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CH3
CH.3若干经济增长模型与经济增长的历史阶段
虽然经济增长并不等于经济发展,但经济增长确是经济发展的最重要内容,是现代西方经济学研究的前沿领域之一。
为此,先对其进行研究。
我特别强调经济增长的模型,这自然会体现在考试之中。
生产,表现为投入要素转变为产出的过程;
投入要素为劳动力与资本,但这是在一定的技术状态下生产。
通常假定技术不变。
所谓经济增长乃产出的增加。
为什么增加或增长?
这实际上是“千古之谜”,否则,可如开药方一样开给各个落后国家依方抓药,“治贫穷病”。
已知的增长原因无非是:
增加要素投入;技术水平提高;制度改善等。
若细加考虑,处处是难题:
同样的要素增加,为何产出增加有多有少?
技术重要,怎样才能提高技术?
什么样的技术最好?
制度,什么制度?
模型是在纯粹的逻辑领域(数学表达)研究投入与产出的关系。
1.哈罗德-多马增长模型(harrod-DomarModel)(20世纪40年代)
二次大战后出现的第1个经济增长模型,此后带动了对经济增长的研究。
先做一点铺垫,复习:
收入-支出流意味着,全部收入等于全部总产品;若全部收入花出去,则总产品全卖出,经济得以在原有的规模上进行。
(1)收入-支出流
(2)GDP=C+Ig+G+(X-M)
C+S’+T=C+Ig+G+(X-M)
令X=M,不考虑国际贸易不平衡的影响——简化
S’+T=Ig+G左边为S,“私人+公共储蓄”;右边为I,“私人+公共投资”
(3)∴S=IH-D从此开始。
(4)假设条件
第一,全社会只生产一种产品。
第二,储蓄S是Y的函数,S=s·Y,s为真实国民收入中的储蓄比例。
第三,只用L和K两要素;且充分就业。
第四,L和K按照固定比例使用;(见直角等产量线,多余的L与K不仅没用,也违背充分就业的假设。
即二者不可替代)且劳动力按照一个固定不变的比率增长。
K
L
第五,不存在技术进步,也没有资本折旧(Ig=I)。
第六,生产规模报酬不变(10%的要素投入增加,总产出也增加相同比例,10%)。
我们的目的是,考察资本存量如何与投资相关联,储蓄与投资的关系我们早已熟知;然后要推出,储蓄、投资产生的资本及其产品产出之间的关系。
I=S
I=△K&S=s·Y
△K=s·Y
引入,资本产出比,k=K/Y=△K/△Y(理论上、数学上如此,现实中非然也)
k·△Y=△K
k·△Y=s·Y
G=△Y/Y=s/k有保证的H-D增长率
举例:
中国s=0.40k=50.40/5=8%
NOTE:
(评价)
第一,该模型中的全部储蓄可以转化为投资(I=S),现实中不可能,尤其是发展中国家。
有钱而无适宜的资源、技术、设备、材料等,则储蓄就无法转化为投资。
有了投资赚钱的机会,由于信息交流不畅、不对称,即使有钱也无法去投资。
我国最近几年,特别是2000年以后,银行存贷差每年几万亿元(存款多于贷款之额,2006年3万亿),这里当然还有其他原因。
第二,充分就业(L&K)的假设太苛刻(现实中几乎没有)。
有失业、存在资本闲置则违反模型假设;违反则不均衡。
发展中国家做不到,发达国家也做不到。
第三,H-D模型没有考虑“劳动力增长率n”。
若劳动力队伍增长,又要充分就业,且L&K固定比例,则L与K的增长率必须相同。
又∵k=K/Y,固定,Y与K必须以相同速度增加——↑byn。
现在变为:
n=s/k(∵n=s/k=s·Y/K,Y&K同比例增长,k值不变,∴原式成立)。
第四,K/Y的资本产出比固定不变不现实(刀耕火种与现代的k大不同)。
第五,L&K的不可替代不现实。
NOW,若仅仅将“劳动力增长率n”(指劳动力人数增加是比例)考虑在内,则有n=s/k,
若将“劳动力增长速度”也计入,
则有n+=s/k
通常:
G=s/k有保证的增长率
