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混凝土结构设计
钢筋混凝土整体现浇单向板楼盖结构设计
1. 设计资料
设计使用年限为 50 年工业厂房楼盖,采用整体式钢筋混凝土结构,楼盖梁格布置如图
1 所示。
图 1梁板结构平面布置
(1)楼面构造层做法:
楼面面层用 20mm 厚水泥砂浆抹面( γ = 20kN / m 3 ),板底及梁用 15mm
厚石灰砂浆抹底( γ = 17kN / m 3 )。
(2)活荷载:
标准值为 6.5kN/㎡。
(3)恒载分项系数为 1.2;活荷载分项系数为 1.3。
(4)材料选用:
混凝土采用 C30( f =14.3 N/mm 2 , f =1.43 N/mm 2 )。
ct
2
钢筋主梁、次梁受力钢筋采用 HRB335 级( f =300 N/mm ),其他采用 HPB300 级
y
混凝土结构设计
2
( f =270 N / mm )。
y
2.板的计算
板按考虑塑性内力重分布方法计算。
板的 l2 =
l
1
4500mm
2000mm
= 2.25 < 3 ,宜按双向板设计,
按沿着短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋,按单向板设
计。
l2000
根据构造要求,板厚取 h = 80mm ≥1 =
4040
l4500mm
次梁的截面高度取 h = 450mm ≥ 2 =
1515
尺寸及支承情况如图 2 所示。
= 50mm 。
= 300mm ,截面宽度取为 b=200mm,板
0
0
4
120
100
100
100
100
A
2200
B
2200
C
q+g=11.64kN/m
1820182018201820
1820
(1) 荷载
恒荷载标准值:
20mm 水泥砂浆面层
80mm 钢筋混凝土板
图 2 板的尺寸和计算简图
0.02m ⨯ 20kN / m3 = 0.4kN / m2
0.08m ⨯ 25kN / m3 = 2.0kN / m2
15mm 厚石灰砂浆抹灰0.015m ⨯17kN / m3 = 0.255kN / m2
2
线恒载设计值
线活载设计值
合计
混凝土结构设计
g = 2.655kN / m2
k
g = 1.2 ⨯ 2.655 ⨯1 = 3.19kN / m
q = 1.3 ⨯ 6.5 = 8.45kN / m
11.64 kN / m
2 2 2
即每米板宽g+q=11.64kN / m
(2) 内力计算
计算跨度
0.2m0.08m
= 2m - 0.12m -+= 1.82m
n
a0.2m0.12m
l += 2m - 0.12m -+= 1.84m > 1.82m
n
∴ l = 1.82m
0
中间跨l = l = 2m - 0.2m = 1.8m
0n
计算跨度差(1.82m-1.8m)/1.8m<10%,说明可按等跨连续板计算内力(为简化计算起见,
统一取 l = 1.82m )。
取 1m 宽板作为计算单元,计算简图如图 2 所示。
0
连续板各截面的弯矩计算见表 1.
表 1 连续板各截面弯矩计算
截面
中间跨跨内 中间支座
弯矩计算系数
α
m
1
11
- 1
11
1
16
- 1
14
M = α ( g + q)l 2
m0
3.51
-3.51 -2.75
b = 1000mm, h = 80mm, h = 80 - 20 = 60mm , α =1.0 。
C30混 凝 土 ,
/( kN ⋅ m )
(3)截面承载力计算
01
f =14.3 N/mm 2 。
HPB300 钢筋, f =270 N/mm 2 ,连续板各截面的配筋计算见表 2。
cy
3
混凝土结构设计
表 2 连续板各截面配筋计算
边区板带(①~②,⑤~⑥轴线间)
中间区板带(②~⑤轴线间)
截面位置边跨跨内离端第
二支座
离端第
二跨跨
内、中间
中间支
座
边跨跨
内
离端第
二支座
离端第
二跨跨
内、中间
中间支座
跨跨内
跨跨内
2.41 ⨯ 0.
