新课标数学学科指导方案湖北省.docx
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新课标数学学科指导方案湖北省
数学学科指导方案
一、课程理念
高中数学课程的基本理念是:
构建共同基础,提供发展平台;提供多样课程,适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识;与时俱进地认识“双基”;强调本质,注意适度形式化;体现数学的文化价值;注重信息核技术与数学课程的整合;建立合理科学的评价体系。
高中数学课程的教学理念是:
1.数学教学是师生双边活动的过程,是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程,数学教学活动应帮助学生构建和发展认识结构,是师生的互动过程;2.数学教学是师生共同发展的过程,数学教学的基本目标是促进学生的发展,数学教学必将促进老师的发展;3.数学教学中教师角色的转变,教师要实现从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、领导者、合作者等多种角色的转变,要从较为单一的课程"执行者"向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色转变;
高中数学学习评价理念:
既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高,又要重视其情感、态度和价值观的变化;既要重视学生学习水平的甄别,又要重视其学习过程中主观能动性的发挥;既要重视定量的认识,又要重视定性的分析;既要重视教育者对学生的评价,又要重视学生的自评和互评。
二、课程目标
1.总体目标
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步获得作为未来公民所需要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.
2.具体目标
(1)获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。
(2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
(3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
(4)发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
(5)提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
(6)具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课程结构
高中数学新课程分必修课程和选修课程。
必修课程由5个模块组成,选修课程有4个系列,其中系列1、系列2由若干个模块组成,系列3、系列4由若干个专题组成。
每个模块2学分(36学时),每个专题1学分(18学时),每两个专题可组成一个模块。
课程结构如图所示
四、模块介绍
1.必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,包括五个模块。
数学1:
集合、函数的概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学2:
立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3:
算法初步、统计、概率。
数学4:
基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
数学5:
解三角形、数列、不等式。
2.选修课程由学生根据自己的兴趣和需要进行选择。
由选修ⅠA、选修ⅠB、选修ⅠC等组成,其中选修ⅠA为高考内容;选修ⅠB不作高考要求,但作为学业水平考试内容;选修ⅠC为学校自选内容。
①选修ⅠA由五个模块组成:
选修1-1:
常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1-2:
统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
选修2-1:
常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修2-2:
导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修2-3:
计数原理、统计案例、概率。
②选修ⅠB由四个专题组成:
选修3-1:
数学史选讲。
选修4-1:
几何证明选讲。
选修4-4:
坐标系与参数方程。
选修4-5:
不等式选讲。
③选修ⅠC由十二个专题组成:
选修3-2:
信息安全与密码。
选修3-3:
球面上的几何。
选修3-4:
对称与群。
选修3-5:
欧拉公式与闭曲面分类。
选修3-6:
三等分角与数域扩充。
选修4-2:
矩阵与变换。
选修4-3:
数列与差分。
选修4-6:
初等数论初步。
选修4-7:
优选法与试验设计初步。
选修4-8:
统筹法与图论初步。
选修4-9:
风险与决策。
选修4-10:
开关电路与布尔代数。
五、课程安排
(1)必修课程的安排建议
高中数学必修课程为五个模块:
数学1、数学2、数学3、数学4、数学5,这是所有高中学生都必须学习的课程。
必修课程应当在高一和高二的第一学期开设完毕,以便于开设选修课程。
为了便于新旧教材的衔接和新课程实验的质量监控,建议必修课程各个模块按数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序开设。
(2)选修课的开设建议(省教研室指导意见)
选修课分为三类:
“选修ⅠA”、“选修ⅠB”、“选修ⅠC”,由学生根据自己的兴趣和需要进行选择;其中“选修ⅠA”是分文、理科指定的统一选修模块;“选修ⅠB”是全省指定的供学生选择修习的专题,学生需按照所指定的两个专题修习;“选修ⅠC”是学校视条件在除去选修ⅠA的模块和选修ⅠB的专题后,在其它专题中选择开设供学生修习的专题,专题内容和数量由学生、学校视实际情况确定。
建议选修ⅠA、选修ⅠB课程开设方案如下:
选修ⅠA模块:
应在必修课程完成后进行,其中文科学生选学课程为选修1-1、选修1-2,建议开设顺序为选修1-2、选修1-1;理科学生选学课程为选修2-1、选修2-2、选修2-3,建议开设顺序为选修2-3、选修2-1、选修2-2。
选修ⅠB专题:
文科指定开设选修3-1、选修4-5;理科指定开设选修3-1、选修4-1、选修4-4、选修4-5、各选修专题的开设,没有先后顺序,学生可以根据个人兴趣和对未来发展的愿望进行选择。
课程设置方案见下表一
高一
高二
高三
文科
理科
文科
理科
必修模块
必修1、4
必修5、2
必修3
必修3
选修ⅠA
选修1-2
选修1-1
选修2-3
选修2-1
选修2-2
选修ⅠB
选修ⅠC
选修3-1选修4-5
选修3-1选修4-1选修4-4选修4-5
有条件的学校,可在除选修
ⅠB外的选修专题中开设
学分
8
6
8
2+
4+
总学分
文科:
16+
理科:
20+
说明:
表中
表示有条件的学校,在除选修ⅠB外的选修专题中开设了供学生修习的专题所获得的相应学分。
(3)课程安排方案
省教研室指导意见:
高一年级:
完成四个必修模块的教学任务,每周安排5课时;安排初高中的衔接内容的教学,并安排一次完整的数学探究活动。
高二年级:
高二上学期的上半段完成必修模块数学3的教学后,文科学生选修ⅠA,课程顺序为选修1-2、选修1-1,每周5课时;理科学生选学选修ⅠA,课程顺序为选修2-3、
选修2-1、选修2-2,每周5课时,文理科同时安排一次完整的数学建模活动。
高三年级:
高三文、理科学生选学选修ⅠB、选修ⅠC与高三复习,文科选修课程为选修3-1、选修4-5,每周5课时;理科选修课程为选修3-1,选修4-1,选修4-4,选修4-5,每周5课时。
根据我校09级教学实践,建议按如下顺序安排教学内容:
课程安排见下表二
上学期
下学期
第一学段
第二学段
第一学段
第二学
高
一
必修1
必修4
必修5
必修2
每周5课时
安排义务教育与高中衔接内容
安排一次完整的数学探究
高
二
文科
选修1-1、必修3
选修1-2
选修3-1
理科
选修2-1
必修3
选修2-3
选修2-2
每周5课时
安排一次完整的数学建模活动
高
三
文科
选修4-5
总复习
理科
选修3-1选修4-5
选修4-1选修4-4
总复习
周课时5节
(4)重点章节具体课时分配建议如下:
必修一
第一章集合与函数概念
课时分配(约16课时)
1.1.1集合的含义与表示约2课时
1.1.2集合间的基本关系约1课时
1.1.3集合的基本运算约2课时
小结
1.2.1函数的概念约2课时
1.2.2函数的表示法约2课时
1.3.1单调性与最大(小)值约3课时
1.3.2奇偶性约2课时
小结约2课时
第二章基本初等函数(Ⅰ)
课时分配(约17课时)
2.1.1引言指数与指数幂的运算约3课时
2.1.2指数函数及其性质约3课时
2.2.1对数与对数运算约3课时
2.2.2对数函数及其性质约4课时
2.3幂函数约2课时
小结约2课时
第三章函数的应用
课时分配(约9课时)
3.1.1方程的根与函数的零点约1课时
3.1.2用二分法求方法的近似解约3课时