n+=s/k自然增长率(H-D是将n&同时考虑的)
此乃“Knife-edgeequilibrium”,相等乃偶然;一旦偏离,无法自我纠正。
(在人民大学的课本中,n=s/k是自然增长率;我是按照英文教科书:
n+=s/k自然增长率)
若允许劳动力与资本相互替代;并令K/Y、K/L的固定比例可变,将大大增加该模型的解释能力。
事实上,新古典增长模型(Solow)就允许L&K的相互替代。
2.新古典基本增长模型(20世纪50年代中期由RobertW.Solow建成)
a.假设:
--劳动力增长率外在给定为n;
--生产方程为Y=f(K,L),规模收益不变。
没有技术进步,L&K可替代,边际报酬递减有效;
--投资与储蓄是总产出的固定比例:
I=△K=sY=S
b.(3.9)Y=f(k,L),改写为“人均”形式,两边同时除以L,
即令
,
,
有(3.10)y=f(k)
y是人均产出,k代表人均资本量(或劳动力资本量),
同时假设f’(k)>0,任何大于零的要素投入均带来正的产出;f’’(k)<0,代表边际报酬递减,从而有极大值。
(3.11)Now,k=
,取自然对数
Lnk=InK-InL,同时对两边求导
(3.12)
因为dK=新增资本量=储蓄=s·Y,
而劳动力增长率即为人口增长率n,
(3.13)
,将此式右边第一项,分子分母同时除
L,则有(3.14)
两边同乘k
(3.15)dk=s·f(k)-nk人均资本的增长量(dk)等于用来投资的储蓄s·f(k)扣除因为劳动力增长而必须占用的资本以外的余额。
以下用图表示。
=y=f(k)人均产出
*纵轴变量为“人均产出量”f(k),它是“人均占有资本量k”的函数。
(1)随着k增加,f(k)也增加,但以递减速度增加,因为边际报酬递减规律的存在,f(k)曲线向下凹,斜率为正,越来越小。
(2)人口增长率或劳动力增长率(n)为常量,新增劳动力所需资本量为常数(n·k),是一条直线。
(3)f(k)曲线永远在s·f(k)之上(二者之间为“人均消费”),因为储蓄率小于1。
s·f(k)为人均储蓄或投资,等于人均投资,形成资本。
(4)均衡乃在k=k*之处,任何偏离将自动回归于此。
为什么?
*当k *若k>k*,s·f(k)曲线在n·k曲线之下,说明新增资本不敷新增劳动力所需要的人均资本量的要求,所以人均资本量k下降,f(k)或s·f(k)下降,即沿着s·f(k)曲线向左方滑动,直至k=k*。 由此可见,均衡乃在k=k*之处,任何偏离将自动回归,此处为稳定的均衡。 (5)推论——储蓄率提高,即s·f(k)整条曲线向上移动,f(k)与s·f(k)之间的距离变小,新的均衡点k**大于k*,人均产出也将增加(如图)。 (6)推论——若人口增长率(n)下降,nk曲线向下方摆动,新的均衡点将在初始均衡点(k*)的右方,人均产出也将增加。 (7)先解释“黄金定律”。 有人称之为“黄金分割定律”: 在均衡状态下,使人均消费达到最高时的储蓄率。 也就是寻找k的边际产品(df(k)/dk=n)、s·f(k)与nk的交点。 此时,交点距离f(k)最远,即在某k的水平上,f(k)的斜率为n。 (8)推论——储蓄率提高,是否意味着生活水平一定提高,答案是否定的。 此乃经济学上的一个悖论,或似非而是(paradoxofthrift): 若我们已经处于黄金分割点上,当储蓄率提高,s·f(k)上移,f(k)与s·f(k)之间的距离变小,而此距离乃人均消费水平下降。 反之,我们若处于黄金分割点左侧,则提高储蓄率,消费水平提高。 (9)当经济处于均衡状态,即k=k*时,人均收入就不再增加,若s变化,n变化,只是在短期内破坏均衡,一旦恢复均衡,人均收入即稳定不再变。 这应是一个缺陷,该模型未能反映许多发展中国家不断实现“经济增长”的现实。 顺便介绍两个常用概念: 资本深化(Capitaldeepening)——投资增加使得人均占有资本量(k)增加(即沿横轴向右,即为资本深化)。 