精品西南交大网络教育离线作业.docx
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精品西南交大网络教育离线作业
11.试用电源的等效变换法求如图2-73所示电路中的电流I。
解:
根据电路结构,逐步进行电源的等效变换,如图所示
所以,电流
12.试用电源的等效变换法求如图2-76所示电路中的电流I和电压UAB。
解:
(1)用电源等效变换法求出电流I。
(含未知电流I支路不变,将其余电路部分等效变换等电压源,整个电路将变成单回路电路)等效变换化简如图
所以,电流
由原电路,有
13.试用叠加定理求解题2.7中的电流I,并检验电路的功率平衡。
解:
运用叠加原理,每个电源单独作用时的电路及参数如下
(1)8V电压源单独作用时的电路如图所示
有,电流
(2)10V电压源单独作用时的电路如图所示
有,电流
(3)2V电压源单独作用时的电路如图所示
有,电流
所以,由叠加原理,有
14.试用戴维南定理求如图2-79所示电路中的电流I。
解:
第一步:
找出二端网络
将待求电流I所在的支路移去,二端网络如图
第二步:
求二端网络的开路电压UAB
易知,电压
第三步:
求等效电阻RO
对应无源二端网络如图
故,等效电阻
第四步:
求待求参数电流I
4Ω
3V
A
B
2Ω
I
10V
画出戴维南等效电路,如图
所以,电流
15.已知图5-62所示电路中电感
,试分析题5.1中当
时电路的
、
和
,并画出电流
的波形图。
解:
‘三要素法’
(1)求初始值
由题5.1的解可知初始值
(2)求稳态值
t=∞
(∞)
(∞)
(∞)
换路后的稳态电路如下图所示
由图可得
其中:
为换路后的电路中去掉电感L后的二端网络的等效电阻。
所以
波形图如下图:
16.如图5-70所示电路中,已知
,
,
,
,
换路前电路已处于稳态,
时开关S闭合,试求
时路中的
和
。
解:
‘三要素法’
(1)求初始值
根据换路前的稳态电路(电容断路),有
时刻的等效电路如图所示
由图可得
(2)求稳态值
t=∞
换路后的稳态电路如下图所示
由图可得
(3)求时间常数
17.由换路后的电路,有
18.
所以
19.
20.使异步电动机自己转动起来的基本条件是什么?
简述异步电动机的转动原理。
答:
异步电动机自己转起来的基本条件是:
(1)、定子绕组通入三相交流电流,在气隙中产生旋转磁场;
(2)、转子绕组自成回路。
异步电动机的转动原理是:
定子三相对称绕组通入三相对称交流电流时,在气隙将产生圆形旋转磁场。
旋转磁场旋转时,与转子绕组有相对运动,因此将在转子绕组中产生感应电势。
由于转子绕组是闭合绕组,在感应电势的作用下将在绕组中流过三相短路电流。
此电流与旋转磁场相互作用,产生电磁转矩,从而产生电磁转矩使转子转动起来。
这就是异步电动机的基本转动原理。
异步电动机只有当其转子转速低于气隙旋转磁场的转
18.异步电动机在满载起动或者空载起动时,起动电流和起动转矩是否一样大?
为什么?