3.2.1几种不同增长的函数模型约2课时
3.2.2函数模型的应用实例约2课时
小结约1课时
必修四
第一章三角函数
课时分配(约19课时)
1.1.1任意角约1课时
1.1.2弧度制约2课时
1.2.1任意角的三角函数约2课时
1.2.2同角三角函数的基本关系约2课时
1.3三角函数的诱导公式约3课时
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象约1课时
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质约2课时
1.4.3正切函数的图象与性质约2课时
1.5函数
的图象约2课时
1.6三角函数的简单应用约2课时
第二章平面向量
课时分配(约15课时)
2.1.1向量的物理背景与与概念约1课时
2.1.2向量的几何表示约1课时
2.1.3相等向量与共线向量约1课时
2.2.1向量加法及其几何意义约1课时
2.2.2向量减法及其几何意义约1课时
2.2.3向量数乘运算及其几何意义约1课时
2.3.1平面向量基本定理
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示约2课时
2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.4平面向量共线的坐标表示约2课时
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义约1课时
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角约2课时
2.5.1平面几何中的向量方法约1课时
2.5.2向量在物理中的应用举例约1课时
第三章三角恒等变换
课时分配(约12课时)
3.1.1两角差的余弦公式约1课时
3.1.2两角与差的正弦、余弦和正切公式约3课时
3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式约3课时
3.2简单的三角恒等变换约3课时
小结约2课时
必修五
第一章解三角形
课时分配(约10课时)
1.1.1正弦定理约1课时
1.1.2余弦定理约2课时
1.2应用举例约4课时
1.3实习作业约1课时
小结约2课时
第二章数列
课时分配(约12课时)
2.1数列的概念与简单表示法约2课时
2.2等差数列约2课时
2.3等差数列的前n项和约2课时
2.4等差数列约2课时
2.5等比数列的前n项和约2课时
小结约2课时
第三章不等式
课时分配(约16课时)
3.1不等关系与不等式约2课时
3.2一元二次不等式约4课时
3.3二元一次不等式(组)约2课时
3.4简单的线性规划问题约3课时
3.5基本不等式
约3课时
小结约2课时
必修二
第一章空间几何体
课时分配(约11课时)
1.1空间几何体的结构约2课时
1.2空间几何体的三视图和直观图约3课时
1.3空间几何体的表面积与体积约3课时
实习作业约1课时
小结约2课时
第二章点、线、平面之间的位置关系
课时分配(约14课时)
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系约4课时
2.2直线、平面平行的判定及其性质约4课时
2.3直线、平面垂直的判定及其性质约4课时
小结约2课时
第三章直线和方程
课时分配(约10课时)
3.1直线的倾斜角与斜率约2课时
3.2直线的方程约3课时
3.3直线的交点坐标与距离公式约3课时
小结约2课时
第四章圆的方程
课时分配(第10课时)
4.1圆的方程约2课时
4.2直线、圆的位置关系约4课时
4.3空间直角坐标系约2课时
小结约2课时
必修三
第一章算法初步
课时分配(约16课时)
1.1.1算法的概念约2课时
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时
1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句约1课时
1.2.2条件语句约2课时
1.2.3循环语句约2课时
1.3算法案例——案例1辗转相除法与更相减损术约1课时
1.3算法案例——案例2秦九韶算法约2课时
1.3算法案例——案例3进位制约2课时
小结约2课时
第二章统计
课时分配(约17课时)
2.1.1简单抽机抽样约2课时
2.12系统抽样约1课时
2.1.3分层抽样约2课时
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布约3课时
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征约2课时
