at那么:
at=6(a-b)①
车从前面来是相遇题问,那么:
at=3(a+b)②
①÷②,得:
a=3b所以:
at=4at=4即车是每隔4分钟发一班.
20.小王骑自行车在城环公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从面对想后开过,每隔
30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔多少分开钟出一辆公交车?
设公共汽的车速度是a,小王的速度是b,每隔n分钟开出一辆车,则
每两辆公交车之的间距离就是an,a>b
an/(a+b)=6?
?
①
an/(a-b)=30?
?
②
两式相除,得(a+b)/(a-b)=5∴a/b=3/2?
③把③回带①,得n=10故每隔10分钟开出一辆
公共汽车,
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