资本广化(Capitalwidening)——投资增加,资本存量增加,新劳动力也增加,而增加额(量)仅仅维持原有的人均资本水平,沿图中n·k曲线向右上方延伸,即为资本广化线。 NOTE: k*作为稳定的均衡状态,由n,s和生产方程f(k)的形态共同决定的,新增资本增加量仅仅够维持新加劳动力的人均资本水平,即处于k*的水平。 经济增长沿着长期趋势均衡增长路线进行,总产出的增加比率与资本存量的增加比率等于劳动力增长率,人口增长率。 所以,人均收入没有增加,尽管经济总量在增加,即 若长期稳定在k*水平上,即长期均衡,则dY/Y必然用来作为新增人口(n)的收入,即dY/Y=n,也就是总收入增长%等于人口增长%,则人均收入不变,即f(k)不变。 如上式。 在现实中,更为常见的事实是, ,因为技术 进步,所以资本增加快于劳动力增加,才有人均收入不断提高的事实。 为了用模型解释这一事实,必须修正模型,引入技术进步因素。 3.考虑技术进步的新古典增长模型 此前的新古典增长模型(基本模型)并没有考虑技术进步因素。 在此新古典模型中,将劳动力定义“有效劳动力(E)”,不仅包括劳动力的增加,也包含技术进步。 E=+n 这里代表劳动产率的增长率;n为劳动力增长率。 此前有(3.15)式,dk=s·f(k)-nk,现在用“有效劳动力(E)”代替此前的“劳动力(L)”,劳动力生产率的增长率为,将并入(3.15)式,所以有 (3.16)dk=s·f(k)-(+n)k,(+n)为“有效劳动力的增长率”。 若此时经济处于均衡状态,就必须使“新加人均资本量”恰好不多不少地等于“有效劳动力的增长率”,此时已经考虑了技术进步因素,即dk,人均占有资本量的增量为零dk=0经济处于均衡(否则会有资本深化或者浅化),所以有 (3.17)s·f(k*)=(+n)k*——此乃均衡状态。 变形(3.18) , 这里存在与H-D模型的联系: (3.18)式左边为,“储蓄率”除以“人均资本产出比率[k*/f(k*)]”,即“人均”意义上的“资本产出比率”。 哈罗德-多马模型中的“国民产出的增长率”即为此式的“左边项”,现在,有了技术进步以后,经济增长率(上式左边项)等于“劳动生产率增长率”加上“劳动力或人口n”。 我们用G代表“总量经济增长率”, 用“总量经济增长率”减去“人口增长率n”,即为“人均收入增长率”, (3.19)(人均收入增长率)=G-n=(劳产率的增长率) 这说明,在储蓄率不变,s不变;人口增长率或劳动力增长不变化,即n不变的条件下,人均收入将与“劳动生产率增长率”同比例增长。 在没有技术进步的条件下,稳定均衡的“人均收入增长率”为零(尽管经济总量仍然在增长),因为国民收入与人口按相同比例增长,人均收入不可能增加。 由此可见,引入技术进步因素可以较好地解释现实中,总量增长,人均收入也增长的事实。 技术进步从哪来的? 劳产率为何提高? 索洛新古典增长模型并没有回答,所以此为外在给定的,由此有外生增长模型。 新古典增长模型假定商品和要素是完全自由流动的。 要素的自由流动最终会使世界各国的收入差别抹平(H-O-S),即各个国家的收入、生活水平将趋同。 若技术水平存在很大差异(各国之间),最终也随要素的自由流动而趋同。 最终是各国经济趋向长期均衡,人均收入增长率等于技术进步率;技术的传播、扩散,要素的流动终将使各国技术水平趋同。 因此,全世界各国的技术进步率和经济增长率也最终趋同。 然而现实是,并未趋同,反而在拉大差距。 如何解释,由此产生了“新增长”理论。 4.关于新增长理论,知识经济。 (1)资本报酬递增,(规模收益递增)。 NOTE: 若全部要素翻一番,总产品也翻一番,则规模收益不变;若全部要素翻一番,总产品增加得比翻一番还多,则规模收益递增;若全部要素翻一番,总产品的增加不到1倍或比翻一番少,则规模收益递减。 