2.3.1变量之间的相关关系约1课时
2.3.2两个变量的线性相关约3课时
实习作业约1课时
小结约2课时
第三章概率
课时分配(约10课时)
3.1随机事件的概率约3课时
3.2古典概型约3课时
3.3几何概型约2课时
小结约2课时
(后面内容没上,具体课时先参考省教研室指导意见。
)
(5)学生选课指导
对于有选修要求的学生,学校应指导他们合理地选择课程。
根据《课标》建议,学生选课有以下几种组合:
文科类学生应选修ⅠA中的选修1-1、选修1-2两个模块和选修ⅠB中的选修3-1、选修4-5两个专题。
理科学生应选择选修ⅠA中的选修2-1、选修2-2、选修2-3三个模块和选修ⅠB中的选修3-1、选修4-1、选修4-4、选修4-5四个专题。
高中毕业后准备直接就业的学生,必须修满五个必修模块。
六、教学建议
1.注重把握《课标》的特点和要求
《课标》是由国家制定并公布试行的指令性文件,是教材编写和学校教学的依据。
高中数学教师应认真学习,深刻领会,明确任务,自觉实践,尽快明确《课标》的特点,准确把握《课标》对高中数学教师和数学教学工作提出的更高要求。
一是新课程要求我们要以人的发展为本,突出学生的发展,尊重学生的情感、个性、需要和发展的愿望。
教师要放下架子,与学生平等相处,在教学中做到:
第一,承认并且尊重学生的自主能力、鼓励他们的创新精神;第二,要采用以学生为中心的、有利于他们发挥主体作用的教学思路和方法;第三,在每个教学环节上充分考虑学生的需求,同时要尊重学生中的个体差异,尽可能满足不同学生的学习需要教学过程;第四,要注重循序渐进的原则,使高中数学课程的教学目标分步到位,逐步实现,防止教学要求上的“一刀切”和“一步到位”的做法。
二是教师要实现从单一的知识传授者向教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变;要注重过程教学,要依据《课标》“用教材教”,在理解教材编写意图的基础上,科学设计数学教学活动,尽量让学生在经历“数学化”、“再创造”活动的过程中获取知识,引导学生改进学习方法。
三是高中数学新课程在课程目标、基本理念、教学结构、教学方式和教学内容上都发生了较大变化,如课程目标的变化主要体现在强调三维教学目标上;基本理念的变化主要体现在教学目标——大众化,学生地位——主人化,学习方式——多样化,教师角色——多重化,教学过程——活动化,学生评价——多元化;教学结构的变化主要体现在模块、专题和学分管理制上;教学方式的变化主要表现在“分步到位”和“螺旋上升”的教学原则上;教学内容的变化主要表现在通过增、删、升、降,削枝强干,重新整合,突出数学本质上。
这些变化对数学教师的教学提出了许多新的挑战和期待,广大教师要以积极的态度、饱满的热情应对挑战。
第一,要积极参加各级培训活动,尽快领会新理念的精神实质,将课程的新理念内化为自己的教育信念、教育观念、教育追求;第二,要加强集体备课,相互讨论、相互借鉴,善于研究,形成既符合新课程标准要求又具有自己特色的教学方式;第三,要主动学习,不断探索,努力提升自身专业知识,尽早掌握新增内容,促进自身的专业发展,全面提高和发展自身的数学素养。
2.注重优化课堂教学设计
课堂教学设计是指通过精心设计的教学系统来更有效地完成教学任务,促进学习者的学习。
课堂教学设计的基本内容包括:
学习背景分析、学习需要分析、学习任务分析、学习者分析、学习目标的制定和评价、教学策略的制定、教学媒体的选择、教学评价等。
简单地说,就是要回答以下三个问题:
教什么和学什么;如何教和如何学;教的怎样和学的怎样。
其实质依次是目标、策略、评价三方面的问题。
在具体实施教学设计时应该注意的问题是:
教学设计不能是对相关教科书的简单复制,必须以帮助每个学生的学习、有利于学生的发展为目的;必须基于学生如何学习知识;必须具有反馈和调节的环节;教学设计本身应是一个指导性的动态方案。
建议新课程课堂教学设计应具有如下程序:
一是要做好教学分析,确定教学目标。
教学分析是教学设计的基础,教学目标是教学设计的出发点和归宿。
教师一定要依据《课标》,在现代教育教学理论的指导下进行分析。
主要包括三个方面的工作:
学习任务的分析——教学内容的分析;学生特征的分析——原有认知结构与认知特点的分析;学习环境的分析——学习资源环境对教学影响的分析。
根据新课程的要求确定本节课的教学目标,这是课堂教学的核心设计。
二是要做好课堂教学策略的设计。
包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等,这是课堂教学的主体设计,针对新授课、复习课、讲评课等不同的课型要合理选择不同的教学策略。
新课程倡导的几种常见教学策略有:
自学辅导教学法(确定学习目标——学生自学——自学检查——集体讨论——教师讲解——练习巩固——课堂小结);合作学习教学法(选定课题——小组设计——课堂交流——呈现学习材料——提交学习结果);探究式教学法(创设问题情境——问题界定——选择问题解决策略——执行策略——结果评价);网络式教学法(网络环境下的数学教学模式是基于班级授课制下的网络教学模式,是传统课堂学习方式的延伸并丰富了已有的课程资源)。
三是要做好课堂教学设计的描述。
分记述式的课堂教学设计(文字教案)和流程图式的课堂教学设计(图解)等。
把课堂教学设计文字化、图表化,是课堂教学设计的最基本的呈现形式。
每节课的课堂教学设计可能各有不同,课堂教学设计没有固定不变的模式,但一定要基于《课标》,紧扣教材,本着有利于培养学生的数学思维能力、有利于提高学生学习数学的兴趣、有利于学生的全面发展的理念进行构思和设计。
只要在新课程教学改革试验中敢于探索实践,教学设计必然是一线教师发挥自己创造力的广阔天地。
3.注重改善教与学的方式
改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念之一。
学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。
如选修专题的学习可以采用灵活多样的学习形式,可以采取专题讲座的方式,也可以在教师指导下学生独立阅读自学、写专题总结报告等。
尤其是新课程积极倡导的自主学习、合作学习、探究性学习、网络学习等,应是让学生经历数学知识的形成与应用过程的有效方式。
在教学过程中,教师要改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式,应充分体现以学生发展为本的教学理念,注重课堂教学方式的创新。
一是要精心设计问题情境,促进学生主动提出问题;要引导学生在观察、概括、猜想、推理等数学活动过程中建立数学理论,在运用数学知识解决问题的过程中增强应用意识,加深对数学的理解,在回顾和反思过程中领悟数学的本质与思想方法,提高思维能力。
二是要关注学生主体参与和师生互动,充分发挥学生学习数学的主动性,在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中,发展学生的创新意识。
三是要积极倡导有效教学,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能多的教学产出,认真把握有效备课、有效提问和有效训练三个主要环节,切实提高教学效率,减轻学生负担。
4.注重帮助学生打好数学基础
强调打好基础是我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。
以往数学的“双基”主要指的是基础知识、基本技能,随着数学的发展,高中数学的“双基”也在发生变化,一些新的知识添加进来,原有的一些基础知识也要用新的方式来组织教学,因此,对于数学“双基”的内涵要有新的认识。
如从函数的角度看,函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分;从运算的角度看,算法、基本的数据处理、统计知识等是适应信息时代发展需要的内容,自然成为“双基”的组成部分;从图形的角度看,几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分,等等。
一是教师要用新的观点重新审视“双基”教学,正确处理好“打好基础”与“力求创新”的关系。
在注重学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的同时,帮助学生积累“基本数学活动经验”和发展“基本数学思想方法”。
如对一些核心概念和基本思想(如函数、向量、导数、统计、算法、数形结合、随机观念等)需要在整个高中数学的教学过程中,让学生多次接触,不断加深认识和理解。
二是在加强“双基”教学的同时,发展学生的数学思维能力。
在教学过程中,通过基础知识的教学与基本技能的训练,精心设计教学过程,让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程,使学生养成良好的思维习惯,获得思维能力的整体发展。
三是要注意“双基”的载体功能,积极开展“数学建模”活动,发展学生的数学应用意识。
在教学过程中,第一,要通过丰富的背景引入数学内容,引导学生主动提出问题,自主探究问题,并运用数学思想方法解决问题,让学生养成良好的问题意识,体会数学的应用价值;第二,要通过数学问题的提出、解决过程,帮助学生形成批判性思维习惯和科学态度,崇尚数学的理性精神;第三,要通过数学知识的发生、发展过程,以及数学内部各
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