答:
异步电动机在满载和空载起动时,起动的瞬间,起动电流和起动转矩都是一样的,由于两种情况,起动瞬间转子的速度为零,定子磁场以同步转速切割转子,在转子中产生较大且相等电流,与其平衡的定子电流也很大并相等,起动转矩也相等。
但是满载的异步电动机比较起轻载的异步电动机,其加速达到额定转速的时间更长,长时间的比较大的起动电流,使电动机绕组承受较大的电磁力并发热,时间越长发热越严重,使电动机的绝缘加速老化,缩短使用寿命。
19.在图3-77所示电路中,已知:
,
,
。
试用戴维南定理求电路中电流
。
解:
戴维南定理求解
(1)找出二端网络
移去包含待求电流的支路,即得有源二端网络,如下图
(2)求开路电压
采用叠加定理求解开路电压
。
单独作用时
单独作用时
单独作用时
根据叠加定理,有
(3)求等效复数阻抗
(4)求待求电流
画出戴维南等效电路如下图
根据戴维南等效电路,有
20.试求如图1-96所示电路中的电流I、电压U及元件X的功率,并说明是吸收功率还是提供功率。
解:
(基氏定律)
作如图假设,易知
由结点B,有
由结点A,有
故
由回路KVL方程,有
11.试用结点电压法求解题2.2中的电流I及电压U。
解:
方法一:
如图设参考点和未知结点,则
D点电压
V
(1)
故只需列出ABC三个结点的电压方程即可
A点
(2)
B点
(3)
C点
(4)
联立
(1)
(2)(3)(4)求解,得
所以,电压
电流
方法二:
18V
3A
I
10V
U
8V
10V
2A
A
B
C
D
如图设参考点和未知结点
列结点电压方程如下
B点
C点
广义结点
辅助方程
联立
(1)
(2)(3)(4)求解,得
所以,电压
电流
12.在图2-90所示电路中,已知
,
,
,
,试用诺顿定理求电流
。
解:
第一步:
找出二端网络
将电流IL所在支路移去,二端网络如图
第二步:
求二端网络的短路IAB
将二端网络短路,如图
短路电流
第三步:
求等效电阻RO
将二端网络的独立源置零,如图
等效电阻
第四步:
求待求参数电流IL
诺顿等效电路,如图
所以,电流
13.如图5-66所示电路中,换路前电路已处于稳态,已知:
,L=1H,C=1μF,
。
试求:
(1)开关S闭合瞬间的
、
、
及电路稳定后的
、
、
;
(2)开关S闭合瞬间的电感的储能和电容的储能。
解:
(1)求初始值
根据换路前的稳态电路(电容开路、电感短路),有
根据换路定则,有
时刻的等效电路如图所示
根据等效电路
求稳态值
时刻的等效电路(电感短路、电容开路)如图所示
根据等效电路,有
(2)求开关S闭合瞬间的电感的储能和电容的储能。
开关闭合时,有
开关S闭合瞬间的电感的储能
开关S闭合瞬间的电容的储能
14.在图3-78所示电路中,已知:
V,
A。
试用叠加定理求电流
。
解:
(1)画出相量模型图
画出对应的相量模型图如下
(2)用叠加定理分析
画出叠加电路图
电压源
单独作用时
电流源
单独作用时
根据叠加定理,有
所以
15.在图3-70所示电路中,已知:
,
,求电路中电流
、
、
和电感L。
解:
画出对应的相量模型图
由已知条件,有
由欧姆定律
因此
由基尔霍夫电流定律
所以
16.在如图3-81所示电路中,已知:
,阻抗
上消耗的有功功率为4W,无功功率为12var,电流
,试求阻抗
、电压
及电路的总功率因数。
解:
阻抗
上无功功率为正,说明
为感性阻抗。
令
由阻抗
上消耗的有功功率为4W,有
即
由有功功率、无功功率间的关系以及复数阻抗的实部、虚部关系,有
即
所以
总的复数阻抗
故电路的总功率因数
17.在图3-86所示电路中,C1=100μF,L2=0.2H,ui为非正弦的周期信号,其基波ω1=100rad/s,欲使u0中不含有ω3=3ω1和ω7=7ω1的谐波信号。
试问L1和C2应为何值?
