新北师大版小学4四年级数学下册全册教案.docx
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新北师大版小学4四年级数学下册全册教案
新北师大版四年级数学下册全册教案
(新教材)
特别说明:
本教案为最新北师大版教材(新版)配套教案,各单元教学内容如下:
第一单元小数的意义和加减法
第二单元认识三角形和四边形
第三单元小数乘法
整理与复习
第四单元观察物体
第五单元认识方程
数学好玩
第六单元数据的表示和分析
总复习
北师大版四年级数学下册教材分析
数学四年级下册教材总共分为六单元。
一是小数的意义和加减法。
二是认识图形。
三是小数乘法。
四是观察物体。
五是认识方程。
六是数据的表示和分析。
其中第一单元,第三单元,第五单元属于数与代数;第二单元和第四单元属于空间与图形。
第六单元属于统计与概率。
(一)数与代数
1.小数的意义和加减法。
本单元是学生在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。
结合具体情境,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。
2.小数乘法。
结合具体情境,使学生了解小数乘法的意义,经历探索小数乘法计算方法的过程,掌握小数乘法的计算方法,运用小数乘法解决生活中的简单问题。
(二)空间与图形
1.认识图形。
通过分类活动,学生进一步认识三角形、平行四边形,了解梯形的特征;通过对三角形分类,了解各类三角形的特点;通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.观察物体。
通过实际观察,学生体会到在不同的位置观察同一景物,看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
(三)统计与概率
通过游戏,学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
第一单元小数的意义和加减法
课题:
小数的意义
(一)第1课时总第课时
教学目标:
1.结合人民币单位和长度单位,进一步体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。
2.通过直接模型和实际操作,体会十进制分数与小数的关系,并能进行互化。
3.经历探究小数的意义的过程,培养学生的观察、分析和概况的能力。
教学重点:
能理解小数的意义。
教学难点:
经历探究小数的意义的过程。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、事先布置让学生找一找生活中的小数,全班交流。
2、师引入:
在老师身上藏着一些小数呢!
出示课件:
体重43.5千克;身高1.56米;眼镜的厚度是0.003米;早上吃了3.50元的早餐。
师提问:
谁能来读一读这些小数?
读小数时应注意什么?
学生尝试读数,并思考。
引导学生思考后回答:
小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。
3、再次出示题目,引导学生读有关小数的信息,并写出小数。
课件出示:
最重的芹菜重二十三点八千克。
最长的胡萝卜长三点三五米。
最重的南瓜重零点六零七吨。
学生写小数,出示交流。
师提问:
写小数时应注意些什么?
引导学生思考后回答:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4、师揭题:
看来同学们既会读小数,又会写小数了,那这些小数各表示什么意义呢?
这节课我们就一起来研究。
[板书课题:
小数的意义
(一)]
二、动手操作,探究新知
(一)具体感知小数的意义。
师引导并提问:
1.11元是什么意思?
1.11米是什么意思?
请同学们利用附页1,做一做,并进行小组交流。
全班交流,学生可能会这样理解1.11元和1.11米:
生1:
1角是1元的
,也可以写成0.1元,1分是1元的
,也可以写成0.01元,所以1.11元是1元1角1分的意思。
生2:
1分米是1米的
,也可以写成0.1米,1厘米是1米的
,也可以写成0.01米,所以1.11米是1米1分米1厘米的意思。
(2)建立模型,体会小数的意义。
1、认识一位小数。
师提问:
一个正方形是“1”,两个正方形就是“2”,那三个正方形是几?
(3)
引导:
现在,请拿出被平均分成10份的正方形的纸,将其中的1份涂色,并用分数表示涂色的部分。
师生共同操作。
师展示,并说明:
其中的1份是
,也可以表示为0.1。
师引导学生再涂出3份,分别用分数和小数表示,全班交流汇报:
其中的3份是
,也可以表示为0.3。
追问:
小数点后面是一位的小数叫做一位小数。
那一位小数表示什么?
引导学生思考后回答:
一位小数表示十分之几,它是由几个十分之一组成的。
2、认识两位小数。
引导学生动手操作,将被平均分成100份的正方形的纸中的1份涂色,用分数表示涂色部分。
师提问:
表示成小数是0.1,那么
表示成小数是多少呢?
学生可类推出是0.01。
让学生再涂出其中的23份,用分数和小数表示涂色部分,并交流汇报:
也可以表示为0.23。
师追问:
小数点后面是两位数的小数叫做两位小数。
两位小数表示什么?