-3.512.41
8=1.938=-2.20
α =M
s
1 c0
0.068 0.068 0.047 0.053 0.068 0.068
0.037
0.043
ξ = 1 - 1 - 2α
A = α1 fcbξ h0
s
y
/mm2
s 0.070 0.070 0.048 0.054 0.070 0.070 0.038 0.044
222 222 153 172 222 222 121 140
选配钢筋
实配钢筋面积
/mm2
8@200
251
8@200
251
8@200
251
8@200
251
8@200
251
8@200
251
8@200
251
8@200
251
中间区板带(②~⑤轴线间),各内区格板的四周与梁整体连接,故各跨跨内和中间支座考
虑板的内拱作用,计算弯矩降低 20%。
连续板的配筋图如图 2.1 所示。
4
混凝土结构设计
图 2.1板的配筋图
3.次梁的计算
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。
l6000mm
1212
= 500mm ,梁宽 b=250mm。
次梁有关尺寸
及支撑情况如图 3 所示。
(1)荷载
恒荷载设计值
由板传来3.19kN/㎡×2m =6.38kN/m
次梁自重1.2 ⨯ 0.2m ⨯ (0.45m - 0.08m) ⨯ 25kN / m3 = 2.22kN / m
梁侧抹灰1.2 ⨯ 0.015m ⨯ (0.45m - 0.08m) ⨯ 17kN / m3 ⨯ 2 = 0.23kN / m
g = 8.83kN / m
活荷载设计值
由板传来
合计
(2)内力计算
q = 2m ⨯ 8.45kN / m2 = 16.9kN / m
g + q = 25.73kN / m
5
混凝土结构设计
计算跨度
边跨l = 4.5m - 0.12 -
n
0.25
2
= 4.255m
a0.24m
l += 4.255m +
n
= 4.375m
05
1.025l = 1.025 ⨯ 4.255m = 4.361m<4.375m
n
取 l = 4.361m
0
中间跨l = l = 4.5m - 0.25m = 4.25m
0n
跨度差 (4.375 - 4.25) / 4.25= 2.9%< 10%,说明可按等跨连续梁计算内力。
计算简
图如图 3 所示。
0
4
120
120
125
125
125
125 200
1
4500
2
4500
3
q+g=25.73kN/m
43754275427542754375
图 3次梁的尺寸和计算简图
连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表 3 和表 4。
6
截面
混凝土结构设计
表 3 连续次梁弯矩计算
边跨跨内 离端第二支座 离端第二跨跨内 中间支座
弯矩计算系数
α
m
1
11
- 1
11
1
16
- 1
14
计算跨度 l
0
l = 4.375m
0
l = 4.375m
0
l = 4.275m
0
l = 4.275m
0
M = α ( g + q)l 2
m0
44.77
-44.77
29.39
-33.59
/( kN ⋅ m )
表 4连续次梁剪力计算
离端第二支座
离端第二支座 中间支座外侧、
截面
剪力计算系数
端支座内侧
外侧
内侧
内侧
α
0.45 0.6
0.55
0.55
v
净跨度 l
n
l =4.255m
n
l =4.255m
n
l =4.250m
n
l =4.250m
n
V = α ( g + q)l
v
n
49.27
65.69
60.14
60.14
3
/ kN
(3)截面承载力计算
次梁跨内截面按 T 形截面计算,翼缘计算宽度为
11
f0
1
第二跨和中间跨b ' = ⨯ 4275mm = 1425mm
f
梁高h=450mm , h0=450mm-35mm=415mm
翼缘厚度h ' = 80mm
f
判别 T 形截面类型:
按第一类 T 形截面试算
α
f b ' h '(h -
1 c f f 0
h '
f
80
2
) = 625.5 kN ⋅ m > 44.47 kN ⋅ m
α
f b ' h '(h -
1 c f f 0
h '
f
80
2
) = 611.32kN ⋅ m > 29.39kN ⋅ m
故各跨内截面均属于第一类 T 形截面
支座截面按矩形截面计算,第一内支座按布置两排纵筋考虑,取 h0=450mm-60mm=390mm,
7
混凝土结构设计
其他中间支座按布置一排纵筋考虑,h0=415mm。
连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表 5 及表 6。
表 5次梁正截面受弯承载力计算
离端第二跨
截面
边跨跨内
离端第二支座
中间支座
跨内
M( kN ⋅ m )
44.47
-44.47