Romer的资本乃“人力资本与物质资本”的总和。 人力资本包含知识、点子(idea)、生产方式、工作方式、组织管理方式等。 这些可以无成本地复制、移植、重新组合而带来生产效率的提高;既然如此,资本报酬可以递增。 ——石破天惊。 (2)为什么石破天惊? ——因为经济学研究是以边际报酬递减为前提的,即生产增加、边际成本上升,假定其他条件不变则利润下降。 为此,成本一定,求手最大化;或收入一定,求成本最小。 若资本报酬递增,一个简单的推论是,若想利润极大化,不断增加资本就可以了: 资本越多利润越多,没有极限、边界。 那么,经济学中的求成本一定,收入最大化、收入一定,成本最小化,则不再有必要。 这就是石破天惊! 200年的经济学课本要重写。 从现实世界来看,若如此,一个企业的不断扩大,将统治全行业、乃至全部经济。 迄今为止,尚未发现有此例。 (3)Romer的研究为何没有破坏经济学,或未石破亦未天惊? 假定,企业不能获取资本的全部收益(报酬),一部分外溢到社会中去,资本的私人报酬(收益)不变,则垄断趋势不会出现,经济增长加快。 (4)私人报酬不变,全部报酬何以递增? 设私人资本报酬不变,若资本要素增加10%,使总产品增加10%,即全部产出增加10%;但是,经济中还有“非资本要素”,这些要素增加10%,必然使总产品也增加,无论多少,结果是,全部要素(资本与非资本要素)增加10%,总产品增加10%多。 规模收益递增。 (5)总结一下,规模收益(报酬)递增前提下,私人资本的报酬既定不变,递增的部分外溢到社会中去了,表现为总产品的高于10%的增加。 私人报酬不变或不递增,不石破天惊,也不致形成最终因为不断增加的报酬而形成垄断,进而破坏经济均衡。 现实中如此。 (6)现实中如何表现为“外溢”的? 物质资本的收益全部归为企业家、投资者,没有外溢。 有外溢的是人力资本、知识(专利)(点子、生产方式……),而这部分人力资本、知识资本是20世纪末、21世纪越来越发挥更大作用的资本。 兴起于20世纪80年代,(PaulRomer,Robert.Lucas),仍然假设要素可以自由替代、可以自由流动,但不再假设“资本边际报酬递减”之规律,而是规模收益递增。 Romer的高明之处在于,在维持上述假定的条件下(规模报酬递增),他假定厂商、企业不能获取资本的全部收益(报酬),其中一部分“外溢到社会中去”,这样,增加资本,总产出增加,但所有要素的“私人报酬不变”,即全部报酬尽管递增(社会受益),但分为二部分,企业只能得到原来“私人报酬”部分(这一部分并不递增! ),这样,一个企业垄断的趋势则不会出现,但经济增长加快。 私人报酬不变,全部报酬何以递增? Romer假设资本私人报酬不变,若资本要素使总产品增加10%,全部产出则增加10%;但这里的“资本”仅仅是“单一生产要素”;与其相对应的还有非资本要素。 那么,若全部要素(除去资本外,还包括劳动力等非资本要素)都增加10%,(∵所有要素的MP>0),则总产品增加必定超过10%(因为仅仅资本报酬就令全部产品增加10%了),即规模收益(报酬)递增了。 NOTE: 在这里Romer已经撇开了“私人资本报酬递增”的假设,但是,Romer仍然保持了全部产出“规模收益(报酬)递增”的假设。 若资本报酬主要指人力资本,则上述资本报酬外溢的说法可以接受(例如教育的外溢利益、高新技术被其他企业偷学、模仿等);物质资本的好处很难外溢。 尽管如此,按照新古典增长的推论,世界各国增长,生活水平应“趋同”,即使内生增长也无法解释现实世界中存在的巨大差异。 资本增长是模型中的关键变量,储蓄形成投资,再形成资本存量,而储蓄的另一对应方则是消费。 因此,以“消费”为自变量的模型,直接使技术进步(附着在资本上,由储蓄形成,是消费者的剩余,或消费选择的后果)变为模型之内的因素。 因此,又称此“内生增长模型”。 —偏好的折现率(大于0);—风险厌恶系数(大于0),有时成做跨期替代弹性系数。 