引导学生思考后回答:
两位小数表示百分之几,它是由几个百分之一组成的。
3、认识三位小数。
师引导学生想一想:
把“1”平均分成1000份,其中的1份是多少?
也可以表示多少?
让学生想一想,填一填,并回答:
其中的1份是
,也可以表示0.001。
师追问:
其中的59份是多少?
也可以表示多少?
生回答:
其中的59份是
,也可以表示0.59。
再次追问:
小数点后面是三位的小数叫做什么小数?
(三位小数。
)
引导学生说一说:
三位小数表示什么?
学生思考后回答:
三位小数表示千分之几,它是由几个千分之一组成的。
4、推想:
四位小数表示什么?
五位小数呢?
学生小组讨论,师根据学生汇报归纳:
四位小数表示万分之几,它是由几个万分之一组成的;五位小数表示十万分之几,它是由几个十万分之一组成的。
5、小结。
师生共同总结:
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样一份或几份的数可以表示用小数来表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。
用一句话概括:
小数就是表示十分之几,百分之几,千分之几……的数。
三、巩固运用,拓展提升
1、完成教材第3页“练一练”第1题。
让学生说一说1.39元里的“3”表示什么意思。
学生独立连线,教师巡视,最后反馈汇报,集体订正。
2、完成教材第3页“练一练”第3题。
(1)结合习题中给出的例子,让学生说一说题中涂色部分可以分成哪两个部分,为什么可以用1.3表示。
学生汇报预测:
题目中涂色部分可以分为两个部分,左边的正方形全部被涂色,表示1,右边的正方形被平均分成了10份,其中涂色部分占3份,表示它的
,用小数表示是0.3,两个涂色部分合起来就是1.3。
(2)学生独立完成后面两个数字的填写。
(3)反馈汇报。
指名说一说用什么数可以表示涂色部分,为什么可以用这个数表示,最后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题:
小数的意义
(二)第1课时总第课时
教学目标:
1.通过探究怎样把几厘米用“米”作单位和怎样把几克用“千克”作单位,进一步体会小数的意义。
2.能用小数表示一个物体的长度、质量等,感受小数在日常生活中的应用。
教学重点:
通过探究单位换算的过程,进一步体会小数的意义。
教学难点:
能进行简单的复名数和单名数之间的转化。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、课件出示教材第4页的第一幅情境图,让学生说一说从中发现了哪些数学信息。
2、师引导并明确需要解决的问题:
36厘米等于多少米?
[板书课题:
小数的意义
(二)]
二、小组合作,探究新知
1、厘米与米之间的换算。
(1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。
观察米尺,说一说你的发现。
师:
请拿出准备好的米尺,认真观察上面的刻度和数字,看看你能发现什么?
学生观察米尺,教师巡视指导。
汇报观察结果:
米尺上,1米被平均分成了100份,其中的1份就是1厘米。
师追问:
1厘米还可以怎样表示?
生汇报预测:
1厘米用分数表示是
米,写成小数是0.1米。
师:
36厘米用“米”作单位表示呢?
在小组内讨论交流。
学生讨论后回答预测:
把1米平均分成100份,1份就是1厘米,36厘米占其中的36份,所以用分数表示36厘米是
米,用小数表示是0.36米。
小结:
厘米与米之间的进率是100,所以将几厘米改写成以“米”作单位时,可以写成分数是100的分数,或者用小数表示。
(2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。
师过渡:
知道了36厘米可以用0.36米表示,那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢?
让学生独立思考后,再汇报:
将2米写在整数部分,36厘米是0.36米,那么2米36厘米就是2.36米,黑板长2.36米。
师强调:
将2米写在小数的整数部分,只要把36厘米写成以“米”为单位的小数就可以了。
2、克与千克之间的换算。
课件出示教材第4页第二幅情境图,让学生说说和第一幅情境图相比,有什么不同的地方。
明确:
原来进行的是厘米和米之间的换算,现在需要进行的是克与千克之间的换算。
师引导思考:
12克等于多少千克?
1千克500克等于多少千克?
你是怎样想的?
