精品解析人教版七年级数学下册第十章 数据的收集整理与描述单元测试提高卷解析版.docx
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精品解析人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元测试提高卷解析版
第十章数据的收集、整理与描述
单元检测题
一、选择题
1.一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可分成()
A.10组B.9组C.8组D.7组
【答案】A
【解析】试题解析:
在样本数据中最大值为150,最小值为59,它们的差是
已知组距为10,那么由于
所以可以分成10组.
故选A.
2.为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指( )
A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重
【答案】C
【解析】本题考查的对象是某校初一400名学生的体重情况,
故总体是初一400名学生体重情况.
故选:
C.
3.四种统计图:
①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:
(a)易于比较数据之间的差异;(b)易于显示各组之间的频数的差别;(c)易于显示数据的变化趋势;(d)易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是:
①与(a);②与(c);③与(d);④与(b).其中选配方案正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】条形图易于比较数据之间的差异,故①与(a);
扇形图易于显示每组数据相对于总数的大小,故②与(d);
折线图易于显示数据的变化趋势,故③与(c);
直方图易于显示各组之间的频数的差别,故④与(b).
正确的有2个,
故选:
B.
4.关于如图所示的统计图中(单位:
万元),正确的说法是( ).
A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元
C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%
【答案】C
【解析】解:
依次分析选项可得:
A.第一季度总产值3+4+4.5=11.5万元,错误;
B.第二季度平均产值为
≈5.77万元,错误;
C.第二季度比第一季度增加(4.5+6+6.8)﹣(3+4+4.5)=5.8万元,正确;
D.第二季度比第一季度增长
≈50%,错误;
故选C.
点睛:
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
5.某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)()
A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇
【答案】D
【解析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为
×60=27(篇).
故选:
D.
6.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是()
A.调查单数学号的学生B.调查所有的班级干部
C.调查全体女生D.调查数学兴趣小组的学生
【答案】A
【解析】试题解析:
本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,调查单数学号的学生就具有代表性.
故选A
点睛:
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.
7.某同学按照某种规律写了下面一串数字:
122122122122122……,当写到第93个数字时,1出现的频数是()。
A.33B.32C.31D.30
【答案】C
【解析】试题分析:
观察规律发现122为一组,1在每组数中出现一次,第93个数字式,刚好31组数,1出现了31次,故选C.
8.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是()
A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大
【答案】B
【解析】试题分析:
根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比,比较大小即可做出判断.
解:
由条形统计图可知,甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000(元),教育支出占总支出的百分比为
×100%=20%,
乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%,
则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大.
故选B.
考点:
条形统计图;扇形统计图.
9.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数是()
A.12B.48C.72D.96
【答案】C
【解析】试题分析:
根据直方图求出身高在169.5cm~174.5cm之间的人数的百分比,然后乘以300,再进行计算即可.
试题解析:
根据图形,身高在169.5cm~174.5cm之间的人数的百分比为:
则该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有300×24%=72(人).
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.用样本估计总体.
10.在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动,喜爱的电视剧有人数为18人,喜爱动画片有人数为15人,喜爱体育节目有人数为10人,则下列说法正确的是()。
A.喜爱的电视剧的人数的频率是
B.喜爱的电视剧的人数的频率是
C.喜爱的动画片的人数的频率是
D.喜爱的体育节目的人数的频率是1-
【答案】A
【解析】试题分析:
频率应为频数除以总数,所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是
、
、
,故选B.
11.某校测量了九年级
(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图如图,则下列说法不正确的是( )
A.该班人数最多的身高段的学生数为20人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为20人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高最高段的学生数为7人
【答案】C
【解析】A选项:
该班人数最多的身高段为160.5-170.5的学生数为20人,故正确,与题意不符;
B选项:
该班身高低于160.5cm的学生数为:
5+15=20,故正确,与题意不符;
C选项:
该班身高最高段的学生数为7人,故是错误的,与题意相符;
D选项:
该班身高最高段的学生数为7人,故正确,与题意不符;
故选C.
【点睛】考查获取信息(读图)进行判断的能力,正确读取图表信息是解题关键.