N代表消费人数;t乃时间自变量;e为(在分母上)折现。 1998年J.M.ELucas 5.经济增长的阶段(历史角度看) 前面是从历史中的静态、取一横截面(内生增长模型除外)进行研究: 各种要素如何投入、产出、其中的关系如何,如H-D模型、新古典模型等,反映了经济增长的机制。 现在开始从历史长河的流动中,纵向观察,观察世界各国在实现经济增长过程中可以划分为几个阶段;更多是从社会形态上讲。 这也属于理论研究,不过是从历史进程的动态角度。 (对于各国经济增长乃至经济发展有重大参考意义) 亚当·斯密是最早提出这类看法,他将人类的发展划分为“狩猎、畜牧、农业、商业以及制造业”。 5阶段彼此相联系。 市场交换促进社会专业化分工的发展;专业化分工又带来制造业的兴盛;由此才向工业社会进发。 这是单一方向的,由低级向高级相互连续的各个阶段。 而各阶段又各有自己明显的特点,从而可以相互区别。 马克思也有自己的划分: “封建主义、资本主义、社会主义和共产主义”。 最为著名也广为人们接受的划分是WaitRostow提出的,在其著作《TheStagesofEconomicGrowth》,他也划分为5个阶段,传统社会、经济起飞前的条件、经济起飞(take-off)、进入成熟社会、高水平大众消费时代。 对于贫穷国家而言,最主要的是前三个阶段,其中最为关键的是“经济起飞”,有此成功,才可能摆脱贫穷。 *第一阶段: 传统社会—农业为主体,人力、畜力;木犁、铁铧为主要工具;经济增长没有连续性—靠天吃饭;没有现代科技,社会结构僵化,等级分明,各阶层等级间流动少。 阶层之间成员没有或很少流动,机会少,出身几乎决定一切。 封建等级森严。 我国古代历来为四业: 士(当官;读书人)、农、工(从事手工技艺之人)、商(贾)。 (行商坐贾) 三教: 儒教、佛教、道教 九流: 儒家、道家、阴阳家、法家、名家、墨家、纵横家、杂家、农家 一些阶层被认为低人一等: 车、船、店、脚、衙役,无罪也该杀。 但其中似有原由。 *第二阶段: 起飞前的条件—因为作者以欧洲为观察对象,他认为,大部分传统社会是由于外国入侵而进入这一阶段的。 (强大而先进的民族带来新技术、新观念,引起社会变革) 经济起飞是社会历史发展中的决定性转变阶段。 在此阶段中,生产性的经济活动规模已经到达一个关键的层次,由此产生经济结构广泛的持续性的转变,而此时的社会变化也被视为本质的而非数量上的变化。 经济起飞必须具备三个条件: 第一,生产性投资增长,投资应占国民收入(或国民净产出)的5%(或略少)到10%的水平。 (当一个国家的人民吃饭成问题时,哪有什么生产性投资。 ) 第二,一个或多个重要的制造业部门得到发展,并具有较高的增长率。 --农业--联产承包责任制--触发了8亿农民的生产激情,人民可以为自己创造财富了--吃饭问题迅即解决! 此乃邓公的历史功绩之一。 1984年开始城市改革,改革之初似乎是纺织业先发展。 第三,已经存在或正在出现的政治、社会、制度框架能够并充分利用现代社会扩张的冲力、经济起飞的外部经济效应,从而导致经济增长。 1978年“实践是检验真理的唯一标准”的讨论,针对华国锋的“两个凡是”。 打破两个“凡是”,全社会思变。 允许一部分人先富起来,实质上是在“效率与公平”之间做出的选择。 使用的是通俗语言。 承认私人产权,可以有自己的财产,开启人类原始的“动力源泉” 这是针对马克思阶段划分提出的,副标题为“非共产党宣言”。 两人均从经济角度认识社会变革;均认为经济变化具有社会、政治、以及文化等方面的后果。 二人的差别也有,马克思重视阶段冲突,剥削以及资本主义过程中天然存在的压迫紧张等,这在Rostow中并没有。 入侵者要比被侵略者先进; 入侵动摇了原有的统治,加速原有社会的衰落。 传播现代科学思想, 企业家出现,乐于承担风险,调动资金、组织货源, 金融领域出现变化,银行等出现; 在运输、通讯原料工业方面投资增加, 商业日渐发达,贸易、市场范围扩大,一切处于萌芽状况。 