学生独立思考后,指名回答,师根据学生汇报归纳:
质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。
因为1千克=1000克,鹌鹑蛋的质量是12克,等于
千克,也就是0.012千克;500克等于
千克,也就是0.500千克。
师生共同解题:
鹌鹑蛋的质量是0.012千克,鸵鸟蛋的质量是1.500千克。
三、巩固运用,拓展提升
1、完成教材第5页“练一练”第1题。
(1)学生独立思考,进行长度单位的换算。
(2)小组活动,测量物体的长度,教师参与活动。
(3)全班交流,集体订正。
2、完成教材第5页“练一练”第5题。
思考:
0.3时写成分数是多少小时?
表示什么意思?
学生回答预测:
0.3时写成分数是
时,表示将1时平均分成10份,3份就是0.3时。
教师追问:
1时是多少分?
0.3时是多少分?
引导学生认识到1时有60分,把60分平均分成10份,1份是6分,0.3时就是3个6分,即18分。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题:
小数的意义(三)第1课时总第课时
教学目标:
1.借助计数器,掌握小数的数位。
2.根据小数的数位顺次表,能理解数位顺序表上的计数单位,以及进率关系。
3.结合具体情境,能抽象出小数的基本性质的具体内容,并能牢固掌握和灵活运用。
教学重点:
掌握小数的数位和计数单位。
教学难点:
掌握小数的基本性质。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
过渡:
同学们,通过前几节课的学习,我们认识了小数的意义,接下来老师要来考考你们,看你们掌握得怎么样?
课件出示:
1、填空。
0.4表示()
写成小数是()0.56表示()
写成小数是()0.625表示()
写成小数()
2、读一读下面一段话中的小数。
北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时,约为22.222米/秒。
师揭题:
今天这节课,我们首先要来研究小数“22.222”中每个数字的含义。
[板书课题:
小数的意义(三)]
二、动手操作,探究新知
1、认识数位。
出示计数器,师问:
这个计数器有什么特点?
学生观察后汇报。
生1:
计数器上有小数点,用这个计数器可以拨出小数。
生2:
小数点左边的数位和整数的数位相同,有个位、十位、百位……
生3:
计数器上显示小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位。
师小结并引导学生拨数:
同学们的观察都非常仔细,……百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位……都是小数的数位。
小数点的左边依次是个位、十位、百位……右边依次是十分位、百分位、千分位……那你们能在这个计数器上拨出“22.222”吗?
学生尝试在计数器上拨数,师指名上台演示。
课件出示拨数情况,引导学生认识:
“22.222”中有5个“2”,这5个“2”所表示的意义是不同的。
小数点右边第1个“2”在十分位上,它表示2个
,
用小数表示是0.1,所以这个“2”也可以表示2个0.1。
师提问:
小数点右边第2个“2”在百分位上,它表示2个
,它也可以表示多少?
引导学生思考后回答:
可以写成0.01,所以这个“2”也可以表示2个0.01。
师追问:
说得很有道理,那最后一个“2”在什么位置,表示多少呢?
生回答:
最后一个“2”在千分位上,表示2个
,也可以表示2个0.001。
师引导学生再次思考:
小数点左边两个2分别表示多少?
让学生先独立思考,再在小组内交流想法,最后集体汇报:
小数点左边第1个“2”在个位上,表示2个一,左边第2个“2”在十位上,表示2个十。
2、认识计数单位及计数单位之间的进率。
师引导思考:
整数的整位顺次表示是个位、十位、百位……,那么小数的数位顺序是怎样的呢?
课件出示小数的数位顺序表,介绍数位名称及对应的计数单位:
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);
小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);
小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001);
小数点右边第四位是万分位,计数单位是万分之一(0.0001);
……
课件出示整数的数位顺序表,进行小组讨论:
看一看、比一比,在整位顺序表上整数部分与小数部分有何异同?
学生讨论后汇报交流,师生共同总结:
相同点:
相邻计数单位间的进率都是10。
不同点:
整数部分在小数点的左边,数位顺序是从左依次排列,计数单位由小到大,只有最小的计数单位——1,没有最大的计数单位;而小数部分在小数点的右边,从左往右依次排列,计数单位由大到小,没有最小的计数单位,只有最大的计数单位——0.1。
师强调:
小数的计数单位也是“满十进1”,引导学生观察教材第6页“看一看,说一说”的图片,进而发现:
10个0.1元是1元;10个0.01元是0.1元,再次明确小数的计数单位是“满十进1”。
三、巩固运用,拓展提升
1、出示教材第7页“试一试”情境一:
同样的毛巾,小熊商店每条5元,小狗商店每条5.00元,这两个商店毛巾的价格一样吗?