图3-86习题3.28图
解:
谐波频率
欲使u0中不含有3次和7次谐波信号,有两种方式可以实现。
1)并联谐振除去3次谐波,串联谐振滤掉7次谐波
有
2)并联谐振除去7次谐波,串联谐振滤掉3次谐波
有
18.试求如图1-90所示电路中的电流I1、I2、I3、I4、I5和电压U。
解:
由结点A,有
由结点F,有
由结点B,有
由结点E,有
由结点C,有
由1#回路,有
19.试求如图1-91所示电路的等效电阻
。
解:
a)电阻间为简单串并联关系,故
b)3个6Ω电阻为并联连接,并联后再与2个并联的8Ω电阻串联,故
c)3个6Ω电阻为△接,将其转换为Y接,如图
d)电阻间为简单串并联关系,故
20.试计算如图1-95所示电路中电流I1、I2和电压U。
解:
作如图假设
由1#回路,列写KVL方程,有
由结点A,列写KCL方程,有
由结点B,列写KCL方程,有
由2#回路,列写KVL方程,有
12.试用支路电流法求如图2-76所示电路中的电压
。
参考答案:
解题指南:
支路电流法解题思路,先假设未知电流支路的电流为未知量,然后根据基尔霍夫定律列出独立的电压、电流方程,联立求解求出各支路的电流,最后根据支路电流求解其它的未知量。
解:
列独立的KCL方程,有
(1)
列独立的KVL方程,有
(2)
(3)
联立
(1)
(2)(3)求解,得
本题小结:
掌握支路电流法,注意选取合适的KVL方程有利于简化计算。
13.已知图5-63所示电路中电容
,试分析题5.2中当
时电路的
、
和
,并画出电压
的波形图。
参考答案:
解题指南:
同5.8题。
解:
‘三要素法’
(1)求初始值
由题5.2的解可知初始值
(2)求稳态值
换路后的稳态电路如下图所示
由图可得
(3)求时间常数
由换路后的电路,有
其中:
为换路后的电路中去掉电容C后的二端网络的等效电阻。
所以
电压
的波形图:
:
本题小结:
同5.8题。
14.三相异步电机在什么情况下转差率s为下列数值:
、
和
。
参考答案:
在三相异步电机起动的瞬间,电动机的转子转速
,
;当异步电动机正常运行时,转子的转速
总要小于同步转速
,此时
;当三相异步电动机处在再生制动的情况下时,
,这种情况下
,例如起重机吊重物下降,重物拖动电动机使其加速;多速电动机换速(从高速转到低速)运行时,都产生再生制动。
15.为什么说三相异步电动机的主磁通基本保持不变?
是否在任何情况下都保持不变?
参考答案:
在正常负载范围内,异步电动机定子绕组的漏阻抗压降较小,绕组感应的电势约等于电源电压;而异步电动机的主磁通与绕组电势成正比,因而也就与电源电压成正比。
所以说三相异步电动机的主磁通基本不变。
若电动机起动或所带负载超过额定值较大时,由于电动机绕组流过的电流较大,绕组的漏阻抗压降较大,绕组电势就比电源电压小很多,此时的主磁通就不能保持不变。
此外,当电动机的电源不为恒定值时,其主磁通也当然不能保持不变。
因而并非在任何情况下主磁通都保持不变。
16.为什么三相异步电动机不能在最大电磁转矩
处运行?
参考答案:
三相异步电动机的最大电磁转矩必需大于它的额定转矩,即电动机必须有一定的抗过载能力,这样在电动机工作时,机械负载突然冲击或者短时间的过载才不至于损坏电动机。
17.某三相异步电动机的PN=40kW,UN=380V,f=50HZ,n=2930r/min,η=0.9,cosφ=0.85,Ist/IN=5.5,Tst/TN=1.2,Δ接法,采用Y–Δ起动,求:
(1)起动电流和起动转矩;
(2)保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的多少?
参考答案:
分析:
首先应清楚上述数据的含义,这要求明白异步电动机内电磁能量向机械能的全部转换过程。
功率10kW指电动机轴上的额定输出机械功率,它与额定输出转矩
对应,它的值就是电动机的额定输入功率
中,去除各种损耗后的净输出,而这些损耗可以用效率
表示,即
。
解:
(1)
(2)能保证顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩1.2倍。
18.下列各式表示RL或RC串联电路中的电压和电流,试判断哪些式子是错的?
哪些是对的?
