小学数学北师大课标版四年级加法交换率和结合律.docx

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小学数学北师大课标版四年级加法交换率和结合律

加减法的关系和加法运算定律

教学内容：

加减法的关系和加法运算定律

教学目标

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。

2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。

教学重难点

利用运算定律进行简便计算。

教学准备

小黑板

教学过程

一、故事导入

数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：

l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。

同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。

他是怎么想的？

你能算吗？

为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。

二、新课教学

1．教学例3：

113+96+87

（1）师生竞赛，看谁算得快。

（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。

可能有两种情况：

a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。

问：

有更简单的方法吗？

b．生答：

113+96+87=113+（96+87）

问：

你是怎样想到的？

这样算为什么会比较快？

（3）揭示课题：

学生小结：

把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键“凑整”方法：

“用运算律”）

2．基本运用：

用简便方法计算。

718＋57＋8257＋62＋138

（1）独立完成。

说说为什么这样计算？

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。

A、观察——有没有能凑整的数。

B、如无，按顺序计算或竖式计算。

如有，用加法运算律计算。

（3）议一议：

482-159+18怎样算简便？

3．凑整训练：

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36283

1597253。

47164

317403

4．教学例4：

200-108-42

（1）学生进行尝试练习。

（2）反馈——板书整个计算过程。

（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？

根据什么？

（4）算一算：

175-36-643600-1800-1200

三、自主训练

1．做P51上面的课堂活动。

2．发展训练：

老师出给高斯的题目怎样算？

1＋2＋3＋4＋······＋99＋100

=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）

＝101×50

＝5050

四、总结

1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？

关键是什么？

2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？

注意：

当能熟练运用时，简算过程可写可不写。

五、作业：

练习十的第1、2、3题。

板书设计

利用加法运算定律进行简便计算

（一）

例3：

113+96+87113+96+87

=209+87=113+87+96

=296=200+96

例4：

200-108-42=296

=200-（108+42）

=200-150

=50

利用加法运算定律进行简便计算

（二）

教学内容

P51的例5和练习十的第4-7题。

教学目标

1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。

2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。

教学重难点

加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。

减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。

教学准备

小黑板

教学过程

一、复习

1、口算

48+52237+6374+2685+15

128+175+2564+78+36439+302

2、下面各组算式里哪个得数大？

为什么？

264+98135+297351-96516-397

264+100135+300351-100516-400

二、学习新课

1、学习例5

（1）出示例5：

何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？

（2）学生先进行尝试，指名两人板演。

（3）请板演的同学说一说是怎样做的？

（4）强调：

867+98为什么要写成+100，为什么又要—2？

（5）做“想一想”的题目。

指名学生说说怎样算简便？

教师集体订正：

699+58475-97

=700+58-1=475-100+3

=758-1=375+3

=757=378

（6）小结：

①如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、整百数加，然后多加了几就减去几。

②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。

三、巩固练习，深化理解。

做P52的“课堂活动”。

四、课堂作业。

练习十的第4-7题。

板书：

设计利用加法运算定律进行简便计算

（二）

例5：

867+98

=867+100-2

=967-2

=965（元）

加、减法简便计算的综合练习

教学内容

练习十的第8-11题及思考题。

教学目标

使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。

教学重难点

多加了要减去，多减了要加上。

少加了要补加，少减了要补减。

变成同学自己的计算法则。

教学准备

小黑板

教学过程

一、揭示课题

1、口算

239+102458+203

230-102500-203

2、揭示课题

我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的知识。

今天这节课，主要进行：

加、减法简便计算的综合练习。

（板书课题）

二、突出重难

1．基本训练。

（1）计算下列各题

583＋699970－132－68

932－304256一25一56

①学生自主练习。

②同桌互批、集中反馈。

（2）判断。

对的打y，错的打X。

376＋94＝376＋100＋6（）

295＋75＝300＋75一5（）

193一57=200－57＋7（）

1823－780=1823－800－20（）

152－（52＋97）＝152－52＋97（）

学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。

2．重点训练。

（1）用简便方法计算

247十397596十3681074+596

2064－395876＋298547一499

①同桌学生各做三题，讨论。

②指名回答，说出简便算法的依据。

（2）怎样简便就怎样算。

1003一23一48一29874一74一26

168十59十32＋411534一899一534

①学生试做，四生板演。

2指名回答，说出简算依据。

三、发展提高

用简便方法计算。

98765一9一99一99912345一37一22一41

四、总结反思

1．我们今天练习了什么内容？

我们是怎样展开练习的？

你认为进行简便方法运算时应该注意什么？

五、课堂作业。

练习十的第8-11题

六、突破难题。

指导学有余力的学生做P54的思考题。

整理与复习

（一）

教学内容

P55的第1题和第3题及练习十一的第1-5题。

教学目标

能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。

教学重难点

通过复习，提高计算能力。

教学过程

一、确立知识结构

1、揭示复习内容及要求。

能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。

2、整理知识。

（1）看书回忆，学会整理。

（2）反馈讨论：

说说这一单元的主要内容。

2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。

3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。

二、构建认知网络，突破重点，难点。

1、做P55的第一题。

①学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。

②校对反馈。

2、做P55的第三题。

学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。

三、课堂作业。

做练习十一的第1-5题。

第1题，指名学生看教师的卡片说得数。

第2题，学生用计算器计算。

第3题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后的评议。

第4题，学生独立作业。

教师巡视指导中差生。

第5题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。

四、总结反思

今天这节课我们复习了什么？

整理与复习

（二）

教学内容

P55的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。

教学目标

能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。

教学重难点

能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。

教学过程

一、回忆整理

1、复习提问：

这一单元我学习了什么内容？

（指名回答）

2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？

二、复习加减法的一些简便计算。

1、基本训练（看数凑百，凑千）

凑百：

37、72、38、64、55、92

凑千：

783、961、475、607、708

2、加减的速算

543＋497543－497678＋502784－502

提问：

这四题有什么特点？

怎样计算简便？

（生口述，师板书）

543＋497=543＋500－3

543－497=543－500＋3

678＋502=678＋500＋2

784－502=784－500－2

师生归纳：

多加要减；多减要加；少加要加；少减要减

3、利用运算定律和运算性质简算。

1972－386－6141873－316－184137＋186＋863

总结：

计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。

4、反馈练习：

（1）P55的第2题。

学生做完后，校对。

（2）练习十一的第6题。

让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。

（3）练习十一的第10题。

指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板演练习，全班齐练习。

（4）练习十一的第12题。

分析后列式指名口答。

三、课堂作业

练习十一的第7、8、9、11题。

学生独立作业，教师巡视指导中差生。

四、突破难题。

指导学有余力的学生做第13题和思考题。

板书设计

整理与复习

（二）

1、基本训练（看数凑百，凑千）

凑百：

37、72、38、64、55、92

凑千：

783、961、475、607、708

2、加减的速算

543＋497543－497678＋502784－502

3、利用运算定律和运算性质简算。

1972－386－6141873－316－184137＋186＋863