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控制系统仿真样本
《控制系统仿真》
(实验/学习总结)报告
题目:
经典控制系统分析
院系:
电子信息与控制工程系
专业:
测控技术与仪器专业
授课教师:
陈政强石玉秋
本科生:
李俊良
班级:
测控082
学号:
00304079
完成时间:
.01.16
实验二经典控制系统分析
实验内容(带*号的可不做)
1.教材P82页,4.8(任选一个小题)和4.11,
已知单位负反馈的开环传递函数为下面的表示式,绘制当K从0到无穷大时的闭环系统的根轨迹图:
(1):
程序:
num=[1,2,2];
den=[1,0];g=tf(num,den);
rlocus(g)
图形:
4.11:
已知闭环系统的传递函数为:
试求系统的超调量
和过渡过程时间
。
程序:
num=conv(1301,[14.9]);den=conv(conv([1525],[15.1]),[150]);G=tf(num,den)
C=dcgain(G)%计算系统的终值
[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);
percentovershoot=100*(Y-C)/C%计算超调量
i=length(t);
while(y(i)>0.98*C&y(i)<1.02*C)
i=i-1;
end
settlingtime=t(i)%计算调节时间
运行结果:
Transferfunction:
1301s+6375
------------------------------------------
s^4+60.1s^3+555.5s^2+2653s+6375
C=
1.0000
percentovershoot=
16.9668
settlingtime=
1.6344
所得波形如下:
3.已知某控制系统的开环传递函数
试绘制系统的开环频率特性曲线,并求出系统的幅值与相位裕量。
程序:
num=1.5;den=conv(conv([10],[11]),[12]);G=tf(num,den);
bode(G)
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
%Gm,Pm,Wcg,Wcp分别为幅值稳定裕度,相角稳定裕度,相角穿越频率,幅值穿越频率
运行结果:
Gm=
4.0000
Pm=
41.5340
Wcg=
1.4142
Wcp=
0.6118
5、对下面传递函数给出的对象模型
绘制根轨迹曲线,并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。
对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应,分析不同K值对系统响应有何影响,并给出必要的解释。
程序与运行结果:
den=conv([0.51],conv([0.21],[0.11]));
num=[-0.51];
g=tf(num,den);
rlocus(g)
在命令窗口输入:
[k,pples]=rlocfind(g),再将图形局部放大。
如上图右图:
再放大图上选中与虚轴相交处的点,然后命令窗口上即出现如下的运行结果:
selected_point=
-0.0000+3.6978i
k=
1.3260
pples=
-16.9991
-0.0004+3.6991i
-0.0004-3.6991i
由此可知,使系统稳定的K值范围是:
0 经过在命令窗口输入rltool即可分析系统的性能。 下图是在K=0.32时所得的图形,等幅振荡说明K=0.326是使系统稳定的临界值。 在rltool界面下选择analysis菜单,单击rsponsetostepcommand,设定k=0.8,即得下图 同样地,经过在currentcompensator中输入不同的K值,既能够看到相应的阶跃响应,分析后我们发现: 在使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值越大,超调量越大,上升时间越快,调节时间越长,即”快”得到改进,但”稳”却有所下降。 另外也能够经过如下程序得到不同的K值,然后分析系统的性能: num=[-0.51]; G=tf(num,conv(conv([0.51],[0.21]),[0.11])); k=[0.2,0.6,1,1.2] fori=1: 4 g=feedback(k(i)*G,1); step(g),holdon end 8.系统A: 系统B: (1)用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应,并求出相应的性能指标: 上升时间、峰值时间、调节时间及超调量。 编写MATLAB程序并给出结果;如果不使用step()函数,求给定系统的阶跃响应。 (2)求解给定系统的频率响应,编写MATLAB程序并给出结果。 (3)绘制系统的根轨迹,并对系统的性能进行分析,编写MATLAB程序并给出结果。 系统A: 程序,clearall >>num=2;den=[1,2,2];G=tf(num,den);gridon;step(G);a=[wn,z,p] k=dcgain(G) 上升时间: =1.55s,峰值时间 =3.15,调节时间 =4.22s,超调量 =4% 频率响应: 程序,>>num=1;den=[1,2,2];g=tf(num,den);bode(g,{0.001,100});grid; 结果: 根轨迹: 程序,num=[2];den=[1,2,2];g=tf(num,den);rlocus(g) 结果: 系统B: 程序。 num=1;den=[2,3,3,1];G=tf(num,den);gridon;step(G);[wn,z,p]=damp(G);a=[wn,z,p;k=dcgain(G) 上升时间: =2.3s,峰值时间 =3.46,调节时间 =9.14s,超调量 =2% 频率响应波形为: 根轨迹图为: 实验三PID控制器的设计 实验目的 研究PID控制器对系统的影响; 实验原理 1.模拟PID控制器 典型的PID控制结构如图2所示。 比例 积分 微分 对象模型 PID控制器 r(t) y(t) u(t) e(t) ` 图2典型PID控制结构 PID调节器的数学描述为 2数字PID控制器 在计算机PID控制中,连续PID控制算法不能直接使用,需要采用离散化方法,一般使用数字PID控制器。 以一系列采样时刻点kT(T为采样周期)代表连续时间t,以矩形法数值积分近似代替积分,以一阶后向差分近似代替微分,即: 离散PID表示式: 实验内容与步骤 1.已知三阶对象模型 利用MATLAB编写程序,研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应,并分析结果。 (1) 时,在不同KP值下,闭环系统的阶跃响应; (2) 时,在不同 值下,闭环系统的阶跃响应; (3) 时,在不同 值下,闭环系统的阶跃响应; (1)程序与运行结果: Td=0.;Ti=1/Td; num=[1];den=conv(conv([11],[11]),[11]); g=tf(num,den); Kp=[0.2,0.6,1,1.2] fori=1: 4 Kp,Ti,Td,s=tf('s'); gc=Kp(i)*(1+1/(Ti*s)+Td*s);gcg=feedback(gc*g,1); step(gcg),holdon end (2)程序与运行结果: Td=0.;Kp=1; num=[1];den=conv(conv([11],[11]),[11]); g=tf(num,den); Ti=[10831]; fori=1: 4 Kp,Ti,Td,s=tf('s'); gc=Kp*(1+1/(Ti(i)*s)+Td*s);gcg=feedback(gc*g,1); step(gcg),holdon end (3)程序与运行结果: Ti=1;Kp=1; num=[1];den=conv(conv([11],[11]),[11]); g=tf(num,den); Td=[10841]; fori=1: 4 Kp,Ti,Td,s=tf('s'); gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td(i)*s);gcg=feedback(gc*g,1); step(gcg),holdon end 2.以二阶线性传递函数为被控对象,选择合适的参数进行模拟PID控制, 输入信号 A=1.0,f=0.2Hz。 经过Simulik仿真,其中输入加上输入信号 经过示波器参看输出波形。 Simulink仿真图和运行结果: 在matlab命令窗口对kp,ki,kd赋值,直接输入kp=20;ki=10;kd=0.5;启动仿真,得到结果如下: 实验四直流双闭环调速系统仿真 实验目的 掌握Simulink工具分析设计电动机速度控制系统的方法。 实验原理 1.双闭环V-M调速系统目的; 2.积分调节器的饱和非线性问题; 3.电流环和转速环的工程设计。 实验内容 1、建立双闭环调速系统的模型; 系统中采用三相桥式晶闸管整流装置,基本参数如下: 直流电动机: 220V,13.6A,1480r/min,Ce=0.131V/(r.min-1),允许过载倍数1.5。 晶闸管装置: Ks=76 电枢回路总电阻: R=6.58Ω 时间常数: T1=0.018s,Tm=0.25s 反馈系数: α=0.00337V/(r.min-1) β=0.4V/A 反馈滤波时间常数: τoi=0.005s,τon=0.005s 双闭环调速系统的模型 2、利用Simulink建立仿真模型,并分析系统的动态性能。 双闭环直流调速系统动态结构框图
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