12.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:
“七年级的体育达标率最高.”乙说:
“八年级共有学生264人.”丙说:
“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是()
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙
【答案】B
【解析】试题分析:
由扇形统计图可以看出:
八年级共有学生800×33%=264人;
七年级的达标率为
;
九年级的达标率为
;
八年级的达标率为
.
则九年级的达标率最高.则乙、丙的说法是正确的,
故选B.
考点:
1.扇形统计图;2.条形统计图.
视频
二、填空题
13.为了了解某校七年级420名学生的视力情况,从中抽查一个班60人的视力,在这个问题中总体是______________,个体是______________,样本容量是__________.
【答案】
(1).七年级420名学生的视力情况
(2).七年级每一名学生的视力情况(3).60
14.对以下的实际问题,选用哪种常用统计图描述数据比较合适?
请将你的选择填在题后的横线上.
(1)某病人一昼夜的体温记录(单位:
℃):
36.9,36.5,36.8,37.5,37.5,36.5;___________
(2)体育课上全班有10人跳长绳,15人在打篮球,剩余12人在打乒乓球;_____________
(3)学校为七年级新生购进校服前,按身高分型号进行了登记.对女生的记录中,身高150cm以下记为S号,150~160cm记为M号,160~170cm记为L号,170cm以上记为XL号.___________
【答案】
(1).折线图
(2).折线图(3).直方图
【解析】根据直方图可以从图中很容易看出各种数量的多少;折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况;直方图是数值数据分布的精确图形可得:
(1)体温的变化情况,故选择折线统计图;
(2)各部分的人数,故选择条形统计图;
(3)各部分分布情况,故选择直方图;
故答案是:
折线图,条形图,直方图.
15.为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上100条作上记号,然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记号的鱼完全混合鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带有记号的鱼有20条,则可判断鱼池里大约有_________条鱼.
【答案】1000
【解析】试题分析:
设鱼池里大约有x条鱼,先捕上100条作上记号的鱼占总数的比例=带记号的20条鱼占200条鱼的比例,即
,解得x=1000.
故答案为:
1000.
考点:
列方程解应用题.
16.某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成如图所示的条形图,由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的.
【答案】1240
【解析】
.
17.频数分布直方图是以小长方形的_______来反映数据落在各个小组内的频数的大小.
【答案】面积
【解析】由题意,得
小长方形的长为:
,宽为:
组距,
∴小长方形的面积为:
×组距=频率.
∴小长方形的面积表示频率.
故答案为:
面积.
18.某商场5月份随机抽查了6天的营业额,结果分别如下(单位:
万元):
2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元.
【答案】291.2
学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...
19.刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:
城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你根据所学的统计知识,找出其中错误的原因______________.
【答案】错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小;或样本不具代表性、广泛性、随机性;只要答对其中一项即可
【解析】由于全市初中生既有农村的、又有城市的,故在选取样本时要既有农村人口,又有城市人口,而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查,所以此样本不具有代表性.
故答案为:
所取样本不具有代表性.
20.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本.
【答案】2040
【解析】试题解析:
由题意得出:
70名同学一共借书:
2×5+30×3+20×4+5×15=255(本),
故该校九年级学生在此次读书活动中共读书:
×255=2040(本).
故答案为:
2040.
视频
21.在式子①-(-3)2=9;②-(-1)3=3;③-︱-5︱-(-5)=10;④(-
)÷(-2)=
;⑤-22=-4中计算正确的频率是_______。
【答案】40%
【解析】试题分析:
①、
,错误;②、
,错误;③、
,错误;④、
,正确;⑤、
,正确;则计算正确的频率是40%.
22.对某班部分学生最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为及格(60分以上,不含60分)的百分率为____.
【答案】90%
【解析】总人数为:
5+9+15+14+7=50人;
及格及以上人数为:
9+15+14+7=45人;
所以成绩为及格(60分以上,不含60分)的百分率为
.
故答案是:
90%.
三、解答题
23.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图:
(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多?
为什么?
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?
【答案】
(1)不能
(2)500;600
【解析】试题分析:
(1)根据扇形统计图的特点即可判断;
(2)可分别设A、B两校受到的艺术作品分别为x、y件,因为A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,结合各部分所占的百分比即可列出方程组,从而求出答案.
