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traceproCPC学习笔记
花了好几天时间,把CPC的大部分知识弄懂了。
花了两个半天时间把这些知识整理出来,希望对大家有帮助。
有些概念还不是很清晰,文中难免有错漏,请大家多多指教。
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以下是正文:
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§1.1什么是CPC(poundParabolicConcetrator)g}$B4_sY
CPC全名为复合抛物面聚光器。
CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。
CPC将光能量采集到焦平面,焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。
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§1.2抛物线方程(ParabolicFunction)t'[`"pp=
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如图1.1,抛物线的极坐标方程为:
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ρ=2f/(1+cosθ (1.1)Jk57|)/
则抛物面的半口径R为:
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R=ρsinθ (1.2)4A)_D{(SH
对于一束平行光,经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。
若将光源置于焦点位置,根据光路可逆性,从抛物面出来的是比较完美的平行光。
抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。
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仔细分析,我们可以发现:
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AC+CF=BD+DF (1.3)D{6<,#P{w
A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
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事实上,抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。
后文的stringmethod将用到这一概念。
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在图1.1中,假设f=8mm,θ=135°,则R=ρsinθ=38.6mm。
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§1.3边缘光线原理(Edge-RayPrinciple)=nv/r
对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。
边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘,并被反射器反射一次后出射在接收器(吸收面)边缘的光线。
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+VR=t
§1.3.1聚光比(ConcentrationRatio)$Y8iT 对于一个聚光器,我们定义聚光比为: _7^: 1i~: . C=Aentry/Aexit (1.4)~-'-<- Aentry为入射光束的截面积,Aexit为出射光束的截面积;C越大,聚光效果越好。 读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。 (见式1.5)9>;CvR §1.3.2接收角(AcceptanceAngle)szp.\CMz 如图1.2,接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时(仍在出射面内)入射光线与垂直方向的夹角θmax。 7,Y+FZ R,8Tt! n Rg3g: TV9c §1.3.3拉线法(StringMethod)分析抛物线轨迹3|D.r-Q 如图1.2,将一根圆杆(rod)与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。 圆杆上有一个圆环,圆环上系有细线(string),细线的一端系于焦点d。 将细线拉直,并保证垂直于圆杆,圆环从A走到C,细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。 显而易见,Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。 9r](/"=f %-Ga^[ *! yA'z< 图1.2是拉线法的最简单示意。 在SolarEnergySystem中,不同的吸收面(如CylindricalAbsorber)都可以用stringmethod来显示反射面的轨迹。 这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。 {Rn*)D9 bjq.nn<= 2Hk2 1y\ §1.4抛物面的倾斜(TiltofParabolic)czK}F/Sg` 首先,CPC并非是通常的聚光器。 从截面来看,两个反射面的焦点并不一定是同一点。 也就是说,并非共焦系统,所以是非成像系统(NonimagingSystem)。 如图1.2,右面反射镜的焦点在d点。 左面反射镜的焦点在c点。 这就是“复合(pound)”的真正意思,是由两片反射镜组合在一起的。 两片反射镜的光轴并不重合,但是它们有自己的对称轴Z。 r(<91~Ww 不同形态的CPC可由抛物线经旋转(tilt)得到。 如图1.3,虚线1、2是未经旋转的抛物线(OriginalParabolic),两者的光轴本来是水平的。 反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°,反射镜1也跟着旋转了20°,到1’的位置。 抛物线2也经过的同样的旋转,只是方向相反。 79B+8 =K -i]2b HcpAp]L) 经过旋转,可以获得我们需要的接收角。 大于接收角的光线将会被系统反射出去,无法到达吸收面(exitaperture)(见图1.9)。 qRkPl! 5 事实上,由式(1.5)可知,减少接收角也就增大了集光率C: oo1h"[ W+Ou%uv}S C=1/sinθmax (1.5)gFXz: ! A IV%Rph>d 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。 H-eHX3c7 JO~62='J c`oW-K{ ^ZFK: |Ju 如图1.4,简单地,可以得到: I(b]V! mj: 'Jd*r(2d R=2fl/(1-cosΦ (1.6)Rpj{! Ia r=Rsin(Φ-θmax)-a’ (1.7)\/-4jF: z=Rcos(Φ-θmax) (1.8)k&npC8oA fl=a’(1+sinθmax) (1.9)sAnb w17CZa6 在tracepro中,根据需要,Axistilt可任意选择,只要保证开口口径(entryaperture)不为0即可。 对于规X的聚光器(textbookconcentrator),Axistilt即为接收角θmax。 Lateralfocalshift,顾名思义就是焦点(focalpoint)在Lateral方向(图1.5的Y方向)上的移动量(shift)。 若Lateralfocalshift=0,焦点未发生移动,仍在焦平面与中心轴的交点。 对于规X的聚光器(textbookconcentrator),Lateralfocalshift即为a',即保证满足边缘光线原理。 >[Tt'.S! ? i/PL! 'oq /h3R[k -]G=Q11 §1.5tracepro中CPC的建立与模拟R: [#OH.c 见图1.5,未经旋转的CPC即为conicalparabolic。 图1.5中frontlength可由图1.1中得到,frontlength=|ρcosθ|=R=38.6mm。 此CPC的出光面(exitaperture)为焦平面,所以backlength为0。 /x\~5cC t_+owiF)M 旋转后的CPC如图1.6: V7B%o: FZo `#l1 对旋转前后的CPC进行模拟: qRq4PQ g'2}Y5m$` L1&`3a? pL X]dN1/_ 2iCBF-, 若θ>θmax,光束将被系统反射出去。 如图1.9: 5UX-Qqr %BQ? DTtb7'
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