但是正在发展、壮大。 其中起决定作用的是,有效率的中央集权国家机器,有效率地扶持以上萌芽状态的经济活动。 邓小平的功劳莫大焉! *第三阶段: 起飞—传统社会进入现代社会。 新工业迅速扩张,取得的利润又用作投资;城市扩大,现代工业进一步扩大;人们收入增加,储蓄率提高;投资增加。 英国在18世纪末发生,法国、美国在19世纪中叶;德国在1850-1875年,日本在1875-1900年,加拿大在1820年始。 中国,从1978年到现在。 第四阶段: 进入成熟社会 一般经过五、六十年的稳定增长,即可进入此阶段,大约10%-20%的国民收入用作投资,经济增长率持续超过人口增长率,人均收入持续增加;经济结构不断更新、现代化;新观念、新思想、新体制也在建立,并支持经济增长。 德国、英国、法国、美国在19世纪末之后(即1900年后)进入此阶段。 第五阶段: 高水平大众消费现代 人均收入上升远远超过人类的基本需要,城市人口占更大比例;社会福利水平不断提高,教育(义务免费)、医疗保健、失业就业救济,人权维护等,耐用消费上,尤其是小汽车进入家庭乃一大特征。 美国20世纪50年代完成此阶段。 西欧和日本到50年代进入此阶段。 有一位学者(英语世界)对经济落后的国家的特点作了如下总结(共6个特点): 第一,一个国家经济越落后,在其制造业产品高速度增长之前,越可能出现工业化过程的不连贯,可能由一个突然的巨大的刺激而引发工业化进程。 第二,一个国家经济越落后,越强调工业化过程中的农场、企业的大型化,“求大”。 第三,一个国家经济越落后,相对于消费品而言,越重视工业产品(非消费品)。 第四,一个国家经济越落后,全体人口消费的压力越大。 第五,一个国家经济越落后,越重视基础工业的资本供给,基础工业企业的企业家。 (民用消费品严重不足)开掘、采矿、冶炼(初级金属) 第六,一个国家经济越落后,越不重视农业对工业增长的作用(因为工业扩张可以提高农业劳动生产力)。 (解决不了吃饭问题) 6.双元结构(Lewis)——对发展中国家经济发展的著名认识。 *不发达经济分为现代化部门与农业部门,一为城市、制造业,后为农村、农业、手工业。 (1)刘易斯二元结构的三个假设 *第一,不发达经济分为农业与工业二个部门,农业落后,主要为家庭种植、手工业;小规模、商品率低(总产品中出售所占%);工业为制造业,相对而言,技术先进、生产规模扩大,商品率高。 产权可为公有也可为私有,也可能经营的是农场。 农业存在大量失业人口,城市工业可以通过资本积累,吸收农业人口。 东北、内蒙、新疆建设兵团、农场均为公有制。 *第二,劳动力无限供给。 当工业部门以现行工资提供就业机会,要求来就业的农村人口总是超过所需人数。 此乃“无限供给”的含义。 劳动力供给曲线具有充分弹性(在此工资水平上,想雇佣多少就有多少),因为现行工资超过农村所得。 *第三,只要农村剩余劳动力没有被城市工业吸收完,工业部门工资就不会增加。 即使工业边际生产力提高,工资也不提高。 农业劳动力的边际生产力为零,其含义是,部分农业劳动力可以从仅挣到维持生存工资的农业耕作中撤出,与此同时并不降低农业生产总量。 ——但许多西方经济学家对此怀疑,难以接受此看法。 他们提出两个问题: 第一,如果边际生产力为零,这些人不能生产产品,谁将雇佣他们? 对第一个问题的回答是,在许多贫穷国家,并不存在劳动力工资制度(在西方普遍存在)。 普遍的情况是,在维持生存的农业耕作,这些人仅仅是农民家庭中的一员。 与家庭一起耕作,是家庭“雇佣”他们。 工资按照边际生产力支付 第二个问题,这些边际人(MP=0)(什么都生产不了,也没有工资收入)怎么活,吃什么,如果他们的确什么都
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