鲁教版五四制六年级数学第一学期期末模拟试题及答案解析docx.docx

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鲁教版五四制六年级上学期

期末考试数学试卷

一、选择题：

（30分）

1．﹣6的绝对值等于（　　）

A．﹣6B．6C．﹣

D．

2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（　　）

A．11℃B．29℃C．﹣29℃D．﹣11℃

3．下列各式中，与xy3是同类项的是（　　）

A．﹣xy2B．﹣xy3C．﹣2yx3D．﹣x2y3

4．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么

D．如果a=b，那么ac=bc

5．烟台是个美丽的城市，两面环海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（　　）

A．90.9×104B．9.09×106C．0.909×106D．9.09×105

6．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（　　）

A．2和2B．﹣2和1C．﹣2和3D．﹣5和1

7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（　　）

A．美B．丽C．莱D．山

8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（　　）

A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．|a|＜|b|D．ab＞0

9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（　　）

A．2B．17C．3D．16

10．观察单项式：

﹣2a，+4a2，﹣8a3，16a4，…，则按此规律的第n个单项式是（　　）

A．2nanB．nanC．2nanD．（﹣2）nan

二、填空题：

（30分）

11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是　　　　　　．

12．请你写出一个三次二项式　　　　　　．

13．在有理数0，﹣32，﹣23，（﹣3）2中，最小的数是　　　　　　．

14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a=　　　　　　．

15．数轴上点A表示数为﹣2，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是　　　　　　．

16．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为　　　　　　．

17．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是　　　　　　．

18．若代数式7﹣2x和x﹣5的值相等，则x的值为　　　　　　．

19．王磊花了24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价是　　　　　　．

20．如图

（1）表示1张餐桌和6把椅子（每个小半圆代表1把椅子），按这种方式摆放15张餐桌需要的椅子数是　　　　　　．

三、解答题：

（本大题共8个题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）

21．（5分）计算：

（

﹣

）÷（﹣

）3+（﹣1）2013×（﹣2）2．

22．（6分）解方程：

﹣

=4．

23．（7分）如图有4个分别编号的几何体，请回答下列问题：

（1）在几何体的下面分别写出它们的名称；

（2）截面不可能是长方形的几何体有哪几号？

（3）请画出②号几何体从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

24．（6分）有这样一道题：

“a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣

a2b+b﹣2（2a3b3﹣

a2b）+3+（a3b3+

a2b）的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？

请说明理由．

25．（9分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：

（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20

（1）经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？

（2）经过这6天，仓库里还有130吨货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少元的装卸费？

26．（8分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

27．（9分）你坐过出租车吗？

烟台市区出租车收费标准是：

当行驶路程不超过3千米时收费相同，都是7元；当行驶路程超过3千米时，超过的部分按每千米1.8元收费．设行驶路程为a（a＞3）千米．

（1）用含有a的代数式表示超过3千米的部分应付的车费；

（2）用含有a的代数式表示应付的全部车费；

（3）小明乘车行驶路程为8千米，他带了20元钱，付车费够了吗？

28．（10分）如图是2012年10月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数．

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

（1）如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次是　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　．

（2）当这4个数之和等于100时，求x的值并在图中框住这四个数．

（3）被框住的四个数之和能否等于136？

如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题：

（30分）

1．﹣6的绝对值等于（　　）

A．﹣6B．6C．﹣

D．

【考点】绝对值．

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

【解答】解：

|﹣6|=6，

故选：

B．

【点评】本题考查的是绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（　　）

A．11℃B．29℃C．﹣29℃D．﹣11℃

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题．

【分析】用室内玩的减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：

20﹣（﹣9），

=20+9，

=29℃．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

3．下列各式中，与xy3是同类项的是（　　）

A．﹣xy2B．﹣xy3C．﹣2yx3D．﹣x2y3

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，逐项判断即可．

【解答】解：

与xy3是同类项的是﹣xy3，

故选：

B．

【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．

4．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么

D．如果a=b，那么ac=bc

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．

【解答】解：

A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；

B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；

C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；

D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；

故选：

C．

【点评】主要考查了等式的基本性质．

等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

5．烟台是个美丽的城市，两面环海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（　　）

A．90.9×104B．9.09×106C．0.909×106D．9.09×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将909000用科学记数法表示为：