引导学生讨论交流,师质疑:
5元和5.00元的价格是一样的吗?
学生汇报:
预测一:
5.00表示5元0角0分,也就是5元,所以5元和5.00元的价格是一样的。
预测二:
5元表示5个1元,5.00元的5在个位上,也表示5个1元,十分位上和百分位上都是0,表示没有,所以两个商店毛巾的价格一样。
2、出示教材第7页“试一试”情境二:
涂一涂,你发现了什么?
让学生自主涂色,并汇报:
0.6和0.06一样大。
让学生先独立思考,同桌交流讨论汇报:
0.6的“6”也在十分位上,表示6个0.1;0.60的“6”在十分位上,表示6个0.1,百分位上是0,表示没有,所以0.6和0.60一样大。
师归纳小结小数的基本性质:
小数的基本性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
引导学生理解小数的基本性质的内容,并提问:
你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?
为什么?
指名学生说说自己的想法,师再次强调:
“末尾”两字必须特别注意,只能是末尾的“0”可以添上或者去掉,中间和前面不能随便添上或去掉“0”。
3、即时练习。
课件出示题目:
下面的数中哪些“0”可以去掉?
哪些“0”不可以去掉?
3.203.096.0650.445.700200.04
学生独立完成后,全班汇报。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题:
比大小第1课时总第课时
教学目标:
1.理解并掌握比较大小的方法,正确比较几个小数的大小,并能解决简单的实际问题。
2.在比较小数大小的过程中,发展学生的推理能力。
教学重点:
掌握比较两个小数大少的方法。
教学难点:
掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、课件出示教材第9页情境图,师提问:
要想知道谁跳得高,谁跳得远,应该怎么做?
让学生独立思考,再在小组内交流汇报:
生1:
比较0.69和0.8的大小,就能知道王红和李娜谁跳得高。
生2:
比较2.97、3.13和3.08的大小,就能知道郑强、李明和张华谁跳得远。
2、师揭题:
在生活中经常需要对小数的大小进行比较。
今天这节课我们就来学习如何比较小数的大小。
(板书课题:
比大小)
二、合作交流,探究新知
1、比较整数部分相同的小数的大小。
师:
你有什么好的方法来比较0.69米和0.8米的大小吗?
在小组里讨论,看看哪个小组找到的办法多。
组织小组讨论,汇报交流。
汇报预测:
(1)单位换算比较大小:
因为1米=10分米=100厘米,所以0.69米是6分米9厘米,0.8米是8分米,8分米>6分米9厘米,因此0.8>0.69。
(2)利用直观模型比较大小:
(展示在正方形纸上涂色的图片)通过画图可以比较出0.8>0.69。
师引导:
运用转化法和画图法可以比较小数的大小,还有没有其他的方法来比较大小呢?
引导学生运用计数单位的有关知识比较大小:
0.69里有69个0.01,0.8里有80个0.01,因此0.8>0.69。
师归纳:
运用我们学过的计数单位的相关知识,也能比较出小数的大小。
通过我们的比较,可以得出:
李娜跳得高。
2、比较整数部分不同的小数的大小。
师:
有了刚才的经验,你能比较出2.97、3.13和3.08的大小吗?
让学生自由思考、比较、交流。
全班汇报预测:
2.97米是2米多,3.13米和3.08米都是3米多,所以2.97最小。
师引导:
因为2.97比3.13和3.08都小,我们知道:
整数部分小的那个数就小,那3.13和3.08如何比较呢?
引导学生运用画图来比较大小,如画数线标出三个数的位置来比较。
根据学生汇报,教师明确:
3.13和3.08的整数部分相同,3.13的十分位上是1,表示1个0.1,3.08的十分位上是0,表示没有,所以3.13>3.08。
3、归纳比较小数大小的方法。
先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依次类推。
4、讨论:
整数比较大小和小数比较大小有什么相同和不同?
进行小组讨论,交流汇报:
(1)不同:
整数比较大小时,要先看位数,而小数比较大小时不能看位数。
(2)相同:
两者都是从高位比起,依次往下比。
三、巩固运用,拓展提升
1、完成教材第10页“练一练”第2题。
学生独立完成,全班交流,并说说自己的方法。
2、完成教材第10页“练一练”第3题。
师质疑:
要使这个数最大,各个数位上的数字必须满足什么条件?