29.39 -33.59
α = M / α f b ' h
S1cf0
2
0.012 0.008 0.068
(α = M / α f bh 2 )
S1c0
ξ = 1 - 1 - 2α
s
0.012 0.008 0.070
A = ξb ' h α f / f
sf01c
y
( A = ξbh α f / f )
s01cy
/ mm 2
348 401 232 279
选配钢筋
实配钢筋面积
/mm2
2
14+1
387
10 2 14+2
465
10 2 12+1
305
10 2 12+2
383
10
表 6次梁斜截面承载力计算
截面
V/ kN
0.25β f bh / N
cc0
Vc = 0.7 f bh / N
t0
箍筋肢数、直径
端支座内侧
49.27
296725N>V
83083N>V
2φ 8
离端第二支
座外侧
65.69
278850N>V
78078N>V
2φ 8
离端第二支
座内侧
60.14
296725N>V
78078N>V
2φ 8
中间支座外
侧、内侧
60.14
278850N>V
83083N>V
2φ 8
A = nA
svsv1
/ mm 2
101
101
101
101
s =f yv A svh0
V - 0.7 f bh
t0
/ mm
实配箍筋间距 s
/ mm
< 0 < 0 < 0 < 0
200 200 200 200
8
混凝土结构设计
次梁配筋示意图 3.1 所示。
3.1连续次梁配筋示意图
4.主梁计算
主梁按弹性理论计算
柱截面尺寸为 400 mm ⨯ 400 mm 。
主梁的有关尺寸及支承情况如图 4 所示。
(1)荷载
恒载设计值
由次梁传来8.83kN / m ⨯ 4.5m = 39.735 kN
主梁自重(折算为集中荷载)
1.2 ⨯ 25kN / m3 ⨯ 0.25m ⨯ (0.60m - 0.08m) ⨯ 2m = 8.55kN
梁侧抹灰(折算为集中荷载)
1.2 ⨯17kN / m3 ⨯ 0.015m ⨯ (0.60m - 0.08m) ⨯ 2 ⨯ 2m = 0.698kN
G=49 kN
活载设计值
由次梁传来Q = 16.9kN / m ⨯ 4.5m = 76.05kN
合计G+Q=125 kN
(2)内力计算
边跨 l = 6m - 0.12m - 0.4 = 5.68m
n2
9
l = 1.025l +
0n
混凝土结构设计
b 0.4
= 1.025 ⨯ 5.68m + = 6.022m
2 2
ab0.370.4
n
∴ 取最小值l = 6. 0 2m
0
中间跨l = 6m - 0.4m = 5.6m
n
l = l + b = 5.6m + 0.4m = 6m
0n
跨度差:
(6.022-6)/6= 0.37%<10%,可按等跨连续梁计算。
由于主梁线刚度较柱的线刚度大很多,故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁,计算简图如
图 4 所示。
0
6
250
250
120
200 200
6000
6000
Q
G
Q
G
Q
G
Q
G
Q
G
Q=76.05kN
G=49kN
V = KG + KQ (对边跨取 l0 = 6.022m ,中间跨取 l0 = 6m ,对支座取 l0 = 6.011m)
2040 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2040
604060006040
图 4主梁的尺寸和计算简图
在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行,跨内和
支座截面最大弯矩及剪力按下式计算,则
M = KGl + KQl
00
式中系数 K 值由附录 7 中查得,具体计算结果以及最不利荷载组合见表 7、表 8。
将以
上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上,即可得主梁的弯
10
混凝土结构设计
矩包络图及剪力包络图,如图 5 所示。
表 7主梁弯矩计算表
边跨跨内
序号计算简图K
M1
中间支座
K
MB(MC)
中间跨跨内
K
M2
①
②
0.244
72.00
0.289
132.35
-0.267
-78.64
-0.133
-60.96
0.067
19.70
-0.133
-60.96
③≈ 1 M =-20.32
3B
-0.133
-60.96
0.200
91.23
-0.311
(-0.089)
0.229
-142.1777.57
104.88
(-40.69)
⑤
≈ 1 M =-13.56
3 B
-40.69(-142.1
7)
77.57
①+②
204.35 -139.60
-41.26
最
不
① + ③ 51.68 -139.60
110.96
利
荷
载
组
-220.81(-119.
