七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算同步练习新版.docx
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七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算同步练习新版.docx
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七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算同步练习新版
2.6有理数的混合运算
学校:
___________姓名:
___________班级:
__________
一.选择题(共9小题)
1.如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为多少元?
( )
A.305000B.321000C.329000D.342000
2.下列计算结果等于1的是( )
A.|(﹣6)+(﹣6)|B.(﹣6)﹣(﹣6)C.(﹣6)×(﹣6)D.(﹣6)÷(﹣6)
3.计算5﹣(﹣2)×3的结果等于( )
A.﹣11B.﹣1C.1D.11
4.计算18+12÷(﹣6)的结果是( )
A.﹣5B.5C.16D.20
5.小明进行两次定点投篮练习,第一次a投b中(a≥b),第二次c投d中(c≥d),用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率,则下列算式中合理的是( )
A.
B.
C.
D.
6.丁丁做了以下4道计算题:
①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③
;④
.请你帮他检查一下,他一共做对了( )
A.1题B.2题C.3题D.4题
7.形如
的式子叫做二阶行列式,其运算法则用公式表示为
=xn﹣ym,依此法则计算
的结果为( )
A.17B.﹣17C.1D.﹣1
8.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式a2017+2016b+c2018的值为( )
A.2018B.2016C.2017D.0
9.乐乐在学习绝对值时,发现“||”像是一个神奇的箱子;当负数钻进这个箱子以后,结果就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子以后,结果没有发生变化,乐乐把﹣(﹣3)2﹣4放进了这个神奇的箱子,发现|﹣(﹣3)2﹣4|的结果是( )
A.13B.5C.﹣13D.10
二.填空题(共8小题)
10.计算﹣2+3×4的结果为
11.计算:
|﹣2|+(﹣1)2=
12.定义运算“*”,规定x*y=2x+y,如1*2=4,2*3=7,则(﹣2)*5= .
13.小明与小刚规定了一种新运算*:
若a、b是有理数,则a*b=3a﹣2b.小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4,请你帮小刚计算2*(﹣5)= .
14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式m2﹣cd+
的值为 .
15.按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为 .
16.小明与小刚规定了一种新运算△:
a△b=3a﹣2b.小明计算出2△5=﹣4,请你帮小刚计算2△(﹣5)= .
17.已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,z是绝对值最小的有理数,则代数式(x+y)y+xyz的值为 .
三.解答题(共4小题)
18.计算
(1)﹣
×3+6×(﹣
)
(2)(﹣1)2÷
×[6﹣(﹣2)3].
19.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.
(1)写出a,b,c的值;
(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.
20.用“☆”定义一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:
1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(
☆3)=8,求a的值.
21.对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:
a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
(1)计算2⊙(﹣4)的值;
(2)若a,b在数轴上的位置如图所示,化简a⊙b.
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.
【解答】解:
此款微波炉的单价为(61000+10×800)÷10=6900,
则卖出50台的总销售额为:
61000×2+6900×30=329000,
故选:
C.
2.
【解答】解:
∵|(﹣6)+(﹣6)|=|﹣12|=12,故选项A错误,
∵(﹣6)﹣(﹣6)=0,故选项B错误,
∵(﹣6)×(﹣6)=36,故选项C错误,
∵(﹣6)÷(﹣6)=1,故选项D正确,
故选:
D.
3.
【解答】解:
原式=5+6=11,
故选:
D.
4.
【解答】解:
18+12÷(﹣6)
=18+(﹣2)
=16,
故选:
C.
5.
【解答】解:
由题意可得,
用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是:
⊕
=
,
故选:
C.
6.
【解答】解;:
①(﹣1)2010=1,故此选项错误;
②0﹣(﹣1)=0+1=1,故此选项错误;
③﹣
+
=﹣
+
=﹣(
﹣
)=﹣
,故此选项正确;
④
÷(﹣
)=﹣(
÷
)=﹣1,故此选项正确.
故选:
B.
7.
【解答】解:
根据题意得:
8﹣9=﹣1,
故选:
D.
8.
【解答】解:
根据题意知a=﹣1、b=0、c=1,
则原式=(﹣1)2017+2016×0+12018
=﹣1+0+1
=0,
故选:
D.
9.
【解答】解:
|﹣(﹣3)2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13,
故选:
A.
二.填空题(共8小题)
10.
【解答】解:
﹣2+3×4=﹣2+12=10,
故答案为:
10.
11.
【解答】解:
原式=2+1=3,
故答案为:
3
12.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
﹣4+5=1,
故答案为:
1
13.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
2*(﹣5)
=3×2﹣2×(﹣5)
=6+10
=16.
故答案为:
16.
14.
【解答】解:
根据题意,得
a+b=0,cd=1,m=±2.
则
=4﹣1+0=3.
故答案为:
3.
15.
【解答】解:
∵0×(﹣2)﹣4=﹣4,
∴第一次运算结果为﹣4;
∵(﹣4)×(﹣2)﹣4=4,
∴第二次运算结果为4;
∵4>0,
∴输出结果为4.
故答案为:
4.
16.
【解答】解:
由题意,得:
2△(﹣5)=3×2﹣2×(﹣5)=16.
17.
【解答】解:
∵(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,
∴(x+3)2+|y﹣2|=0,
∴x=﹣3,y=2,
∵z是绝对值最小的有理数,
∴z=0,
∴(x+y)y+xyz=(﹣3+2)2+0=1,
故答案为1.
三.解答题(共4小题)
18.
【解答】解:
(1)﹣
×3+6×(﹣
)
=﹣1+(﹣2)
=﹣3;
(2)(﹣1)2÷
×[6﹣(﹣2)3]
=1×2×[6﹣(﹣8)]
=1×2×14
=28.
19.
【解答】解:
(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,
∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;
(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)
=3ab+3ac﹣3ab+2b2
=3ac+2b2,
∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,
∴b2=9,
∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.
20.
【解答】解:
(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32;
(2)
☆3=
×32+2×
×3+
=8a+8=8,
解得:
a=0.
21.
【解答】解:
(1)2⊙(﹣4)=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8;
(2)由数轴知a<0<b,且|a|>|b|,
则a+b<0、a﹣b<0,
所以原式=﹣(a+b)﹣(a﹣b)
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a.
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- 七年 级数 上册 有理数 运算 26 混合 同步 练习 新版
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