参考答案:
解题指南:
本题主要根据串联电路的特点以及相量、瞬时值及其关系来判断。
解:
错误瞬时值与复数阻抗的模之间没有任何直接关系。
错误电压有效值和电流有效值之间的关系是用复数阻抗的模来表示。
错误RC串联等效复数阻抗为
正确电压有效值和电流有效值之间的关系是用复数阻抗的模来表示。
正确瞬时值表达式也必须满足基尔霍夫电压定律。
错误RC串联电路中,电压之间应为三角形关系,有效值不能直接相加。
正确RL串联电路中电压相量之间满足相量形式的基尔霍夫电压定律。
正确根据RC串联电路中的电压三角形关系和阻抗三角形判断。
正确RC串联电路,根据复数阻抗的串联分压可以判断。
本题小结:
掌握串联电路的特点,弄清各物理量之间的关系。
19.在如图3-82所示电路中,已知:
电压有效值
,感抗
,电阻
,容抗
,且
与
同相,试求电路的电流I、有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数。
参考答案:
解题指南:
与
同相就表示电路发生谐振,总的复数阻抗为纯阻性。
结合相量图,利用功率与电压电流间的关系即可求解出电路的待求参数。
解:
设电阻与电容并联电压为参考相量,画出相量图如下
由相量图和三角函数关系、平行四边形法则,易知
电流
有功功率
无功功率
(谐振时无功功率为0)
视在功率
功率因数
(谐振时功率因数为1)
本题小结:
掌握谐振的概念和特点,有功功率、无功功率和视在功率。
20.试计算如图1-94所示电路中的开路电压U。
参考答案:
解题指南:
求电路中的开路电压U时,开路部分没有电流。
利用基尔霍夫定律求出相关的电压、电流,然后利用虚拟回路的KVL方程即可求出开路电压。
解:
a)作如图假设,因待求两端开路,
由基尔霍夫定律,易知
由虚路回路的KVL方程
-7V
(1#虚拟回路)
或
(2#虚拟回路)
I1
I2
I3
U
5V
5V
10V
15V
12V
b)作如图假设,因为右端开路,故
由虚路回路的KVL方程,有
注意:
左边10V表示为10V的电压源。
本题小结:
正确列写KCL和KVL方程,
虚拟回路的KVL方程,电压源的简化表示法。
10.如图5-62所示电路中,换路前电路已处于稳态,
时开关S
闭合,试求
、
及
和
,并解释为什么
。
参考答案:
解题指南:
求电路参数在换路时的初始值,按照换路定则,有
,
,即换路时,流过电感的电流不会跃变,电容两端的电压不会跃变,据此可先根据旧稳态时电感电流、电容电压得到其初始值。
然后画出
时刻的等效电路:
电感用值为
的恒流源替换,电容用值为
的恒压源替换。
根据
时刻的等效电路即可求出电路中其它参数的初始值。
解:
根据开关闭合前的稳态电路(电感短路),有
根据换路定则,有
t=0+
(0+)
时刻的等效电路如图所示
由等效电路可得
(叠加原理)
(KVL)
本题小结:
掌握换路定则、初始值求解方法。
11.如图5-63所示电路中,换路前电路已处于稳态,
时开关S闭合,试求
、
及
和
,并解释为什么
。
参考答案:
解题指南:
同5.1题。
解:
根据开关闭合前的稳态电路(电容开路),有
由换路定则,有
时刻的等效电路如图所示
由等效电路可得
(叠加原理)
(KVL)
本题小结:
同5.1题。
12.如图5-65所示电路中,换路前电路已处于稳态。
已知
,
,
,t=0时将开关S断开,试求
、
和
。
参考答案:
解题指南:
同5.1题。
解:
根据换路前的稳态电路(电容开路、电感短路),有
根据换路定则,有
时刻的等效电路如图所示
由等效电路,有
本题小结:
同5.1题。
13.如图5-69所示电路中,换路前电路已处于稳态,
时开关S闭合,试求
时电路中的
、
和
。
参考答案:
解题指南:
同5.8题。
解:
‘三要素法’
(1)求初始值
根据换路前的稳态电路(电感短路),有
时刻的等效电路如图所示
根据等效电路,有
(2)求稳态值
换路后的稳态电路如下图所示
由图可得
(3)求时间常数
由换路后的电路,有
所以
本题小结:
同5.8题。
14.在稳定运行情况下,当负载增加时,异步电动机的转矩为什么能相应增加?