① + ④ 176.88 97.27
33)
-119.33(-220.
① + ⑤ 58.44 97.27
81)
注:
表中序号④与⑤的 M2并非同一截面弯矩值。
表 8主梁剪力计算表
11
混凝土结构设计
端支座
中间支座
序
号
计算简图
K
V
Ain
V
Ain
K
(V )
cex
K
V (V )
Bin cex
①
0.733
35.92
-1.267(-1.000)
-62.08(-49.0)
1.000(1.267)
49.0(62.08)
0.866
65.86-86.240
0.689
52.40-86.01(-59.17)
1.222(0.089)
92.93(6.77)
⑤
-6.77 -6.77 (92.93) 59.17(86.01)
最
不
利
① + ②
101.78 -148.32 49
荷
载
组
合
① + ④ 88.32 -148.09(-108.17) 141.93(68.85)
① + ⑤ 42.69 -68.85(-141.93) 108.17(148.09)
12
混凝土结构设计
①+④-220.81
①+③
204.35161.09
①+②
-41.26
①+④
①+③ 110.96
M(单位kN·m)
101.78①+②
141.93 ①+④
16.88
①+④
-23.04
①+④
-16.88 ①+⑤
V(单位kN)
-148.09
①+④
3 03
图 5主梁的弯矩包络图及剪力包络图
(3)截面承载力计算
主梁跨内截面按 T 形截面计算,其翼缘宽度为:
11
b ' =l =⨯ 6000mm = 2000mm < b + s = 4500mm ,
f0
并取 h = 650mm - 35mm = 615mm 。
0
判别 T 形截面类型:
α
f b ' h '(h - h f '
1 c f f 0
80
2
) = 986.7kN ⋅ m > 204.35kN ⋅ m
故属于第一类 T 形截面。
支座截面按矩形截面设计,取 h = 650mm - 80mm = 570mm (布置于次梁主筋下面),跨内
0
截面在负弯矩作用下按矩形截面计算,取 h = 650mm - 60mm = 590mm 。
0
主梁正截面及斜截面承载力计算分别见表 9 及表 10。
13
混凝土结构设计
表 9主梁正截面承载力计算
截面边跨跨内
中间支座
中间跨跨内
M /(kN ⋅ m)
b
V
/(kN ⋅ m)
0 2
b
(M - V
) /(kN ⋅ m)
0 2
204.35
-220.81
25.24
195.8
110.96 -41.26
α = M / α f b ' h 2
s1 cf0
( α = M / α f bh 2 )
s1 c0
/ mm2
ξ
0.019 0.190 0.010 0.032
0.019 0.213 0.010 0.033
A = ξb ' h α f / f
sf01 c
y
14661447821232
( A = ξbh α f / f )
s01 cy
选配钢筋
2 18+2
25 6 18 2 16+2
18 2 14
实配钢筋面积
/ mm 2
1490
1527
911
308
表 10主梁斜截面受剪承载力的计算
截面端支座内侧
离端第二支座外侧
离端第二支座内侧
V / kN
0.25β f bh / N
Cc0
0.7 f bh / N
t0
选用箍筋
101.78
549656 > V
153904 > V
2 8
148.09
509438 > V
142643 < V
2 8
141.93
509438 > V
142643 > V
2 8
A (= nA) / mm2
svSV 1
s =f yv Asvh0
V - 0.7 f bh
t0
实配箍筋间距 s / mm
101 101 101
< 0 2854 mm < 0
200 200 200
14
混凝土结构设计
(4)主梁吊筋计算
由次梁传至主梁的全部集中力为:
G+Q=49kN+76.0kN=125.05 kN 则
G + Q125.05⨯103
2 f sin α2 ⨯ 300 ⨯ 0.707
y
选 2ϕ 14( A = 308mm2 ) 。
s
主梁的配筋示意图如图 6 所示。
图 6主梁的配筋示意图
15
混凝土结构设计
次梁配筋图
16
混凝土结构设计
主梁配筋图
17
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