9.09×105．

故选：

D．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（　　）

A．2和2B．﹣2和1C．﹣2和3D．﹣5和1

【考点】单项式．

【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．

【解答】解：

单项式﹣2x2y的系数和次数分别是﹣2，3，

故选C．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．

7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（　　）

A．美B．丽C．莱D．山

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“丽”是相对面，

“建”与“山”是相对面，

“美”与“莱”是相对面．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（　　）

A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．|a|＜|b|D．ab＞0

【考点】数轴．

【专题】探究型．

【分析】由数轴可以得到a、b的正负和绝对值的大小，从而可以判断选项的正确与否．

【解答】解：

由数轴可得，

b＜0＜a，|a|＞|b|，

∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＞0，

故选B．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答，明确数轴的特点．

9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（　　）

A．2B．17C．3D．16

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．

【解答】解：

∵2x2+3x+7的值是8，

∴2x2+3x=1，

∴4x2+6x+15

=2（2x2+3x）+15

=2×1+15

=17．

故选B．

【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

10．观察单项式：

﹣2a，+4a2，﹣8a3，16a4，…，则按此规律的第n个单项式是（　　）

A．2nanB．nanC．2nanD．（﹣2）nan

【考点】规律型：

数字的变化类；单项式．

【专题】规律型．

【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中系数都为（﹣2）n（n取大于等于1的整数），a的指数等于n的值，由此可得出第n个式子的形式．

【解答】解：

由分析得：

第n个式子是（﹣2）nan．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了数字规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

二、填空题：

（30分）

11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是　﹣

　．

【考点】倒数；相反数．

【分析】根据相反数，倒数的概念及性质．

【解答】解：

∵2的相反数是﹣2，

∴这个数是﹣2，﹣2的倒数是﹣

．

答：

一个数的相反数是2，这个数的倒数是﹣

．

【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．

相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

12．请你写出一个三次二项式　x3+5　．

【考点】多项式．

【专题】开放型．

【分析】由多项式的定义可知三次二项式只有两项，其最高次数不超过3，由此可随便写出一个三次二项式．

【解答】解：

由多项式的定义可知x3+5为一个三次二项式，

故答案为：

x3+5．

【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是：

弄清楚什么形式的多项式才是三次二项式．

13．在有理数0，﹣32，﹣23，（﹣3）2中，最小的数是　﹣32　．

【考点】有理数大小比较．

【分析】将各数均计算出来，再比较大小，即可得出结论．

【解答】解：

﹣32=﹣9；﹣23=﹣8；（﹣3）2=9，

∵﹣9＜﹣8＜0＜9，

∴﹣32最小．

故答案为：

﹣32．

【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：

将各数均计算出来，再比较大小．

14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a=　﹣6　．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．

【解答】解：

把x=3代入方程2x+a=0得：

6+a=0，

得：

a=﹣6．

故答案为：

﹣6．

【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．

15．数轴上点A表示数为﹣2，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是　3　．

【考点】数轴．

【专题】探究型．

【分析】根据题意画出数轴，利用数形结合即可得出结论．

【解答】解：

如图所示：

由图可知，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则B点表示的数是3．

故答案为；3．

【点评】本题考查的是数轴的特点，能借助于数轴，利用“数形结合”的特点进行解答是解答此题的关键．

16．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为　10　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】首先列出式子是：

（﹣4）×（﹣3）﹣2，然后正确计算即可．

【解答】解：

根据题意得：

（﹣4）×（﹣3）﹣2=12﹣2=10．

故答案是：

10．

【点评】本题考查了代数式的求值，正确列出式子是关键．

17．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是　10a+b　．

【考点】列代数式．

【分析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．

【解答】解：

这个两位数为10a+b，

故答案为：

10a+b．

【点评】本题主要考查列代数式，注意两位数的表示方法为：

10×十位数字+个位数字．

18．若代数式7﹣2x和x﹣5的值相等，则x的值为　4　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题意得：

7﹣2x=x﹣5，

移项合并得：

3x=12，

解得：

x=4

故答案为：

4

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．王磊花了24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价是　30元　．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】等量关系为：

标价×0.8=24，依此列出方程，解方程即可．

【解答】解：

设这瓶洗发水的标价是x元，根据题意得

0.8x=24，

解得x=30．

答：

这瓶洗发水的标价是30元．

故答案为30元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

20．如图

（1）表示1张餐桌和6把椅子（每个小半圆代表1把椅子），按这种方式摆放15张餐桌需要的椅子数是　62　．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】观察图形变化，得出n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数），代入n=15即可得出结论．