当负载转矩大于电动机的最大电磁转矩时,电动机将发生什么情况?
参考答案:
(1)当负载转矩
增加时,电动机的电磁转矩
尚未变化,使
,引起电动机的转速下降,电动机的转差率增加,由电磁转矩公式
,又因为此时s很小,有
,可以近似的认为电磁转
矩T与转差率s成正比变化关系,所以电磁转矩也增加。
当电磁转矩增加的与负载转矩相等时建立新的平衡,保持等速运行。
(2)当负载转矩大于电动机的最大电磁转矩时,电动机将停转下来,电动机的转子将不能转动,此时
,旋转磁场以同步转速切割转子,在转子绕组中产生很大的电动势和电流,引起与它平衡的定子电流的负载分量也跟着急剧增加,以至定子电流很大,时间长了有可能将变压器烧毁。
15.一台4极(p=2)的三相异步电动机,电源频率f1=50Hz,额定转速nN=1450r/min,计算电动机在额定转速下的转差率sN和转子电流频率f2。
参考答案:
分析:
异步电机转子电流频率由转差率和定子电流频率决定
解:
16.试用结点电压法,列出如图3-79所示电路中各结点电压方程。
参考答案:
解题指南:
同3.15题。
解:
设参考结点和未知结点如下图所示。
根据结点电压方程列写规律,分别列出A、B、C结点的电压方程。
结点A:
结点B:
结点C:
本题小结:
掌握结点电压法分析正弦交流电路。
17.试写出下列相量所对应的瞬时值表达式,设
。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
参考答案:
解题指南:
本题中为相量的代数式形式,将相量转换成极坐标形式,利用正弦量和相量之间的一一对应关系和已知角频率,直接就可写出对应的正弦量瞬时值表达式。
解:
(1)
对应的瞬时值表达式
(2)
对应的瞬时值表达式
(3)
(4)
对应的瞬时值表达式
(5)
对应的瞬时值表达式
(6)
对应的瞬时值表达式
本题小结:
熟练掌握由相量写出对应的正弦量瞬时值表达式。
18.在如图3-75所示电路中,已知:
,
,
,
,阻抗
为感性,并且
与
的相位差为
,试求I、Z和XC。
参考答案:
解题指南:
同3.11题。
解:
串并联结构,设U2为参考相量,则
画出相量图如下
I=10A
本题小结:
同3.11题。
19.试求如图1-87所示电路中的电压U,并讨论其功率平衡。
参考答案:
解题指南:
本题a)、b)、c
)图均为电压源、电流源和电阻直接并联,利用电流源电流不变的特性和基尔霍夫电流定律,列出结点电流方程即可求出流过电阻的电流,从而求出电阻两端的电压;利用基尔霍夫电压定律可知,电阻两端的电压与电压源电压和电流源两端的电压均相等。
然后,利用各元件的电压、电流计算功率,验证功率平衡。
解:
假设流过电阻的电流如图所示
a)根据基尔霍夫电流定律,列出结点电流方程,有
电压源功率
电流源功率
电阻的功率
验证功率平衡
故功率平衡。
b)根据基尔霍夫电流定律,列出结点电流方程,有
电压源功率
电流源功率
电阻的功率
验证功率平衡
故功率平衡。
c)根据基尔霍夫电流定律,列出结点电流方程,有
电压源功率
电流源功率
电阻的功率
验证功率平衡
故功率平衡。
20.有额定电压为220V,额定功率分别为60W和15W的两只白炽灯泡,将其串联后接入220V的电源,试求它们实际消耗的功率并进行亮度情况比较。
参考答案:
解题指南:
同1.7题
解:
对于60W的灯泡,设其电阻为R1,则
对于100W的灯泡,设其电阻为R2,则
串联使用时,60W灯泡分压为
60W灯泡功率为
串联使用时,25W灯泡分压为
15W灯泡功率为
因
,所以15W的灯泡更亮。
本题小结:
同1.7题。
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