编译原理复习题答案.docx

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编译原理复习题答案

二、概念题

1、设有文法：

P→P+Q|Q

Q→Q*R|R

R→（P）|i

（1）证明Q*R+Q+Q是它的一个句型。

（3分）

（2）给出Q*R+Q+Q的所有短语，直接短语和句柄。

（4分）

（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。

（4分）

（4）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最左推导。

（4分）

2、设有文法：

E→E+T|TT→T*F|FF→（E）|i

（1）证明E+T*F是它的一个句型。

（3分）

答案：

（2）给出E+T*F的所有短语，直接短语和句柄。

（4分）

短语:

E+T*F,T*F,

直接短语:

T*F

句柄:

T*F

（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。

（4分）

3、写出表达式a+b*（c-d）对应的逆波兰式和三元式序列。

答案：

逆波兰式：

（abcd-*+）

三元式序列:

OPARG1ARG2

（1）-cd

（2）*b

（1）

（3）+a

（2）

三、词法分析题

给出下面语言的相应文法

L1={anbnambm|n,m≥0}

答案：

  S→AB|A|B|∑

 A→ aAb|ab 

B→ aBb|ab

给出下面语言的相应文法

L2={anbnci|n≥1,i≥0}

答案：

 S→ AB|B    

A→ a|aA 

B→ bBc|bc

给出下面语言的相应文法

L3={anbncm|m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。

答案：

文法G（S）:

S→AC

A→aaAbb/ab

C→ccCcc/cc

四、词法分析题

1、构造下面正规式相应的DFA

（（0|1）*|（11）*）*

（要求：

先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）

2、构造下面正规式相应的DFA

1（0|1）*101

答案：

I       I0       I1 

{X}    Ф   {A,B,C}  

{A,B,C}   { B,C}     { B,C,D}  

{B,C}    { B,C}     { B,C,D}  

{B,C,D}    { B,C,E}  { B,C,D} 

{B,C,E}    { B,C}     {B,C,D,y} 

{B,C,D,y}   {B,C,E}     { B,C,D}

3、构造一个DFA，它接受={a，b}上所有包含ab的字符串。

（要求：

先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）

答案：

（一）相应的正规式为（a|b）*ab（a|b）*

（二）①与此正规式对应的NFA为

②状态转换矩阵为：

③最小化：

{0，1，2}{3，4，5}

{0，2}，1，{3，4，5}

④所以此等价的DFA为：

开始状态为0，终态集为{3}，状态集为{0,1,3}，

输入字母表是{a,b}状态转换图如上。

4、构造与正规式b（a|b）*ba等价的DFA

五、语法分析题

1、对下面的文法G:

Expr→-Expr

Expr→（Expr）|VarExprTail

ExprTail→-Expr|ε

Var→idVarTail

VarTail→（Expr）|ε

（1）构造LL

（1）分析表。

（12分）

答案：

（1）FIRST（Expr）={_,（,id}FIRST（ExprTail）={_,ε}FIRST（Var）={id}FIRST（VarTail）={（,ε}

FOLLOW（Expr）={#,）}FOLLOW（ExprTail）={#,）}

FOLLOW（Var）={_,#,）}FOLLOW（VarTail）={_,#,）}

（2）给出对句子id—id（（id））的分析过程。

（8分）

步骤符号栈输入串所用产生式

0＃Exprid__id（（id））＃

1#ExprTailVarid__id（（id））＃Expr→VarExprTail

2#ExprTailVarTailidid__id（（id））＃Var→idVarTail

3#ExprTailVarTail__id（（id））＃

4#ExprTail__id（（id））＃VarTail→ε

5#Expr___id（（id））＃ExprTail→_Expr

6#Expr_id（（id））＃

7#Expr__id（（id））＃Expr→_Expr

8#Exprid（（id））＃

9#ExprTailVarid（（id））＃Expr→VarExprTail

10#ExprTailVarTailidid（（id））＃Var→idVarTail

11#ExprTailVarTail（（id））＃

12#ExprTail）Expr（（（id））＃VarTail→（Expr）

13#ExprTail）Expr（id））＃

14#ExprTail））Expr（（id））＃Expr→（Expr）

15#ExprTail））Exprid））＃

16#ExprTail））ExprTailVarid））＃Exp→VarExprTail

17#ExprTail））

ExprTailVarTailidid））＃Var→idVarTail

18#ExprTail））

ExprTailVarTail））＃

19#ExprTail））

ExprTail））＃VarTail→ε

20#ExprTail））））＃ExprTail→ε

21#ExprTail））＃

22#ExprTail#ExprTail→ε

23##分析成功

2、对下面的文法G:

E→TE’

E’→+E|ε

T→FT’

T’→T|ε

F→PF’

F’→*F’|ε

P→（E）|a|b|∧

（1）计算这个文法的每个非终结符的FIRST和FOLLOW。

（8分）

答案：

FIRST（E）={（,a,b,^}

FIRST（E'）={+,ε}

FIRST（T）={（,a,b,^}

FIRST（T'）={（,a,b,^,ε}

FIRST（F）={（,a,b,^}

FIRST（F'）={*,ε}

FIRST（P）={（,a,b,^}

FOLLOW（E）={#,）}

FOLLOW（E'）={#,）}

FOLLOW（T）={+,）,#}

FOLLOW（T'）={+,）,#}

FOLLOW（F）={（,a,b,^,+,）,#}

FOLLOW（F'）={（,a,b,^,+,）,#}

FOLLOW（P）={*,（,a,b,^,+,）,#}

（2）证明这个文法是LL

（1）的。

（6分）

答案：

考虑下列产生式:

FIRST（+E）∩FIRST（ε）={+}∩{ε}=φ

FIRST（+E）∩FOLLOW（E'）={+}∩{#,）}=φ

FIRST（T）∩FIRST（ε）={（,a,b,^}∩{ε}=φ

FIRST（T）∩FOLLOW（T'）={（,a,b,^}∩{+,）,#}=φ

FIRST（*F'）∩FIRST（ε）={*}∩{ε}=φ

FIRST（*F'）∩FOLLOW（F'）={*}∩{（,a,b,^,+,）,#}=φ

FIRST（（E））∩FIRST（a）∩FIRST（b）∩FIRST（^）=φ

所以,该文法式LL

（1）文法.

（3）构造它的预测分析表。

（6分）

3、已知文法G[S]为：

S->a|（T）

T->T,S|S

消除文法G[S]中的左递归，得文法G´[S]。

文法G´[S]是否为LL

（1）的？

若是，给出它的预测分析表。

4、对下面的文法G:

SSaT|aT|aT

TaT|a

（1）消除该文法的左递归和提取左公因子；

（2）构造各非终结符的FIRST和FOLLOW集合；

（3）构造该文法的LL

（1）分析表，并判断该文法是否是LL

（1）的。

答案：

5、文法G（S）

及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。

（1）S→DbB

（2）D→d（3）D→ε

（4）B→a（5）B→Bba（6）B→ε

LR分析表

ACTION

GOTO

b

D

a

#

S

B

D

0

r3

s3

1

2

1

acc

2

s4

3

r2

4

r6

S5

r6

6

5

r4

r4

6

s7

r1

7

S8

8

r5

r5

答案：

步骤状态符号输入串

00#baba#

102#Dbaba#

2024#Dbaba#

30245#Dbaba#

40246#DbBba#

502467#DbBba#

6024678#DbBba#

70246#DbB#

801#S#acc

六、语法分析题

考虑文法:

S→AS|bA→SA|a

（1）列出这个文法的所有LR（0）项目。

（5分）

答案

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

（2）给出识别文法所有活前缀的DFA。

（5分）

（3）求所有非终结符的FOLLOW集。

（5分）

（4）文法是SLR文法吗？

若是，构造出它的SLR分析表,否则说明理由。

（5分）

不是SLR文法

状态3，6，7有移进归约冲突

状态3：

FOLLOW（S’）={#}不包含a,b

状态6：

FOLLOW（S）={#,a,b}包含a,b,；移进归约冲突无法消解

状态7：

FOLLOW（A）={a,b}包含a,b；移进归约冲突消解

所以不是SLR文法。

七、证明题

1、证明下面文法是LL

（1）的但不是SLR

（1）的。

S→AaAb|BbBa

A→ε

B→ε

首先该文法无左递归存在,没有公共左因子。

　　其次:

对于S→AaAb|BbBaFIRST（AaAb）={a}FIRST（BbBa）={b}

　　FIRST（AaAb）∩FIRST（BbBa）=Φ

　　所以该文法是LL

（1）文法。

（2）证明该文法不是SLR的。

　　文法的LR（0）项目集规范族为:

　　I0={S’→.SS→.AaAbS→.BbBaA→.B→.}

　　I1={S’→S.}

　　I2={S→A.aAb}

　　I3={S→B.bBa}

　　I4={S→Aa.AbA→.}

　　I5={S→Bb.BaB→.}

　　I6={S→AaA.b}

　　I7={S→BbB.a}

　　I8={S→AaAb.}

　　I9={S→BbBa.}

　　考察I0:

　　FOLLOW（A）={a,b}FOLLOW（B）={a,b}FOLLOW（A）∩FOLLOW（B）={a,b}

　　产生规约-规约冲突。

　　所以该文法不是SLR

（1）文法。

2、证明下面文法是SLR

（1）但不是LR（0）的。

S→A

A→Ab|bBa

B→aAc|a|aAb

解：

文法G[S]：

0：

S→A

1：

A→Ab

2：

A→bBa

3：

B→aAc

4：

B→a

5：

B→aAb

构造LR（0）项目集规范族：

状态

项目集

转换函数

0

S→·A

A→·Ab

A→·bBa

GO[0，A]＝1

GO[0，A]＝1

GO[0，b]＝2

1

S→A·

A→A·b

ACCEPT

GO[1，b]＝3

2

A→b·Ba

B→·aAc

B→·a

B→·aAb

GO[2，B]＝4

GO[2，a]＝5

GO[2，a]＝5

GO[2，a]＝5

3

A→Ab·

R1

4

A→bB·a

GO[4，a]＝6

5

B→a·Ac

B→a·

B→a·Ab

A→·Ab

A→·bBa

GO[5，A]＝7

R4

GO[5，A]＝7

GO[5，A]＝7

GO[5，b]＝2

6

A→bBa·

R2

7

B→aA·c

B→aA·b

A→A·b

GO[7，c]＝8

GO[7，b]＝9

GO[7，b]＝9

8

B→aAc·

R3

9

B→aAb·

A→Ab·

R5

R1

状态5存在“归约－移进”冲突，状态9存在“归约－归约”冲突，因此该文法不是LR（0）文法。

状态5：

FOLLOW（B）＝｛a｝，因此，FOLLOW（B）∩｛b｝＝Φ

状态9：

FOLLOW（B）＝｛a｝，FOLLOW（A）＝｛#，b，c｝，因此FOLLOW（B）∩FOLLOW（A）＝Φ

状态5和状态9的冲突均可用SLR

（1）方法解决，构造SLR

（1）分析表如下：

状态

ACTION

GOTO

a

b

c

#

A

B

0

S2

1

1

S3

ACCEPT

2

S5

4

3

R1

R1

R1

4

S6

5

R4

S2

7

6

R2

R2

R2

7

S9

S8

8

R3

9

R5

R1

R1

R1

该SLR

（1）分析表无重定义，因此该文法是SLR

（1）文法，不是LR（0）文法。

八、语义分析题

1、将语句

if（（A<0）（B>0））thenwhile（C>0）doC:

=C-D

翻译成四元式

答案：

100（j<，A，0，104）

101（j，-，-，102）

102（j>，B，0，104）

103（j，-，-，109）

104（j>，C，0，106）

105（j，-，-，109）

106（-，C，D，T1）

107（:

=，T1，-，C）

108（j，-，-，104）

109

2、写出下面语句经语法制导翻译后所生成的四元式代码序列。

ifxcdoc:

=c+1elsex:

=x+5

答案：

假设初始为100，则四元式代码序列为

100

if

x

goto

102

101

goto

107

102

if

e>c

goto

104

103

goto

109

104

M:

=C+1

105

C:

=M

106

goto

102

107

N:

=X+5

108

X:

=N

109