(1)不能,因为扇形统计图只能看出水粉画所占的比例,而得不到具体数据的多少.
(2)设A学校收到的艺术作品共有x件,B学校收到的艺术作品共有y件根据题意,得
,解得
答:
A学校收到艺术作品总数为500件,B学校收到艺术作品为600件.
考点:
扇形统计图的应用
点评:
本题是统计图的基础应用题,难度一般,统计图是中考中的常见知识点,学生需要熟练掌握各个统计图的特点.
24.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列人数次数分布表,回答下列问题:
次数x
人数
60≤x<80
2
80≤x<100
5
100≤x<120
21
120≤x<140
13
140≤x<160
8
160≤x<180
4
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x<140范围内同学有多少人,占全班的百分之几(精确到0.01%)?
【答案】
(1)53
(2)20;6(3)64%
【解析】试题分析:
(1)由图可知所有的频数之和即为人数;
(2)有频率发布表可知组距为20,组数为7;
(3)数出跳绳次数在
范围的同学有多少即为
的值,利用公式计算即可.
试题解析:
(1)全班总人数=2+5+21+13+8+4=53(人);
(2)组距为20,组数为6;
(3)∵跳绳次数在
范围的同学有多34人,
∴x=34,
∴占全班的百分比
25.一次模拟考试后,数学陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:
①前两组的百分比之和是14%;②第一组的百分比是2%;③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:
(1)全班学生是多少人?
(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?
【答案】
(1)50
(2)50%
【解析】试题分析:
(1)求得第二组的频率,然后根据频率公式即可求得总人数;
(2)根据第二、三组的频数的比是3:
9,则频率的比是3:
9,据此即可求得第三组的频率,然后求得后边三组的频率的和即可.
试题解析:
(1)这个班学生数是:
6÷(0.14-0.02)=50(人);
(2)第三组的频率是:
(0.14-0.02)×
=0.36,
则这个班的优秀率是:
1-0.14-0.36=0.50=50%.
26.今年,某市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造,某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造情况
均不改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有___户;
(2)改造后,一个水龙头一年大概可节约5吨水,一个马桶一年大约可节约15吨水,试估计该社区一年共可节约多少吨水?
(3)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
【答案】
(1)1000
(2)20850(3)63
【解析】试题分析:
(1)首先计算样本中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭所占的百分比,然后根据样本进一步估计总体;
(2)首先计算100户共节约用水量,再进一步计算该社区共节约用水量;
(3)根据题意设未知数,列方程即可求解:
改造水龙头数+改造马桶数+既要改造水龙头又要改造马桶数=100.
试题解析:
(1)在抽查的120户中,均不改造的20户,另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造.照此比例,估计该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为1200×
=1000(户)
(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水:
(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2085(吨).
所以,该社区一年共可节约用水的吨数为2085×
=20850(吨).
(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92一x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户,根据题意列方程,得
x+(92-x)+(71-x)=100,解得,x=63.
所以,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
也可以从另一角度考虑,从表中数据可以看出,在这120户中,改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163(户).
由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造,所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭.因此,此类家庭的人数为163-100=63(户).
答:
既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
【点睛】考查获取信息(读表)及综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.
27.现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级学生中随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图如图10-Z-6.
解答下列问题:
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为________;
(2)若2016年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?
(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?
【答案】
(1)54°
(2)16000(3)答案不唯一
【解析】试题分析:
(1)由扇形统计图中的数据求出D占的百分比,乘以360即可得到结果;
(2)由样本中视力在4.9以下的人数占的百分比,乘以30000即可得到结果;
(3)根据扇形统计图中影响视力的因素,提出合理化建议即可.
试题解析:
(1)根据题意得:
360°×(1﹣40%﹣25%﹣20%)=54°;故答案为:
54°;
(2)根据题意得:
30000×
=16000(名),则估计视力在4.9以下的学生约有16000名;
(3)建议中学生应少看电视,少玩游戏,少看手机,才能保护视力.
考点:
1.折线统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.
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