【解答】解：

观察图形，发现左右两边恒定为1，每多添一张餐桌多4把椅子，

故n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数）．

令n=15，可得4×15+2=62（把）．

故答案为62把．

【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是：

找出“n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数）”这一结论．

三、解答题：

（本大题共8个题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）

21．（5分）（2012秋•莱山区期末）计算：

（

﹣

）÷（﹣

）3+（﹣1）2013×（﹣2）2．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

原式=（﹣

）÷（﹣

）﹣1×4=1﹣4=﹣3．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（6分）解方程：

﹣

=4．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去分母得：

3x﹣9﹣8x+3=24，

移项合并得：

﹣5x=30，

解得：

x=﹣6．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（7分）如图有4个分别编号的几何体，请回答下列问题：

（1）在几何体的下面分别写出它们的名称；

（2）截面不可能是长方形的几何体有哪几号？

（3）请画出②号几何体从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

【考点】作图-三视图；截一个几何体．

【分析】

（1）根据几何体的形状和特点写出名称即可；

（2）一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，圆锥和球无法截出长方形；

（3）圆柱从正面看是长方形，从左面看是长方形，从上面是圆．

【解答】解：

（1）如图所示：

；

（2）截面不可能是长方形的几何体有③④；

（3）如图所示：

．

【点评】此题主要考查了作三视图，以及认识常见的几何体，关键是掌握在画实物体的三视图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．

24．（6分）有这样一道题：

“a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣

a2b+b﹣2（2a3b3﹣

a2b）+3+（a3b3+

a2b）的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？

请说明理由．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，而多项式化简的结果中不含有字母a，所以该多项式的值与a的值无关，故a=2或﹣2得到的结果相同．

【解答】解：

原式=3a3b3﹣

a2b+b﹣4a3b3+

a2b+3+a3b3+

a2b

=b+3，

该多项式化简的结果中不含有字母a，所以该多项式的值与a的值无关，

则两人做出的结果却都一样．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

25．（9分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：

（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20

（1）经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？

（2）经过这6天，仓库里还有130吨货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少元的装卸费？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）将各数据按正负数的加法法则相加，即可得出结论；

（2）用130减去

（1）的结果，即得出结论；

（3）将各数据绝对值相加，再乘以8即可得出结论．

【解答】解：

（1）21+（﹣32）+（﹣16）+35+（﹣38）+（﹣20）

=21﹣32﹣16+35﹣38﹣20

=﹣50（吨）．

答：

经过这6天，仓库里的货品减少了50吨．

（2）130﹣（﹣50）=130+50=180（吨）．

答：

6天前仓库里有货品180吨．

（3）8×（|+21|+|﹣32|+|﹣16|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）

=8×（21+32+16+35+38+20）

=8×162

=1296（元）．

答：

这6天要付1296元的装卸费．

【点评】本题考查了正数和负数，属于简单的基础题，只要牢记正负数加减法的法则即可．

26．（8分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】等量关系为：

200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可．

【解答】解：

设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．

200x+50×（22﹣x）=2000，

解得x=6，

22﹣x=16．

答：

得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．

【点评】考查一元一次方程的应用；根据总奖金得到等量关系是解决本题的关键．

27．（9分）你做过出租车吗？

烟台市区出租车收费标准是：

当行驶路程不超过3千米时收费相同，都是7元；当行驶路程超过3千米时，超过的部分按每千米1.8元收费．设行驶路程为a（a＞3）千米．

（1）用含有a的代数式表示超过3千米的部分应付的车费；

（2）用含有a的代数式表示应付的全部车费；

（3）小明乘车行驶路程为8千米，他带了20元钱，付车费够了吗？

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】

（1）根据超出部分的车费=超出部分的路程×超出3千米后单价，可列代数式；

（2）根据全部车费=前3千米车费+超出部分的车费，可列出代数式；

（3）在

（2）中当a=8求出代数式的值，比较大小即可．

【解答】解：

（1）根据题意，超出的路程为（a﹣3）千米，超过的部分每千米1.8元，

则超出部分的车费为：

1.8（a﹣3）=1.8a﹣5.4（元）；

（2）全部车费为：

7+1.8a﹣5.4=1.8a+1.6（元）；

（3）当a=8时，1.8a+1.6=1.8×8+1.6=16＜20，

故他带20元钱，付车费够了．

【点评】本题主要考查列代数式和求代数式值的基本能力，正确理解收费标准是关键．

28．（10分）如图是2012年10月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数．

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

（1）如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次是　x+1　，　x+7　，　x+8　．

（2）当这4个数之和等于100时，求x的值并在图