这个数是多少?
学生小组讨论,说一说自己的想法,全班交流。
解决问题
(1),学生汇报预测:
各个数位上的数字应该是最大的,也就是9,所以这个数是90.97。
解决问题
(2),学生汇报预测:
离31最近的两个整数是30和32,所以,要使这个数最接近31,方框中应该填的数是应填3和9,这个数是30.97。
3、完成教材第10页“练一练”第4题。
课件出示“数学游戏”,学生读题,在数线上标出8.18元、8.05元、8.30元、7.85元、7.05元。
师:
观察数线上各个数字的位置,你能知道谁填得最接近吗?
学生思考后回答:
数线上,8.05元和7.85元与7.95元的距离最接近,所以8.05元和7.85元猜得最接近。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题:
买菜第1课时总第课时
教学目标:
1.在具体的情境中,通过直观模型,理解并掌握小数加减法的计算方法,并会正确地进行计算。
2.会主动联系并提取已有的知识和经验,解决简单的小数加减的实际问题。
教学重点:
掌握小数加减法的计算方法。
教学难点:
理解“小数点对齐”的算理。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、谈话引入:
同学们去过菜市场买菜吗?
(生可能回答有或没有)在买菜的时候也有许多关于数学的问题呢。
(课件出示教材第11页情境图)从图中,你能获取哪些数学信息?
生1:
1把油菜1.25元,1把芹菜2.41元。
生2:
笑笑买了1把油菜和1把芹菜。
2、师揭题:
那笑笑要付给售货员多少元钱呢?
这是今天这节课我们首先要研究的问题。
(板书课题:
买菜)
二、思考讨论,掌握方法
(一)探索小数加法的计算方法。
1、估算。
引导:
根据油菜和芹菜的单价,估计笑笑需要付的钱在几元和几元之间?
学生独立思考,汇报预测:
1把油菜需要1元多,1把芹菜需要2元多,所以笑笑付的钱应比3元多,比5元少。
2、列式计算,探究算法。
(1)师:
要求笑笑要付给售货员多少元,应如何列式?
学生口头列式:
1.25+2.41,师板书。
(2)师:
这是一个加法算式,两个加数都是小数,应如何计算呢?
请同学们自己试着做一做,再在小组内说一说你是怎么做的。
学生尝试计算,并在小组内交流。
(3)全班交流算法,指名学生汇报,引导讨论。
生1:
1.25元是1元2角5分,2.41元是2元4角1分,1元2角5分+2元4角1分=3元6角6分,所以1.25元+2.14元=3.66元。
师点评:
将小数转化成元、角、分再进行计算,是个好办法。
生2:
1个1和2个1相加得3;将单位“1”平均分成10份,2份加4份是6份,和的十位上是6;将单位“1”平均分成100份,5份加1份是6份,和的
百分位上是6,所以1.25元+2.41元=3.66元。
师点评并追问:
利用计数单位的知识以及在方格纸涂一涂再计算,也能帮助我们求出两个数的和。
还有别的方法吗?
生3:
我先在计数器上拨出1.25与2.41相加后这时显示的数是3.66,所以1.25元+2.41元=3.66元。
生4:
还可以列竖式计算。
质疑:
列竖式计算时,竖式应如何写?
有什么要注意的?
在列竖式时,小数点怎么办?
师根据学生汇报,板书竖式并明确计算方法:
5个0.01加1个0.01是6个0.01,在和的百分位上写6;2个0.1加4个0.1是6个0.1,在十分位上写6,1个1加2个1是3个1,在个位上写3.最后,加数的小数点在什么位置,就在结果对应的地方点上小数点。
1.25+2.41=3.66(元)
1.25
+2.41
3.66
(二)探索小数减法的计算方法。
1、进行验算。
师:
如果要验算计算得对不对,可以怎么做?
全班交流:
方法一:
交换两个加数的位置,再算一遍。
方法二:
将和减去一个加数,看是不是等于另一个加数。
让学生运用自己喜欢的方法验算。
学生自由验算,汇报交流,师板书,并着重引导学生讨论小数减法的竖式计算方法。
2、总结:
用竖式计算小数减法的注意事项。
师生共同小结:
列竖式计算小数减法时,要注意小数点对齐,也就是数位对齐,只有相同数位上的数才能相减。
3.66
师板书竖式计算:
-1.25
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